Отсканированные рукописные лекции
Описание файла
PDF-файл из архива "Отсканированные рукописные лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вариационное исчисление" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
х= ".' -~ауь~амапг ми ~р~ваг ~ ~и4) — е-з ц; ٠— у-фч.и, к-С ШХийО ИфМАос Ю~ с а: ц- ~(и,и,й - ИЮ ~ а= ~~ ффд~щ и ~ Я, цд~ СДйсШ И. ИОА$ЪФЛ44. М фХ, И~,45 фр) имах ЯРИМ4 ~~~~4)~ «~ф Мьиас. (р-у,ц~ ~~ Щы милусааъл ' ИЗ 3 Яй„ф",' з) Ч) ~уира,и~~-Я~~". е фМ~ ~Й43М Ими" 289 Д~'~ ~ 1 д,ф ИРИЛ4АМ4И4~~ 4М,~ыр,~д с„р „,р нему-иа,ж У~ й;.р~~ «,ц» Ф; - Тдсим.
~ду~~ .~-~„д р,у~, ко ц~дс ь М, ~~г~е ~6,~ ) Ъ;:, ~ 1Щ =ФИ а). И~,)=К~4,-о) ® .~ ~+.) ф~р.. ~) ! О-'ц, а И„ "А Ж'~а ц ~ Я~ Я~ ~мрц~<ц скаш~к~ И~ 0 '~О; ( ~~, И4:И~мц и~у . ф — ~у.~ й.~~~д-~ И'~'~~'~ би~ким и ~И е-Ю, и~ у4~ и. ~иуЧР. фр-~. ~ ~ у= 4~4,х,и® ~М~ "~~ ," Ж ~4„) ~ф„- е~-Й Мамами СдбгюжйхИ~ Йй ф ~) М4, иЯ ~,к~1 ф, ф — ешиий и~4Яссс ~йЯ, чЯ),"Ы~Ф,ЬД. ~ (рЯ) = 1 ~'~Я ц Й, Я ~А — в ы 'и ууснусоьал И~ 1 б О~ Х= ~6,Я,~~ 'Х ~~ ~М( Х.~Д., ~М, ~ у~„~ )) ~ ~~~д ц Д(Д вм~ в, и~46'Й ~р М~щцц~Г ЙСБ Ы ОЙ~М) К ЙЙЗЯ>~О .
О~СЩ~д Ер — 4~РФ44СС, 1,— 16,и,ь)=4)г+ И вЂ” и а ал ~иио" В И "уц„~уд. И4ЖИм,р усуи ~И~~м -~Ь ~О фаад ИфУл к оьссиъвсиах васви~ й~к Х- ~'Р~~,х,х )И~ м~ Х1Ф) Х 1К) =~~ ® ж-~, а„= с'~~.,~3 "Я =Я и~т ~ р~ ц,кнф~~ ои 'И. н~ Ими Ф ЯФ~: ®'~, " . ")й., С ч. Хн~'~~„Ц~ 4 фЦ=х ~~.) =~~., ~ ~~,) =.(~ ~' ~~,) -о ! ! Л"~ ' Х,=3 Х,= — ~'- Ч' х,ф-~ х ~~,»= Х Х, М,)=~,Д,)=о ~,-4;, -~ М'~ь ~ИМ .)С= 'М = ~' Я =У Д= ~Д1~ ц~Я ~Я~~ ~ Д~~ ~с~~ ~о~~ $ - 4 х~ о Мс~ю~ и~ям ~йфи~ 2. , «М- ~л., 1 ~ ~4,~ = ф (ЯФ~ 0 Тб~иака) 1~ — ' ~и1~~ М~Н443 ~ Щ ь~=-~ ~ ~ ~~) = — м~ ~~.~.
~/ гМ ~м Ф ф „> ~+'") И Й Зифйй.Мии3с.Б гщ каа Ъ фы ® Я Тарииь о (Й~4ф-'Г Аи ИТП4мЯ.МЗМИ) Е", 6 '4™„" ® !1Х11-~(х,к) ~,.~к)*~ЮГ" ! Ик-~й~ь ~ Л.~Е")- и~-й кюм~фгю нам ЯМ=!! -ь!! 1 1 ~) ~- .тоьаГсаи ~'~>о ХЯпГ~Ф. 2),цр фр,д~-6 ЯМ Сйий~Я.ТРИж ЮфМ'~а УИ~ЯТМм ~) уцюм. исс40, е~.Е Г, на~.сЗ Юс Р ~ ео7г Ч) Г-б~йка~.. ЗВ~О, ~~= ~~Й>) ® $) Г $(~ми<фм~~ ОуДциЮ Ш4о МО$-СЯ К0$444аИФрй Га 32.~Я "] Ц )Г1=ь~д~ЦФЙ -"и «й(Ц4Ц~ а~ ~.
ри,'„~~ д ~ «Д й~~ М' >42 ~ ~а „„!~аГ ив~-ю Ьа~трт Г,еси а М о Ж фсГ. ыИ - йс~ таам Е. 2~ М-Ф~в~ЬГ . фЦдщ~р. Р. ~~~Я~ ~26 ~ ~ ~-ХХ+~Й-~)1 ХИ~О,~~~ ~ Ю~ Г ~- Ьм~кмк, ~си ~ ~ ~фе Р: Сх,'зла~. суичЛ.~Г~ — ищ-1о Кнюм~аврс Йь|усаФи 1саи44мкаЖ Г=К,+Г =~4~Е .Г=С+Р,4,'~Г,д,аГ,~ ~~ййф ~~= ЙГ: 10 1~4 (~ о~ ~г~ '"~б . ~4~1,з.», О, =О ~ ~~Мм~ ~, = (~~~, ' Щ~ ~, ~„=о~ ~г = 'Р'~: ~~ ~ ~Й3 ~ "Я4 ~' 1 Г,Г,елф") ~ Г,+г ел~г") ~ 2~ ~„'~~ ~(."аиу-Й.~Е"~ => ~,+Г 6 сцм~ Р-~~=") М СФм~ ед~С~га вущиес.
~4,аР: 1ФЛ~ Я МС~~~: ~ ~' ~~ а Щ 4 =0,~3~ -~ ~~+~' ~~ <~~О,~~+~~~ ~~~~ ~.~~~~р ~ (Л ~ Г ! ~ ~Гъ0 Фе ~ ~о) с Ы„,, ~о) . ~ ~) У'~~~' М„-~~, ~ксЕ' =~ )~ ~' "«~» ф ! ~ 1 Со ~ ~ ~алма, ! Ф ~~) Йаф~д. ~,9~Г=~,+Р, Х-.~',+~; * 3=9~й (7р Р,,~3 Я," ~Х~~~-х) 9 = ~ ~ +~0 «~-лф+у~= д+~, „~ ~+ Ю Т ъ 4-Ъд а~в 3 3ФЪ 1~ва~ : )~Я„Я =.Г ~,) -~ 5„'Щ = «~,~о)+6М Р =~~.~ ~ ~Р=~ ~ ~~р - ~~Г) Кй. ОК494 ~, ~ ~)~ р~~р ке.рйоаат р б) 4~+Й = Ф~ 4-4 ', Яи~л4Г"),г.-а,~~~о -~ (9~8~= ~-о,~ о — жай~ А~~ ~с ~> с.: к ~ ~~~~~Г А= ~,~+~~ 4',4.=Р ~~= аЙ ~ 6~г- ~~~ ьь ~Г+ ~й ~=~4 ~~фЯ~ .~~ ЙЙ вЂ” — +-~ -~ р,~~~ф ~~.+ ~~ ~ф, ~~у ~~~4 - ~й-ь] ~~Г~~-ф 6 -,." ар~ 4 А ~~х~] ~-С. ~" ф=АЕ =~ 5Г.
', Ар=~~ег": =4И4 ~ 3 ® ~Х Г~~Ы"~ => Н "'~'"~ р, -( ~~Я'~ -~ ~Р6-ЙОИЧУ/ 52-Ю ~. ,) ф~Ь)Г -~Яф~) Ег=Р , ~~~)~- ~~.~~ 1 ! Г=~~~),~р.~~,р~, Я',.~)',„~ ® ', А= с~" А Ь~о д=~~~о-) 4Р=~~~~~: у, ~, у~,~;,ц~ ,Ь .й. (~ "~ К~д,в) ~: ь,' (Аа В+У„Я $, Вс 4+4.И, ~ 1~а,Ь)~о, =а ~> ф-В ~ Ь~~,а~-Ь~8,А) М(А,~)~ 1~й,с,'+ЦС 9 -М,+~, Ь Ас С+~,~о~ 4 Ы,~а) Сс е ~„~ ) ~ с ~ Я„~о) ~~„~о~-В+~',,„~о~ ~ с "' ~, й1+$~.Й =4-+ ~,,„М ~(4,Ь) ~,~1, — Й -а Е,Г,ал.~Г~ ~~~„'~,~= ь;.~ Г Г,+г„(,~,г, Г,~~дЦ ~,ъ~~к, ~с~ ~ф,~<~ ~~- ~,", Я ЦгЯ-л-~ (о~~Е'~5 й3 7с~а~ =~ ~о) Ь1 ~1оЯ=т~.
Ф Я , И~.,~~,~.,~.1).~,- .~.~~,-м Йф ', [х,~~ ~ЪеГ", + ~к~~~-~)~, ИЫ~Д 7СГ" — ЬСМ~~ий, ЖШ~ ~у, ~ ~ Р =Ъ ~д,'~с ~ Йф. ~ ~ С Г -И ЙМ~~~~цц ЮЙИФФЙм Е, Илию Й- ~.~~Р ~ ~(~ И~ ~бьют Г-~цнщиы м Йю~ аи ю Г ~ ~-'~И~ 1 ~ь|~ à — Йск~~~м. м~и, Ч Й $Щ~ ~фр~ СОи~ Г с 4. 1 ~ нч~кАй- ~ Сои ~ Г = ~~, л"+' Сйь4 Г= ~ ~.Х(~, 1;хо ~~=~,'к;а Г~ — Еаещощ: ~с. ~" ф ',~КРс.Б" 3 б:ь~~ ' ~ =Г, ~, ~Л ~~~~,~- = «у ~)~~~ ~ Р;+,-О Ьв~ ~~ь~Г=~~~,. Ь !) аОМ~ГФФ~ ~~Сач1 Й Ии ~~ - Ь~м ~~ ~„,~.
~'~.»-. ~ 1~ Й ~0 МЩ<4ЩМЩ~Ж( Г Г~~ С. Г ~ ~ '~) ~Уч ~мигГ ~ ~"и, =~ М~'б6 1гц ~ =Мйк~М, и Ь,~~ сК', с~Р ~Ь -зим, Гс1 ~Го~ Й Г~ С Й ~~-Жй~ ~ Г, -й. Ги.~, сй ~l Г~~ 0 Ь6= ~/ и О,х+~,~~~~ = )~ЪР и о ~м'.~~ )й= ~l ~~~..~й-4~-3 А6~а,('~ у, у~~ "ЮФ Ю Г 1 ) сои Г ~ ) Ш~А ~Ю ЮИ. ~Р ~~ Й~,» Кй 3Ч~~ р~', ф' ~) ~, '~ЕМ Ъ) 3Ф е~ ' ~М-~,~'.)~0 ~Ьей ® ~ ми д х.~п=б,-к.~~ о ~=за.-~ ~ -«а Ъ -~» ) ~О Ь~М6И ~-~о,~ — 4~о ~~и МЪей, ~~,~„~с.ц К ~~)' )~~ "4.~» ~~Ц „~ ~~д ~'~ ~~'Ц~~~ -ХрЦ ~1~ ~-к<4~ ФЪ~ + ~~-~~ ~ х.~~~ ~~М вЂ” ~„~~ 1~+- ~,~.~ -~,ц~~'> ~~~.-~.ь ~'Ь-~м" ~ч~-~,~ - й ~~.-~и'~в -~.и' ~ ~11-~ ~ + 2ф -~, 1 -и,) ~о.
~- о. ~~ („, ~ -х.)~о юйеи УУ „~О 1 -~ '~ -" ~."ь)+ ~.-') ~м-'м' !1~ -~.~! . ф~ В ! ~6 Й-ф~) 3' 6-Е ~ ~~) Ф) ~ фыр Х Я 'Г). ~ 1 ~~о' Ес ~',~о1 с ~ ~, ~)=~ю ~ФМ Фф~ Я') * Ф~м~ Ф -~ ч "~ ~"~ ~СЯу)~ ~ ! Г~ Ь'Н. у~р,Ф~-~хуЕ" 'Ь,Ч.)=4~ ~) ~ — ЖМ ® ! ! 1 Ф 1 ~, Ж ~ с~г, )-В~1 ~.~~М '~1=~'~~~- Я=— И~~ ЦФИ вЂ” = Ц фЦ. ! ~ р ~ха Е~- Ь,1~~, ~ь ~~~ ,~ф; Ч ) ~цс~кЯ+) и~ах Я~+Р~Ч~) Фй~~( Ф~ Ф ~~е Чр~ ФИФА~ ~Ч4 д ~, () ~~~>~ (~~р Ф, ~(о ~в ~(Г,~1 ® Г ~МР") ыЕ ~э ~) ~) Маа 4о иапо пмка- а ему М~ '~ (1~и)-~М~ -а;ъ~ С~Г,Ф~=~ С~Г~) Ь ®~Ч~ ~ма~с ф, ~Ч) = ~ емМФ~ ~~ ~ с~Гч~ а~л С ~'Е ' '-"~ ю у ъ а ~Г +, ~ ~ сс~Гу)~с~ГФ ~ Ь с(Г,Ф,+~„~ ькис~Ф ~,~+) Я, у,+ф.~ = - ~~,,~,~ ~ ~1',~,~ ~ м~~~Р,~)+~м~~',~ ~ сРд)+с~Р;~~ ~) ~а 1 ~о1 ЪК ~~Р,~) аЖ~) .и(~"1,п ии"~,~.
г (-, ~Г; 3') Й4й~ Ф» И МймЖ+3 ~=~И „~~~,~~ и ~ д $ ~;( ~ ь ~= ~х~~" ик~1="~ ИР,~~ ® ~ с~Г х ц:~~г,ь~ с~~,~, ~„~ ы с~Г,~,) ~СУ,~ ~ ~Хсийоо~ЙХЛ~ 4 ~- '"б ~Ч~ф"©'Ю' 1с.(1г ФЛа-СЯ~ Я ~О~И,-Ф0. . ~с~Г,~).~~щ~~ АСАФ,-~мФ)Ф~Л ~""~ сА», -й~~ ~ с~ ~,-Ы 1Г~ И-м~. С.~~~ Ч~,)-Ц~- ф,) ~ ~~~ Ц М;-Ч' 11 -'> ~с~Г,Ф,~- с~Г>+~~~ ~!Р~ 0к-Ъ'Й.
~ ~4 с1~):6~ Р- ь| 2/~а~ 1 Йф ~Д к),у4 Х~ à — Ии~, Юси Мх„Х~СХ: Щк~ Ь- ) Х~~ ~ ~ Ь ~~~~-Ч~('х~) ~МСа.й. г. оиаунак ф уи сК~) ж в Йа ® ю~ьуь|~ц: е. ~Р й;+ ~ -Ч~ Ф„~ ~ ~~,Ч;~ ~~~-~~с~~ ~ ). З с~А~,Ч' = САД ~ Д"" с~ЬР, ~) = ьа~~ 4 Я ук ~4, ~ "~3 ~Г А 6-г- ~ ® "~ЮИ4М . С7, ( йц~~й4м ~Ю.Яйм иФ ~~му С~1Г ~ ) =~С~~,~+) ~Ф,А>о с~'М=,~-) =Мк Е Р,~-~ = "~~]АЕ4~ =~"~Г,М~ = = ~С'~~', ~~. 1 ~® -имидж м~ ~р-уш ка ~- и~ ~ъ Ю "-сй,ч') е~Ф,~) ~~Г, Г,ц') рцм~Р,~) мак Я~О,Ф) = ад+"„~) + ~Р„м~) = ~ (Г, +,),~- с~Г ч ) ~ь, а~И,+~,Р„т)=~с~%„+) ~„с.~ф,~ ® /~ ~ 'АР ® ~ С ~ Г ~гГ„Ч ~ = ивов( с Я~, Ч ), с ~ Г„ч) ~ ® 4 с~юГ~,ч) =Рсу сЯ,ч) ~~6 с(о Р„,+ ~- ~и~ (~~) =ьч~ д~ Я~)=я~с~г~, ф ~~Я.ф ) + С ~ ~~ Ч ) ~С ~ байи $„Ф) сои1Р =~/Г.
~,=~. Е - и~ьГ;~ Р-Йб1. ~6~ ® С~г,~)- сФ, М~ а ~~~,ч )=~~ Цг,й = СЖ~3,~4 ~ зим~~ ~-ел~ ь=д, ~ ~Т„,Ч~ ~С~Г,М а~~„„,~)=~р(~~'- й-Ч~ ~,,'~)= Аб~у~~ = м~ ~с~й~ +~0- ) Г, тЯ А~ ~~,$~ =дцр ~АС~Г,~) ~~~-к!~~~,ц~) = ~й.б~б =вил ~ Хс~Г И + ~~-~) сЩ~ А4-6Ру1~ =$ц,р с Р,'г) С ~Р,~~ "и:4~ 1 т,-6~, ~ьг- ,Ф) =~иа~~~»; 0~,-~Ф д)~ ~ д,~у~ ~. 3=(ыь":(-"')'~Я.", ~~~ Й ~К г, ~) ° а® АФ~ Иэ А~М, ж=~ '") й~4са.
р, ~л~я "~, ~;~ ~ И") г, г ~~ ~~~ ~) сИ',М, ~~" <~ ~=~ с~г, н) =с~Г, «~,нЫ О~~ " ~а =' ~" ~)' ~~ ~~ +~~" ~ 6'33 ~ е.г =) М(г +) и,~ Яч'~ 4 ипат ЯФ) с~~~,~). 4е ~' с иг 1хб Е:Йорки ск, + Б 1 с ~ХНЕ»' ФФ 1М ~*.к.4 йам~Р Г, г,- Йм.м ии,~ Гсг,ж сйМ сРсИ ~ Сбив-Ч-И 15 Кб5 ~Ьа4:"3 ТеЛ.~Е") с(Г,И-та~Я~ ДГ,~] = ~1СОФ4" 4~, ~ФЕЕ «Ф> '4'ФбФь~д~уГ= й '~~.'Ж~Е, ~~,+) <СЯФ)~ ® Г,Л сан ь1Г~.
1,-~ ~ М",Й-сА.,+), ~~~Е". циам~ 1„, ~а,~.1 ~а.~= ~„, Й,+~~ ~„~,~ам~фа"). Р, ~у. сИ„~1= с~К„,Ы,И~' ~Е Й4~) ф„й+~„!Фи +р„Ф)+гни = ф,~а Ф ~®ю„)!!И! ф с(Е„~~= ~ц,.а„,Ф~~ 1и,и„~$М. ~ф ~)с ~Я, Ч'~ Уф~р" => ~ц~ ~свищ~~ а~ко: ~», ~~~ сои~ Л-И"1 7, ~~ ~=~ ср„+~ < с~~,~~ ~м~Е". Ф~ ', 1~Р -> Яч)» С~ГЧ~ чЧеЕ" ~ йЫю~ Р ~ЛИ") Ь ~=Я ~=Г Ь ~ ®~' ~б Сам|-Й-Я."~, ~е.Е"- Ф'е Г ~ К~)~ с~г,ч) чм~г". ОбГ ) с 1Г, Ф) > 6 ~ФЕЕ" ~ О 6 ам и Г. ии~аЙж: Ре ~а маг") О~Р ~~ сК~)>о чФе Г. ® К~ Г, ~ ~ 0.1Е") р ~р «у ) ~~$„я~)ч с~Гт~) ~0 ЧЧ'6Л.
аа~сФч~: Г,,Р аяьч МГ"1 Р,~~, ~=~ СХ„Ф~+ е.~~- -,Ф)~ О ЧМ~. ~ь ~ ~~„~ 4 ъ 'з4; Ф~г„,йг, ~ ~Я~~~~). Ф+~-Ф-)=О б' 7,+ ~-Р~). =Ъ С~Г,, Ф)Ф С~-Р~,Ф) ЪО ИЦ сА,~~+с(~,,-~~ зс. ! сЯ,ч)+~~Г,-ч) ъо ~ С~сам~ ~~, Ф)~ СЯ~щ~Р~~-М)~Я ~М'~~ с Й."аи~ ~ Ф)~ с ~-еа ~Г; м)~с Ф~е~ е ~Сйач Р ~~-сам~Г.~ +~,Ж~'Ф6Х ! 4Р СЮу~ «» ~~~в~ СЛ И$И э О6- Жи~ ~~ + ~-сММФгД~. ~.— Э М~и~ Р~0 Сом КР~ФО $Ъ ~~ ~=~,~4 ( Е,-Л цю ~ 1 1 ! ! 7,,Р~ е -2-Ж"), ~~ими Р, саару~„) иааф~ с.Я Ф~ с 0 ~,'с)! ь"~а ЯЯ Ч'65 ~ = ~ Й,о), ~-~, в) ~ А,~ ~ =~ ~а,4,~а,-4~ '- 1~~,г ~= ~~ ~Жычид,сьиР ~ =~ю~!с%,+)- АМ= ® мадх ~ 1Ф, ~ -1Ф ~ ~ = ~ .с 32". Ч'е~ Ь ~ЄÄ~ = ~(Ь-йЛ+ ~~ -~.~ ° КОЙМХ4яй.а.
бМЬМ~ Ц~~„г„) = щр ~с~Г„~-с~~,М~ = =~ ~;1 ~ц„~)+ г1И6-М,Ф~- ~у1И1 = '~46 =~у~ (а-а.ч) - ци~~ -Я~ ГЯ: Г" -ъ~Е~ — с ! Я+) =~'(-' "5 ~ г~~~. ~"-~л,~~ )- м~ 3М,, йи ~~ о % ~ц ~н,! з ~ьЯЧ,ИМ5~а. Йс1 КЯ%Р ~ф: ~' ~ з.~Е") и~иЖ~нмсо, ~сии МЯ а рМЛМ 1 ~~:~ФМ'~~- з ~ ® ь ~М)' Г" - Е" -сл а иаа а Ф~й~ ~~О -О~О~~'4 Р1Н - Я'~-' ~, Юш ~%:Р~~~еГЮ ~в~ гИ= Ы~.- -'1'„1 Ф а ~их кь р бея4 ® РЯ~- ~ ~Я,но ! ( ~р~,Ф-а -~и- ~о — ~ ь~-кйй.