Конспект лекций по теломассообмену Михатулин Д. С. Чирков А. Ю. МВТУ 2009
Описание файла
PDF-файл из архива "Конспект лекций по теломассообмену Михатулин Д. С. Чирков А. Ю. МВТУ 2009", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "термодинамика и тепломассообмен" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "термодинамика и тепломассообмен" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
..,.)2009.,1.., 2009………………………………………............................4……………………………………………………………5……………………………………………………………………...…………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………,…………………………………………..991114171820………………24…………..33……………………………………….33………………………….34……………………………………………………..392.2.1.2.2.2.3.2.4.2.5.2.6.3.4.4.1.4.2..4.3.5.5.1.5.2.5.3.……………………………………….……………..,…424246…………52………………………………………….55……………………………………………..57…………………………………………….605.4.5.5.6.–2–.,7.7.1.7.2.7.3.7.4.8.8.1.8.2.8.3.8.4.., 2009………...........................…………………………………….....…..666667………………………………………………….…………………………......7576……………………….………………………………………..…...…….......…….......78788284………………………………………………………9.9.1.9.2.9.3.9.4...…………………………....…………………………………………………………919193,…………………………………………………………………9810310.….……………………….......…………….........114114118………………………….…………………………….....……12313010.1.10.2.10.3.10.4.88…………………………………………...–3–147.,., 2009,,.2.3,.:,,.(,)..,,..–4–,-.,., 20091.:,.–,(,.).-–),1(,.(.),(,-).,(,,-),.,,-,,..(,,),.()–-,(),.,(–,).-,.,(),.1«,).,,»-(-.–5–.,., 2009.,-,,,.,.,,,.,.«», «»,.-,,,.,.p ( x, y, z , ) ,,x, y, z –v ( x, y , z, ),-T ( x, y , z , ), –.-((T , p ) ).,,.,T ( x, y , z , ) .-T ( x, y , z , )((const).,).,.J,-..J(v.(1.1)),-,,–6–.,., 2009kJkDkj –Dkj C k ,(1.2)kj,, Ck –.2–,,-.,«)» («Jkkv,»kCk v ,-.(1.1).v–Q,dFd ,q,Qn–q ndFdq dFd ,(1.3).,(1.3),q,,.(1.3).,,-.,3,,q-T,(1.4)2((1.2)C),.JD[ C( KT / T ) T( K p / p ) p)] ,, Kp –-KT –.,-.3.–7–.,., 2009–.,.,,Tf,Tw-qw.,-qw–(T fTw ) ,(1.5).,,,..–8–.,., 20092.2.1..V,F.J dF .dVV(2.1)F(2.1),,(-).,J= v,( v )dV .dVV(2.2)VV,.,( v) 0 .(2.3)(2.3).=const,v 0..,,.–(,v–-).-(2.1),,.(,–9–,)-.,., 2009.k.kCk .VF,V,:k dVmk dV ,J k dFVF(2.4)Vmk –.,k(Jk–CkkJkCkDk –(2.5)Cmk .(2.5)),(Jk)vDk Ck ,«(C v«k»-k,JkCk v»(mk).Dk Ck ,,D C) m ..,CCC( v)v,C(D C) m ,(2.3),.-CvC( D C) m ,– 10 –(2.6).,., 2009.2.2..),(,.,.,,,()–-.,.(),V,-F,( p )dF ,fdVVf–(2.7)F,,,.(2.7):pdF n pn dF nF,FpdV .( pn)dVVV,fp.-,()dvdfp.((2.8))– 11 –,.,., 2009,,.ddddvxvxvxvyvzvvxvxvxxvyvyxvzxvyxvyvy.yvxyvzvyvzyvzyvz(2.9)vzvxzvyzvyzz,(2.10)fxp,x(2.11)fyp,y(2.12)p.z(2.13)fz4vxvxvyvxvzPˆvxxvyxvzxvxvyvyvyvxyvyyvzy( Pij ) –4vzvzvxzfxvyfyzvzzfzPxxxPxyyPxz,zPyxPyyPyzxyzPzxxPzyyPzz,z(2.14),(2.15)(2.16).–.vz..:.,., 1988.– 12 –.
. VI.-.,.pPˆ0, 200900p000.(2.17)p–,)(.,-,,.,,.,,2.vi / xi x j , …,(2.16) ,,vi / x j ,i, j = 1, 2, 3; x1 = x, x2 = y, x3 = z.-.,x,,y,,-yxyvx,y(2.18)-.,(2.18),.,(),.,,v..,(2.18).,– 13 –vi / x jv j / xi,-.,ij2., 2009vjvixjvixijxii,(2.19)23–vj i.(),-,Pˆ.,( ij ) .ˆ(2.17)( Pij )-,,.dvd2pfvv) .(3(2.20)(2.20).,vfmf/(v)v f m–12p,v 0,=const,v,(2.21);/–-.2.3..dSQ /T ,– 14 –(2.22).,., 2009Q–,(-)..S–-,(2.5).s–s((tsv –)/(s/(3)),)).( svJS )qVT,(2.23); JS –(; qV –;–,).(2.32)Q,, (2.22)1qVT1 QT dVddS.dVd(2.24),qV,,,.,.,,-,.«»(2.22)q,,qV.,,JSq,T(2.25)JQT.(),, –,.,,– 15 –-.,.1Tq, 20091Tvi,xjij(2.26)vi.xjijijvixjvixj2(2.27).ijvixjvy2vxyx2.(2.28)(2.26) (2.23)sst( v)tv,qs1T1TqqVTq,1TT.,.-,TdsdtTstvs(T ) qV.(2.29)-Tds1/ –dhpd (1 / ) c p dT( h / p )T d (1 / ).– 16 –pd (1 / ) ,.,.pd, 2009v2d21–,.(2.29)cpT( h / p )T(1 / )(vv2d2T(/ T)p –(2.30).( h / p )T.,(pconst,const, Tds c p dT ).-(2.29)Tta.T ) qVvTa2TqV.cp(2.31)/( c p ) –.2.4.(,,p)v,-,T.,T).(p,,,-,( h / p )T ,(2.30).pR–RT ,(2.32).=const.,– 17 –.,., 2009.,100(T–,T0 ) ,(2.33)T0,(–-T=T0).2.5.,,v ( x , y , z , ) , T ( x, y , z , ) ,,,,( x, y, z , )-p ( x, y, z , ) .-,.(cp, , , ,qV.),m.fm-,().-v ( x, y , z ,p ( x, y, z ,0)–0) , T ( x, y, z ,.,0) ,).( x, y , z,0),,,.,,( -)...-,,.I,F(T ( xF , y F , z F , ) ,.xF, yF, zF)F.II-T( xF , y F , z F , ) .n,– 18 –.,., 2009.III,.Tn(TwTf ) ,(2.34)w, ( T / n) w(-).(2.34),,,-,qw.(Tw T f )(2.35)....,,-,,.TnTnw,(2.36)f, ( T / n) f-.(2.34)(2.35)/ ,.-– 19 –.,., 2009.,,,5-,..,-.,–.,.,-.,,..-,,,.2.6.,,,-'.(2.37)–v,T,'–;-.1d ,(2.38),5.:, 1958..:– 20 –...:.,., 2009.,–.(2.38)...:1,d1(1(2.39),)d(2.40)0,'d(2.41)(,,.)((( =const).<0,25).)-,..-,x.(2.21)vxx(v x2 )y(v y v x )vxvxxvyyxpx-2vx ,(2.42),vxxvyy0.(2.37)– 21 –(2.43)-.,vxvxvxvyvx 'vx ', 2009vy ' ,v x2x.2v x v x ' ( v x ' )2ypx(v y ' v x2(v xv y ' vx ' )vx ' ) .(2.39)–(2.41),vxv x2x(v x ' )px2,vxyy(2.44)=const,v y ' vx ' .(2.45)y,pxvxyyv y ' vx '0,(2.46)v y ' vx 'T-.«TT»/( v x / y )-v y ' v x ' /( v x / y ) .(2.47)(2.47),,-.,,..(2.31)TvT1cp(Tc p v 'T ') .– 22 –-(2.48).,qT., 2009c p v' T ' –.qTTT-c p v 'T '(2.49).CvJTCv' C '(D Cv' C ')m,(2.50)DT C ,DT(2.51).– 23 –.,., 20093.,.-,,.,-.,, –-.,.6,-,.,-.,..,-.().,,.-,.,.-,.,,,,..6,«»,.– 24 –.,., 2009.,,-..,-.,,1)-:();2),-.,;3).:1)().2),,,,.3),.,:p0.,l0,0,-v0 ,T0,)-(.,(2.21)-(2.31),..:v0 ~v~0v02 ~ ~ ~(v )vl0g~gp0 ~ ~pl0~,g–v0 ~ 2 ~v,l02, ~g –.– 25 –(3.1),-.,l0v00~v~(~v., 2009(3.1)v02 / l0 ,gl 0 ~gv02p0 ~ ~pv02~ ~)v-l0 v0~ 2~v.(3.2)(3.2)-,,–.(2.28)~l02 Ta 0 ~v0 l0 ~ ~ ~( v )Ta~2~T.(3.3),.(2.34)-(2.36),:~Tn~,l0 ~(T f~Tw ) ,,(3.4).,(3.2)–(3.4),.7Hov0 0l0(3.5).Frgl0(3.6)v027.– 26 –.,., 2009.p0Eu(3.7)v02.Rev0l0(3.8).,.,,.-.Foa02l0(3.9)(–).Pev0l0a(3.10).Nul0(3.11)-– 27 –.,., 2009.8l0.,,,-.,,,NuNu(Ho, Fr, Eu, Re, Fo, Pe, ~x, ~y, ~z , ~, P1 , P2 , ...) .P1, P2, … –(3.12),,,.,,(3.12).,Ho, Fr, Eu, Re(3.12).Pe,,.,,-.,(3.5)–(3.10).Ga2Re Fr.v0l02gl0gl03v022(3.13).ArGagl03(3.14)2,8.-Bi= l0/ ,l0()..– 28 ––.,., 2009./T,1(3.15)Tp–,gl03GrT(3.16)2.1/ T ,: GrPrgl03gl03 T.2 T0T2Pe / Re/a(3.17),-()./TPr .(Pr=0,67,Pr=0,72,Pr=0,8,,,Pr=1),,Pr<<1.,RaGr Pr .(3.18),StNuRe Prc p v0qwc p v0 (Tf– 29 –Tw ),(3.19).,., 2009qwTf-v0,aMa –,Tw .(3.20).,M>0,25.,,-.HoFo.,–,–,-.,.,-.,,,,,-,.–[l]=L,[ ]=T,[m]=M[T]= .,-Nu Nu (Re, Pr ).,v,D,:[ ]=LMT-3-3[ ]=MT-1, [cp]=L2T-2-1,-1.kD a vb,[D]=L,cp.[ v ]=LT-1,c d e fcp ,– 30 –[ ]=L-3M,,-[ ]=L-1MT-1,(3.21).,., 2009k–; a, b, c, d, e,,f–-.,(3.21)(MT31) kLa (LT 1 ) b (L 3 M) c (L 1MT 1 ) d (LMT31 e) (L2 T21 f) .(3.22),0 a b 3c d3b de 2f ,(3.23)3e 2 f ,(3.24)1 cde,(3.25)1ef.(3.26)(3.23)–(3.26),.c,f,e 1,.f, dfc, b ccf-a c 1.(3.21)kD c D 1v ccfc pf .(3.27)-,(3.27)DkvDNuccpfk Re c Pr f .,– 31 –(3.28)(3.29).,.: k, c, 2009f.-,(3.21).,.Nuk1Gr c1 Pr f1 .(3.30)-TD, , , , cpTw T f .,,.,,.Tf,Tm (T f«f», «w»Tw )/ 2 .«m»,Tw.,,,.– 32 –-..-.,., 20094.4.1.-,,.,(2.33).,.TT0 ,T0 –).(.pp00 gxp0 –p,(4.1);g–; p–;x,p0p0 gx .-.,,pp00pp00gpg,(4.2)0g–,.(4.2)-,v(v)vp2gv,(4.3)0va2,v 0.(4.4)(4.5),– 33 –.,., 2009,:.– h2/ ,– h,v(4.3)Pr 1 ( v)v1PrPr– T.– a/h,2Ra e zp2vez –(4.4)v,(4.6),(4.7), Rax, Pr= /a –.gl03T–a(4.5).,(4.6)Ra ((4.7),,–Gr)-Pr.4.2..,Tw-.T0 < Tw (y..
4.1).x((v,z,).xy,0 )...,x..,..-.,.w (1wTw-y )2 ,T0 .– 34 –(4.8).,., 2009Tw =constx=9x08dx8T < Twv =0y. 4.1.Tvx TwTT0vxy00,38. 4.2.– 35 –.,.(2.31)-( T/0)vx T / x const .)T(v, 2009(4.8),qwTwT02 .yw(4.9)y 0. 4.2.,vxxvxvyvxy21 pxgvxy(4.10)2:vx0,vx0,w(T=Tw)y = 0;0 (T=T0),y 0(4.11)y= .(4.12),(2.33).p/ x-0g ,,vxxvyy.0.(4.13)vy,0, ,,-vx / x 0 .(4.10)(4.13)2vxy2gpxg(0),0g.(4.14)(4.8),– 36 –-.,2.vx0gw, 20091y22y.(4.15)(4.15)(4.11)(4.12)0gvxw41 2y2y0y1 3y3y1122y4 ,(4.16).x.,(4.16)y 0,38 .(-)vx1vx dy0g2,4001wwx dy30(4.17).(4.18)(x),,,.z,,z-..,dx 1 ,dxqw,.Qww dx .(4.19)Q c p dG ,(4.20),dG –dx,– 37 –-.,., 2009.dG:ddGd(0vx1) d(4.19)20g02w34020g40(4.20)w dx(4.21)20gcp2w2w240d .(4.21)(4.9),d .(4.22)(4.22),x=0 =0.:3204cpx,20g(4.23)w0, 254,232xgGrxNux, Grx –(4.24)20g0, 25w,x0,473wx2,wcp24,23Nu xxc p 20 gcp20g3wx(4.25)0, 25,(4.26)3,(4.27)().Pr– 38 –/ a cp0/ ,.,Ra x(4.26),Nu x.20gcpGrx Pr, 2009wx(4.28)3.,0,473(Ra x ) 0, 25(4.28)(4.26)0,473(Grx Pr) 0,25 .(4.29)ll-l114Nu lNuNu x dx Nu l ( x / l ) 3 / 4 dx3ll0Nul0,63(Ra l ) 0, 25 ,(4.30)0Ralx=l.,,-g sin .g,x,.,.2,Nu=1, .(4.30),25 10 <Ral<2 107..Ral<5 10,9Ral>0,7 10.Nu,0,135(GrPr)1 3 .,-(4.31)(4.31),l,Nu / l0,135 ( g T Pr/2 13).4.3.,Tw1 Tw2 (– 39 –..
4.3),-.,., 2009.(Tw1h–.Tw2 ) / h ,-.,-,,.,-,(.. 4.3, ).,,.Tw2Tw1hhTw2Tw1. 4.3.:,–-–..9., –,,..,Ra-657,5 ,(4.32)1707,8 .(4.33)–Ra,9.:, 1958..:– 40 –...:.,(Ra )., 20091700 51(Ra < Ra )0,18(Ra ) 0,25Nu.Nu=1,Ra > Ra0,18(Gr Pr) 0,25 .(4.30),-,. 4.4.H.«».Tw1Tw2HTw2Tw1hTw1 >Tw2. 4.4.:–«»,– 41 ––«»-.,., 20095.5.1.()-..-,().,v .,-,,.. 5.1.vx(5.1).vx..y,-v .vxy,0,99 v .vx / y, ,-,.vx / y 0 ,,Re,<< l (l –.v l/).,T-./Sc–/DT~ Pr ../ D ~ Sc ,-(5.1).– 42 –.,., 2009y8vTv88888TTpaxqw =?Tw =const< T8x.