Ответы: Второй рубежный контроль для потока СМ
Описание
Характеристики ответов (шпаргалок)
Список файлов
Распознанный текст из изображения:
лк~ М 2 '"Функнии нескольких переменных
-т '"' .. ' " . ':, . 01 -2016 уч. год
ф-т '"'См" 1 курс 2 семестр 2,з-
Вариант 1.
1. Сформулировать определения:
1х (СФНП),
а) скалярной функции нескольких переменнь (
б) линии и поверхности уровня СФНП,
в) предела и непрерывности СФН
ФНП в точке.
ем о производной сложнои ~скалярной) фу нкции нескодъкиж
2. ССфармулировать и доказать теорему о
цеременньхх
июя.=.,' т +Зу Зх — 4у,
3 2' 2
!:, !,"'::::3;:, Я~яедовать' на' экстремум функцию д
Распознанный текст из изображения:
й$
1; Сформулировать опрецеленил
вать теорему л существевении днффйфицнруемлллз неявллв заданной функции нескольких перемсннь х
,* лз
'у.'
2 Слрорму:линовать ацрецеценне днффлллллнпнелла о-со порййкла скавлрвой функции нескольких
переменных Получить Кеординатнукл и мэтре лн'лх фллфэуаапися дифференциала 2-го порядка. :л исследовать на экстремум функцикл - =- хз - 'лтг' — Ййт,',,';ьлу — 5.
Вариант 14.
3 Исследовать на экстремум функцию з:=- г у+0,5уз — 7у—
Вариант 1З.
пропить определение полного дифференциала скалярной функции несэожжнх церемел~-;;,:",,.'"; -,",,!~
рмулнровать свойство инварнантности формы первою дифференциала,
ровать определение градиента 'скалярной функции, Несколькйх неремел'ннмк 'Сформу'',!:":-~„:"~ .; ~:.
л доказать свойства градиента.
л л е
2. Сформулп лироваты
1 Сформулировать определения цифференпируемостя векторной функции нескольких цеременвьлх,
матрицы Якоби, якобиана.
2 Сформулировать теорему о сушествовании дифференцируемой неявно заданной функции нескольких переменных. Вывести формулу вычисления частных производных неявно заданной функции. ' .
Распознанный текст из изображения:
Х'
:,, л,: д~~;-, и и ~ .на ~ромула сквларн:щ функафй щ~и~й~~й~ й~~и~й~~
~.* Б Ф '.ЛОМ'Ф 1 М"~Р~ВИЙ ~Ъ3ЯЖ'.ЛЮ1ЪВН11Я ЙОЙВФЬЙЮГО.ЭКССОН~)4Ь
Распознанный текст из изображения:
Вариант 4.
1. Сформулировать определение локального экстремума скалярной функции нескольких переменных. Сформулировать достаточное условие существования строгого локального экстремума для
дважды дифференцируемой функции.
2. Сформулировать теорему о дифферен
фф енцируемости сложной ~скалярной) функциинесколькихпеременных. Сформулировать и док
оказать свойство инвариантности формы первого дифференциала.
нк ию я =.', т + у при условии х + у = 2.
3. Исследовать на экстремум функцию я — у
Распознанный текст из изображения:
>Н рины Н.
1>вк»ии в>и; >н>ьинх >е>ин>нивы.
х >1 > »ь>ьт
ин,.и и и > »уянни и в ск> в янине»еыеннь> Ф
Э п>иы>нии»,»--'
1>привит 10.
и >ив нвсио»ью>х пв1>еыен- . я.>я >яви *>унии
м>ив вовы>ьиетп ни> 1>' 1
втвльво» пд>йкис>и ' ' 'й» ,», и > ь >и»» '>ил> и > н, >>т'>н >всея
=х +ту+9 +х 3 **си ->н» ». : еь>ум фукк»ню й>сн>и»> »ннтв на эие>т»еь