М.Г. Иванов - Как понимать квантовую механику, страница 57
Описание файла
PDF-файл из архива "М.Г. Иванов - Как понимать квантовую механику", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "квантовые вычисления" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 57 страницы из PDF
В частности, положившая начало научной космологии общая теория относительности, — одна из немногих теорий способных сказать что-то содержательное о Вселенной какцелом, — допускает замкнутые космологические решения, соответствующие которым Вселенные следует рассматривать как замкнутые системы.9.3. И НТЕРПРЕТАЦИИКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ( Ф )299наблюдателем полного состояния квантовой системы. Подразумевалось,что возможно создание некоторой более общей, чем квантовая механика,теории, в которой полное описание состояния системы включает в себянекоторые переменные, которые имеют вполне однозначные значения, нокоторые не могут быть измерены (скрытые параметры).Теория со скрытыми параметрами должна быть полностью детерминистичной (для того, кто знает все скрытые параметры), т.
к. все вероятностив ней обусловлены незнанием скрытых параметров.Как было показано Беллом и продемонстрировано на эксперименте Аспектом, предсказания квантовой механики не совместимыс локальной теорией со скрытыми параметрами. Таким образом, любая теория со скрытымипараметрами, из которой может быть выведена квантовая механика, должна допускать действие на расстоянии, связанное с квантовымикорреляциями (квантовой нелокальностью).Следует специально отметить, что прак- Рис. 9.8.
Давид Джозеф Бомтически все самодельные «квантовые» тео- (1917–1992). Wрии, которые периодически попадали авторуна отзыв, представляли собой локальные теории со скрытыми параметрами. Обычно эти«теории» были плохо разработаны математически: порой поступление труда на отзыв сопровождалось предложением поделиться нобелевской премией в обмен на помощь с матеРис. 9.9. Андрей Юрьевичматикой.
Стандартная самодельная «квантовая Хренников.теория» — это теория «эфирных вихрей». Вся«квантовость» такой теории сводится к дискретности вихревых колец. Другой вариант подобной «теории» предполагает введение явной дискретности с самого начала: предлагается некоторая (разумеется локальная) модель на решётке (разновидность клеточногоавтомата), которая объявляется квантовой на основании ложного тезиса квантовый = дискретный. Несоответствие всех таких моделей квантовойтеории было показано Беллом, а несоответствие эксперименту — Аспектом.Для написания отзыва по существу одного этого возражения вполне достаточно, даже без явного разбора других грубых ошибок, которые эти теорииобычно содержат. Однако переубедить автора такой теории, как правило,практически невозможно.300ГЛАВА 9Существуют и вполне респектабельные — согласующиеся с физическим экспериментом (и обычной квантовой механикой) варианты квантовыхтеорий со скрытыми параметрами. Все они нелокальны.Наиболее известным вариантом нелокальной теории со скрытым параметром является первоначально предложенная Луи де Бройлем и развитая позднее Давидом Бомом теория волны-пилота11 , в которой траектории частиц сосуществуют с волновыми функциями.
В теории волны-пилотак классическим силам действующим на частицы добавляется зависящая отволновой функции нелокальная квантовая сила специального вида, котораяобращается в нуль в классическом пределе (при h̄ → 0).А. Ю. Хренниковым была построена нелокальная теория со скрытымипараметрами, в которой в качестве скрытых параметров выступает волновая функция системы.Эти теории не дают новых (по сравнению со стандартной квантовоймеханикой) предсказаний, но позволяет модифицировать квантовую теориюестественным с этой точки зрения (и противоестественным со стандартнойточки зрения) способом.Большинство физиков скептически смотрят на теории со скрытыми параметрами. Некоторые из них ошибочно полагают, что эксперименты Аспекта запретили все такие теории (а не только локальные).
Тем не менееу нас нет достаточных оснований полностью отметать нелокальные теориисо скрытыми параметрами. Они полезны, по меньшей мере, как альтернативный взгляд на известные факты, а причудливость таких теорий — лишний повод удивиться тому, как странно и как квантово устроена Природа.9.3.4. Принцип дополнительности Бора (фф)При обсуждении философских вопросов квантовой теории часто используется введённый в 1927 году Нильсом Бором принцип дополнительности.Согласно принципу дополнительности:• явления природы обладают дополнительными свойствами и допускаютдополнительные описания;• понятия (величины), использующиеся в рамках одного описания, определены одновременно и взаимно согласованы;11 Подробнее о волне-пилоте и родственных интерпретациях см.
13.7 «Интерпретации квантовой механики, основанные на гидродинамической аналогии (фф*)».9.3. И НТЕРПРЕТАЦИИКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ( Ф )301• понятия (величины), использующиеся в рамках различных (дополнительных) описаний, могут быть одновременно не определены, за счёт чего дополнительные описания (дополнительные свойства) могут представлятьсяпротиворечащими друг другу;• понимание свойств системы требует использования дополнительных описаний.Принцип дополнительности является не физическим, а общефилософским принципом, поэтому:• принцип дополнительности имеет более расплывчатую формулировку,чем физические принципы;• в принцип дополнительности может вкладываться разное физическоесодержание;• можно изучать квантовую теорию, не используя принцип дополнительности;• принцип дополнительности можно применять вне квантовой теории;• принцип дополнительности и «закон единства и борьбы противоположностей» у Гегеля и в диалектическом материализме оказываютсяво многих случаях аналогичны: диалектический синтез тезиса и антитезиса при этом соответствует их дополнительности.В рамках квантовой теории принцип дополнительности может использоваться для объяснения следующих явлений:• дополнительность между унитарной эволюцией и измерением:– разрушение интерференции при наблюдении промежуточных состояний системы (дополнительность интерференции и знания траектории);– дополнительность классического наблюдателя и квантовой системы(необходимость классического наблюдателя для проведения измерения над квантовой системой в рамках копенгагенской интерпретации);• дополнительность одновременно не измеримых (некоммутирующих)наблюдаемых:– соотношения неопределённостей;– дополнительность (дуализм) волна-частица (плоская монохроматическая волна — состояние с определённым импульсом, локализованная в некоторой точке частица — состояние с определённой координатой).302ГЛАВА 9Иногда применение принципа дополнительности в физике приводит к путанице в терминологии.
Это происходит,когда сам принцип путают с его применением к тем или иным квантовым явлениям. Часто принцип дополнительностиотождествляют с соотношением неопределённостей. Более аккуратные авторы,отделяя соотношение неопределённостейот принципа дополнительности, могутограничивать принцип дополнительностью интерференции и знания траектоРис. 9.10.
Герб Нильса Бора в замрии. Порой обсуждаются возможностике Фредриксборг. На щите — древнекитайский символ «инь и янь» экспериментальной проверки принципаи латинская надпись, выражающая дополнительности. Разумеется, при этомидею Принципа дополнительнос- подразумевается не проверка самого обти. Воспроизводится по Д. С. Да- щефилософского принципа дополнительнин, «Нильс Бор».ности, а проверка несовместимости интерференции и знания траектории в техслучаях, когда для разрушения интерференции недостаточно размываниязначений координаты и/или импульса, вследствие соотношения неопределённостей12 .Принцип дополнительности также привлекался (в первую очередь самим Бором) вне квантовой теории:• дополнительность творческого мышления и рефлексии (нельзя творитьи одновременно отслеживать процесс творчества);• дополнительность истины и ясности (простота описания противоречитего строгости);• дополнительность сохранности системы и знания о ней.9.3.5.
За гранью копенгагенской интерпретации (фф)Копенгагенская интерпретация предоставляет достаточные условиядля того, чтобы описывать систему на языке квантовой механики. В большинстве практических применений мы можем пользоваться копенгагенской12 Гринштейн Дж., Зайонц А., Квантовый вызов. Современные исследования основанийквантовой механики. — Долгопрудный: Интеллект, 2008. — Глава 4 «Принцип дополнительности».9.3. И НТЕРПРЕТАЦИИКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ( Ф )303интерпретацией и не забивать себе голову излишней философией.
Однакоестественно возникает вопрос, нельзя ли ослабить достаточные условияприменимости квантовой механики?Обсуждая парадоксы квантовой механики,мы включали в квантовую систему макроскопические объекты (в частности наблюдателей)и не получали противоречий. Может ли квантовая механика описывать макрообъекты?А если к макрообъектам теория не применима,то где границы её применимости? Со сколькихпесчинок начинается «куча»? Со скольких частиц (или со скольких степеней свободы) объект становится макроскопическим?Само собой эти вопросы важны с точки зрения понимания теории и её философии,но в последние годы они становятся важными Рис.
9.11. Один из кандидаи с точки зрения практической физики. Физи- тов (наряду с мышью Эйнки учатся изучать мезоскопические системы на штейна) на роль наблюдатегранице микро- и макромира. Создание хорошо ля для Вселенной в целом.изолированных квантовых систем из несколь- В соответствии с принциких тысяч частиц обещает создание квантовых пами квантовой механики,компьютеров. Будут ли квантовые компьюте- такой наблюдатель не могры работать, или их теория представляет собой бы быть всеведущим. [Codexвыход за границы применимости квантовой ме- Vindobonensis, 1250 г.