9130209131_2019_15209129209130209128 (Рабочая тетрадь по начерту до 18 стр(2019))

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ Четверти пространства 1. Определить расположение заданных точек относительно плоскостей проекции. Данные (четверть пространства, плоскость или ось проекций и координаты точек) занести в таблицу. 2. остроить проекции точек А, В, Г, 0 и Е при следующих условиях: точка А расположена над горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 25 мм и за фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 15 мм; точка В расположена под горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 10 мм и за фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 20 мм; ° точка С расположена под горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 15 мм и перед фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 15 мм; точка В расположена на фронтальной плоскости проекций на 20 мм выше горизонтальной плоскости проекций; точка Ерасположена на оси проекций х.

~К Октанты пространства 3. остроить три проекции точек 4, В, С, О, Е и ~ по координатам, заданным в аблице. Определить положение точек в пространстве относительно плоскостей проекций и записать в таблицу номер октанта, плоскость или ось проекций. 4. фостроиТь профильные проекции точек А; В. С', В, Е, ~. Определить, какие точки расположены: ° выше плоскости к, ° ниже плоскости к, с ° перед плоскостью к~ 1 ° за плоскостью к, г ° слева от плоскости к, р' П СПРааа ОТ ПЛОСКОСТИ оо3 ° на плоскостях проекций ' ° на осях координат 5, 11остроить проекции точки В, расположенной на 15 мм выше от плоскости кр и на 10 мм ближе к плоскости к2, чем точка А.

7. Найти положение оси проекций х. '".", ор 6. Построить проекции точки В, симметрич- ' 8. Построить недостающие проекции оро' мод5,25,30)о ~юл ыюр - ~о оА,р р ооар оюютальной плоскости проекций, и точки С, симме- те, если Отношение ее координат ~х~: ф = 2. -=;.'-. тричной точке А относительно начала координат. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ 9,' Построить проекции треугольника АВС 10, Определить положение заданных отпо "координатам его вершин: А (25, 30, 30), резаков относительно плоскостей проекций.

В (О, 5, 30), С (25, 5, О). Охарактеризовать Найти следы прямых, которым принадлежат положение сторон треугольника относительно эти отрезки. - Г ., - р,, -;.>:,;.„,;: гплоскостей проекций, определить их длину и углы наклона к плоскостям проекций. 0" =~=-й м 11.3ПоЕтроить йроексции следов прямой а. Найти проекции точки А, котораяделйтотрезок прямой между следами в отношении 1: 3. ~-~:~'й ~1" ' г 12., Построить проекции прямой а по заданным проекциям ее следов. Определить, через какие четверти пространства проходит прямая. Определить длину отрезка прямой между ее следами. а Х Х 7~ ф",~~Я 'т 17.

'Определить взаимное йоложение за- 5~~%р."'"-1':... данньгх прямых. 'г 1 ~с-'.', 'льь Х 13. Определить длину отрезка АВ и углы наклона его к плоскостям проекций. з; 4 15. Построить горизонтальную проекцию отрезка АВ, если угол наклона его к фронтальной плоскости проекций равен 30'. 1 В" С 1 ~ ь Ц' 14.

Отложить на прямой а отрезок АВ длиной 40 мм. 1б ' Построить проекции точки С, принадллежащей отрезку АВ и удаленной от горизонтальной плоскости проекций на 10 мм. Определить длину отрезка А С ь Х 'А '„ / ( 22. Построить проекции отрезка ВП, перйендикулярного отрезку А С, если точка пересечения этих отрезков делит их пополам, точка В принадлежит фронтальной плоскости проекций, а точка 0 равноудалена от плоскостей проекций. Х э':.ь ',~.

~; -,д 'д..я~А 0 18. Построить проекции горизонтальной прямой, проходящей через точку А и пересекающей прямую Ь. 20,,' Построить проекции прямой с, Проходящей через точку,4 и пересекающей прямую Ь под углом 90'. 3 . '...' ' * 19.1Построить проекции прямой К параллельной прямой а и пересекающей прямые Ь и с. 21. Построить проекции прямой с, пересекающей прямые а и Ь под прямым углом. зко ° ., Ь,'. гэ'Г.', 1й' К Ь' ° 1' ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПЛОСКОСТИ. ТОЧКА И ПРЯМАЯ В ПЛОСКОСТИ гх 1' ~. 1" ь ~" ~" 23. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций. Построить проекции треугольников АВС, расположенных в этих плоскостях. ""',Х 25.

остроить следы заданной плоскости. ,1' 6' з 26. Заключитт' прямую а в горизонь -проецирующую плоскость, а прямую Ь вЂ” во фронтально-проецирующую /э лоскость. Плоскости задать следами. Х Т /~'~ ~ 24. пределить положение заданных плоскостей относительно йлоскостей проекций. „...", оить проекции горизонталей и фронт ей этих плоскостей проходящих через точки А Ви ь", принадежащие этимплоскостям. 11~ 1~ о ~, 10~" (~~'-,,~~ ~~ \~ ~К ~~.

) Р 'М~Ф~ ~ 1 " ~у.ьй~ ~, 1 ~~ ~ '~11„, =. ~'ь, ~Фг- 0)с,,„ьс й'ьГ,о~У "аь' Ц~ а) '$, р~ .> 5'~~'-~~р- 27. Построить проекции равнобедренного треугольника АВГ, лежащего в плоскости а. Боковые стороны АВ= ВГ= 30 мм. Сторона АВ ~) кь а сторона ВГ ~~ кг. 'Ьь ~6 ~~Г,:~айаг ~ и ~~ М~~ +~ 3~ ~~ Р.ЛсиЯ~л,м 28. остроить недостающие проекции ' пр а и Ь, если прямые а, Ь, си точка А лежат в одной плоскости. ~ ~ ~ м„м ~е-. ь': ,4 Ф ,с1Гс Ь~, ~с'3, !,~~.~'1 вессс . Гс с с сс ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПЛОСКИХ ФИГУР 32.

Построить проекции равностороннего треугольника АВС, плоскость которого наклонена к фронтальной плоскости проекций под углом 45'.ь' Р1", 1~ г.1, ;'~Х~,— 33. Построить проекции квадрата 34. АВГВ с вершиной А на прямой а и диаго- АВИЗО со налью ВВ на прямой Ь. Диагонали квадрата пересекаются в точке ~, Мь СТ ОНОЙ Х ь 31. Построить проекции прямоугольного треугольника А ВС, у которого сторона ВС лежит на прямой Ь, угол В равен 90', а гипотенуза А Сравна 50 мм. ага .

на прямой а ~' и '. а ; а 1 ссс,,сея . с,с П с '~-.-А )'о ' ~~~) "'1"' ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ 1. Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей 35. Построить' проекции горизонталь- 36. Достроить горизонтальную п оек- ной прямой, проходящей через точку А циютреугольникаАВС,плоскостькоторого Р~~ ~ О О, Л Й Р, ~ ЦДЩЩ~Д~~ ~. )'Яс ~~";, ь' аи Ь.

у ~И 1' 11 а' 37. остроить проекции плоскости, проходящей через точку А параллельно плоскости, за,чан й на чертеже. Плоскости задать: а) горизонталью и фронталью; б) следами. ;3 ~х( К„У~А :: =.,С~ 0 )~ Ь 1'1 й б 1-~......, 2. Перпендикулярность..прямой и плоскости, двух плоскостей 1.,С ~...;, 38. Построить проекции прямой, проходящей через точку А перпендикулярно к заданной' и" В С~ я .;!к::!г ь, 39)Построить проекции плоскостей, перпендикулярных к заданным прямым 6 (п. а) иф(к'б) и проходящих через точку А. А" 6т б ~~ьь~ ~.

40.,~Построить горизонтальную проек- ( 41. ~остроить фронтальную проекцию цйю-прямой Ь, пересекающей прямую а тре)чья~ника АВС,плоскостькоторогоперв точке А, если пРЯмые а и Ь взаиь1но пендикУлЯРнак заданнойплоскости а. ~13с:л, „" ио перпе 2 Ьес~. а о, '- .~Р / ' 1 Г~'о ' 42. ф!остроить проекции равнобедренного. прямоугольного треугольника А ВС с прямым углом при вершине В и катетом ВГна прямой Ь,/ о хь Й:",.';»'.~" ь, ~2 дЬ '=1Ра Йо1~ Ая,Ь ~У~~ х ~Х':~ ь', )'э, ° ая ц~1 ~иь ...,, 14 ~ай.., 7 43.~1 Построить проекции пирамиды 5АВГ, высота которой равна 35 мм. Точка К вЂ” основание высоты прамиды.

5.-"' -'. 3. Пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей ~ - 010„...," Г,Ь ~й ьк ~к, -ь.):,::,:::."::::", =.> '0, =. ~те~, ~',Ф'ф2л. Ь, ~ф 45. Построить проекции точек пересечения прямой а с заданными плоскостями~ ~~ И Определить видимость прямой относительно плоскостей ~ '~ ~ ~т~. ~~ о~ а" ~ г;.=~,)~ ~оа а'Ъ ~" ~/! А" Ь. У 1' И и 8 ~.е Ь~ ! з" Я ~.ь. о и Ю '~~.-;,''~:~ а ! а ,Ъ Т Х Х Х а' Йю4 о' =-" А' У'к, -- 11 С' ~оа В' а' Б ..., '1 с 'кс 3 *~»' ~ Ф~,," ~ю', к~. вас !З хтл'.,а~.

лл вил '( ~к с „'' :";; ~~*.*'4 М 'у, 1, 1„,,...,„о .!/ ' Й 46. Построить проекции линии пересе- 47. Определить расстояние от чения двух треугольников и определить их до прямой а. взаимную видимость. Е.У ~( сА Ь точки А „~,';~ с,' пря-",. ".; '3 мы 50. Построить проекции точки, принадлежащей прямой а и равноудаленнрй от концов отрезка АВ. ~ь~''~Ф' И ~) "с К = Я 5 '~а . гЗгзи'~ ~~рл ч ~ ~1 ~,~. к~~! «~цаво~~~~ ~ ~д ~кзв. 49.

Построить проекции прямой, проходящей через точку А параллельно плоскости, заданной прямыми а и Ь и пересекающей прямую с. Ф,л' ~Ф / '' МА. ~М 1м ь 11з, ': Ь",1 й~ ~~~у,~ ~к э ~'о ьд,~;, р '~ь 'о'.%.'.Ф ~'т, 4'' 2 ~М' СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАЙИЯ ЧЕРТЕЖА 1. Способ замены плоскостей проекций 52. Построить проекции перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую Ь. Применить при решении способ замены плоскостей проекций. 51. Заменой плоскостей проекций преобразовать чертеж отрезка АВ так, чтобы в новой системе плоскостей проекций отрезок занял проецирующее положение. 5" Х, ~1У ь1ьц 1 Г:,", „в ! 6-" 53.

Определить расстояние между отрезками АВ и И, применив способ замены плоскостей проекций. Построить проекции отрезка, определяющего это расстояние. -~ =-',„А '» '18 (" -~'»г»Р (р,," ~ а,, „,,» у, '»»ъ, ~~ба .»~~ Я~ Ь (о»~;я».,.;, », 54.

Построить натуральный вид сечения призмы плоскостью а, используя способ замены плоскостей п оекций. б1 56. остроить проекции центра окружи т, вписанной в треугольник АВС, используя способ замены плоскостей проекций. Ь А' 8Ф ') б ~, е» д3'1,"с-»" ='--' х~ » 0~~~ Й л у~5 ~ С~Р ат 6 » «~~)»» ь ! ~~ ьм"~ 4»»я ~ 1 ~ »»л~ сфь.~ . » УК' (1Ъ» й.0 о а~ »ыа ние0** Л до плоскости треугольника ВГ0, применив способ замены плоскостей проекций. Построить проекции отрезка, определяющего это расстояние. Ф; ~''-"':"' А 8" 57. Определить величину двугранного Г; угла между плоскостями треугольников А ВС и АВВ, применив способ замены плоскостей проекций.

(»ю»,~ б - »»""-" ' Г"' С и дй .