Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияРК №2 - Теория (ответы)РК №2 - Теория (ответы)
5,0051
2021-02-072021-02-07СтудИзба
Ответы: РК №2 - Теория (ответы)
Описание
Список вопросов:
- Дать определение единичной, нулевой, верхней треугольной и нижней треугольной матрицы;
- Дать определение равенства матриц;
- Дать определение суммы матриц и произведения матрицы на число;
- Дать определение операции транспонирования;
- Дать определение операции умножения матриц;
- Сформулировать свойства ассоциативности умножения матриц и дистрибутивности умножения относительно сложения;
- Привести пример, показывающий, что умножение матриц некоммутативно;
- Дать определение обратной матрицы;
- Записать формулы для нахождения обратной матрицы к произведению двух обратимых матриц и для транспонированной матрицы;
- Сформулировать критерий существования обратной матрицы;
- Дать определение присоединенной матрицы и записать формулу для вычисления обратной матрицы;
- Перечислить элементарные преобразования матриц;
- Записать формулы крамера для решения системы линейных уравнений с обратимой матрицей;
- Дать определение минора. Какие миноры называются окаймляющими для данного минора матрицы?;
- Дать определение базисного минора и ранга матрицы;
- Сформулировать теорему о базисном миноре;
- Сформулировать теорему об инвариантности ранга при элементарных преобразованиях матрицы;
- Перечислить различные формы записи слау. Какая слау называется совместной?
- Дать определение однородной и неоднородной слау;
- Сформулировать критерий кронекера-капелли совместности слау;
- Сформулировать теорему о свойствах решений однородной слау;
- Дать определение фундаментальной системы решений (фср) однородной слау;
- Сформулировать теорему о существовании фср однородной слау;
- Сформулировать теорему о структуре общего решения однородной слау;
- Сформулировать теорему о структуре общего решения неоднородной слау;
- Доказать свойства ассоциативности и дистрибутивности умножения матриц;
- Доказать критерий существования обратной матрицы часть б;
- Вывести формулы крамера для решения системы линейных уравнений с обратимой матрицей;
- Доказать теорему о базисном миноре часть б;
- Доказать критерий кронекера-капелли совместимости слау часть б;
- Доказать теорему о существовании фср однородной слау часть б;
- Доказать теорему о структуре общего решения однородной слау;
- Доказать теорему о связи решений неоднородной и соответствующей однородной слау и теорему о структуре общего решения неоднородной слау.
Характеристики ответов (шпаргалок)
Учебное заведение
Семестр
Просмотров
347
Покупок
24
Размер
1,65 Mb
Список файлов
- angem_rk2__kopia.pdf 1,87 Mb