Для студентов МПУ по предмету Моделирование системобразец курсовой работыобразец курсовой работы 2015-07-22СтудИзба

Другое: образец курсовой работы

Описание

Описание файла отсутствует

Характеристики учебной работы

Учебное заведение
Семестр
Просмотров
112
Скачиваний
1
Размер
12,79 Mb

Список файлов

Scan10013

Распознанный текст из изображения:

Федеральное агентство по образованию РФ

Московский государственный технический университет «МАМИ»

Факультет «Автоматизация и управление»

Кафедра «Автоматика и процессы управления»

Студент:

/Бароян Г.С./

/Мурачев Е,Г,/

Дата: «»

2008 г.

МОСКВА — 2608

Группа: 8-УИк-9

Преподаватель:

Оценка:

«Моделирование систем»

Scan10014

Распознанный текст из изображения:

Содержание

1. Исходные данные..

2. Моделирование О-схем с фазовой структурой... 2.1 Теоретические сведения 2.2 Результаты проведения экспериментов....

4. Обработка результатов машинного эксперимента и определение

оптимальных режимов функционирования системы................

4.1 Теоретические сведения.

4.2 Расчет коэффициентов уравнения, дисперсий

и критерия Фишера..

4.3 Оптимизация параметров модели.

.32 32

35 38

5. Список использованной литературы.

.40

3. Планирование и проведение машинного эксперимента многофазной Я-схемы. .20 3.1 Теоретические сведения. ..20 3.2 Матрица планирования эксперимента............................24 3. 3 Результаты проведения машинного эксперимента............ 25

Scan10015

Распознанный текст из изображения:

Т. Исходные данные

)С А В Р1 Р2 Т1 Т2

ва нанта

з 7 1 0.31 0.69 4 2

2. Моделирование Д-схем с фазовой стругггурой

2.1 Теоретические сведения

Если приборы массового обслуживания и их параллельные композиции соединены последовательноо имеет место мнагофазное обслуживание (многофазная Д-гхеиа). Таким образом, для задания Я- схемы необходимо использовать оператор сопряжения К отражающий взаимосвюь элементов структуръь (каналов и накопителей) между собой.

Связи между элементами Д-скемьг изображают в виде стрелок (линий потока, отражающих направление движения заявок) Различают разомкнутые и замкнутые Д-схемы. В разомкнутой О-схеме выходной поток обслуженных заявок не может снова посгупить на какой-либо элемент, т. е, обратная связь отсутствует, а в замкнутых Д-схемах имеются обратные связи, по которым заявки двигаются в направлении, обратном движению вход-выход.

Собственными (внутреннимн) параметрами Д-стеллы будут являться количество фаз, количество каналов в каждой фазе, количество накопителей каждой фазы, емкость г-го накопителя Следу ет отмеппь, что в теории массового обслуживания в зависимости от емкости накопителя применяют следующую терминологию для систем массового обслуживания: системы с потерямц т. е. нмеется только канал обслуживания системы с ожиданием, (т. е. очередь заявок не ограничивается) и системы смешанного типа (с ограниченной емкостью накопителя). Всю совокупность собственных параметров Д- схемы обозначим как подмножество Н.

Для задания Д-схеиьг также необходимо описать алгоритмы ее функционирования, которые определяют набор правил поведения заявок в системе в различных неоднозначных ситуациях. В зависимости от места возникновения таких ситуаций различают алгоритмы (дислиплинъг) ожидания заявок в накопителе Н, и обслулашания заявок каналом К, каждого элементарного обслуживающего прибора Н, й-схемъг. Неоднородность заявок, отражающая процесс в той или иной реальной системе, учитыааеггл помощью введения классов приоритетов.

В зависимости ат динамики приоритетов в Д-схемах различают статические и динамически приоритеты. Статические приоритеты назначаются заранее и не зависят от состояний Д-схемы, т. е. о являются фиксированными в пределах решения конкретной задачи моделирования. Динамически приоритеты возникают при моделировании в зависимости от возникающих ситуаций. Исходя вз прав выбора заявок из накопителя Н, на обслуживание каналом К „можно выделить относигелъные абсолютные приоритеты. 0тиосяглельльш гулюгягщет означает, по заявка с более вьюэким приоритего поступившая в накопитель Н, ожидает окончания обслуживания предшествующей заявки каналом К, и толъко после этого занимает канал. Абсолютггый ггеигуитет означает, что заявка с более высо приоритетом, поступившая в накопитель Н, прерывает обслуживание каналом Х, заявки с более низ приоритетом и сама занимает канал (при этом вытесненная из К, заявка может либо покинут систему, либо может быть снова записана на какое-то место в Н, ).

При рассмотрении алгоритмов функционирования приборов обслуживания Н, (каналов К, и накопителейН) необходимо также задать набор правил, по которым заявки покидают Н, и К, для Н, — либо правила переполнения, по которым заявки в зависимости от заполнения Н, покидают

систему, либо правила ухода, свюаннью с истечением времени ожцлания заявки в Н, для К, правила выбора маршрутов или направлений ухода. Кроме того, для заявок необходимо задать правила, по которым они осталися в канале Х, или не допускавпся до обслуживания каналом К„, т. е.

правила блохировок канала. При этом различают блокировки К, по выходу и по входу. Такие блокировки отражают наличие управляющих сашей в Ц-схеме, регулирующих поток заявок в

Липп

д'НПСОдая Наопла

Scan10016

Распознанный текст из изображения:

зависимости от состояний Д-схемы. Весь набор возможных алгоритмов поведения заявок в Д-схем можно представить в виде некоторого оператора алгоритмов поведения заявок Таким образом, Д-схехяь описывающая процесс функционирования системы массового обслуживан ия бой сложноспь однозначно задается в виде Д.— — (%, У, Н, 7, гь А). ри ряде упрощающих предположений относительно подмножеств входящих потоков %, потоков обсл)окиваиия У(выполнение условий стациоиариости, ординарности и ограниченного последейсгвия) оператора сопряжения элементов структуры Я годнофазное одноканальное обслуживание в разомкнутой системе), подмножества собственных параметров Н гобслуживание с бесконечной емкостью накопителя), оператора алгоритмов обслуживания заявок А (бес приоритетное обслуживание без прерываний и блокировок) дпя оценки вероятностно-временных характеристик можно использовать аналитический аппарат, рацзаботанный в теории массового обслуживания.

Математическое обеспечение и ресурсные жвможности современных ЭВМ позволяют достаточно эффективно провести моделирование различньш систем, формализуемых в вице Д-схем, используя либо пакеты прикладных программ, созданные на базе алгоритмических юыков общего назначения, либо специализированные юыки имитационного моделирования.

Рис.1. Пример ()-схемы общего вида

Па рисунке представлена трехфазная Д-схезш (Л =3) с блокировкой каналов по выходу в 1-й и -й фазах обслуживания (пункпгрные линии на рисунке). В качестве выходящих потоков такой 1)-схемка огут быть рассмотрены поток потерянных заявок из Н, и поток обслуженных заявок из Кзэ ( Ф, иа рисунке).

Для имитационной модели рассматриваемой Д-схемы можно записать следующие переменные и равнения эндагенная переменная Р— вероятность потери заявок; экзогенные переменные. Г„,

время появления очередной заявки из 1т1; г„, — время окончании обслуживания каналом К,, очередной заявки, я=1, 2, 3; 2=.1, 2; вспомогательные переменные; з, и Х, — состояния ; параметры: 1. — емкость, Ь* — число каналов в 1-й фазе.

При имитации процесса функционирования Д-схемы на ЭВМ, требуется организовать массив остояний. В этом массиве должны быть выделены. падмассив К для запоминания текущих начений 2,, соответствующих каналов К; и времени окончания обслуживания очередной заявкии одмассив Н для записи текущего значения х, соответствующих накопителей Н,, 1= 1, 2; подмассив , в который записывается время поступления очередной заявки гц источника (Щ

Процедура моделирования процесса обслуживания каждым элементарным каналом сводится

едующему. Путем обращения к генератору случайных чисел с законом распределения, соогвет ст ующим обслуживанию данных, получается длительность времени обслуживания и вычисляется рема окончания обслуживания, а затем фиксируется состояние7, „при освобохсдении 2, =0; случае блокировки Кь записъшается 2,=2. При поступлении заявки в ~, к его содержимому

обавляется единица, т, е з, =з,ч1, а лри уходе заявки из Н, на обслуживание вычитаетсяя диница, т. е. з, = я — 1, 1=1, 2 В плане усложнения машинных моделей при исследовании вариантов системы э" можно рассмот-

следующие модификации; наличие потоков заявок нескольких типов В этом случа еобходимо имен несколько источников ггенераторов) заявок и фиксировать признак принадлежи

/1ггл

КННСОдаЯ НайОН) а

Scan10017

Распознанный текст из изображения:

вязки к тому или иному потоку тогда, когда накопители и каналы рассматриваемой Д-схеме

итичны к этому признаку или требуется определить харакгериспши обслуживания ваяло

ого гш потоков в отдельности.

аличие приоритетов при постановке заявок в очередь в накопитель. В зависимости ог клас

иоритега заявок может быть рассмотрен случай, когда заявки одного класса имеют приоритет по запис

накопитель (при отсутствии свободных мест вьпесняют из накопителя заявки с более нгпким классе

иоригета„которые при этом считаются потерянными). Этот фактор может быть учтен в моделирующе

алгоритме соответствующей Я'-схемы путем фиксации для каждого накопителя пргцнаков заявок, которы

нем находятся (путем органюации соответствующего массива признаков).

1. Наличие приоритетов при выборе заявок на обслуживание каналов. По отношению к каналу мо

быль рассмотрены заявки с абсолютным и относительным приоритетами. Заявки с абсолютны

приоритетом при выборе из очереди в накопитель вытесняют из канала заявки с более низким классо

приоритета, которые при этом снова поступают в накопитель (в начало или конец очереди)

считаются потерянными, а заявки с относительным приоритетом дожидаются окончания обслужива

каналом предыдущей заявки. Зги особенности учитываются в моделирующих алгоритмах приоритетных

Д-гзии, при определении времени освобождения канала и выборе нретеидентов на его занятие Ес

наличие абсолютных приоритетов приводит к потере заявок, то необходимо организовать фиксац

потерянных заявок.

. Ограничение по времени пребывания заявок в системе. В этом случае возможно ограничение как п

ремени ожидания заявок в накопителях, так и по времени обслуживания заявок каналами, а такж

ограничение по сумме этих времен, т. е. по времени пребьвания заявок в обслуживающем прибо ре

ричем зти ограничения могут рассматриваться как применительно к каждой фазе, так и к Д-

хеме в целом. При этом необходимо в качестве особых состояний Д-схеиьг рассматривать и

лько моменты поступления новых заявок и моменты окончания обслуживания заявок, но и моменть

кончания допустимого времени пребывания (ожшания, обслуживания) заявок в Я-схеме.

. Выход элементов системы из строя и их дальнейшее восстановление. Такие события могут бь

ассмотрены в Д-схеме, как потоки событий с абсолютными приоритетами, приводящими к потер

аявок, находящихся в обслуживании в канале или ожидающих начала обслуживания в накопителе

омент выхода соствегствующего элемента из строя. В этом случае в моделирующем алгоритме Д

мы должны быль предусмотрены датчики (генераторы) отказов и восстановлений, а также долж нь

рисутствовать операторы для фиксации и обработки необходимой статистики.

Рассмотренные моделирующие алгоритмы и способы их модификации могут быль использованы для

моделирования широкого класса систем. Однако эти алгоритмы будут отличаться по сложности

еализации, затратам машинного времени и необходимого объема памяти ЭВМ.

Детерминированный и асинхронный циклический алгоритмы наиболее просты с точки эрен

огики их построения, так как цри этом используется перебор всех элементов Д-сыны на каждо

шаге. Трудности возникают с машинной реалюацией этих алгоритмов вследствие увеличения затра

ашинного времени на моделирование, так как просматриваются все состояния элементов Д-схемка

атраты машинного времени на моделирование существенно увеличиваются при построени

етерминированных моделирующих алгоритмов Д-схем, элементы которых функционируют в различнь

сштабах времени, например когда длительности обслуживания заявок каналами многоканальной Ц

ы значительно отличаются друг от друга

В сгохастическом синхронном алгоритме рассматриваются прошлые юменения соспжний элеменго

-схемы, которые произошли с момента предыдущего просмотра состояний, что несколько усложня

огику этих алгоритмов.

Асинхронный спорадический алгоритм позволяет просматривать при моделировании только

лементы Д-схемы, изменения состояний которых могли имен место на данном интервале системно

ремени, что приводит к некоторому упрощению этих моделирующих алгоритмов по сравнению

инхронными алгоритмами и существенному уменьшению затрат машинного времени по сравнению

етерминированиыми и циклическими алгоритмами.

Затраты необходимой оперативной памяти ЭВМ на проведение имитации могут быть значительн

меныпеиы при построении блочных моделей, когда отдельные блоки (модули) Д-схемы реалгцуются

виде процедур (подпрограмм).

Рассмотренные моделирующие алгоритмы позволяют практически отразить всевозможные варианты

многофазных и многоканальных Д-схем, а также провести исследование всего спектра их вероятности о-

/Впп

Кипсодая Дадона

Scan10018

Распознанный текст из изображения:

временных характеристик, различньж выходных характеристик, ингересуклцих исследователя нли

разработчика системы б,

При моделировании систем, формалпуемых в виде Д-стелс с использованием юьли имитационно

моделирования ПРОО, атпацает необходимость выбора принципа пасгроения моделирующего алгоритма,

как механгпм системного времени и просмотра состояний уже заложен в систему нмнт

дискретных систем, т. е. в язык ьгРОО.

В качестве примера приведена программа на языке 6РОО для трехфазной системы массово

бслуживания.

5158/БАТЕ

11 БТОВАЯЕ 10

12 БТОВАОЕ 10

ЕХРОН Г1/НСТ1ОН ВН1,С24

0.0/.1,.104/.2..222/.3,.355/.4,.509'.5,.бз/.8,.915/.7,1.2/.75, 1.38/.8,1.б/.84, 1.83/.8

8,2.12'.9,2.3'.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.9б,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.б/.995,5.3/.99

8,8.2/.999,7/.9997,8

ОЕНЕРАТЕ 17,ГНЯЕХРОН

бАТЕ ЯНГ 11,ОТК

ентен щ

ТВАНБГЕВ ВОЕН,К/Л11,КРЛ12

ЮЛ11 БЕ12Е 1

ЬЕАЧЕ 11

Апчлнсе 10,ГнзехРОВ

БАТЕ БНГ Ь2

ВЕ1,ЕАЯ Е 1

ТВАНЯГЕВ,НАК2

КРЛ12 БЕ1ХЕ 2

ЬЕАЧЕ Ь1

КОЧАН СЕ 10,ГНЯКХРОН

ЯАТЕ Биг' 12

ВЕЬНАБЕ 2

НАК2 ЕНТЕР 1 2

ТВАЛБГЕВ ВОЕН,КАН21,КАН22

КУЛ21 БЕ12Е 3

1 КАЧЕ Ь2

АОЧВЛСЕ 10„ГНЯЕХРОН

ОАте на 5

ВЕЬЕАЯЕ 3

ТРАУБГЕВ , К/Л3 1

КАН22 ЯЕ12Е 4

ЬЕА /Е Ь2

АПЧАНСЕ 10,1НЯЕХРОН

ОАте на 5

ВЕ1 ЕАБЕ 4

КАН31 БЕТЯЕ 5

АОЧАНСЕ 10,1НЯЕХРОН

ВЕ1ЕАЯЕ 5

ТРЛН БЕЕВ, Т

отк Блчечдьпе

Т ТЕВГПНАТЕ 1

ксакс 100

При моделировании систем, формалнзуемых в виде О-схем, с использованием юыка имитационного

оделирования БРОО, отпадает необходимость выбора принципа построения моделирующего алгоритма,

к как маланям системного времени и просмотра состояний уже заложен в систему имитации

скретных систем, т. е. в язык 1 гР%.

В миогофазную систему массового обслуживания поступают заявки по равномерному закону

аспределения через А е/- В мюгуг. Обработка заявок осуществляется в трн фазы, две из

оторыхпредставляют параллельное соединение двух приборов обслуживания. Поступление заявок в тат

или пион канал для зтих фаз прансхощп с вераяпюсп ю Р, н Р, .

Провести моделирование системы с параметрами А,В,ЄЄ҄҄где индекс "1" окпветств

ерзай фазе, индекс *4" соответствует второй фазе т.е. Т,з=Т1/2 Ттз-Т,/2 а для трелей фазы - Т, +//

Кцосооая ааоо/яа

//лгл/

Scan10019

Распознанный текст из изображения:

Т,,при условии,что накопители имеют бесконечную емкость. Необходимо осуществить обработку 1

аялок. Длл юждого эксперимента необходимо рассчитать критерий у.

.2 Результаты проведении экспериментов

Номе Э«опе имаме

75

К ите ий

72

тз

74

1,50 273,03

1,00

2,0

1,00

2,0

267,98

1,50

1,15

2,0

0,85

2,0

1,50 21 4.28

2,0

1,15

2,0

0,85

315,10

1,54

1,00

2,0

2,0

1,15

1,50 239.37

2,0

0,85

1,50

1,00

1,00

2,0

2,0

2,0

2,0

0,85

1,15

1,50 315,42

216,27

2,0

2,0

0,85

1,15

1,50

2,0

2,3

1,15

1,00

1 81 32391

10

2,0

2,3

0,85

223,39

2,0

2,3

1,00

1,00

1,58 259,86

12

2,0

0,85

1,15

1,58

13

233,26

2,0

2,3

0,85

1,58 245,33

2,0

1,15

1,00

1,61

15

248,05

2,0

2,3

1,15

0,85

1,58 гзз,?6

16

2,0

2,3

1,00

0,85

1,54

17

2,0

2,3

1,00

0,85

1,54 Ю6,18

2,0

19

2,3

2,0

1,7

1,00

1,00

0,85

1 39 гздза

0,85

1,54

236,18

20

2,0

1,00

0,85

1,39

2,0

1,00

0,85

1,39 260,83

2,0

1,7

1,00

0,85

1,39

2664 2

2,0

1,7

1,00

0,85

1,39

262,08

24

2,0

1,7

1,00

0,85

1,39

2,0

1,7

1,00

0,85

1,39

264,25

2,0

1,7

1,00

0,85

1,39

27

2,0

1,7

1,00

0,85

1,39

270,37

1,00

0,85

1,54

269,39

29

2,3

2,0

1,00

0,85

1,54

282,93

2,3

2,0

1,00

0,85

1,54

264,57

2,0

1,15

1,00

310,82

32

2,3

2,0

1,15

1,00

1,61

305,02

2,3

2,0

1,15

1,00

265,03

2,3

2,0

1,15

1,00

1,61

282,1 6

2,3

2,0

1,15

1,00

277,03

36

2,3

1,15

1,00

279,95

37

2,3

2,3

1,15

1,00

252,80

2,3

2,3

1,00

1,89

255,87

2,3

1,15

1,00

168,27

1,69

2,3

2,3

1,15

1,00

256,48

1,69

41

2,3

2,3

1,15

1,70

250,49

0,85

1,00

169,40

1,81

2,3

2,3

0,85

1,00

252,28

2,3

2,3

0,85

1,00

249,94

2,3

2,3

0,85

1,00

1,61

169,78

2,3

1,7

0,85

1,00

255,36

1,46

2,3

1,?

0,85

1,00

1,46

338,90

2,3

1,7

0,85

1,00

254,86

2,3

0,85

1,00

1,48 354,41

50

1,7

0,85

1,00

266,96

1,48

2,3

0,85

0,85

275,60

1,43

52

2,3

0,85

0,85

1,43

/Ьал

Scan10021

Распознанный текст из изображения:

2,00

1г,вг

4,00

10,26

5,00

7,98

Т1 к

т

701,67 О 34 30,16

КР Рй

239,3651

10,26 7,08

12,82

Э р Яки 5

ЕМТЙ!Ее О'ПО АЧЕ, Т!МЕ АЧАВ

РАСРМТУ

0 О

О О О

3,00

5,00

71

К 2 Т

К! Рй

0,2Т 29,94

101,67

12,06

10,35

72М

Э р и 7

ем!я!56 Отк. Аче, т1ме А,ВО,,мщеЙ

РАООмту

ЯЕТЙУ ПЕСКУ

РЕМО !МТЕЙ

1,06

3,60

4,00

6,00

3!6,4213

К! Р!'й

72 к

0.21

31,92

101,67

12,85

Эк кирки В

ЕМТМЕВ О'ПМ АЧЕ, Т!МЕ АЧАВ 090!ЕЙ

рймиту

ЯЕТЙУ СЕ!АУ

РЕМО !ЯТЕЙ

1,00

3,00

4,99

216,2Т13

72

Кр рй

32КО

0,40

101,67

11,96

13,31

Экпр вой

ЕМТИЕВ О'ПЕ АЧЕ, Т!МЕ А ВО!

РАС!ОТУ

ОЛЕЙ ЙЕТЯУ

С!ММЕЙ РЕМО

1,00

10,226

72 О 394 31 6,19

11,444

З,ОО

6,041

102

1З,Е07

В,ОО

Т1а

Кри Вр й

323,9МВ

ТЗ

32,67

101,67

13,61

11,44

ЭМ Мр 10

РАМ1.1ТУ

ЕМТЯ!Е5 ОТЕ, АЧЕ, Т!МЕ АЧАЕ СММЕЙ

ЙЕТЯУ СЕ!АУ

!ЯТЕЙ

РЕМО

1КО

2,00

3,00

Липп

Кцпсооая паооша

39,00 0,32 74,00 0,27 28,99 0,18 199,99 0,46

76 9,377

ЗЗ О,!ЕВ

80 0,237 22 0,144 100 О,ОИ

72 0,394 31 0,19 94 0,229 15 0,12 ! 100 О, ИВ

61 0532 42 0,393 73 9,324 29 0,244 100 0,522

кМ 0,229 11 ОА24 100 0,408

64 9.461 ЗВ 0,235 78 0,26

99!1 1 103 102Й7 1 О 5,464 1 100 7271% 1 102 7,531 1 О

19298 1 103

11,444 1 О

5,987 1 100

127М2 1 102

Т,623 1 О

кг коз ! 707

13311 1 О

6,318 1 1ОО

11,945 1 102

7,428 1 0

11,122 1 О

9,763 1 0 5258 1 100

РЕМО !ЯТЕЙ ЯЕТЯУ СЕКАЧ

О О О О 0 2

Scan10023

Распознанный текст из изображения:

Крее 6

т!

233,7327

гзий

0,29

Юе,вв

7,22

М,З1

тйав

Э н й иен !6

емтнев ати., дуе, тВйе

РДСВ.ПУ

МЕТКУ СЕ!ДУ

РЕМО 1йТЕЙ

1,00

2,00

3,00

71

246,641 2

26,30

025

101,33

6,47

10,29

Эи р ни 17

ЕМТНЕ3 НТВ., АУЕ, Т!МЕ ДУДЕ, СЯМЕЙ

РДС!Н!ТУ

йетйу се!ну

РЕМО МТЕЙ

1,00

3,00

4,00

7 1меи

226,1947

т2 вх

Кр«рий

39,67

0,32

101,33

7,13

1242

11,12

Э ери н 1В

ЕМТЙ!Е5 ОПМ АУЕ, ТИМЕ дудй !711МЕЙ

РДС!ПГ'

йетйу се!ну

РЕМО 1МТЕЙ

1,00

5,00

Т1

236,1В26

Критерий

Т2 н

2В,93

0,29

101,33

11,52 722

10,09

Эиеи Р и!19

емтй1ев 013., дуе, ™ дуд!е сймей

РДС1 ЭТУ

йетйу се!ну

Рема ттей

1,0О

3,00

5,00

71

259,3025

Т2

Кр ериа

2В,ВЗ

0,29

101,67

Э е ренин га

ЕйттЕВ С йй ДУЕ, т!МЕ дури! сммей

Рдс!Эту

йЕТЙУ СВЕДУ

РЕНО !МТЕй

1,00

Т2 0,447 31 0,251

2,00

3,00

Ог

20 0,065

1ао а,ж

Т1 и

Крн Рй

ТЗ

2ЩВ196

69 Оийй 33 О,!53 З6 0.793 16 О,ОВТ 100 0,37

64 0,451 36 0,235 79 0,264 23 0,161 100 0,451

ВВ 0,406 34 0,192 90 0,253 22 0,161 100 0,427

72 0,426 31 0,216 ТВ 0,254 24 0,144 100 0,432

10,239 1 О 9,973 1 О 3,932 1 100 9,542 1 102 6,46В 1 О

11,!22 1 О 9,753 1 О 5,272 1 100

12,419 1 102 7 Э 31 1 О

!0,093 1 0

9.567 1 0

5,34В 1 100

11,619 1 102

7,217 1 О

9,76Т 1 103

11523 1 О 5,364 1 101 9,953 ! 102 7,151 1 О

10,406 1 103 73,594 1 О 4,0В2 1 101 Т,123 1 102 ВЭВВ 1 О

Июсадая падла

Scan10024

Распознанный текст из изображения:

7,12 5,96 101.67 0,27 26,88

Э р иан21

ЕМТЙ!Ев ОТВ., АУЕ, ПМЕ дуд!О !РНМЕЙ

рдс!5!Уу

МЕТНУ ОЕЗДУ

РЕМО МТЕЙ

1,50

2,00

З,ОО

4,55

6,00

Т 1а

Кра! й

ТЗ

250,8107

101,67

8,10

11,90

31,24

0,32

11,24

Эк р и!22

РЯСЕ ТУ

емтаев Отс, АУЕ, 'ПМЕ Ауд!5 с!Ммея

ЙЕТЯУ СЕ!АУ

РЕМО !ЯТЕЙ

1,00

200

4,00

т1

Кри! Рнй

73

286219

26,73

0,27

101,67

5,96

7,17

1359

Э«ра т23

емтае6 ОТВ., АУЕ, 'ПМЕ ЯИАВ Тпрмей

РАСЕПУ

РЕМО !ЯТЕЙ

ЙЕТЯУ ОЕ!АУ

4,00

ТТ

Крмерий

Тз

Т2

гвг,ово5

О,ЗО

101,67

7,15

11,52

Э ари 24

емтя1ез Оте, дуе, т1че яуАО с амея

Рдс!Е!ТУ

ЯЕТЯУ СЕ!АУ

РемО атеЙ

г,оо

3,00

4,00

5,00

Т1а

КР НРИВ

2682923

З1,98

0,32

101,67

520

11,98

11 30

Э ераан 26

РДС!ОТУ

емтае5 Ото.. АУЕ, Т1МЕ АОАК самея

РЕМО !МТЕЙ

ЯЕТЯУ ОЕ!АУ

2,00

4.00

71

КР ИИРИй

ТЗ

284,2515

1359

0,27 26.48

191,67

Э р !РгВ

/~ОПТО

74 0,414 29 Огов 76 0,312 М О,!76 100 0,487

72 0,441 31 0,251 82 0,2 20 0,086 100 0,365

0,426 Э1 0,216 78 0,253 24 0,15 100 0,432

74 0,414 29 0258 76 0,297 27 ОП95 105 0,488

72 ОАМ7 31 0,251 81 0,155 21 0,067 100 0,355

9,305 1 103

11202 1 0

6,812 1 101

11,239 1 102

82 1 О

10,486 1 !03

13,ЮИ 1 0 4,093 1 101 7,173 1 102 ВИЭВ 1 О

й787 1 !03 11,623 1 О 5269 1 101 10,358 1 102 7,151 1 0

9,ЭЭ 1 103

11,502 1 0

6,575 1 101

11,979 1 102

В,102 1 О

10,406 1 !ОЗ 13,594 1 О 44%4 1 101 6,926 1 1Ы 6,958 1 0

Июсадая пабоаа

Scan10025

Распознанный текст из изображения:

ЕМТЯ!ЕЗ ОТЗ., ДЧЕ, Т!МЕ дЧдО 171ЧМЕЙ

РДСЕПУ

!МТЕЯ

ЯЕТЯУ ОЕ!ДУ

РЕМО

2,00

1,00

Т1 Х

Кририй

Т2 и

2Б9,6158

28,72

О,ЗО

101,67

7П5

!0,05

11,52

Э« р 27

емтя1ез Оп!., дче, ПМЕ дчдРЕ сртмея

рдсгсту

!ЯТЕЙ

яетяу Оегду

2,00

З,ОО

Тг и

270,3658

32,53

7 01,67

11,90

0,32

8,10

12,52

Э ирии* 28

РАСКПУ

емтйгеВ ст!Е А'те, т1ме дчдБ

ОТЕЙ МЕТКУ

СВМЕЙ РЕМО

1,00

11,48

2,00

12,422

3,00

101

13,465

В,!57

71 и

Кри Рй

гздгйт!

101,67

8,16

13 49

12,42

Э и рии 29

РАЗ!0!ТУ

ЕМТЯ!Ео ОТК., ДЧЕ, ЯМЕ ДЧА!0 !СММЕЯ

ЯЕТЯУ ОЕ1ДУ

!ЯТЕЙ

РЕМО

2,00

3,00

5,00

Т1 Х

КР Рий

282,9268

о,зз

101,67

Т,ВО

12,56

34,30

14,44

ЭХОЭР 30

ЕМТЯ!ЕЗ ЧТВ., Д'7Е, Т1МЕ дчдге !Зммея

РАЗ!И!ТУ

МЕТЯТ ОЕТДУ

РЕМО

2,00

З,ОО

4,00

71

Кр рий

2 Т 0,33 32,80

12,41

!О1йо

11,67

3,73

Э ! Р44731

рдс!0!Ту

ЕМТЯ1ЕВ ЧТЕ ДЧЕ Т!МЕ дуди-, Сигйийя

РЕМО 1МТЕЯ

ЯЕТЯУ ОЕЕДУ

72 0,426 31 0316 78 0,256 24 0,146 100 0,432

74 0414 29 0,208 75 0,291 2Т 0,203 100 0,438

68 0487 35 0,26 78 0377 24 0,194 190 0,483

59 0,489

34 0,256 82 0,288 29 0,175 1ОО 0,472

72 0.451 31 0,22 75 0,392 27 0,13 100 9,5

9787 ! 103

11,523 1 0 5,406 1 101

107746 1 102 7,18! ! о

9ЭБ 1 !ОЗ 173!Э 1 О 6 438 1 101 12Л21 1 102 8,102 1 О

11,231 1 0 12885 ! О

5,37 1 !02 14444 1 101 730! 1 0

10,924 1 О 12,405 1 О 7,036 1 102 11,66Б 1 101

8,73 1 О

Лопп

Кцасааая ааааа

Scan10026

Распознанный текст из изображения:

г,оа

32М

5,00

т1

Т2

310,8244

0,28 32,52

101,67

7,64

12,53

12.36

Э!Рп Р 37

ЕМТЯ!Ев ОТО., АУЕ, т!МЕ думг 09545!!

Рдсютт

ЯЕТЯУ ОЕ!Ау

РЕМО !МОЯ

1,00

5ДО

Т1

Т2

306,0175

Кр риВ

029 З2 74

101,67

736

12,42

1236

Э пп р ЗЗ

ЕМТЯ!ЕЗ Отв. ДУМ т!МЕ д, д

РАООту

ЙЕТЯУ ОЕНАУ

РЕМО ИТЕЙ

1,00

31 022 75 0,303

з,оо

27 0,153

100 0,5

71 ех

КРМ рв

265,0332

0,33 32,94

101,67

11 Ва

12,41

зыри м

ЕМТИЕ5 ОТЕ, ДУЕ, Т!МЕ д !да 0МУМЕ!!

рдООТУ

йЕТЙУ ОЕНДУ

РЕМО !МТЕЯ

1,00

2,00

3,00

т Оп

ТЗ

Т7

282,15Т1

0,33 344М

101,ВТ

12,58

14,31

3* мр» е ЗВ

ЕМТЙ!Ев ОТО, А4Е,Т!МЕ АУАО ОММЕЯ

РАОН1У

РЕМО !ЯТЕЙ

2,00

3,00

т1

Кримр В

277,03

0,34 35,07

101,67

8,16

14,49

12,42

Э ер вмза

ЕМТИЕВ НТВ., А,!Е Т!МЕ дуд!О «ВУМЕЙ

РАО!.!Ту

ЯЕТЯУ ОЕНДУ

РЕМО !МТЕЯ

10.924 1 О 12405 1 О

72 0,461 31 032

//НЕ57

тз одг за о,гар 82 0,214 га аазв Ма 9,4!9

73 0,417 30 0,202 50 0,23 22 0,1Ж 100 0,433

65 0,469 М 0,2М В2 0,255 20 0,173 100 О 472

68 0,467 35 0,26 79 0,274

0,1РЗ 100 0438

ТОО1 1 а 12.355 1 О 4,755 1 102 12226 1 101

тдм 1 о

10,491 1 О 12.355 1 О 5,297 1 102 12М2 1 М1 7451 1 О

10,924 1 О

12,406 1 О

Т,ОЮ 1 102

11,ММ 1 101

8,73 1 О

11,231 1 0 12,МВ 1 О 5,355 1 102 М,207 1 101 7,301 1 О

11,48 1 О

12,!22 1 0 5,793 1 102

14,493 1 101 8,167 1 О

Scan10027

Распознанный текст из изображения:

з,со

О 1 а

77 0,292 гв о,!и

О а 1 о

т1 х

т2 х ТЗ К т

279,9613

13,70 8,73 Н1,67 0,33 3433

12,41

Б ерим и Зт

ЕМТЙНЗ ОТЕ, АЧЕ, ПМЕ ДУДЕ СВЧМЕй РЕМО ЯТЕЙ

РАСЫТУ

1,00

0 0 О О

2,00

З,со

О О О

О О О О

5,00

О 2

т!

Т2 ТЗ К Т 6,76 7,07 101,67 Оге 274Н

262,7НЯ

11,61

3 и рим*и Зе

ЕМТНЕЗ ОТВ., А'ХЕ, Т!МЕ АчАЯ о!Умей Рема !Ятей йетйу се!Ау

РАНСПУ

1,00

0 О О О О О О О

200

3,00

О О

0 О О О

О 2 О

Т 1имх

Т2 Е Вх ТЗ К г т

266,3868

Критер °

101,67 0„27 26,14

8.38 6,80

10,96

Эхе Ри м 39

ЕМТНЕЗ 0710, АУЕ, Т1МЕ д,тдо стямей рема !Ятей

ГАННУ '

ЙЕТЙУ ПЕСАУ

О О О О

2,00

З,ОО

О О О О

О О О

О О 0 0

71

Т2 Вх ТЗ К г т 1О,ЗВ 7,36 100,67 0,29 29,40

186,276

Кр РИЕ

11,66

ЭХ ЕРИИ И 40

ЕМТНЕБ От!С, А'ТЕ, Т1МЕ АЧАЕ, ОНМЕЙ РЕМО !ЯТЕЙ йЕТЙУ

РАОПТУ

10,912

103

2,00

О О

та,ввт

102 0

6,478

71ми

Кр ХериЯ

0,27 26,24

690 101,6Т

848

10,96

ОХ р 41

ЕМТНЕЗ ЧТЯ., АЧЕ, Т1МЕ АЧАВ ОЧУМЕЙ

РАниту

йетйу ОЕСАУ

РЕМО !ЯТЕЙ

2,00

з,со

770 ПП

Кцпсооая паооша

70 0,448 ЗЗ 0,219 76 0,25 26 0,13 100 0,403

70 0,43 ы 0204 76 0,222 26 0,123 100 0,333

то 0,439 32 0,209 78 0,267 22 О,!28 100 0,413

70 0,43 33 0,204 76 0,223 26 0,124 100 О,ЗЫ

Ю 0,4% 34 0,22 75 0,246 гт а,1ж

6,616 1 102

13,ЕН ! 101 в,тз 1 о

11,133 1 103

114М 1 О

5,762 1 100

ВТБ 1 102

7338 1 0

10,912 1 103

1О,Я57 1 О

62 1 1Оа

8,377 1 102

6,303 1 О

11,131 1 101

11,658 ! 102

6,097 1 О

10,333 1 О

7.363 1 О

11,66 1 103 М 327 1 0 6,736 1 1со 8,787 1 102

0 О О О 0 0 О О 0 2

Scan10028

Распознанный текст из изображения:

5,00

6,669 1 О

10О О,ЗЗВ

т2 ек

гвОДЙЙ

Крк Р 6

27,32

029

101,67

б,бт

1155

Эксп р ек 42

ЕМТИЕВ ЧТИ., АЧЕ, Т1МЕ АЧАО «7ЧЧМЕЯ

РАсд.тт«

МЕТРУ ОЕО«У

«ЯТЕЙ

РЕМО

2,00

З,ОО

Т 1м

Т2 п«

1%,3962

Кркмр И

0,29

100,67

7,20

10,46

Эк Р ЫП43

ЕМТЯ«ЕЗ НТ8., АЧЕ, Т«МЕ АЧА«««рр«ЙЕЙ

РАСКЯУ

МЕТКУ ОЕ«АУ

«МТЕР

РЕМО

2,00

4ДО

2и,2782

КРп рпб

26Д4

0,27

101,67

8.47

11,24

Э перме 44

ЕМТ76ЕЗ НТИ., АЧЕ, ЯМЕ АЧАЕ, СИ«НЕЙ

РАС1НТУ

1МТЕЯ

5,00

Т 1 пм

ТЗ

246,9357

К1 Рб

101,67

б,кт

в,и

П,бв

Э р и46

ЕЙТЙ\ЕЗ НТ1Е АЧЕ, Т1МЕ АЧ441

РАИНТУ

1МТЕЯ МЕТЯТ

ОВМЕЯ РЕЙС

1,00

101

11,131

11,565

3,00

5,981

4,60

10,5И

5,00

Т,198

Т1

1И,77И

Кр 1 И

29,44

100,6Т

0,29

7,20

10,59

11,66

Э«спер е и 46

ЕЙТЯ«ЕЗ НТИ., АЧЕ, ПМЕ АЧАК «МИНЕЙ

РАСИТУ

МЕТРУ ОЕ«АУ

РЕМО «МТЕЙ

2,00

4,00

ЛМСЗ7

70 0,439 32 0,209 78 0,262 22 0,129 100 0,404

71 0,42 32 0,202 тв О,иа 24 О,П4 100 ОДИ

И 0,455 34 022 75 0,246 27 0.134 100 0,398

70 0,439 32 0209 ТВ 0252 22 0,131 100 0,404

74 0,44 29 0,231 74 0,2И 28 0.199 100 0607

11,181 1 101 11,6И 1 102 6,978 1 О 10,46 1 0 7,193 1 0

10,5 1 103

11,236 1 О 5,191 1 100 6,466 1 102 6,834 1 0

11 66 1 103

11,327 1 О ВЛТ 1 100 3,659 1 102 6.И9 1 0

9,76 1 О

13,093 1 О

6,3 1 96

11,642 1 102

ВИИ 1 0

Кцосооая оаооша

Scan10029

Распознанный текст из изображения:

т!

265,3582

Кр рй

тз

101,в7

ПКМ В,ж

а,м

!З,ав

Э РИ е 47

емтмеб ОТВ, 71!КЕ, ПККЕ А\!Ай., смумей

РАсмту

МЕТРУ ОЕСАУ

РЕМО ВТЕР

3,00

336,9013

31,П

0,25

101,67

п,гз тЭз

13.01

ЭКППИРИ 48

ютй!58 Отй., Ауе, т!ме Аумк дммей

РРС!МТУ

МЕТРУ СЕЙ

РЕМО ЗРЕР

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

71

Кр прий

тз

31 54

101,67

0,32

46,4! в,зв

13,16

Эк и Р» 749

ЕМТМЕ3 ОТВ.. АУЕ, ТВКЕ АУА!С ОММЕР

ПАСВ.ПУ

РЕТйУ ОЕ!АУ

РЕМО МТЕР

2,00

Т1п

Кри ! й

М4,4137

31,66

024

101,67

12,21 7,63

П,вз

Э« Р ие 50

ЕМТР!Е5 ОП1, РМЕ, ПМЕ А КАР ОММЕй

РАС!СП'У

ВЕТРУ ОЕЮУ

РЕМО !МТЕй

З,ОО

4,00

650

2665656

101,67

33,26

П,М В,ЗО

13,09

ЭК ППРИИ 51

ЕМТММ О'ПС, АУЕ. ТККМ АУМС С!МЕЕР

РАС!ОТУ

йЕТРУ ОЕОТ'

РЕМО !МТЕР

1,00

2,00

5,00

Т 1КПП

275,МЮВ

Кр~р й

101,67

0,32 33,37

11,83

1335

П 6,349 26 0,1П 79 6,196 23 0,1М 100 0393

77 0,408 26 0,202 74 О,М1 28 О,!72 109 0,496

79 ОДМ 24 0,144 81 0,197 21 6,13 166 0,357

74 0,439 29 0,231 74 6284 28 0,202 106 0,605

77 О,ВМ 26 0,202 Т4 0,312 2В 0,196 100 0,4%

В,684 1 0

13.014 1 0 4,742 1 98

11,232 1 102 7,526 1 О

В,МТ 1 О 13,15 1 0 7,587 1 М 10КО7 1 102 8586 1 0

8,304 1 О !15М 1 О 4 782 1 102 12,206 1 101 7,626 1 О

9,76 1 0

13,МЗ 1 О

6,307 1 М

11,659 ! 102

8,304 1 0

В,967 1 О 13,15 1 0 7,151 1 98

П,ВЗ 1 102 8,365 1 0

Кцогооая ладоша

Scan10030

Распознанный текст из изображения:

Эйеер 52

ЕМТЯ!ЕВ НТЕ, А'ТЕ,ПМЕ АУДГ СММЕЯ

РДЕСТУ

МЕТЯТ СЕ! АУ

РЕМО !МТЕР

1,00

2,00

З,ОО

т1

Кр еррй

72

31,66

0,25

101,67

7,53

13 01

П,12

Э р ееаз

ЕМТЙ!ЕВ СТй., АОЕ, Т!МЕ д Гд!Е СПМЕЙ

рдс!й!Ту

МЕТНУ СЕ!АУ

РЕНО МТЕЙ

2,00

71 й

261,%87

Кр ! 59

32,62

101,67

0,33

В,ЗТ

12,32

11,92

Э сп р ме054

ЕМПЕЕЭ СПЕ АУЕ, Т!МЕ дтрй С!МНЕЙ

рдс1итт

ЙЕТЯУ СЕТКУ

РЕМО !ЯТЕЙ

1,00

З,ОО

о

71

тз

279АО34

кр ррй

Зэ,аа

0,32

!01,67

5,39

13,16

1232

ЕМ!Я!ЕВ СТЕ, АУЕ, ПМЕ дудй Г! МНЕЙ

РАСЕСУ

ЙЕТЯУ СЕ!АУ

РЕМО МТЕЯ

ю О,йаа 33 0,216

З,ОО

81 ОЩ4 20 0,094

155 5,377

Т1

Тз

КР Р"й

7835885

25,73

0,28

101,00

6,25

7,77

П,71

Эйрр Р м Еб

емтнев СТЕ, АУЕ, Т!МЕ дуда, смумея

рдмнту

ЯЕТЯУ СЕ! АУ

РЕМО !ЯТЕЙ

З,ОО

5,00

Т1

Крейрйй

228,8415

0,27 267Е

101,33

6,29

П,97

5,18

77 8,349 2В 0,1 ТГ 79 0,195 23 0.133 100 0,893

74 0.439 29 0,217 73 0,287 29 521 100 0509

77 0,495 26 0,202 74 0,307 26 0,204 100 0,4М

69 0,436 33 0,197 83 0,204 19 0,581 100 0,37

ада4 1 о

13,014 1 О 4,725 1 98

11,ПВ 1 102 7,526 1 О

9,76 1 О

12,323 1 0 6,476 ! 96

11,9М 1 102 5,37 1 0

8,967 1 О 13,15 1 О

7,83 1 98 12,319 1 102 8,355 1 О

11,714 1 100 10,846 1 0 4,563 1 102 7,767 1 0 6,245 1 0

11,ау 1 0 10,166 1 О 4173 1 100 8,175 1 102 6294 1 О

Июсооая паооша

Scan10031

Распознанный текст из изображения:

ЕМТй1ЕБ ЧТИ., АЧЕ, Т!МЕ АЧАК, СНМЕЯ

РАСЙ.ПУ

МЕТКУ ОЕБАУ

РЕМО !МТЕЯ

1ЕО

2,00

Т1 их

73

К!Хи ! Й

28,23

0,29

109,00

6,71

10.02

11ДО

Эх Р е ХЗВ

ЕМТНЕБ СТБ, РМЕ,ПМЕ Ачдй БЙ„7мея

РАС!Б!ТУ

ЯЕТЯУ ОБЕДУ

РЕМО !МТЕй

1,00

2,00

З,ОО

4,00

Т1 Х

!92,7386

КР Р.Й

27,46

02в

101 ОО

8,61

12,56

Э и риме 69

ЕМТЯ!ЕБ СПМ ДЧЕ, Т1МЕ АЧАЙ С!ММЕй

РАС!БПУ

ЯЕТЯУ СЕ!АУ

РЕМО 1МТЕЯ

7,66

З,ОО

5,00

Т 1т

Кр рив

94!7886

27,31

6,29

6,73

9,4Т

Э р ми! МХ

ЕМТЯ!ЕБ ЧПЕ АЧЕ, Т1МЕ дЧРБ !ТММЕМ

рдс!Пту

йЕТЯУ ОЕБАУ

РЕМО !МТЕЯ

3БО

506

Т1

ТЗ

229ЗЫ1

К! и! Рей

0.27 26.62

101,33

6,29

8,26

11.97

68 0468 Зз ОБОВ ВО 0263 20 0,12 100 0,402

68 5,513 34 0715 82 0,221 19 0,898 ЮО 0,377

89 0,407 31 0,203 78 0769 22 0,124 100 0,401

69 0,4ВБ ЗЗ ОПВТ 83 0,204 19 8,092 100 0,37

11,502 1 0 10,66 1 О 6489 1 О ОКОП ! О б,йй 1 0

12066 1 100

10,526 1 О 4,453 1 0 Б,йй 1 101 6,285 1 0

11,11 1 0

10969 1 0 5,706 1 О 9,468 1 О В,733 1 О

11,977 1 О 10166 1 О 4,183 1 106 В,йи 1 102 6,294 1 0

Кцасоаая пааава

Scan10032

Распознанный текст из изображения:

3. Планирование и проведение машинного

эксперимента многофазной 9-схемы

3.1 Теоретические сведении

Имитационное моделирование является по своей сути машинным экспериментом с модель ю

сследуемай или проектируемой системы. План имитационного эксперимента на ЭВ

редставляет собой метод получения с помощью эксперимента необходимой пользователго

формации. Эффективность использования экспериментальных ресурсов существенным образо

авнсит от выбора плана эксперимента. Основная цель экспериментальных исследований с помо

ью имитационных моделей состоит в наиболее глубоком изучении поведения моделируемо"

истемы Для этого необходимо планировать и проектировать не только саму модель, но и процес

е использования, т. е, проведение с ней экспериментов на ЭВМ.

МЕТОДЫ ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Машинный эксперимент с моделью системъз 5 при ее исследовании и проектировании проводится с елъю получения информации о харакгериспжах процесса функционирования рассматриваемо бъекта. Эта информация может быль получена как для анализа характеристик, так и для их о при заданньк ограничениях, т е для сннтша структуры, алгоритмов и параметров системы о'. В

исимости от поставленных целей моделирования системы б на ЭВМ имеются различные подходы к рганнзации имитационного эксперимента с машинной моделью М . Основная задача планиров ашинных экспериментов — получение необходимой информации об исследуемой системе Е пр ограничениях на ресурсы (затраты машинного временгь памяти и т. п.). К числу частных задач, ешаемых при планировании машинных экспериментов, относятся задачи уменьшения затрат машинно ремени на моделирование, увеличения точности и достоверности ре.ультагов моделирования, провер ки

екватности модели и т. д.

Машинный эксперимент. Эффективность машинных экспериментов с моделями и, существенно ависнт от выбора плана экспервмента, так как именно план определяет объем и порядок проведения вычислений на ЭВМ, приемы накопления и статистической обработки ршультагов моделирования системы Б. Поэтому основная задача планирования машинных экспериментов с моделью М формулируется следующим образом: необходимо получить информацию об объекте моделирования, аданном в виде моделирующего алгоритма (программы), при минимальных или ограниченнь1х атратах машинных ресурсов на реализацию процесса моделирования.

Таким образом, при машинном моделировании рационально планировать и проектировать не

ко саму модель М системы 5, но и процесс ее использования, т. е проведение с ней эксперименв с использованием инструментальной ЭВМ

Для планирования эксперимента наиболее важное значение имеет следующее.

1) простота повторения условий эксперимента на ЭВМ с моделью Мм системы 5;

2) возможность управления экспериментом с модеяьюМ„„включая его прерывание и озобновление;

3) легкость варьирования условий проведения эксперимента ( воздействии внешней среды Е);

4) наличие корреляции между последовательностью точек в процессе моделирования;

5) трудности, связанные с определением интервала моделирования.

Ъпп

КЦПСОдаЯ )УаПОШа

Scan10033

Распознанный текст из изображения:

Преимуществом машинных экспериментов является возможносп, полного воспроюведения услов " ксперименга с моделью исследуемой системы Я. Сравнивать две альтернативы возможно пр динаковых условиях, что достигается, например, выбором одной и той же последовательно лучайных чисел для каждой из альтернатив. Существенным достоинством является простат рерьшания и возобновления машинных экспериментов, по позволяет приметив последовательные вристнческие приемы планирования, которые могут оказаться нереализуемыми в экспериментах еатьнъши объектами При работе с машинной моделью Мм всегда возможно прерывани ксперимента на время, необходимое для анализа результатов и пршипи решений об е альнейшем ходе (например, о необходимости изменения значений параметров модели М ),

Недостатком машинных экспериментов является то, что часто возникают трудности, связанные наличием корреляции в выходных последовпельносгях, т е. ршулътатьг одних наблюдений зависят ршультатов одного или нескольких предьщуших, и поэтому

в них содержится меньше информации, чем в независимых наблюдениях. Так как в большинств существующих методов планирования экспериментов предполагается независимость наблюдений, то мн гие из этих методов нельзя непосредственно применять для машинных экспериментов при корреляции.

Основные поияпи планирования экспериментов. В связи с тем что математические мего дь планирования экспериментов основаны на кибернетическом представлении процесса проведе ксперимента, наиболее подходящей моделью последнего является абстрактная схема, называем «черным ящикомь. При таком кибернетическом подходе различают входные и выходные переменныее х„х„, х„у„у„..., у, В зависимости аг того, какую роль играет каждая переменная в проводимо ксперименте, она может являться либо фактором, либо реакцией. Пусть, например, имеют место толик дае переменные; х и у. Тогда если цель экаперимента — изучение влияния переменной х на переменную , то х — фактор, ау — реакция. В экспериментах с машиннымн моделями М, системы 5 фактор являетс экзогенной или управляемой (входной) переменной, а реакция — эндогенной (выходной) переменной.

Каждый факгар х,, 1=1,2,... )г, может принимать в зкснерименте одно из нескольких значен ии, азываемых 1«завглъни. Фиксированный набор уровней факторов определяет одно из жнможных состовнй рассматриваемой системы. Одновременно этот набор представляет собой условия проведе одного гп возможных экспериментов.

Кюкдому фиксированному набору уровней факторов соответствует определенная точка в многомерном пространстве, называемом фггкторяым гцгзстрпвством. Эксперименты не могут быль реализованы во всех точках факторного пространства, а лишь в принадлежащих допустимой обласггк как, например, это показано для случая двух факторов х, и х, на рисунке (плоскость х, О, кз ).

Существует вполне определенная свшь между уровнями факюров и реакцией (откликом) аистемы, которую можно представить в виде соотношения

у, =Ч'(х„хг,.,х,),г = 1,2,,т

Функцию Ч', связьииошую реакцию с факторами, назьиают фулкеггиз рвамргц а геометрический образ, соответствующий функции реакции,— иовврхлостыв рвтадгж Исследователю заранее не гпвесген видзависимостей Ч',, г=б2, т, паэтомуисполшуют приближенные соотношения:

у = ГР(хп хг,..., хь ), г = 1 2,..., и

Зависимости гв, находятся по данным эксперимента Последний необходимо поставить так, чтобы при

миннмалъных затратах ресурсов (например, минимальном числе испытаний), варьируя по специально

сформулированным правилам значения входных переменных, построить математическую моде ль

системы и оценить ее характеристики.

При планировании экспериментов необходимо определить основные свойства факторов. Факторы при

проведении экспериментов могут быль управляемыми и неуправляемыми, набшодаемыми н не-

наблюдаемыми, изучаемыми н не изучаемьгми, количественными и качественными, фиксированными и

В машинных экспериментах с моделями Мм не бывает неуправляемых или ненаблюдаемъи фактора

применительно к исследуемой системе Х В качестве воздействий внешней среды Е, т. е. неуправляемых

/Ьгт

К(упсодая падота

Scan10034

Распознанный текст из изображения:

ненаблюдаемых факторов, в машинной имитационной модели выступают стохастические экзогениы

переменные. Если имитационная модель сформулирована, то все факторы определены и нельзя во вре

проведения данного эксперимента (нспьпания) с моделью И вводить дополнительные факторы.

Каждый фактор может принимюь в испытании одно или несколько значений, называемых уровияиии

причем фактор будет управляемым, если его уровни целенаправленно выбираются экспериментаторомм

полного определения фактора необходимо указать последовательность операций, с помощью

которых устанавливаются его конкретные уровни. Такое определение фактора навьи

перл1ионпгьнььи и обеспечивает однозначность понимания фактора.

Основными требованиями, предъявляемыми к факторам, являются требование управляемости фактора

и требование непосредственного воздействия на объект. Под управляемоспю фактора понимаетс

возможность установки и поддержания выбранного нужного уровня фактора постоянным в течение все го

спытания или изменяющимся в соответствии с заданной программой Требование непосредственно

оздействия на объект имеет большое значение в свюи с тем, что трудно управлять фактором, если о

ется функцией других факторов.

При планировании эксперимента обычно одновременно изменяются несколько факторов. Определи

ования, которые предъявляются к совокупности факторов. Основные нз них — совместимость

езаз и симо си.. Совместимость фиггоров означает, что все их комбинации осуществимы,

нюависимость соответствует возможности установления фактора на любом уровне нюависимо

овней лругих.

При проведении машинного эксперимента с моделью М, для оценки некоторых харакгеристи

процесса функционирования исследуемой системы 5 экспериментатор стремится создать такие услов ия

которые способствуют выявлению влияния факторов, находящихся в функциональной связи с искомой

рахтеристикой.

Для этого необходимо: отобрать факторы х„г = 1,2,, в, влияющие на искомую характеристику, и

писать функциональную зависимость; установить диапаюн изменения факторов х, + х,, определитьь

оординаты точек фжторного цространстаа (х„х„,...,х ), в которых следует проводить эксперименту

ценить необходимое число реалгпаяий и их порядок в эксперименте.

Свойства объекта исследования, т. е. процесса машинного моделирования системы 5, можно

писывать с помощью различных методов (моделей планирования). Для выбора конкретной мод

еобходимо сформулщювать такие ее особенности, как адекватносп, содержательность, простота и тт

. Под содержательностью модели планирования понимается ее способность объяснять множество уж

вестных фактов, выявлять новые и предсказывать их дальнейшее развитие. Простота — одно

главных достоинств модели планирования, выражающееся в реализуемости эксперимента на ЭВМ, н

и этом имеет место противоречие с требованиями адеквапюсти и содержательности.

Виды планов экспериментов. Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетан

уровней факторов, называется полным факторньгм экспериментом (ПгйЭ). Если выбранная модель

планирования включает в себя только линейные члены полинома и их прогпведения, то для оценвян

коэффициентов модели используется план эксперимента с варьированием всех Гг факторов на дв ух

уровнях, т. е д=2. Такие планы называются планами типа 2, где ЛГ=2 — число всех

возможных испытаний.

Начальный этап планирования эксперимента для получения коэффициентов линейной модел

основан на варьировании факторов на двух уровнях: нижнем х, и верхнем х, — симметрично

расположенных относительно основного уровня х, 1 = 1,/г,. Геометрическая интерпретация

показана на рисунке 2.

/Ьгж

)('иуСодаЯ (УаООта

Scan10035

Распознанный текст из изображения:

Геометрическак интерпретация полного факториого

а 23

Геометрическая иитергпгетацик

колкого факторного экоперимен а

типа 2лг

а — Еш маашашялжалглх 6 — арл лаелтаслэааа-

Так как каждый фактор принимает лишь два значения, то для стандартизации и упрощения записи

словий каждого испытания и обработки выборочных данных эксперимента масштабы по осям

факторов выбираются так, чтобы нижний уровень соответствовал -1, верхний т1, а основной

нулю.

Расположение точек для ПФЭ типа 2' показано на рисунке б. Выписывая комбинац

уровней факторов для каждой экспериментальной точки квадрата, получим план П полно

факторного эксперимента типа 2' .

Рассмотрим построение планов так называемого дробного факторного эксперимента. Пусть имеется

простейший полный факториьй эксперимент типа 2' . Используя матрилу планирования; приведенную в

бл. 3.4, можно вычислить коэффициенты и представить ршультаты в виде уравнения

У = Ьа, Ь,х~ -,'-Ьгхг ьЬпх,хг

Если в выбранных интервалах варьирования уровнл процесс можно описать линейной моделью, то достаточно определить три коэффициеии; Ь„Ь, и Ь,. Таким образом, остается одна степень свободы, которую можно использовать для минимизации числа испытаний. При линейном приближении Ь„= О и вектор-столбец х, х, (табл. 3.4) можно использовать для нового фактора ха Поставим в табл. 3.4 этот фактор в скобках над взаимодействием х,ха. В этом случае раздельных оценок, которые имели место в ПФЭ типа 2, уже не будет и оценки смещаются следующим образом: при постулировании линейной модели все парные взаимодействия не учитывают. Таким образом, вместо восьми испьпаний вв полном факторном эксперименте типа 2' необходимо провести только четыре. Правило проведения дробного факгорного эксперимента формулируется так: для сокращения числа испытаний новому фактору присваивается значение вектор-столбца матрицы, принадлежащего взаимодействию, которым можно пренебречь.

Логгл

КЦПГОдаЯ ЬУабааа

Scan10036

Распознанный текст из изображения:

Э.2 Мавр на на ре внннэкснер е а

Л и

Киэрспдая Оадваа

Scan10038

Распознанный текст из изображения:

304,3098

0,85

1,ОО

2,О

2,3

ЗО1,804

1,14

О,бб

1,00

1.7

2,0

345,1159

1,26

0,85

1ОО

2,3

2,0

1,23

1,ОО

1,15

1,29

1,0О

1,15

2,О

2,3

330,4538

1,23

1,00

1,15

2,0

206,1211

1,17

1,00

1 15

2,0

2,3

261,2757

1,29

1,00

1,15

20

1,29

1,00

1,15

2,3

2,0

1,35

1,00

1,15

2,3

2,3

10

343,1973

1,23

1,00

1,15

2,3

248 5683

1,35

1,00

1,15

2,3

2,3

12

272 0801

1,35

1,00

1,15

2,3

13

321,1897

1,29

1,70

1,15

2,3

14

198,9243

1,23

1,00

0,85

23

15

1,29 260,2931

1,00

О,бб

2,3

1,29 304,3098 1,23 279,3234

1,00

0,85

2,3

1,00

0,85

2,3

18

1 11 97 13502

1,00

О 85

1,7

1,11 246,4188

1,00

0,85

1,7

1,11 297,1044 1,05 348,992

1,00

0,85

1,00

0,85

1,7

22

1,17 197,7085

1,00

0,85

2,3

23

1 17 274,2426

0,85

0,85

1,7

2,3

1,11 248,7334 1 14 222 6797

0,85

0,85

0,85

1,00

1,7

1,08 102,5257

0,85

1,00

1,7

1.7

27

1,35 246,651 5

1,00

1,15

2,3

28

2,3

1,29 272,0801 1,35 338,4857

1,00

2,3

1,15

29

2,3

1,70

1,15

30

1,29 225,0731

1,00

0,85

2,3

2,3

31

1,29 260,2931

1,00

2,3

0,85

2,3

32

!.5 273,0336

ЗЗ

!.5

286,843

34

!.5

286,843

!.5

286,843

!.5

37

38

З мерим 1

РЕМО 1МТЕЯ ЯЕТЯТ ОЕВАУ

11,042

гдо

12,МЗ

ОЗО

З1

з,аа

Т,ВП

о,зз

1а1

74

1ЗДВВ

адг

0,40

7,004

71

Зае,энз

тз

12,М

Т,Ю 102,00

1ЗДВ

Зииериме 2

РЕМО ИТЕЯ МЕТЯТ ОЕТАТ

а,зв

В,взв

гдо

ам

12ДМ

770Е07

.3 Результаты проиелении маепиннето эксперимента

РАСКП'Т ЕМТНЕЗ ОТЕ, А17Е, Т114Е Ачаз Оимея

РАОМТТ ЕМТЮЕВ ОТ1к АЧЕ, 'ПМЕ АЧА10 ОММЕЯ

КЦОСОбаЯ 77абО777а

246,4188 290,661

305,4473 279,2247

286,843 286,843

Scan10039

Распознанный текст из изображения:

5,00

301,507

12,6Т

29,11

926

6,87 101,67

9,57

Эпищ 3

ЕМТЯ168 ППМ ТМЕ. Т!ВЕ дуд!З О!МОЕМ

РДО!В!ТУ

1,00

ТЗ

Т2 и

0,31 35,73

11ЯЭ

7,91 102.00

16,18

Э рии* 4

РАО!ЫТУ ЕМТЯ!Ез ОП1., АУЕ, Т!МЕ дуд!В 1ЗКМЕМ

1,00

3,06 4,00

5,06

Т1 пи

К!67 р О

248,4!88

0,24 25,71

6 87 101 ЗЗ

В,ВО

Эп Р п5

ЕМ7Р469 ОТЕ, АУЕ, 'ПМЕ А ЬЧЕ ОММЕЯ

РАС!ВПУ

1,06

2,00

З.ОО

Т1

Кр пи риз

Тз

6,28 86,57

7,06 101,67

13,62

ЕМТЯ!ЕЗ ОТЕ, АУЕ, ПМЕ дудб О!МОЕМ

РАСЕ ТУ

Т1 и

К! ириЗ

ТЗ

72

9,32

13,94

0,24 29;И

6,23 10187

Э ииири п7

РАО!Е!ТУ

ЕМТЯ!Ез ОТК, АУЕ, 7946 додо !ЗМЕЕМ

/ЬЕО7

2,90 3,00 4,00

1,00 2,66 3,00 4.00

1,60 3,00 4,00

78 0,23 24 0,13 1ОО О.ЗЗ

7! 0,46 Зз 0,2 84 0,3 !В ОПВ 100 0,44

71 0,35 31 0,14 81 0,24 21 0,12 100 0,38

7ДОО 0,46 29,00 ОЮ 80,00 0,22 22,00 0,12 166,60 0,39

78 О,ЗТ 25 6,19 82 ОЯВ 20 0,1 100 0,34

59 0,48 33 0,21 81 0,26 20 О.!4

6,35! 1 98 9,66Т 1 102 6,87! 1 О

11,646 1 О 10,614 1 0 5,328 1 101 16,181 1 102 Т,ЯИ 1 О

В,ВМ 1 О 8,017 1 0 8,236 1 109 10,033 1 102 6,871 1 0

11.32 1 103

13РЗ 1 0 456 1 106

10,00 1 102 7,66 1 О

8.757 1 103

13,935 1 0 4,059 1 102 9,324 1 101 6,234 1 0

11,792 1 100

10,573 1 О

5,137 ! 0

11.756 1 101

РЕМО ВТЕК ЯЕТЯУ ОЕКАУ

РЕМО !МТЕЯ МЕТКУ ПЕ!АУ

РЕМО !М7ЕЯ ЯЕТЯУ ПЕ1АУ

РЕМО 1МТЕЯ МЕТРУ ОЕ1АУ

РЕМО !ЯТЕМ МЕТКУ ОЕ!АУ

Кцасадая аааава

Scan10041

Распознанный текст из изображения:

Т1 4»

К1 1мй

248,6БВЗ

25,84

024

6,% 101,33

З,ж

ТОКИ

Э Мрим и13

РДСЗ ЯУ ЕМТМЕЗ ОТБ., ДНЕ, ПМЕ дНдЕ СММЕЙ

2,80

3,00 4,00

5,00

Т!

рй

23,55

Огз

Т,22 101,67

9.77

11,%

гм мирим и 14

ЕИТМЕБ ОТВ„АУЕ, ПМЕ РММ С%МОЯ

РДСИЛУ

1,ОО

3,00

рй

72

321.1697

024

28,%

6,23 101,67

З,М

Э р %

РДС1МТУ ЕМТИЕ5 ОТБ., ДНЕ, Т1МЕ ОНИ О СМИЕЙ

2,00

З,СО

4,00

Б,оо

Т1

196,9243

ТЗМ 161,00

10,36

11,66

Э .П МПМ 16

РАМЕПу ЕИТМЕЗ ОТЕ, АНЕ. ТМЕ АН7% С ИМЕЙ

2,00

3,00

4,68 5,00

Т 1мпп

Крмир й

72 М

260,2931

0„21

23,47

625 101,33

6,45

Э р 17

РДММТУ ЕМТМЕЗ ОТВ., А7Е, ПМЕ дНБВ СНВПЕЙ

1,00

З,ОО

6,00

Крмирий

72

О,Э4 Э 1,26

13,% 7,% 102,00

72 0,46 31 0,2 79 0,23 23 0,12 100 0,4

78 0,37 26 0,19 31 0,19 21 0,1 1ОО ОиМ

83 0,47 34 0,22 82 0.25 19 0,12 108 0,44

74 0,33 гв 0,12 82 0,17 20 О,ОЗ 100 О,ЭЗ

73 0,47 31 0,23 74 О,ЗЗ 28 0,22 160 0,46

11,333 1 103

11,%2 1 О 5,354 1 100 9,Т73 1 102 7,223 1 О

8,767 1 103

13„936 1 О 4,172 1 98 8,449 1 102 6,234 1 О

11,659 1 100 10,826 1 О 6,1% 1 102 10,%1 1 0 74% 1 0

3,462 1 О В,ЗМ 1 О 4,0% 1 186 В.тм 1 юг 6,247 1 0

11292 1 0

12,963 1 0 7,601 1 101 13,%8 1 102 7,6% 1 0

РЕМО 1МТЕЯ ЯЕТЯУ ОЕ1ДУ

РЕМО 1ИТЕЯ МЕТКУ ОЕЫУ

РЕМО МТЕЯ ЯЕТЯУ ОЕБДУ

РЕМО 1МТЕЯ МЕТКУ ОЕБДУ

РЕМО %ТЕМ ЯЕТЯУ ОЕБДУ

Пиебг

Капская ладоша

Scan10044

Распознанный текст из изображения:

а О

О О

гв о,!!

В2 0,22

70 О,ао 407 агм

ТАЭ!

!Оо а о !02 о а

0 2

о а

6,337

эмееримен гв

РАО!ОТУ ЕМТЯ756 ОТВ., АЧЕ. Т!МЕ дчи !Омвеед

РЕМО !МТЕЯ ЯЕТЯУ ОЕ!АУ

72 0,46 31 0,2 79 0,23 23 002 100 0,4

3,06

4,00 5,00

Т!ими

Крн рй

72

272,0301

0,26 2555

9,77 7,22 101.67

11,55

Э р резо

РДО О!У

ЕМТВЕЗ ОТЕ, А!7Е, Т!МЕ ДЧИ1 ОЧУМЕВ

РЕМО !МТЕЯ ВЕТКУ ОЕОО'

1,00

77 О,зб

26 0,1В 79 0,2 23 0,13 100 0,39

2,00

З,ОО

Т1

Т

31,66

г

Огэ

73

11,12 735

72

Кр ерий

101,67

13,01

э. р з!

АЧАВ., О!ИМЕЯ

1 0

1 О

1 100

1 102

1 О

Т 1м

Т2 ими

Кри! Рий

225,0731

0,26 25,60

6,23 101,33

5,01

11,26

Эе рим 32

АЧАЕ, 01ИМЕЯ

1 О

0

1 100

102

! 0

Т2 ! м

Кр рий

260,2931

ТЗ

0,21 23,47

6,25 101.33

6,45

В,ТТ

Э ри нТЗЗ-ЗВ

АУА! а, Оиме я

1 103

1 О

1 100

102

1 О

Й

11,353 1 103

11,М2 1 О 5,364 ! 1СО 9,773 1 102 7,223 1 О

6,664 1 0 13,014 1 0 4,725 1 96 11,115 1 102 7,526 1 0

РЕМО !МТЕЯ ЯЕТВУ ОЕОДУ

РЕМО МТЕЯ ЯЕТВУ ОЕ!АУ

РЕМО !МТЕЯ ЯЕТЯУ ОЕЕДУ

Кцпсааая пааааа

Scan10045

Распознанный текст из изображения:

т1

т2

т

273,0МБ

13,06 7,М 101,67 0,32 32,33

11,02

4. Обработка результатов машинного эксперимента

и определение оптимальных режимов функционировании системы

7) =ЬБ э- 37 Ь,х + ч ~Ьах,х, +...+ ~АЛЬБО . хьх" ...х", ) 7, =п7,

1Ы67 1БЫ363

оторый содержит С ~,„коэффициентов.

Соотношение (4. 1) может быль представлено как

(4. 1)

71 = Лх)В,

где у' (х) — вектор с элементами у, (х), а = О, )г, входящими в исходный полипом;

 — вектор коэффициентов, которые соответственно имеют такой вид:

.7 (х) = 170(х),77(х),..., 7';. (х)(1Х = С,',„„

Б. 1-1

х =р,,1;х„...,х1;х,,...,х,;х х„,...,х„,х*,...,х,,...,х1;х, х„...,х1 1, »...Х3 1ХБ);

В = ЬБ;Ь„...,Ь„Ь„,...,Ьн;Ь12,...,Ь71.171;...;Ь1 „...,Ь, 3;Ь1 12,...,Ь71 13 е7 0 с,

Введем фикпшную переменную х, = 1, а также переменные

2

Х01 =Х,,Х1,2 =Х2,",Х2„1 =Х„

Х21 2 — Х1Х2 ХБ, — Х1 и о...ХБ 1Х1.

огда (4.1) запишется как однородное линейное уравнение вида

77= у (х)В = У Ь 77 (х) =У Ь х

(4.3)

=0

.-0

где Ь, = Ь„' Ь, = Ь„..., Ь, = Ь,; Ь„„= Ьп,..., Ь,„,, = Ьн,' Ь23„= Ь„,..., Ь . = Ьк ы ш ы „„.

Для оценки коэффициентов в (4. 3) можно применить методы линейной регрессии.

Аппроксимация полиномов второго порядка функлин реакции в однофакторной модели анировання может быть представлена в виде:

7"7ПГ07

Кцосооая оаооя) а

4.1 Теоретические сведении

ОБРАБОТКА МАШИННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С МОДЕЛЯМИ СИСТЕМ

Для экстремального планирования экспериментов наибольшее применение нашли модели в вид

раических полнномов. Предполагаем, что изучается влияние /г количественных факгоро

х„1= 1,Й, на некоторую реакцию ц в отведенной для экспериментирования локальной обл

акторного пространства Ог, ограниченнойх, ех,, 7=1,71. Допустим, что функцию р

7Р(х„х„..., х,) можно с некоторой степенью точности представить в виде полинома степени 7т от

еременных

Scan10046

Распознанный текст из изображения:

г1 =Ь, ~-Ь!х! -'Ьх,'.

Более сложные обьекты требуют применения пояиномиальных моделей планирования большего орядка. Так, модель второго порядка в к-факторном эксперименте будет иметь вид. 21 =Ь, +~~! Ь,х,-~~~! Ь„х,'ч-~Ьгх,х,.

=!

На практике часто стремятся к использованию линейной модели планирования, преобразуя исходные полнномиавьные модели. Например, модель второго порядка

! г1 =~Ь,х, ~-~~~ ~~~ Ь,х х,

-о =! )=1 может быль преобразована к линейному виду путем введения фиктивных переменных х„= х,х,. Тогда в результате получается модель множественной линейной регрессии вида

к г П=~.Ь,'х,-ь~; Ь„'х„

г=о =! !=!

Функция реакции может иметь и более сложную зависимость от факторов. В этом случае

екоторые из них удается привести к линейному виду. Такими моделями являются мультнпликативная, регрессионная, экспоненциальная и др.

Если выбрана модель планирования, т. е. выбран внд функции 22 = С!(х„х„..., х, ) и записано ее

авнение, то остается в отведенной для исследования области факторного пространства С спланировать и провести эксперимент для оценки числовых значений констант (коэффициентов) это го авнения.

Так как полипом (4.2) или (4.3) содержит С„'. коэффициентов, подлежащих определению, то дан эксперимента П должен содержать по крайней мере Л' > Сь,„различных экспериментальн очек Х22Х2Р.....Хы Х! 2 Х22 " " "Хь 2 ХгжХ2ж...Х кч где х„, — значеюш, которые принимает !-я переменная в и-м испытании, ! = 1, й, и = 1, ЬГ.

Реализовав испытания в ЬГ точках области факторного пространства, отведенной для кспериментирования, получим вектор наблюдений, имеющий следующий вид:

Уг

У= де у„реакция, соответствующая и-й точке плана х„= )х!„, х,„,, х„~~, и = 1,дг

При незначительном влиянии неуправляемых входных переменных и параметров по сравнению вводимыми возмущениями управляемых переменных в планировании эксперимента предполагаетс верной следующая модель; у„= 22, ьс„= Сз„(х) же„= Ь,хм -~Ь х!„.ь .. ~-Ь„х„+Ь„!х, !„ч-.... + Ьг хг -ге„,Ь = С,'., „ я =1,дг,

1)нгм

Кцосооая парола

Scan10047

Распознанный текст из изображения:

где е„— ошибка (шум, флуктуация) ислытаннд которая предполагается независимой нормальн распределенной случайной величиной с математическим ожиданием М[е„) = О и постоянной диспер сией Р'1е.) = гг,' = сожгГ .

Выписав аналогичные соотношения для всех точек плана и =1,Ф получим матрицу

планирования

хмхпхи ...хмхь„,...х

02 12 22...хьт ьмз... ьт

х х,х -..х х ...х

азмерностью )т'х(к е1) .

Рассмотрим особенности планирования эксперимента для линейного приближения поверхност

, причем построению плана предшествует проведение ряда неформализованных действий ~при пятне решений), направленных на выбор локальной области факторного пространства Ст (рис. 4 1)

Вначале следует выбрать границы х, и х, области определения факторов, задаваемые исходя войств исследуемого объекта, т. е. на основе аналгпа априорной информации о системе о и внешней реде Е. Например, такая переменная, как температура, при термобарических экспериме

инципиально не может быть ниже абсолютного нуля и выше температуры плавления материала, которого зпгоговлена термобарокамера.

После определения области П необходимо найти локальную подобласть для планиров ксперимента путем выбора основного (нулевого) уровня х„и интервалов варьирования Ьх, д = 1, к .

В качестве исходной точки х„выбирают такую, которая состветствуег наилучшим условиям, определенным на основе аналюа априорной информации о системе Б, причем эта точка не долж на лежать близко к границам области определения факторов х, и х, . На выбор ишер варьирования Ат„накладываются естественные ограничения снюу (интервал не может быль меньше ошибки фиксирования уровня фактора, так как в противном случае верхний и нижний уровни окажутся неразличимыми) и сверху (верхний и нижний уровни не должны выходить за обласп* определения б)

В рамках выбранной модели планирования в виде алгебраических полиномов строится пл ан эксперимента путем варьирования каждого из факторов хьд = 1, й на нескольких уровнях ф относиельно исходной точки хги представляющей центр эксперимента

После проведения машинного эксперимента необходимо определить коэффициенты

алгебраического полинома, представляющего собой модель планирования. Для достижения этой цели можно воспользоваться методами матричной алгебры. Матрица- столбец коэффициентов полинома определяется по формуле:

я ( Х г А ) 1 ( Х т у )

где  — матрица-столбец коэффициентов полинома; Х вЂ” матрица планирования эксперимента; Х

транспонированная матрица планирования эксперимента; У вЂ” матрица-столбец реакции исследуемо"

системы

Если принять во внимание, что матрица планирования двухуровневого плана первого порядка с

эффектами взаимодействия является ортогональной, что говорит о независимости всех факторов, то

коэффициенты полинома могут быть определены по формуле:

Ь, =~~

Полученный полипом позволяет определить оптимальные области значений факторов

исследуемого объекта. Для этой цели могут быть использованы как аналитические так н поисковые

методы. Из аналитических методов можно воспользоваться определением частных производнъж по

всем факторам и приравнивания их к нулю. $Ь решения полученной системы уравнений

определятся оптимальные значения факторов.

гуцги

Scan10048

Распознанный текст из изображения:

тЬ поисковых методов можно воспользоваться одним из градиентных методов, позволяющих с

помощью ЭВМ достаточно быстро определить область оптимальных значений факторов.

Ппгп

Кцособая оабоаа

Scan10049

Распознанный текст из изображения:

цВ

я и

: К

Я д

В

Ця

йи

Е

н н

и

Я

и К

Й Я

% й

и Я

4.2 Расчет козффициентов уравнении, дисперсий и критерии

Финсе а

Scan10054

Распознанный текст из изображения:

5

5.95,ккфкХРОИ

5

1«, 1

1

т Поех татях тя К 2 т 12,01 9,78 6,20 100 0,27 27,97

Критерия 102д297

5. Список использованной литературы

К Мурачев Е.Г. «Моделирование. Пособие по выполненито лабораторных работ».

2. Курс лекций по дисциплине «Моделирование систем».

ттип»

д'ЦПСОдаЯ ПаоОТДа

ККККАЯК

кякзт яктяк

А»БАК«К

ВКЬКАЯК

ткккяккк,т

отк якогжкак

т тккнтБРтк

етето тоо

АттАП., Оттнен

о о а о а

Ремо

о 0 о 0 о

1ИТЕВ НЕТРУ РЕ1.Ат'

а о а о о а о а о а о а о о о

Картинка-подпись
Хочешь зарабатывать на СтудИзбе больше 10к рублей в месяц? Научу бесплатно!
Начать зарабатывать

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Рейтинг-
0
0
0
0
0
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее