Графики 10 вариант (Графики (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Графики (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Скачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Графики 1-10Условие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.1) Область определения:2) Четность функции:Функция ни четная ни нечетная.antigРешениеос3) Интервалы возрастания и убывания:анПриСкач4)График функции:tu.ruУсловие задачиantigЗадача Кузнецов Графики 2-10осПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решениеан1) Область определения:2) Четность функции:ачФункция ни четная ни нечетная.Ск3) Интервалы возрастания и убывания:- не существует.antigПриtu.ruПриачанос4)График функции:СкЗадача Кузнецов Графики 3-10Условие задачиНайти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.Решениеantig2) Находим критические точки функции:tu.ru1) Ищем производную заданной функции:Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезкаконцах отрезка:и значения функции наачанУсловие задачиосЗадача Кузнецов Графики 4-10СкРыбаку нужно переправиться с острова A на остров B (см.
рис.). Чтобы пополнить свои запасы, ондолжен попасть на участок берега MN. Найти кратчайший путь рыбака.РешениеОткуда общий путь рыбака:antig:аносНайдем точки экстремума функциинаходится между точкамиачПодставим заданные значения:Скиtu.ruЧерезобозначим точку, где рыбак сойдет на берег (точка). И пусть. Тогда:Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезкафункции на концах отрезка:и значенияЗадача Кузнецов Графики 5-10Условие задачиtu.ruМинимальное значение функция принимает в точкеКратчайшее расстояние:..antigИсследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высшихпорядков.осРешениеТак как не равна нулю производная нечетного порядка, то в точкеэкстремума не имеет.Задача Кузнецов Графики 6-10 (не вся)Условие задачиачРешениеанНайти асимптоты и построить графики функций.Ск1) Область определениязаданная функция2) Четность функцииantig3) Точки пересечения с осями координатtu.ruФункция общего вида:Решение не окончено…Задача Кузнецов Графики 7-10Условие задачиРешениеосПровести полное исследование функций и построить их графики.1) D( y ) = (− ∞;0) ∪ (0;+∞ ), y ≥ 0 .x = 0 - вертикальная асимптота.ан3)( x − 1) 2lim= ∞,x →0x22) Функция ни четная, ни нечетная.f ( x)( x − 1) 2k = lim= lim=0x →∞x →∞xx3y = 1 - горизонтальная асимптота.ач( x − 1) 2lim f ( x) = lim= 1;x →∞x →∞x24) y ′ =нет наклонных асимптот(2 x − 2) x 2 − 2 x( x 2 − 2 x + 1) 2 x 2 − 2 x 2( x − 1)==,x4x4x3y ′ = 0 при x = 1 ,(1; 0) - точка минимума функцииСк5) Точка пересечения с осью Оx :x =1tu.ru7 .
1 0 : y = ( x -1 ) ^ 2 / x ^ 216141210y8antig6420-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345-2xЗадача Кузнецов Графики 10-10осУсловие задачиПровести полное исследование функций и построить их графики.СкачанРешение678910осаначСкantigtu.ruосаначСкantigtu.ru.