terver-lab-2 (Лабораторные работы)
Описание файла
Файл "terver-lab-2" внутри архива находится в папке "labi". Excel-файл из архива "Лабораторные работы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Просмотр Excel-файла онлайн
Текст из табличного файла "terver-lab-2"
Цель работы: Построение доверительных интервалов на выборочные характеристики случайной величины: Мх и Dх при различных значениях доверительной вероятности. Приобретение навыка по построению гистограммы выборки из генеральной совокупности случайной величины. Дана выборка: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 18.63 26.28 23.28 26.05 10.14 21.27 26.88 12.57 13.14 19.86 16.36 26.56 19.60 20.83 21.57 17.39 19.67 21.15 12.37 10.23 21.09 15.98 10.23 18.06 14.99 15.90 11.01 18.90 15.61 11.76 25.29 27.59 18.20 14.50 14.86 12.63 22.31 20.79 17.18 18.27 25.67 25.48 29.05 28.76 24.20 21.61 26.09 26.51 11.98 19.78 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 20.87 11.53 20.09 28.79 24.17 20.09 28.79 24.17 20.82 19.60 16.82 25.52 11.92 18.53 27.82 12.67 18.20 23.10 26.35 10.31 12.99 18.32 13.90 21.94 25.98 26.17 29.00 10.43 26.89 28.01 11.32 14.44 22.38 22.78 15.12 12.59 17.29 27.00 15.26 20.51 14.68 16.60 23.54 13.18 15.76 23.84 11.20 22.00 19.92 25.21 Обработка результатов: 1.
Для 20 значений рассчитать границы доверительного интервала для Мх и Dх по известным формулам: посчитаем доверительные интервалы для доверительной вероятности 90%: n=20 n=19 t=2,1 χ 21 =30 . 1 2 χ 2 =10 . 1 Ön= Ö20»4.47 b=0.9Þa/2=0.05 19 .19−2 .1⋅ 5 .23 5. 23 ≤M X ≤19 .
19+2. 1⋅ 4 . 47 4 . 47 16 .74≤M X ≤21 . 65 19⋅27 . 33 19⋅27 . 33 ≤D X ≤ 30 .1 10 . 1 17.25 DX 51.41 посчитаем доверительные интервалы для доверительной вероятности 95%: n=20 n=19 Ön= Ö20»4.47 b=0.95Þa/2=0.025 t=2,5 5 . 23 5 . 23 19 .19−2 .5⋅ ≤ M X≤19 . 19+2. 5⋅ 4 . 47 4 . 47 16 . 26≤M X ≤22 .12 2 χ 1 =33 . 9 2 χ 2 =8 .
9 19⋅27 . 33 19⋅27 . 33 ≤D X≤ 33 . 9 8.9 15 .32≤D X ≤58. 34 2. Доверительные интервалы на Мх и Dх для выборки объемом 100 значений, посчитанные в программе "STADIA" 18 .58≤M X ≤20. 76 23 . 84≤ D X≤41. 74 3. Расчет и построение гистограммы выборки объемом 20 значений: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18.63 -> 26.28 23.28 26.05 10.14 21.27 26.88 12.57 13.14 19.86 16.36 26.56 19.60 20.83 21.57 17.39 19.67 21.15 12.37 10.23 1 2 3 4 5 10.14 10.23 12.37 12.57 13.14 16.36 17.39 18.63 19.60 19.67 19.86 20.83 21.15 21.27 21.57 23.28 26.05 26.28 26.56 26.88 посчитаем количество интервалов k на гистограмме: k =1+3 .2⋅lg( N )=1+3 .2⋅lg(20 )=5 .
16→5 разобьем вариационный ряд на 5 интервалов, вычислим длину каждого интервала: (26,88-10,14)/5=3,348 <- длина интервала Частота Отн. Част. 5 5/20 1й интервал 10.14-13,488 : 10.14 10.23 12.37 12.57 13.14 2й интервал 13,488-16,836: 16.36 1 1/20 3й интервал 16,836-20,184: 17.39 18.63 19.60 19.67 19.86 5 5/20 4й интервал 20,184-23,532: 20.83 21.15 21.27 21.57 23.28 5 5/20 5й интервал 23,532-26,88: 26.05 26.28 26.56 26.88 4 4/20 6 5 4 3 2 1 0 11.69 16.36 19.03 21.62 26.44 21.62 26.44 усредним первый и второй столбцы: 6 5 4 3 2 1 0 11.69 16.36 19.03 6 5 4 3 2 1 0 11.69 16.36 19.03 21.62 26.44 4. Построение диаграммы по данным, полученным с помощью программы "STADIA" для выборки объемом 100 значений: Х 10.14 12.51 14.87 17.23 19.6 21.96 24.32 26.69 29.05 Частота 13 12 12 10 19 10 13 11 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 10.14 12.51 14.87 17.23 19.6 21.96 24.32 26.69 Вывод: С увеличением доверительной вероятности доверительные интервалы мат.ожидания и дисперсии увеличиваются, что ведет к снижению точности их оценки, увеличение объема выборки же напротив ведет к уменьшению доверительнх интервалов, т.
е. увеличению точности оценки. 5 1 5 5 4 3 3 5 5 4 11.69 16.36 19.03 21.62 26.44 .