Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » Семинар 4. NuSMV_ композиция автоматов_ проверка CTL-формул

Семинар 4. NuSMV_ композиция автоматов_ проверка CTL-формул

PDF-файл Семинар 4. NuSMV_ композиция автоматов_ проверка CTL-формул Математические методы верификации схем и программ (63273): Семинары - 10 семестр (2 семестр магистратуры)Семинар 4. NuSMV_ композиция автоматов_ проверка CTL-формул: Математические методы верификации схем и программ - PDF (63273) - СтудИзба2020-08-25СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Семинар 4. NuSMV_ композиция автоматов_ проверка CTL-формул", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математические методы верификации схем и программ" из 10 семестр (2 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

Математические методыверификации схем ипрограммЛекторы:Захаров Владимир АнатольевичПодымов Владислав Васильевичe-mail рассказчика:valdus@yandex.ruОсень 2016НапоминаниеКакую задачу мы решали в последних лекциях?Широкая формальная постановкаДаныIмодель Крипке M = (S, S0 , R, L)ICTL-формула ϕТребуется вычислить множество состоянийSϕ,M = {s | s ∈ S, M, s |= ϕ}aaa, b∅НапоминаниеКакую задачу мы решали в последних лекциях?Узкая формальная постановкаДаныIмодель Крипке M = (S, S0 , R, L)ICTL-формула ϕТребуется проверить выполнимость формулы ϕ в модели M:?S0 ⊆ Sϕ,M , или?M |= ϕaaa, b∅НапоминаниеКакую задачу мы решали в последних лекциях?Содержательная постановкаДаныIнеформальное описание системыIсодержательное описание требований к системеТребуется проверить,удовлетворяет ли система набору требованийСистемаТребованияПрограмма-максимум — научить вас решать такую содержательно поставленную ЗАДАЧУСхема решения ЗАДАЧИописание системыописание требованийформализациямодель Крипке MCTL-формула ϕалгоритм проверки CTL-формул?M |= ϕСхема решения ЗАДАЧИописание системыописание требованийформализациямодель Крипке MIдля некоторых классов систем можно придумать алгоритмтрансляции в модели КрипкеIIIICTL-формула ϕпрограммы со строгой семантикойкомбинационные и последовательные схемы(схемы из функциональных элементов с задержкой)...в общем случае нет никаких ограничений на способыописания системы, а значит, нет и единообразныхспособов формализации системыСхема решения ЗАДАЧИописание системыописание требованийформализациямодель Крипке MCTL-формула ϕIтребования обычно формулируются на естественном языкеIтот, кто предъявляет требования к системе, часто неможет точно сказать, чего он хочетIформализация требований — отдельный долгий икропотливый процессСхема решения ЗАДАЧИмодель Крипке MCTL-формула ϕалгоритм проверки CTL-формул?M |= ϕКак только модель и формула получены, процесс проверкистановится абсолютно бездумнымВы уже знаете два основных алгоритма проверки соотношенияM |= ϕ:Iтабличный алгоритмIсимвольный алгоритмА какой алгоритм разумнее реализовывать в средствеверификации?Средства верификацииТабличный алгоритм нагляден и лежит в основе всех другихалгоритмов, но неэффективен: чем больше модель Крипке,тем медленнее она будет обрабатыватьсяСимвольный алгоритм менее нагляден, но намного болееэффективен:IIоснова символьного алгоритма — преобразование и анализбулевых функцийпрограммистский арсенал содержит средства эффективнойработы с большими булевыми функциями:IIIбиблиотеки для работы с ROBDDSAT/SMT-решатели...Как правило, в средствах верификации используетсясимвольный алгоритм, насыщенный разнообразнымиоптимизациями и эвристикамиА насколько популярен model checking для CTL в средепрограммистов?Средства верификацииВот список программных средств, способных проверятьвыполнимость CTL-формул в каких-то моделях:(на случай если захотите их использовать)ARCBANDERACADENCE SMVCWB-NCExpander2GEARLTS-minMCMASNuSMVProBTAPAsDisclaimer: список скорее всего неполный, и я не знаю большинства этихсредств; информация взята из соответствующей страницы в википедииВ курсе сосредоточим внимание на средстве NuSMV:Iоно открытое и бесплатноеIоно довольно популярноIего язык достаточно прост для пониманияСинтаксис NuSMV: модулиСистема в NuSMV описывается как композиция модулей:MODULE <имя модуля >(<аргументы >) <тело модуля >Модуль — это описаниенедетерминированного конечного автоматаБлок с аргументами модуля может быть опущен вместе соскобкамиВид и назначение аргументов будут описываться дальше, асейчас полагаем, что их нетИмя модуля, как и все имена, — это непустая строка изсимволов A..Za..z0..9_$#−, начинающаяся с одного изсимволов A..Za..z_Все компоненты описания автомата, которые будут показаныдальше, — это элементы тела модуляСинтаксис NuSMV: типы данныхПространство состояний модуля образовано (если коротко)декартовым произведением областей переменных,используемых при описании модуляТипы переменных:Iboolean: значения TRUE и FALSEIinteger: значения от INT_MIN + 1 до INT_MAX; это те жемашинно-зависимые константы, что и в C/C++{val1 , .

. . , valk }: перечисление (enumeration); vali — либочисло, либо имяIIв частности, integer — это перечисление особого видаСинтаксис NuSMV: типы данныхПространство состояний модуля образовано (если коротко)декартовым произведением областей переменных,используемых при описании модуляТипы переменных:Iunsigned word[i], где i > 0: беззнаковые числа с битовойзаписью ширины iIsigned word[i], где i > 0: знаковые числа с битовойзаписью ширины iarray i..j of T, где i, j — константы и T — тип: массивэлементов типа T с индексацией от i до jIIпри определении массивов допускается вложенность,например, array 0..2 of array 3..7 of booleanNuSMV умеет (немного, но всё же) приводить типы(читайте про это в документации или постигайте практикой)Синтаксис NuSMV: пространство состоянийПространство состояний модуля описывается так:VAR<имя > : <тип >;<имя > : <тип >;...Пример:MODULE birdVARsatiety : {FED, HUNGRY, DEAD};flying : boolean;Так описывается автомат с шестью состояниями:(FED, FALSE)(FED, TRUE)(HUNGRY, FALSE)(HUNGRY, TRUE)(DEAD, FALSE)(DEAD, TRUE)Синтаксис NuSMV: начальные состоянияМножество начальных состояний модуля — это конъюнкцияINIT-выражений такого вида:INIT <выражение >;Точку с запятой можно опускать (здесь и в других аналогичныхместах)<выражение > — это выражение типа boolean, построенное надпеременными модуляСледует запомнить, что все выражения в NuSMV — этоформулы, даже если в них встречается равенствоНапример, запись вида “a = b” часто используется приописании систем в NuSMV, но означает не “обычное”последовательное присваивание, а формулу, истинную тогда итолько тогда, когда значения a и b совпадаютСинтаксис NuSMV: выраженияЧто точно можно использовать при построении выражений:IконстантыIIIIIбулевого типа: TRUE, FALSEцелочисленного типа: 0, 1, -1, .

. .символьного типа: все имена, использовавшиеся вперечисленияхинтервального типа: i..j, где i, j — целочисленныеконстанты; значение — множество целых чисел от i до jword-типа: целочисленное значение в двоичной (b),восьмеричной (o), десятичной (d) либо шестнадцатеричной(h) системе счисления в особом формате, например:II0ub5_10011 или 0b_10011 — беззнаковая константаширины 5, описывающая число 190so_77 — знаковая константа ширины 6, описывающаячисло −1Синтаксис NuSMV: выраженияЧто точно можно использовать при построении выражений:Iимена переменныхIскобки, как обычно в формулахIбулевы и побитовые операции: ! (отрицание), &, |, xor,xnor, ->, <->Iарифметические (и где возможно, также булевы) операциии отношения: +, -, *, /, mod, <, <=, >, >=, =, !=, abs(...)(модуль), max(..., ...), min(..., ...)Iоперации над битовыми векторами: » (сдвинуть вправо), «(сдвинуть влево), :: (конкатенация)Iоперации индексирования: ...[e] (e-й элемент массива,e-й бит слова), ...[e1:e2] (подслово слова от бита e1 добита e2Синтаксис NuSMV: выраженияЧто точно можно использовать при построении выражений:Iоперации над множествами: union, in, {e1, .

. . , ek}(множество из k элементов), e1..e2 (интервал от e1 доe2)Iусловное выражение: e ? e1 : e2case-выражение: case <выражение > : <выражение >;<выражение > : <выражение >; . . . esacIIIII...просматриваются пары <выражение > : <выражение > впорядке следованиявыбирается первая пара, левое выражение которойистиннорезультат case-выражения — правое выражение этой парыСинтаксис NuSMV: начальные состоянияПримерMODULE birdVARsatiety : {FED, HUNGRY, DEAD};flying : boolean;INIT ! (satiety = DEAD);INIT flying = TRUE | flying = FALSE;Так описывается множество из четырёх начальных состояний:(FED, FALSE)(FED, TRUE)(HUNGRY, FALSE)(HUNGRY, TRUE)Вторая строка с INIT избыточна, она здесь только для того,чтобы показать, что разрешено писать несколькоINIT-выраженийСинтаксис NuSMV: переходы автоматаСовокупность переходов автомата определяется конъюнкциейTRANS-выражений:TRANS <next-выражение>;Next-выражение отличается от обычного выражения тем, что внём могут встречаться записи вида next(<имя переменной >)<имя переменной > — это значение переменной до выполненияпереходаnext(<имя переменной >) — это значение переменной послевыполнения переходаПодобные выражения уже встречались в лекциях раньше: влекции 3 рассказывалось, как описывать отношения переходовс помощью формул, используя два комплекта переменных(“штрихованный” и “нештрихованный”)next(<имя переменной >) — это штрихованная версияпеременной (в нотации лекции 3 )Синтаксис NuSMV: переходы автоматаПримерMODULE birdVARsatiety : {FED, HUNGRY, DEAD};flying : boolean;INIT ! (satiety = DEAD);TRANS satiety = FED -> next(satiety) = HUNGRY;TRANS satiety = HUNGRY ->next(satiety) in {HUNGRY, DEAD};TRANS satiety = DEAD ->next(satiety) = DEAD & !next(flying);И какие же переходы описываются такой совкупностьюTRANS-выражений?Синтаксис NuSMV: переходы автоматаTRANS satiety = FED -> next(satiety) = HUNGRY;TRANS satiety = HUNGRY ->next(satiety) in {HUNGRY, DEAD};TRANS satiety = DEAD ->next(satiety) = DEAD & !next(flying);(FED, FALSE)(HUNGRY, FALSE)(DEAD, FALSE)(FED, TRUE)(HUNGRY, TRUE)(DEAD, TRUE)Синтаксис NuSMV: переходы автоматаTRANS satiety = FED -> next(satiety) = HUNGRY;TRANS satiety = HUNGRY ->next(satiety) in {HUNGRY, DEAD};TRANS satiety = DEAD ->next(satiety) = DEAD & !next(flying);(FED, FALSE)(HUNGRY, FALSE)(DEAD, FALSE)(FED, TRUE)(HUNGRY, TRUE)(DEAD, TRUE)Синтаксис NuSMV: переходы автоматаTRANS satiety = FED -> next(satiety) = HUNGRY;TRANS satiety = HUNGRY ->next(satiety) in {HUNGRY, DEAD};TRANS satiety = DEAD ->next(satiety) = DEAD & !next(flying);(FED, FALSE)(HUNGRY, FALSE)(DEAD, FALSE)(FED, TRUE)(HUNGRY, TRUE)(DEAD, TRUE)Синтаксис NuSMV: переходы автоматаTRANS satiety = FED -> next(satiety) = HUNGRY;TRANS satiety = HUNGRY ->next(satiety) in {HUNGRY, DEAD};TRANS satiety = DEAD ->next(satiety) = DEAD & !next(flying);(FED, FALSE)(HUNGRY, FALSE)(DEAD, FALSE)(FED, TRUE)(HUNGRY, TRUE)(DEAD, TRUE)А почему новые переходы объединялись с построеннымиранее, несмотря на то что по семантике множество переходовописывается конъюнкцией выражений?Синтаксис NuSMV: переходы автоматаДругой примерMODULE birdVARsatiety : {FED, HUNGRY, DEAD};flying : boolean;TRANS satiety = HUNGRY;Так тоже можно писать в NuSMVПохожа ли эта система на ненасытную бессмертную птицу?Как будет выглядеть модель Крипке и почему?MODULE birdVARsatiety : {FED, HUNGRY, DEAD};flying : boolean;INIT satiety = HUNGRY;TRANS satiety = HUNGRY;А здесь всё хорошо?ПрисваиванияНередко при описании систем в NuSMV используются блоки,напоминающие последовательность присваиваний:ASSIGN<имя переменной > := <выражение >;init(<имя переменной >) := <выражение >;next(<имя переменной >) := <выражение >;...Как работает “v := e;”:(точнее описано в документации)Iесли выражение имеет тип переменной, то это работаеткак “TRANS v = e”(всё чуть иначе — см.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее