Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Теория вероятностей и математическая статистикаМУ к выполнению ДЗ по Теории вероятностейМУ к выполнению ДЗ по Теории вероятностей 2015-05-11СтудИзба

Книга: МУ к выполнению ДЗ по Теории вероятностей

Описание

Характеристики книги

Учебное заведение
Просмотров
4190
Скачиваний
1203
Качество
Фото печатных листов
Размер
31,75 Mb

Список файлов

IMG_1111

Распознанный текст из изображения:

министерства янсвыя я среднего спеняяльвою образования СССР

Московское ордена Ленина, ордена Октибрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени

высшее техническое училиюе им, Н. 3, Баумана

IMG_1113

Распознанный текст из изображения:

; ф:-'"ф,,' ~,е':; мг ейабрецц кефедрок вмсйвя мътвмг гияь

„'",яГЬя..'!,'МЬФйллдвба ВМЛМЕЕ тахННЧЕСКОЕ уЧИЛЮЬЭ ИМ, Б.Э. БауМаНа

и

й.й,йллйлййй

*-'~ффйьйь"-'фтй ".,:,Вьвй фц~' ~~ ' . ~,,:с";.*,г. ":.;,:,,'!: ','::,'*;...;,!! ..:;.:::,

теория вероятнйстев изучаег математичжвие модели стохасткчасиих звсг~ериментоь, т.е. Талих зисг1ерычентов, исход которых неоднозначно определяется услоьияни огата.

Ояя$~ л:.'. к цй В эксперимента назыввется элементарным событием,

Опребвленит 1.Б. Мнйквстьс С, -. Л '~ ьсех злмьентарных сосьггий НазыВЬЕТСЯ ПРГгСТРаЯСТВОМ ЗЛЕМЕНТэйГОСС СОКРЫТИЙ °

Опрелелленые .'.3. Любое полмнйиествс пространства элементарасг событий ',' называется событимг, Событие происходит тогда и только тогда, когда произойдет одно из элементарных событий, входящих в событие 4

гиьаа г,а,с о ~ ш* щм событием, тал как прои~~эдит при лабом ~~~~а~ эксперимента.

Смеси* ~~1.ь М * Г ~п событием, так как не садеркит ни одного элементарноге событняЩ«'

0~*1 б. В1 г ~1 д~дВ юю ' В ш ОНО КОНЕЧНО ' ..'= Г Г г ., МГ-,1ИЛИ СЧЕТНОРг ~СО~ .. СЬГ г,.~ $ ПРОФМВг ном случае оно называется непрерьеицм.

Пусть эксперимент состоит в том, что ь квадрат случайным ббрв, жзм бросается точка. Пространством элементарных собмтмй ьм' йвллгь ется ммолеотво всех точек квадрата. В данном случае мм иелре1ийь. мо. Вьвббьйсебйтле4 лвллетел лодмнолеством Я . Собьттие4 наступает тогда в тольке тогда, когда броаеннал точка впищаат и, ате миомество 1рыс.1).

ьщцщщвиме 1 г. асям Ас 3, то говорят, чйб аобмелвлФ йдеиет аа собой событие,ф, т.е. прм настувлеьми 4 еблвателвле ила%улит и В (рле.й).

ЯЩ1ащГй~а 1.6. События 4 Л 8 МВВМВамтвя ФЛИМЕбтмлимь

ЕСЛИ ЕИМ Мсвьут Ирскасйтм ОдмоВРЕМЕММО ЩФ Ейясы ВЛИМФЛЬКЕИ .645ММ РФВВзпя миойеств лт и сь при э том ие вуатот4Й84 4 (рлс.ЗЬ

, гу,Ф.

IMG_1114

Распознанный текст из изображения:

е

и

сни.в.цсииз .авус событие ') и ') чазнва-

,„;=",,: ~ув еиис ) .-' ;,„. ".Э~ък::.: ',. ) „д ~„ь.исвсвеимв событий соответствует и оесечение Ф-"-'~Ф~ВВФ

ф

Рис.а Уме,4:,:..:=;: „: .' ' Рис.б ,".:~:-:!~))~е 4, если оно состоит з,: ' """ ""'"сь"'"";)в)))б~щуМ:.:4 (руа,б)

~"- З - с у, 4 .) .-'.~;))

к'.) Й ниутативт сть. -7 .4 = д А,с д б,е

) асссииьткьнссть '4 ° Д ~~ ° д д,", я ~;С бтра б ~

. 4)н .".'.

4) Дистсибутиьнсс1ь. )'б~~")=лб дс ф,уу с/.)ф „ь) д,с-)

б) ) 4 -, н ° ' .-, ' ° у:- ~,,с ~-.д, с)=д,4сб-р

б) .',, -,„7. б~ -;: )А,'

Ойоеввьснис ) ..' ., )дгебосв ссбмтиР .ф нас о))остренотеем

ввтментарках событий '.,' наливается таваи совокунность еоб)вемй,

ното))ав *'

)) содериит мостове)ное и невсвмомное событие) Яя,4 фЕьф.

2) вместе с паяцом своим событием соде)м)ит и щк)тивовоаоииее

, М б,,4 ~.4 с,4

3) евминута относитввьио сложение и умномения событий, Е Е.

имеете с )и)сыми своими событиями соуеркмт такие кв 1цйаф В )ь)у))н$ °

д .. „~, дс М )'м У~ „Ф, 4 З~ М

ЯБ)е))еиение 1..! б. 6овокуоность К ) се) невмеаете)в Ффй)в))е))й).'

севом событи)), соответствувщих винноьб) отеиесеиеейащу ееайфев'..::,".;,::„:::;":;;:.";"

ме)тгу Йростри)ство событий вввиетен е)виеотвеинай ~щите ~Фмеи,, -:,::, - '.;.::: .";::;;::::: ~'

2. Ве ненастное а

IMG_1115

Распознанный текст из изображения:

с,4 .

)

ствуювими событие

( име 2.1. из лолного комплекта домино наукад вибмфаетоа од)ав '" 7';

с- — с

вость. Олредалить керолтность токо„ что:

а) суьии оьиоа на этой ЮОстю равна 6,

б) сумма очков меньве 5,

Равение: 1, Пространство элементарных событид ь ) состоит ив

г~ .'Ю равнововиовных исходов. 0обытие 4 состоит в том, что сум

ма очков на выбранной кости рвано 6.

Таким обраэои.;4 ~ (О'.6),((:б) [2:4) 3:2) ~ число блакооркатствуащих исходок.т~ь р , следовательно,

г у

,"~4/ = =- 7

2. 0обытме 3=~:0 0),(0.) ),(О:2).(0:З),(0:4).(1,*1).(1:2) в(1:3),

(2.'2)~ СОдсрлит В С.бв 9 ВЛЕМЕНтарИЫХ СОбЫтнй.

,(-) . /.Я;4,,

",:,'::;".::,.",)-:.,(авх у~ - .Я;4

(2.2) ':-'.;:,.:,: Следовательно... „5'

"ЭМФ/ 6' .г," л Л~

--:„"=;.!'-':':;:„".,"! .~». 41,0 4), кврлу л Ргд/, "2' - ' 2; 6. Геоыет2нческал схема

м!~!*:.;:,~!!"":;:;:„:;:;:;:~!';;,.ф424 лол4) Л У ( '.4 6 М

(2+4) Йслн н» стрелок .. - (<у 6,' случайщнм обравом бвосаетса ФФФФФ

событии ауцщуаатбд дб фар: . ":, ~:;:: и веролтность ьогадл ии в лобод стрелок 2с'(о, ) мропорцмомаавма

длине этоса от(юзна и нв Зависит от ало ссложемма лвв ~Фкфьтю Фае

ролтность поедании точки в отревокдв собмътов а Яйдаф4яаФМ

,,„) -;~'у,). р(Ц-,4)~У ф.

йо формуле

2,2, фоканов веролттк)сти((а (ЩЩЩа9%Р3, у((О~ '

'л ~~';:.'~а!.::--'-:-':ада аро"т)анство влеюита)ммх собйтмй Ф+юф,'.4л~) уеДм"~ ' ", ь',:. ' )ьАауФИ~ l и ю(Р~ данны (меры) стих стрелка» исав) тл)ва(а б)ввт":

.ж2~3~$й~~цМ(а) тс ввролтноств достаточна лааббь 2(щй» дм (вдллве(мф ":; .,'.:::::. ааббса и плоскуа область ~ и вероатиоств сома)(а)в)й а аажийМт(в .:,". ':-'

ф~ ~, благоарнитствухк0))о собмтмм .4 . аросбфцмамаавйа'мбл(Ви,

.'э((';.,':!.'-:."'"4Щ!~!~',.:""..'' Р РАЗ, 'бЛ(4.,: ':; . -", ...-' ' ' - ".,;., "' '" ' ('':": ' ' ".2Л) Д а НЕ Вааноит От а

IMG_1116

Распознанный текст из изображения:

оаощэдь облао-.и

Ь'; ~,~

' '',а'''~"/ ~; ф

б жа ~и, Ф. ат ааоойтиоста собратия ~ аоть отйоааима Йдоща

4 а ойойади аоста ааадрата '» ', то тояоаааа аароатностъ,4

отнооитальит В вьтяатсв отноааниам оаощади ю. обещай части к ажа .

щади ооласти 3,

яд

'и ' ~ф~~~~~' а

аУ,~.,'= ' '~.-„« '-„,',

тафй3оа тай'~мхбааииаа оо.айо

(уас.И) и, саедоаатать

'~:и ' Ы5

,Фф''; Уй' Р

ч,'!~!'".:: .. ВК.9

Вв. Я т.,!~-'.,-

ЖФ

. ~-::!! . '," ". *... 1,:.,'-- - "-~:"" =-."'':-."::-':"::""'-'.':."'-''''"::: -:-;:-."- -.7'::.:-'::-.:=::: ..'::;:;.'::.:."';:=";:-::;::::=::-::-а::-.;.

Ф Бама тост

фф~яат даа оя~ и%и

афаффаяф т саа ю.' и '..',

фйа.ф. дт~ " .-т

бйааьуь т " ~." л а

,М.'Ф ф а

т' яатаатсте~'юР.й оо; у

,А"тф' и: =.т".:

.Ф Р," .-" ---.

О3йю жлюоаа' Р 'о "с

дай аиоожмкия оооитю

* атаби тт, т

аатиеи бц..

[

иатхачзна Йжжд~~ а$фч .."':~,';.~~

IMG_1117

Распознанный текст из изображения:

:.фалввфф лз(е пргмеиутоя вр,не»к г я г истома не вмйпет к. '.оои (занят(иазе

схкй ток. отпев прохг,йггтх нер в снстсму1..рнбу гтсе выгегзить на тг Лезнсств ской вмм карев нааезнос гь ее ггясмвнтов. рещение. Оггознк гкн

- Р'лг ': — Я ' г4, и'.г-,хг =',г...б> г ° о.б) вероятнгсгв вко;оав кз гтгоя г -го зяементв. е „оснгкя нвн ваг' г Первый узех, спгтоюцнй к влементок 1,й. выходит кз стром ф'::;-'!!!!~Ф~~~~зщ,,к -оокткй яггг1Х гася "., як ненаступление '„не пргвопнт тох! зз время ', сзк оба ото клемента выходят кз строк, т,е. г1рснгхсямт с:.татке ', Л, " '. ДгГОрсй УЗЕЛ, СОстоя-. щий из зяементов 4,.~,6, вьи. яв строя, егяк ксе епо елеиенты- ,.3 сомткя 1 к .р «.звеня:кмм, то такие нева« .-':,; выходит кз строя. т.е. происходит событие в г. 4т4х г ° хеи ие ;:-:~:!;;.'."7П'" Зит, 4 4 К "., 'г и Р . Ь ППНМЕРЕ СО СЛУ ' . ', бУЛЕт ПРОХОДИть ЦЕРЕВ Гтсйемй К В,Г Рпй,'ЗХ', КСАИ Хоти ба СДИН пгкгнтг::..', .* Й а ре-в,"к окг (сн нввквкгкмг'гтв событий г4 и .~ из атих уялпв еыйпег кв стр я пр из." йггет событие г,4 .4, 1е ,,;~~г~!:.,':;;-:,.!:.'у~щ(веет, ито доля пяощалк .4 в ь, ' такая ае, как доля площади,.хе~ + (,4й4~..ф, Роя ьепв не бупег прововкть ток (событие,4 1, если выйдет из стрс .гя бн олин кз двух рагсмотренннх узлов н зле ыеи" 3. (3,71

ПайПГГМ В Ргятис.тн ВтКХ ГГГГбнткй. Таа аах СООЫтИЯ Яхг г а Зйагтят .южан,;.;::,-::;.:фщщщ( уу 3,3. Собцти» и, А„-., 4 называются попарно щ, - .::-, к,4, кгпв е кмм.

,,РЯ ф,'- Р"4;,/Р~',4 г', Ф'; ' ~',' и Д ~:;"'"'",.".'~((щ®Умдувйаотл если лля лабах к из них ( Р" к х ят ) вараят ' ' " ' ',' ' *'',.' 'Ог4 'вг 4:4т '4з,~ ' гог'4. 4 / ' яп('4г, 4уяет ( ~~~гйвхящ!Вдвввдеяия равна произведению вероятыоетад з -Ял,д д,Ф;д /= °

9 9 '~ ~ ж-ь~ у+(~-у ° . ""-~4~'-"'~'""~'":'''-"": -" '" 'Л " '« ' ' 'Г " " '«У ": ' (Э 9У '.' .::,::::,:;.: 'г . ВафпитНОСтЬ ВЫХОДП Скотами ИЗ СтрОя будвт резца ,, '...,,;, я~"йвлйтрии «леитричасаузг славу, аавт(вяй((яй дд,лл,'е, .';.:.".х.,':;-"":; -,",,' ... Иадалыость сйстеый будет равйа

Р(441= У-Я4- у'-~у,(Й . ~уу~,.ф~

IMG_1119

Распознанный текст из изображения:

состоят я том, мго Орэ«сать ясне«л

: аль:;;::":-: Зеро«ят«ость этого события мала, скорее всего произойдет противо- -~~,";;",::;," '-м,иолалное событие, т,е. "геРс" выпаДет Раньше, чем пРи питом бРоНхт««," -:; 3.3. Форм25«й полной ввроитности

«~«яа «.«. с «я ° мг .....ь' «я « " "% ««

ву непарно несовместных событий„ыди $6фбмеыие мя««есля оии по-„:;";.-.',::;:;:-~;::.;... ' аар«и«несовместны, а их сумма равна дротоверноыу событии:

.;!."К' Тй$йяа 3«2 йавл Илзаощи.МфбФ4В«йтЫ- ГИНОТЕВХ5л~ф/жО," Л-

'хм* л кт и условные вер«яжнвфФ $йцаяд«ти«Ф'в ообв«тын, А относи

''~!;''!::::;:, ', т«хыы«о гипотез хс«Яух««,5 «к' «4«,'я~м2й:," фв.:.вврбдщвевд„шйого соби

«гва'переделается по 4«ор«яул«««'",,!...';«;-.«;-.",:-;,,:."' хя

~М =л РК~~/:."ФфФ~~: -':::-:: '::::-"::::-:: "-:.-:: .

««м«««бес .~, О, и«хвотгя дв угнм -: о т««««8, в каждой из,астор«в« нямоля«тя ' б *. «мх я ' мхр «м, ьг ь, Ря кряк 2-го типа, я яаждож яэ которых - Я белмп я 1с «вр«ягх жаров, я ««ять Уон 3-го тяпа, е' каждой нэ которых — '. бя««мх я 9 ыеоннх варов, ««аугкд эмбнраетгя К ял, а ««э «ся тхр, 0 ~редялить ь рэятнмс«ь с««бытняя, свето«$«его в том, мт, бнл и *ья «-:: вльй вр.

Ребейв:-, ГК«ть х« - = бмтя: гяв=т .«а«, с«хтоямея в том, мтс

йайл«м верьятнм«хм э«нх гипотез ««, ябк„хэ~х, х я х«хях х« . всего урн 2+3«'=«О; урь 1-го тяпа - 2, след«вате««ьно,Щ/ 0,2, УРн 2-го тяпа - 3, х,~ел 5 =6,3; УРн 3-гс тяпа - б,гт',''хкэ,5 ОК5м Определйм1тх«г 5 ~ т ° г, Вероятность извлечя««ия белого зара кз ур ны ь -го типа.

Так как в урнах 1-го типа 3 белых шара, а всего шаров ТО„тб „«ок4/~ / 0,3. В урнах 2-го типе белых варов 4, а всего жаре 20, следовательно, «з~:4 «3,1 = ~, =х«,о. В урнах 3-го типа 6 белых жаров„а всегв жаров 1о„поэтому х«з5'.4/6Ц = ф =рж

««одстав«ю нья«ленныз ле1«оятности в «вор««улу полной веровтиооти« подуя км

,.",:б «, '4ХХП / - Хт Ф Х РЯХЯ~Х«Я К««ХЛх5 ХЗ«Х4ХКЛ~/~

«" 3 х!3 ' = ° цэ «5хх = ьб«52.

3. м. «м«2ь«2лй Ыйесса

Так как гипотезы сбРазуют полнуш группУ попарно несовместных событий, то пря каждом нс««мтания происходит одна и только одиа из гипотез.

Т«:овен« .'5. 3. Пусть событие А произошло РФКэ45жскхк» Тогд5в вероятность тсгс, мто при этом произошла н гипотеза х««' , опре- ;- . деляется по я«ормуле

~ ~~„уКэр ',~„/ лРКХ' х5 Ю4/Жм,К

Ж~~ -Я,~~;~ ~~~~у~

««.ь ««м «А уюа ~«амму ««аа

Определить вероятность того, что ои был извлечен ив ур«а«,2 го типа.

решение. событие ят произошло (выкутый шар «баФлйл' ф«фрйьность того, что при этом произошла и гипотеза «'фм:выбрани. урея«б ,В-го типа, вычисляется по 4орыуле Бвйасса

IMG_1120

Распознанный текст из изображения:

преааяениеы г, ярииеы т я 'г. ), /,

. ~анисиыыя испытаны 1, н калдоы осроятногть того, гго д.с.н. / примет значенне из чискоеоте

ынокестна 4 , нычисляется черенино/х /:

РТ» "' = ' . Р/-'.,/.

(Ь.И

яй

ногтя °, „,,я ~гь: ин

сч."), Непрерывм случайные величины

рея ~

'!

(й.ь') окиян у.з. ъу ~ Г р*и

ной (н.с.я,). если ынокестно ее возмокных значений ивлкетсн промекутком 1 а,н ) ((а, я) ), который монет быть и неограниченнкн,

глн

принципиальное отличие непрерывных н дискретных случайиыв ве

личин состоит н том, что распределение н.с,в, )" нальвв задеть в

вотще совокупности гар '.Х,/~(я /) °

5.4, Фл~кйии оаспоеаеленик слтчайюи величин

к т'-ьо . ггакснаяиыя, ил~тай извлек О *а ю 6,4 „ „ ыя

Г' ~к, с ноэнрнияяини я цстяли. айти зароя н ° я ° «я-.2- '1 '.

инь окакутся годяыии.

е .:. исгытаиий) независимы, При ивядон испытании

Зухьтаты яньянчеяий иггыяаяий н, Пр

е лтность извлече Функпнк распределения обладает е~ ед

вероятность яннлнчеиия гсзяой детали /эяРу „в ро

квк брак наиной - = - г) т - д„я . Так как извлекаютск 4 детали, 1) 0х,с(ж/

'йа количесгнг испытаний;я т . Вероятность интересующего нас оо 2),к (-ио /а ~с.'.тт,а(',,) т,а-г. а~~ д,, ~у~~. у .,'...,'., '4

3) с'('-х/- неубыввющал фущц|нк

4)~Рг/» точках разрыва непреревна слева.

/Ьи д.с.в. ~7х~я ~ Р('дь/ ь урвфин ае киеве,ЮФМцВФ:, ФФФФФ:.фйа),"

рива 1-по рода, око))ько значений аринкиаев едучаИнайй Фвдйй))йаа':;;:;;.:,„-;,::-:::;::::::;,'-'!::::::;-'ь:

Скачок амуниции и точке разрыва,Ж'. равен ввродйМвка/ф~ф/-ьтвея',:,:::;;::,'::-:,:;,::,:::~я~~~- пример Ь.1).

о.), Законы распре/)еленик сщ~вффх 3 алички . ' ' .:,": . ' '-, два непрерывной едуча"но)), ва)~н"~ваьгМ~~~~)~~~ ыя(,

IMG_1122

Распознанный текст из изображения:

деления будила учитыяеть, а и иоатому справа иуи

!

! ! ( !

Беимулли; этот ваком нви исиь.внии

ьиии, тв« «ви

.Еиааатся биивмиалыаш, ви .

!я'- '=

ь ликии' внии

плвлвлвиил а и )вили

Е)Рияв) ' Я,'= и! '-,' г

'$))+ л о 4

!.;- Х лг

'!„:;!.,'-''.~";...: '.';-.::-' ")) ил и.5' .. l-"~'.х:= °

, лМ%": Е.тачках разрыва ом» мвирврыама слев

.~'~',::;::!,-:.,: .:.М..'л,латааить стрелки (рис. )4!.

яалячу мошно решить двумя соособаие! . '.';:,.': ".".',",, ~'-',::;:;::!~-'„::,''!: ~~!::..:!'-;~~Ф;- р~<~' и .уз' ф ! Р(~п= ~/ и ио!гитами,л~Ц,, )$И,' иил )--;,"!-'!:,л' ".;;"' '!;::;" ~.':"."'л ~;,',$-

р!)у и < в> и.-~о))- с-.Ху!,сл!~ = ист)., ф,...' -':,';,,::.:,::.,:.::::::::::-:::"::::;;::;:::::«",;.;,;».;;.„- .!. для вычисления мателатичесиото оиидеиии ееедояЕЕ)д~~~,",.";:;:„.-",,,'-",",!,=,:.;-',: „„::,";,'и,

,)орлулоИ "Ф.Г1 =л2 Х; я'и„/ °

,й!

.и~,~лФ.,р ~,~.,и~,ми, и, И,й! Вй,

для вычисления дисоерсии еоспояьа)пВ)си.ффИ!)Ио))~фо~

Й)!ги~/- 7~ ! «Ф~ уилт .

Среднее квадратическое отияоиеиие есъа е)ри!)Иии!)Е)ЕИ))И));~а~~;,';,,:=::::;:::.::;,,',.;:;"::-;:~-

дессере~, "~ - йгв77

и!меловые хереитеристиии в денисе! едуиее)иии)е)'!евшие!)!)ее:~,!'::-,:::;!'-;;.'-:,,'":,':'-.:.:„'"-'"'м

,я)рп(игл!ил = у бб ~5; дмлттМеуеи!рФфФфФ, ЖКФ,:::,'-';::,',-:::::,!~::,'-";-''.":;;.~.'::::;,;:;.::;::~~~"„'-;~!""

Ф '56ФЯ)И!Ется М'ффИИИ УРВУ И !. Иие)!Уи,:;:,",-',!;.';!~'-,':":,,'-,,;::.-:,';!~:- ~",:.':;"",-~~!',~~~~;-*.':..;."~~~~-"'.,~)и

Д) . ЙуеиеМФФ Ф!)сежФФВч))емФФ:~ф)))))е)))фу',$)))й~фф~~~~а~~~фф~ф.';,-,"

:ффя!И!)~~л)ЩИф Е У ЛЛЕИ -,::~ф!:;.Е"аф~)~~~

,. 'г)

ф~,,'))!)фй)!МЫСФ е)!)!)!))))Е))))И'-Ф~,Ф;,фобии, „

,.ямв.уилки

~роятиисть посадииид с „). „,

IMG_1124

Распознанный текст из изображения:

ф

,~ ~!, ."~ л °

;;~::ж',"~.'::::;::",.':;.". ф„Яами ива ~юкио "~ <лужРной «юи~ниь р м~ре~~ена и ямагат

-"-;;,~~~~;.'„:::!4~, '

..ф~~'„

р'- '1

'',;,:„."М ММемвтмчеексе жд,- ~ « ~~,, -~.: ж слУмаЬюЛ еев чимм ~ нв".""": ~'-'~* ж"" "'~--ж,г'е'ю ~и«й~ьм.

.-,'!ф4::."„:, Р~р) lЮ~р'," .; ЛР~' ) 1

.... =„,:.~Ф~~, '

ф~фМФ~:=.~, ф:,.';::;:,",:;:

ВВфД6фф Щ~

~"% ~~Я

б~~~~~~

6*А Ю.а

!

Ф

~~" ь~-~йц,р"

IMG_1127

Распознанный текст из изображения:

гФ'=-.~ ' -'Ф ' "-~ '"''"" """ ~"'М= '-У~'рй.

, г'г 1ь,с со "5'М6Ф "~; гж=,ьгур4у-1, а/Г у й„Для вычисления корреляционного иоыента сп „

ольвуеыся ле

*м;:.' '', " . „ине ~ящрц ия но~ агтагляет с'сой нен" ' ' вн ту ольву я ф~у "'''Г - и ий'С.В. ""', относительно ноторых;а.снзгрнвазтся оснгвМ~- = ~~! ~г,~,~ Уб;. РУ~ ь~/-

=~ УУ у б,с'-" г( Ф Р с';.'5 °,';,:, а мввиваееся РпЧ ей

Фрреляционный ыоиент отл1тяен от ~~уй, ' ' „', ~~~~4 4М~,

Я1 ь яивло$чмнс опредсляа вся уг повньг ли гй и, /

М ~ вевисимы. Бынислны иоэ44ицнент корр.я„ „„ „ ;,:::;.",:::!:,,::-',;,';:,;, ййяефйй,дивт неру разбрзга г.в. слало линий регрессии .У - - СУУ~У.

Гр ь'( бо~ 'От, О ОГрзт

4. Нв"деы условное распределение велиыины '. ;„';-'::;:~:.-';:"...':::,::':::::...' "'' П~~~~ р,1. дано распределение сигаретной системы двух слу- Мтпса «У, О, ИСПОЛЬЗУЯ фО~ЛЬУЛУ !Ь.5), ПОЛУЦИЫ

н "'" сГ Ой "ь~;,:,::";.:::"::..-,.«Мйый Велиеин ао тесл..". дайте. 11 ыь; гннальчые распределения ;~ь~"'.;::;:".':."'.': ' Дт. Мйф'инальные на1 сыатннеские санлання н дисперсии;

..ез.Ффрввядыонный нонент н ко4фнциент корреляции

".~~-"',-,',-".:.:-,:,'',.".:.,";,,","",".4$',фяввный закон распределения случайной величины р прн

'~":.,':-::::-;:::!;,:;::;::,МФййймгва зЗтоб*ф -~Ъ условный закон распределения величины о $, условные математические окидйния вычислим по фцмуяем «~~!!'-";";",:.!': ",:! 'щм',зйййввии т (Феб~ и (9,7) ',„'-''~~!!!";!.,::;.:::::,.",~~ Х4яейиые ивтеыатнцесяие о ил ~ ~г "уФф1' = ~'- б' а~. ~УаЮ.,;йй~ .,з.,~, М~-"'„-',"'-."~г' 'ййаЧ~ЙЪ з. Маргинальные распределения нвлодятся

айаг,уллуз - п ср,ту, .у...ямб,,р~ .„~

фФв2 и о распределение с,н,с,в.у,~/о ;;:=-''::,'„.'~.';::,'::::;:~;::.''-;::.'~:;.- . ~ 'У ~ 'Ф' '"~л Х ' 'Р,'- да~тдоИ уйти ц~.

'МФиФ вероятности: ':""~~' '"::-":-'"'-"-"""-"".'тг а1/ ' ~ гь'й' ' У "~ф ''7'глыб ~=С~Уг~ЖифУ'афЗ~ Г~, ул; /~3= ~'~л„~~йУл,~,я,идйййуд:~,4 ",;,::,-:":1 Фюй Рмппредейение навывйется ривмпмермйм в ебдйййм'ф' ",'- аз пептпякнум С; я» ммЖммвлвиме плотности верпяймвстей Ффвм4$ййк мйФФймм'у»' и

'4 мвФРммядвмме мйтеммтмчеамме емидйщщ и дМаймаю"Й~гйфййй'""-" '

.-,"'.=:" "'::::::::.'..:.::::::- 'А ' У '4ЛГу"~' Фф/~ФФ'й4УЕфЗыФ3 ь:-',":-"-"..::.:- $М

IMG_1128

Распознанный текст из изображения:

~~ффф-;:,

у~. ~*,иояс.ир -.1 цех ,ъ~~!.-"";-! .' хлои~',хари:. х,~и

об аат "'-' и6и '"' '= 'ясхи""и

, х "уЩ;Дф Ещфчим ' ~ х ., „~ ~',~ ~l 3 "у-:~

-'- -"'К".'- Дисперсии о'»:ааааа лодуи~имн

'7~

4ж",.„'.„~',; 1у Я~,и хи = х

и

1 <:~ ф' / 4УР

рмо. 16 ~г Щ~~~) . '~. ъ~ ' И, х х~ '„„-~~~!':;,""дисперсия суийй 'раааа сучил злемеитаа иорреддоиоммоа ~~,,,';:;:..'".'::,,",,"'""'';;"'~!уи:~~ .4' ~ ~ о-~~ ! У~Ф-Р~Ц З 'л~~~''~"':3Ьрреащиочный момент ооладает слепуащимм сю$оевамМ"' "' " ' -:: "-'!.-''''-' '-" "'"'~':"'"'

~>-"~',,г,. = Кх,, "":"!,'.~~.,',41йюомме оаотмости вероятности оомиомм мо формулам -:.";":;,"'с:,'"'' 'аО~"- ".ф~ ~ст* = «у 4' -~~~,„ ;, Ф::;-;;:;" "$Ьеф~~щмен1 иорооляции облаааеФ слещмщммм 4$яфФ~~;;.;::;,.:.,:!.-,!х-",'!'::,~','~~::;;;;::~!'мфр

1) момент аммиоме ое Удав Я Ф

иФ бя~ее рамам:

~4м„.', '" '

IMG_1129

Распознанный текст из изображения:

Оснвввеняв

$, .фввФуннство события , . ° ° ° ° ° ° » ° ° * - ° "'~~!::: ",;-.::ф.„. фувнтнвотнос пространство . . . , . . . ° . - ° ° .б :;;ф,' фррщиаа ввровткость, .. . , - - ° . - - ° ° ° ° ° ° .6 .4"-Мйфннв нвэвввснныв нсньтвквв . . . , . . . . , „ , ,~б ',Ж ' ',*': ",фф

"..-",',::,:1':~"!:

~~~'-":.'':,::";::.,:,':."Ф'- фщррвн от а~учвиноя ввлымияы и ее числовыв

„.~.„..!.,"-!':,':,.:,:,-"," 4йфмварнстннм......,.....,...,,...,д~ „ь~~::;!':.;':;."!!!:: .:: Ф~' Фсйенм щувайнва вввмчю~ . Жв МйвннаввФФтв в хсловныв рвссрвдаввннв... „..яб

вв':4Ьрнвзнв нарантвунстня» снствын нвуя снрнайннк внннннк,;ав в;~~."'::-::-".„-::::~Ю;: 4врснвн чнсновех хврактернстнк...,......,,,3З

:;;";,::В „, ":,М-';:.„',',". т щ

~4='

Картинка-подпись
Вам все понравилось? Получите кэшбэк - 40 рублей на Ваш счёт при покупке. Поставьте оценку и напишите положительный комментарий к купленному файлу. После Вы получите деньги на ваш счет.

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Рейтинг5,00
0
0
0
0
1
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5057
Авторов
на СтудИзбе
456
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее