Вопросы/задания: Пример билета рубежного контроля №1 по численным методам
Описание
Характеристики вопросов/заданий
Список файлов
- Билет 2 РК1.JPG 412,12 Kb
Распознанный текст из изображения:
РЛ-1,4к., Вс.,численные методы, М1,РК1 (2015г.)
Билет 2,
1. Сформулируйте определение машинного эпсилон.
2. Оцените точность приближения у* = 0.58 к постоянной Эйлера-Маскерони у = 0.577215..
3. Сформулируйте теорему об абсолютной погрешности суммы приближенных чисел.
4. Вычислите число обусловленности матрицы А, используя норму ~~
( — 1 — 4)
(4 балла)
5. Проверьте выполнение достаточных условий и решите систему методом прогонки. Выпишите значения
прогоночных коэффициентов для данной системы
— хг
5х1 — 7хг +хз = — 17 хг + 2а;з — — 21.
(6 балла)
132'1 + г;г + хз = 26.
2:1+бзг — 2хз = 5, х1 + 2хг + 7хз = 14
6. Запишите расчетную формулу метода Якоби. Сформулируйте теорему об апостериорной оценке погрешности в методе Якоби. (4 балла)
7. Приведите систему к виду, удобному для проведения итераций по методу Якоби. Проверьте выполнение достаточного условия сходимости метода.