Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » Определение внутренних сил

Определение внутренних сил (Определение внутренних сил в стержневых систе), страница 5

PDF-файл Определение внутренних сил (Определение внутренних сил в стержневых систе), страница 5 Сопротивление материалов (90503): Книга - 3 семестрОпределение внутренних сил (Определение внутренних сил в стержневых систе) - PDF, страница 5 (90503) - СтудИзба2021-03-03СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Определение внутренних сил в стержневых систе", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "сопротивление материалов" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 5 страницы из PDF

38, а) и D (рис. 38, б). Рассматриваем сечения, бесконечно близкие к узлу, поэтому сумму моментовзаписываем относительно любого сечения вырезанного узла:dz  0;M x  0;11ql 2  ql 2  ql 2  0.22Рис. 3840Пример 4.2. Для рамы (рис. 39) построить эпюру изгибающихмоментов.Решение1. Определяем реакции опор.

Обозначим участки рамы цифрами от 1 до 5, а узлы и сечения в опорах — буквами. Для определения реакции опор используем три уравнения равновесия длявсей рамы и условие равенства нулю суммы моментов от всехвнешних сил относительно врезанного шарнира (в сечении D) длялевой части рамы (рис. 40):M A  0; Fl  2 Fl  RB  2l  0;Fz  0; RA  RB  0;Fy  0; H A  F  H B  0;M Dлев  0;Fl  RA  l  H A  2l  0.Рис. 39Рис. 40Решая эту систему уравнений, находимRB 3351F ; RA  F ; H A  F ; H B  F .224441Проверка найденных реакций:M C  0;531 F  2l  Fl  2 Fl  F  2l  F  2l  0.4242.

Строим эпюру изгибающих моментов. Уравнения равновесия отсеченных частей показаны на рис. 41–45.Рис. 41Рис. 4442Рис. 42Рис. 43Рис. 45Первый участок (см. рис. 41): 0  z1  l ;M x  0;5M x1  F  z1  0;45F  z1 , функция M x1 — линейная функция координа45ты z; при z1 = 0 M x1  0, при z1 = l M x1  Fl.4Второй участок (см. рис.

42): 0  z2  l ;M x1 M x  0;5M x 2  F  z2  F  l  z2   0;451Fl  F  z2 , функция M x 2 — линейная функция ко4453ординаты z; при z2 = 0 M x 2  Fl , при z2 = l M x 2  Fl.42Третий участок (см. рис. 43): 0  z3  2l ;M x2 M x  0;53M x3  Fl  F  2l  F  z3  0;4233Fl  Fz3 , функция M x3 — линейная функция коор223динаты z; при z3 = 0 M x3  Fl , при z3 = l M x3  0, при z3 = 2l23M x3   Fl.2Пятый участок (см. рис. 44): 0  z5  l ;11M x  0; M x5  4 Fz5  0; M x5  4 Fz5 , функция M x5 —линейная функция координаты z; при z5 = 0 M x5  0, при z5 = lM x3 1Fl.4Четвертый участок (см. рис. 45): 0  z4  l ;M x5 43M x  0; M x 4  2 Fl 1F  l  z4   0;471M x 4   Fl  Fz4 , функция M x 4 — линейная функция ко4473ординаты z; при z4 = 0 M x 4   Fl , при z4 = l M x 4   Fl.42Эпюра изгибающих моментов изображена на рис.

46.Рис. 46Пример 4.3. Для рамы (рис. 47) построить эпюру изгибающихмоментов.Решение1. Рама внешним образом не закреплена, находится в равновесии под действием внешних сил. В качестве реактивных факторовопределим горизонтальную X и вертикальную Y реакции в шарнире C (момент в шарнире равен нулю). Для этого разрежем раму пошарниру C.

Неизвестные реакции X и Y в шарнире в этом сеченииопределим из условия равенства нулю суммы моментов от всехвнешних сил в шарнирах А и В для частей рамы АС и ВС (рис. 48):M AAC  0;441ql 2  Y 2l  0; Y  ql ;2M BBC  0;11Xl  ql l  0; X  ql.22Рис. 47Рис. 482. Строим эпюры изгибающих моментов. Рассматривая условия равновесия отсеченных частей, определяем уравнения изгибающих моментов на каждом участке (рис. 49–53).Рис. 49Рис. 50Рис.

51Первый участок (см. рис. 49): 0  z1  2l ;M x  0;11 M x1  qz1 z1  ql  z1  0;2211M x1  ql  z1  q z12 , функция M x1 — квадратичная функция22координаты z.45Рис. 52Рис. 53Параболу строим по трем точкам: границы участка и сечение,в котором парабола имеет экстремум.Границы участка:при z1 = 0 M x1  0, при z1 = 2l M x1   ql 2 .Исследуем функцию M x1 ( z1 ) на экстремум, для этого приравняем к нулю первую производную функции момента M x1 :dM x111ql  qz*  0; z*  l — вершина параболы; при22dz111z*  l M x1  ql 2 .82В качестве контроля вычислим момент при z  l (сечение B,где врезан шарнир):при z  l M x1  0.Второй участок (см.

рис. 50): 0  z2  l ;M x  0;1M x 2  ql  z2  0;21M x 2   ql  z2 , функция M x 2 — линейная функция коорди21наты z; при z2 = 0 M x 2  0, при z2 = l M x 2   ql 2 .2Третий участок (см. рис. 51): 0  z3  l ;46M x  0;1M x3  ql 2  ql  l  z3   0;211M x3  ql 2  ql  z3 , функция M x3 — линейная функция ко221ординаты z; при z3 = 0 M x3  ql 2 , при z3 = l M x3  0.23Четвертый участок (см. рис.

52): 0  z4  l ;2M x  0;11M x 4  ql 2  ql  2l  ql  z4  0;22111M x 4  ql 2  ql  2l  ql  z4 ; M x 4  ql  z4 , функция M x 4 —2223линейная функция координаты z; при z4 = 0 M x 4  0, при z4  l23 2M x 4  ql .41Пятый участок (см. рис. 53): 0  z5  l ;2M x  0;1ql  3M x5  2ql  z5  ql 2  ql  2l   l  z5   0;22 211 3M x5  2ql  z5  ql 2  ql  2l  ql  l  z5  ;22 23 2 3ql  ql  z5 , функция M x5 — линейная функция ко4231ординаты z; при z5 = 0 M x5  ql 2 , при z5  l M x5  0.42На шестом участке эпюра изгибающих моментов линейная, поэтому соединяем прямой линией эпюру от сечения N до сечения K.Эпюра изгибающих моментов представлена на рис. 54.M x5 47Рис.

54Пример 4.4. Для рамы (рис. 55) построить эпюры изгибающихмоментов.Решение1. Определяем опорные реакции (рис. 56):M B  0;RA  2r  Fr  0; RA 1F;21M A  0; RB  2r  Fr  0; RB  2 F ;Fz  0;Рис. 5548 H A  F  0;H A  F.Рис. 56Проверка найденных реакций:M D  0; RA  r  RB  r  H A  r  0;11Fr  Fr  Fr  0.222. Строим эпюру изгибающих моментов.Первый участок (рис. 57): 0  z1  r ;M x  0;1Fz1 , функция M x1 — линейная2функция координаты z; при z1 = 0 M x1  0,M x1 Рис.

571Fr.2Второй участок (рис. 58): 0  z2  r ;при z1  r M x1 M x  0;1Fr , функция M x 2 — постоянная.2Третий участок (рис. 59): криволинейнаячасть рамы, 0    ; находим функцио2нальную зависимость изгибающего моментаот угла φ:M x2 Рис. 58M x    0;1M x     Fr sin   F  r  r cos   ;2при  = 0 M x     0, при  11M x     Fr  Fr  Fr.222Рис. 5949Эпюра M x    — нелинейная.Для ее правильного построения исследуем функцию момента M x   на экстремум, для чего вычислимпервую производную от этой функции и значение угла * , при которомпроизводная равна нулю:dM x   Рис.

60d1 Fr cos *  Fr sin *  0;2*  63 30' ;12при * = 6330' M x  *   Fr  0,895  Fr 1  0, 446  ; M x  6330'   0,618Fr.Эпюра моментов представлена на рис. 60.Пример 4.5. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов для рамы, представленной на рис. 61.Рама — плоско-пространственная.Заделка в сечении А накладывает шестьсвязей, и реакции в ней могут бытьнайдены из шести уравнений равновесия. Однако вычислять их, чтобы определить внутренние силовые факторы,нет необходимости, так как метод сечений можно применять, отсекая частирамы от ее свободного конца.Рис.

61РешениеОбозначим участки рамы, как показано на рис. 61.Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.На каждом участке вводим местные системы координат: ось z,как обычно, является продольной, положение осей y и x для построения эпюр может быть произвольным, однако для дальнейшихрасчетов они должны быть главными центральными осями текущих поперечных сечений. Эпюры строим по участкам, используя50те же приемы, что и для плоских рам.

Для каждой отсеченной части составляем уравнения равновесия:M x  0; M y  0; M z  0.Первый участок (рис. 62): 0  z1  l ;M x1   Fz1 , функция M x1 — линейная функция координаты z; при z1 = 0 M x1  0, при z1  lM x1   Fl ;M y1  0;M к1  M z1  0.Рис. 62Знак «–» показывает, что момент M x1 направлен в другуюсторону.Второй участок (рис. 63): 0  z2  2l ;M x 2   Fz2 , функция M x 2 — линейная функция координаты z; при z2 = 0M x 2  0, при z2  2l M x 2   F  2l ;M y 2  0;M к 2  M z 2  Fl.Третий участок (рис.

64): 0  z3  2l ;Рис. 63M x3  F  l  z3  ;M x3  Fl  Fz3 , функция M x3 — линейная функция коорди-наты z; при z3 = 0 M x3  Fl , при z3  2l M x3   Fl ;M y 3  0;M к 3  M z 3  2 Fl.Эпюра моментов представлена на рис. 65.Рис. 6451Рис. 65Пример 4.6. Для пространственной рамы, изображенной нарис. 66, построить эпюры изгибающих и крутящих моментов.РешениеОбозначим участки и узлы рамы, как показано на рис. 67.Рис. 66Рис. 67Построим эпюры внутренних силовых факторов(M x , M y , M к ).Рассматривая условия равновесия отсеченных частей, определим уравнения изгибающих и крутящего моментов (рис. 68–72).Первый участок (см.

рис. 68): 0  z1  l ;M x1   Fz1 , функция M x1 — линейная функция координаты z;при z1 = 0 M x1  0, при z1  l M x1   Fl ;52M y1  0;M к1  0.Второй участок (см. рис. 69): 0  z2  2l ;M y 2  Fz2 , функция M y 2 — линейнаяM y 2  0,функция координаты z; при z2 = 0при z2  2l M y 2  2 Fl ;M x 2  0;Рис. 68M к 2  0.Третий участок (см. рис. 70): 0  z3  l ;M x3  Fz3 , функция M x3 — линейная функция координаты z;при z3 = 0M x3  0, при z3  lM x3  Fl ; M y 3  Fl , функцияM y3 — постоянная;M к 3  F 2l.Рис.

69Рис. 70Рис. 71Четвертый участок (см. рис. 71): 0  z4  l ;M x 4  F  l  z4  , функция M x 4 — линейная функция координаты z; при z4 = 0M x 4  Fl , при z4  lM x 4  2 Fl ; M y 4   F  2l  z4  , функция M y 4 — линейная функция координаты y;при z4 = 0 M y 4  2 Fl , при z4  l M y 4   Fl ;M к 4  Fl.53Пятый участок (см. рис. 72): 0  z5  l ;M x5  Fl  Fz5 , функция M x5 —линейная функция координаты z; приz5 = 0 M x5  Fl , при z5  l M x5  2 Fl ;M y5  Fl , функция M y5 — постоянная;M к 5  F 2l.Рис. 72Эпюры моментов показаны нарис.

73.Рис. 73В заключение следует проверить равновесие узлов рамы С(рис. 74) и D (рис. 75).Рис. 7454Рис. 75Внутренние силовые факторы являются основным понятием,используемым в расчетах на прочность и жесткость стержневыхсистем. Их значения характеризуют напряженно-деформированноесостояние стержней, и от них зависит выбор пути расчетов напрочность и жесткость. Поэтому определение внутренних силовыхфакторов в различных случаях нагружения стержней является первым этапом любого инженерного расчета стержневых систем.ПРИЛОЖЕНИЕОбразец основной надписи55СОДЕРЖАНИЕПредисловие ..................................................................................Введение ........................................................................................Тема 1.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее