colloquium (Коллоквиум), страница 3
Описание файла
Файл "colloquium" внутри архива находится в папке "Коллоквиум". PDF-файл из архива "Коллоквиум", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математическая логика и логическое программирование" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 3 страницы из PDF
Никакие два дизъюнкта системы S не имеют резольвенты.2. Из системы дизъюнктов S резолютивно выводим пустой дизъюнкт.3. Из системы дизъюнктов S нельзя резолютивно вывести пустой дизъюнкт.4. Такой системы дизъюнктов S не существует.Задача 8. Какие из двух формул ϕ = ∀x ∃y (P (x) → P (y)) и ψ = ∃x ∀y (¬P (x) → ¬P (y))являются общезначимыми?1. Только формула ϕ.2. Только формула ψ.3. Ни одна из этих двух формул.4. Обе формулы.Задача 9. Какие из приведенных ниже утверждений справедливы для предваренной нормальнойформы ϕ и соответствующей ей сколемовской стандартной формы ψ?1.
Если формула ϕ общезначима, то и формула ψ общезначима.2. Если формула ψ общезначима, то и формула ϕ общезначима.3. Формулы ϕ и ψ равносильны.4. Какова бы ни была интерпретация I, формула ϕ выполнима в интерпретации I тогда и толькотогда, когда формула ψ выполнима в интерпретации I.Задача 10. Известно, что дизъюнкт D0 является логическим следствием дизъюнктов D1 и D2 .Какие из приведенных ниже утверждений верны?1. Дизъюнкт D0 резолютивно выводим из множества дизъюнктов {D1 , D2 }.2.
Система дизъюнктов {D0 , D1 , D2 } имеет хотя бы одну эрбрановскую модель.3. Система дизъюнктов {D0 , D1 , D2 } непротиворечива.Задача 11. Известно, что семантическая таблица h{ϕ}; {ψ}i имеет конечный табличный вывод,некоторые ветви которого не завершаются закрытой таблицей. Какое из трех утверждений вернодля любой пары формул ϕ, ψ?1. ϕ → ψ — общезначимая формула.2. ψ → ϕ — общезначимая формула.3.
ϕ → ψ — выполнимая формула.4. ψ → ϕ — выполнимая формула.Задача 12. Известно, что множество замкнутых формул {ϕ1 , ϕ2 , ψ} не имеет модели. Какиеутверждения в этом случае всегда верны?1. ¬ϕ1 ∨ ¬ψ ∨ ¬ϕ2 — общезначимая формула.2. ψ ∨ ¬ϕ2 ∨ ¬ϕ1 — общезначимая формула.3. ¬ψ ∨ ϕ1 ∨ ϕ2 ) — общезначимая формула.4. (¬ϕ1 &¬ϕ2 ) → ψ — общезначимая формула..