Теория движения 12-14 (ТСММ Попов (лекции в виде презентаций))

Лекция 14
Теория движения колесных машин
Теория подрессоривания колесных
машин
Колебания колесных машин

Колебания колесных машин
Колебания колесной машины: повторяющиеся знакопеременные перемещения
с частотой менее 22 Гц (1/сек).
Физиология: колебания воспринимаются человеком «раздельно».
Вибрации: колебательные движения машины и ее составных частей с частотой
более 22 Гц.
Плавность
хода
колесной
машины:
эксплуатационное
свойство,
характеризующее способность двигаться без ограничения скорости из-за
воздействия колебаний и ударов, уменьшающих эффективность боевого
(технического) функционирования экипажа и оборудования.
Плавность хода оценивается человеком субъективно (на основании ощущений).
Считают, что ощущения людей при перевозке и наступающее при этом утомление связаны
•с ускорениями, которые испытывает человек при колебаниях,
•с повторяемостью этих ускорений.
Оценка степени «вредности» колебаний:
•объективная - оценивается по изменениям физического состояния или
работоспособности;
•субъективная - по ощущениям человека.
Установлено, что «вредность» колебаний одного и того же уровня зависит от следующих
факторов:
•при гармонических колебаниях - от частоты возмущения;
•при случайных колебаниях - от их частотного состава.

Оценка плавности хода колесных машин
1. Рекомендации ISO («международная организация по стандартизации»).
1.1. Нормируются среднеквадратические ускорения колебаний по октавам.
1.2. Допустимые границы ускорений установлены для полосы частот (4…8 Гц),
в пределах которой человек наиболее чувствителен к
вертикальным
колебаниям;
1.3. Если спектральный состав колебаний охватывает более одной октавной
полосы, то оценкой является «взвешенное суммарное значение ускорений»
z 
n
 z
i
2
ai
2
i 1
Средние частоты октав, Гц
1.4
2,8
5,6
11,2
22.5
45
75
Весовые коэффициенты ai
0,60
0,85
1,0
0,71
0,355
0,18
0,106
Примечания:
•для горизонтальных колебаний пределы умножаются на 0,7;
•октава - полоса частот, у которой верхняя частота в 2 раза больше, чем
нижняя.

2. Рекомендации ВАБТВ.
Оцениваются ускорения головы человека, измеренные непосредственно.
Спектральный состав учитывается автоматически, так как составляющие
спектра каждой частоты будут усилены или ослаблены упругими свойствами
тела в соответствии с их влиянием на человека.
Считается, что если человек в машине колеблется с такими же параметрами, как
при привычной для него ходьбе, то плавность хода будет приемлемой.
Шкала плавности хода
Граница комфорта
Предел устойчивого сохранения работоспособности
Предел допустимых ускорений при
непродолжительном их действии
(до двух часов в сутки)
Величины среднеквадратического ускорения
на сиденье в долях g
(с учетом весовых коэффициентов)
вертикальных
продольных
поперечных
0,10
0,25
0,06
0,10
0,06
0,07
0,4
0.20
0,10
3. Предварительная оценка.
Приемлемый предел по единичным ударным нагрузкам - ускорение не более 3 g.
При перевозке незакрепленного груза не должно наблюдаться перемещение груза и его
отрыв от пола, что выполняется, если:
•вертикальные ускорения не превышают (0,6…0,7) g;
•горизонтальные ускорения не превышают 0,25 g.

Колебания колесной машины в продольной плоскости
Основная расчетная схема

Основные допущения
1. Колеса имеют точечный контакт с дорогой и полностью копируют
микропрофиль (приемлемо, если длина неровности превышает длину
контакта). См. Н.Н. Яценко. Поглощающая и сглаживающая способность
шин. –М.: Машиностроение, 1978. 132 с.
2. Нагрузочные характеристики упругих и демпфирующих элементов
подвески линейны.
3. Все диссипативные силы в подвеске учитываются в линейной
диссипативной модели «амортизатора».
4. Шины моделируются линейным упруго-демпфирующим элементом.
5. Подвеска моделируется свечным направляющим аппаратом.
6. Характеристики подвески правого и левого бортов одинаковы.
7. Сопротивление качению и сопротивление воздуха в модели не
учитываются.
8. Машина двигается с постоянной горизонтальной скоростью.
9. Эффекты в контакте, связанные с действием крутящего момента не
учитываются.
10. Машина имеет жесткий унитарный корпус с неизменяемой геометрией.
11. Линейные и угловые пермещения машины и ее составных частей
невелики.

Уравнения движения составных частей
колесной машины
Проще всего непосредственно использовать уравнения Д’Аламбера
n
n


mп z0  2 k ai z 0  li   i  2 c pi  z 0  l i   i  0
i 1
i 1

n
n
 
 I y  2 k ai z 0  l i   i l i  2 c pi  z 0  l i   i l i 0
i 1
i 1

 m   2 k  k   2c  c   2k z  l  2c  z  l  2 k q  c q 
ai
шi
i
pi
шi
i
ai
0
i
pi
0
i
шi i
шi i
 i i









n

 2 n   2 n

 2 n   2 n
 2  n

z0  z 0   k ai      k ai li   z 0   c pi      c pili     k ai i   c pi i 
i 1


 mп i 1   mп i 1

 mп i 1   mп i 1
 mп  i 1

n
2 n
 2 n

2 n
 2 n
 2 n

 
2
2

  z 0   k ai li      k aili   z 0   c pi li      c pi li      k ai li  i   c pi li  i 
i 1


 I y i 1
  I y i 1

 I y i 1
  I y i 1
 I y  i 1

   2  k  k   2 c  c     2 k  z   2 k l    2 c  z   2 c l   2  k q  c q  
 i mi ai шi i mi pi шi i   mi ai  0  mi ai i   mi pi  0  mi pi i  mi шi i шi i 



n
n

2

2
  c    k   c  



z

h
z


z

k

i1 ai i i1 pi i 
 0 п 0 п 0 п
п
m

п

n
n

2


2











h





k
z

z
c

k
l


c
l


пy
пy
y 0
0 y
  ai i i  pi i i 
I
i 1

y  i 1

 
2
2
   2 Q




h





h
z


z

h

пi
qi
 i пyi i пi i п 0i 0 п 0i 0 пi




 2 n 
hп   k ai ; hпy
 mп i 1 
2 n

 2 
 2

2
2


  k ai li ; hпyi   k ai  k шi ; hп 0i  k ai ; hпi  k ai li ;
 I i 1

mi
 mi 
 mi

 y

2 n

 2 n 
 2 
 2

2
2
2
2
2
2
2







 п   c pi ;  пy   c pi li ;  пi  c pi  cшi ;  п 0i  c pi ;  пi  c pi li ;
 I i 1

mi
y
 mп i 1 
 mi 
 mi



2
 2 n

k п   k ai li ; k y 
I
 mп i 1

 y
2
Qqi   k шi q i  cшi qi 
mi
n

i1 k ai li ; cп

 2 n

  c pi li ; c y
 mп i 1

2

I
 y
n

i1 c pili ;


Упрощения
Рассматривается динамическая система, симметричная относительно
поперечной оси (часто встречающийся случай)
n

2  n

2
z0  hп z 0   п z 0    k ai  i   c pi  i 
mп  i 1
i 1


n
n

2


2






  hпy   пy      k ai li  i   c pi li  i 
I y  i 1
i 1


 
2
2




h





h
z


пyi i
пi
i
п 0i 0
п 0 i z 0 Qqi
 i


Qqi 


2
 k шi q i  cшi qi 
mi
Вывод: связь между вертикальными и продольно-угловыми
колебаниями подрессоренных масс существенно ослабевает

Двухосная машина
Применяемые координаты
z1  z0   l1
z 2  z 0   l2

 z1  z2    z1  z2 
z0 
l1  l2
L
z1l2  z2l1 z1l2  z2l1

l1  l2
L
mп z0  2k a1  z1  1   2k a 2  z 2   2   2c p1  z1   1   2c p 2  z 2   2  0
 
 I y  2k a1l1  z1  1   2k a 2l2  z 2   2   2c p1l1  z1   1   2c p 2l2  z2   2  0

m11  2kш1 1  q 1   2k a1  z1  1   2cш1  1  q1   2c p1  z1   1  0
m   2k   q   2k  z     2c   q   2c  z    0
ш2
2
2
a2
2
2
ш2
2
2
p2
2
2
 2 2

Связь между колебаниями точек над осями машины
Порядок преобразований:
1.исключаем z0 при помощи уравнений связи между выбранными координатами;
2.преобразуем первые два уравнения (движения корпуса) так, чтобы первое
зависело только от координаты z1, а второе – только от координаты z1;
3.Вводим понятие «радиус инерции» - величина, квадрат которой равен
отношению момента инерции и массы машины.
z2 mп
 z1mп 2
2
2
l



l
l


 2k a1  z1  1  L  2c p1  z1   1  L 0
y
1 2
y
 L 2
L

 z2 mп l 2   2  z1mп l l   2  2k  z    L  2c  z    L 0
y
1 2
y
a2
2
2
p2
2
2
 L 1
L








Коэффициент распределения подрессоренных масс

 y 1.0  l1l 2   y
2

y 
y
2
l1l 2
 0.8...1.2 
 mп l 2 
 L  z1  2k a1  z 1   1   2c p1  z1   1  0


0  
 mп l1  z  2k  z     2c  z    0
a2
2
2
p2
2
2
 L  2
Вывод: при коэффициенте распределения масс равном единице колебания точек корпуса
над передней и задней осями «независимы друг от друга»