met_r_02 (Вроде как курсовые работы)
Описание файла
Файл "met_r_02" внутри архива находится в папке "Вроде как курсовые работы". PDF-файл из архива "Вроде как курсовые работы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "радиотехнические цепи и сигналы (ртцис)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "ртцис (отц)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Синтез и анализ цифровых фильтров с использованиемпрограммного пакета MatLabСодержание1. Начало работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12. Ввод коэффициентов передаточной функции и построение графиковчастотных характеристик аналогового фильтра-прототипа . . .
. . . . . . . . . .13. Нули и полюсы аналогового фильтра-прототипа и их преобразованиев коэффициенты передаточной функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34. Расчёт аналогового фильтра-прототипа по заданным требованиям кего характеристике затухания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 45. Нахождение передаточной функции цифрового фильтра поаналоговому прототипу методом билинейного z-преобразования иметодом инвариантной импульсной характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66. Структуры цифровых фильтров и соответствующие им алгоритмыцифровой фильтрации . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97. Просмотр характеристик синтезированного цифрового фильтра . . . . . 198. Синтез цифрового фильтра с использованием программы fdatool . . . . 209. Исследование влияния квантования сигналов и коэффициентовфильтра на характеристики фильтра .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2310. Моделирование работы цифрового фильтра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291. Начало работыПроизведите загрузку системы MatLab. Откроется командное окно(Command Window). Вы будете иметь возможность работы в интерактивномрежиме, вводя операторы после значка >>. Кроме того, в командном окнеможно ввести указанное в текущем каталоге имя той или иной программы,которой затем будет передано управление.
Для очистки командного окнаиспользуется команда clc.2. Ввод коэффициентов передаточной функции фильтра ипостроение графиков частотных характеристик аналоговогофильтра-прототипаПередаточная функция аналогового прототипа задаётся в виде:K( p ) :=+ b 1⋅ pm− 1+ .... + b ma 0⋅ p + a 1⋅ pn− 1+ .... + a nb 0⋅ pmn,m ≤ n.(1)-2Для построения графиков АЧХ и ФЧХ нужно ввести векторы b и aкоэффициентов передаточной функции, а затем вызвать подпрограммурасчёта комплексной частотной характеристики и построения графиков.Пусть, например, m=1, n=2, b0=2, b1= -1, a0=1, a1=3, a2=2.5. В интерактивномрежиме вводятся следующие операторы:>> b=[2 –1];>> a=[1 3 2.5];>> freqs (b,a)Элементы векторов разделяются пробелами и заключаются в квадратныескобки.
После ввода вектора ставится точка с запятой, а затем следует нажатьклавишу <Enter>. После оператора freqs(b,a) точка с запятой не ставится,ввод тоже следует завершить нажатием клавиши<Enter>. Командызапоминаются, и их можно воспроизводить, пользуясь клавишамиуправления курсором: ↑ и ↓. Будут построены графики АЧХ и ФЧХ (АЧХ влогарифмическом масштабе, но без пересчёта в децибелы, ФЧХ в градусах).По умолчанию выбираются 200 частот, логарифмически равномернораспределённых в диапазоне от 0.1 до 10.Если нужно построить АЧХ в линейном масштабе, в ином диапазонечастот, ФЧХ в радианах и с устранением скачков на 2πk радиан, то следуетввести следующие операторы (пусть, для примера, границы частотногодиапазона от f1=100 Гц до f2=1000 Гц, число расчётных точек N =451):>>>>>>>>>>>>>>>>f=100:(1000-100)/450:1000;b=[1 0 7.971e6];a=[1 7.427e2 1.501e6 5.536e8];k=freqs (b,a,f*2*pi);subplot (2,1,1)plot (f,abs(k)/max(abs(k))), gridsubplot (2,1,2)plot (f,unwrap(angle(k))), gridПри вводе строки subplot (2,1,1) появится графическое окноFigure No.1.
Его нужно сместить, чтобы оно не загораживало командноеокно, или временно свернуть. В последнем случае, по окончании вводаоператоров нужно развернуть графическое окно, чтобы увидеть графики.График АЧХ аналогового фильтра-прототипа можно использовать длянахождения частоты дискретизации Fs. Например, может быть задано, чтоАЧХ на частоте Fs/2 должна достигать определённого уровня. Длядетального рассмотрения нужной части графика рекомендуется использоватьинструменты изменения масштаба (уменьшение, увеличение), имеющиесяна панели инструментов графического окна.- 3-3. Нули и полюсы аналогового фильтра-прототипа и ихпреобразование в коэффициенты передаточной функцииЕсли вам известны нули и полюсы аналогового фильтра-прототипа, а некоэффициенты передаточной функции, то прежде нужно ввести нули иполюсы, а затем преобразовать их в коэффициенты, используя специальнуюфункцию преобразования, имеющуюся в MatLab.
Далее можно построитьграфики частотных характеристик. Например, известны полюсыp1=-0.2+0.5i и p2=-0.2-0.5i, а также нули z1=0.1i и z2=-0.1i. Осуществляемввод:>> p=[-0.2+0.5i -0.2-0.5i]’;>> z=[0.1i -0.1i]’;>> k=5;Здесь k - коэффициент, стоящий перед всей дробью передаточнойфункции (его можно выбрать произвольно, если нет иных соображений).Символ ‘ (апостроф), поставленный после закрывающей квадратной скобки,означает транспонирование. При этом вектор-строка преобразуется в векторстолбец.
(В MatLab принято полюсы и нули задавать вектор-столбцами, акоэффициенты передаточной функции вектор-строками.)Далее производим преобразование полюсов и нулей в коэффициентыпередаточной функции:>> [b,a]= zp2tf (z,p,k);Здесь b – строка коэффициентов числителя, a – строка коэффициентовзнаменателя передаточной функции фильтра.Диаграмму нулей и полюсов можно вывести, если задать следующиекоманды:>>>>>>>>>>>>plot (p,’x’)hold onplot (z,’o’)hold offaxis equalaxis ([-1 1 -1 1])-4Последняя команда позволяет задать граничные значения длядействительной (первые два числа) и мнимой (следующие два числа) осей.Возможно и обратное преобразование коэффициентов b и a в полюсы инули:>> [z,p,k]= tf2zp (b,a);Если требуется вывести значения каких-либо переменных рабочей областиMatLab на монитор, то нужно просто после значка >> ввести имяпеременной, завершив ввод нажатием клавиши <Enter>.
Например, еслиуказать>> zто будет выведен вектор нулей. Вслед за оператором>> pбудет выведен вектор полюсов. Если не ставить точку с запятой послеоператоров преобразования, то выходные параметры будут выведены намонитор без дополнительных команд.4. Расчёт аналогового фильтра-прототипа по заданнымтребованиям к его характеристике затуханияЕсли заданы граничные частоты, допустимые затухания, тип фильтра(ФНЧ,ФВЧ, ППФ, ПЗФ), класс фильтра (Баттерворта, Чебышёва, инверсныйЧебышёва, эллиптический, Бесселя), то рассчитать коэффициентыпередаточной функции фильтра можно, используя одну из следующихфункций MatLab:1) butter (n, w0, type, ‘s’) – расчёт фильтра Баттерворта;2) cheby1 (n, Rp, w0, type, ‘s’) – расчёт фильтра Чебышёва;3) cheby2 (n, Rs, w0, type, ‘s’) – расчёт инверсного фильтраЧебышёва;4) ellip (n, Rp, Rs, w0, type, ‘s’) – расчёт эллиптического фильтра;5) besself (n, w0, type) – расчёт фильтра Бесселя.Здесь n – порядок ФНЧ-фильтра-прототипа; Rp – неравномерностьхарактеристики затухания в полосе пропускания (в дБ); Rs – минимальноезатухание в полосе задерживания (в дБ); w0 – скаляр или двухэлементныйвектор частот среза (границ полосы пропускания ) (в рад/с) (для фильтраБаттерворта частота среза задаётся по уровню 3 дБ).
Если для фильтраБаттерворта граничная частота полосы пропускания wp задана для-5значения затухания Rp (Rp<3 дБ), то её нужно пересчитать в частоту срезаw0 :=wp2nRp1010−1type – строковая константа, задающая тип фильтра. Строка ‘s’ говорит о том,что синтезируется аналоговый фильтр.При синтезе ФНЧ: w0 – скаляр , параметр type отсутствует.При синтезе ФВЧ: w0 – скаляр , type=’high’.При синтезе ППФ: w0 – вектор [w01 w02], причём w01<w02, параметрtype отсутствует.При синтезе ПЗФ: w0 – вектор [w01 w02], причём w01<w02, параметрtype=’stop’.Если порядок ФНЧ-прототипа не задан, то его можно определить (имеетсяв виду минимальный порядок), применяя следующие функции MatLab:[n,wn]=buttord (wp, ws, Rp, Rs, ‘s’)[n,wn]=cheb1ord (wp, ws, Rp, Rs, ‘s’)[n,wn]=cheb2ord (wp, ws, Rp, Rs, ‘s’)[n,wn]=ellipord (wp, ws, Rp, Rs, ‘s’)Здесь n – минимальный порядок фильтра; wn – частота среза фильтра (дляфильтра Баттерворта она определяется по уровню 3 дБ); wp – граничнаячастота полосы пропускания (в рад/с); ws – граничная частота полосызадерживания (в рад/с).Для ППФ и ПЗФ wp и ws –двухэлементные векторы: [wp1 wp2] и [ws1 ws2].Должны выполняться неравенства:для ФНЧ: wp<ws;для ФВЧ: wp>ws;для ППФ: ws1<wp1<wp2<ws2;для ПЗФ: wp1<ws1<ws2<wp2.Найденный порядок n далее используется в функциях расчётакоэффициентов передаточной функции фильтра, описанных выше.Рассмотрим пример.
Пусть требуется найти коэффициенты передаточнойфункции эллиптического полосно-пропускающего фильтра, для которогоRp=1 дБ, Rs=40 дБ, wp1=1000 рад/с, wp2=1100 рад/с, ws1=900 рад/с,ws2=1250 рад/с. Вводим операторы:>> [n, wn]=ellipord([1e3 1.1e3], [0.9e3 1.25e3], 1, 40, ‘s’);>> [b,a]=ellip(n, 1, 40, [1e3 1.1e3], ‘s’);-6Если требуется определить полюсы и нули, то вместо последнегооператора вводят:>> [z,p,k]= ellip (n, 1, 40, [1e3 1.1e3], ‘s’);Альтернатива: использование функции преобразования:>> [z,p,k]= tf2zp (b,a);5. Нахождение передаточной функции цифрового фильтра поаналоговому прототипу методом билинейногоz-преобразования и методом инвариантной импульснойхарактеристики5.1.