LectLog15 (Старые лекции, в целом тоже самое), страница 2

PDF-файл LectLog15 (Старые лекции, в целом тоже самое), страница 2 Математическая логика и логическое программирование (53126): Лекции - 7 семестрLectLog15 (Старые лекции, в целом тоже самое) - PDF, страница 2 (53126) - СтудИзба2019-09-18СтудИзба

Описание файла

Файл "LectLog15" внутри архива находится в папке "Старые лекции, в целом тоже самое". PDF-файл из архива "Старые лекции, в целом тоже самое", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математическая логика и логическое программирование" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 2 страницы из PDF

, D1− , . . . , Cj , . . . , Cm )θ1D2 θ ∈ НОУ(C θ9?2+j 1 , D2 )G20 :?(C1 θ1 , . . . , D1− θ1 , . . . , D2− , . . . , Cm θ1 )θ2ПРАВИЛА ВЫБОРА ПОДЦЕЛЕЙДоказательство (переключательной леммы).Рассмотрим первое вычислениеG0 :?C1 , . . . , Ci , . . . , Cj , . . . , CmD1 θ ∈ НОУ(C , D + )19?iДалее, заметим,что Ci θ1 θ2 = D1+ θ1 θ2 ,и поэтому Ci η1 λ = D1+ η1 λ.1G10 :?(C1 , . .

. , D1− , . . . , Cj , . . . , Cm )θ1D2 θ ∈ НОУ(C θ9?2+j 1 , D2 )G20 :?(C1 θ1 , . . . , D1− θ1 , . . . , D2− , . . . , Cm θ1 )θ2ПРАВИЛА ВЫБОРА ПОДЦЕЛЕЙДоказательство (переключательной леммы).Рассмотрим первое вычислениеG0 :?C1 , . . . , Ci , . . . , Cj , . . . , CmD1 θ ∈ НОУ(C , D + )Далее, заметим,что Ci θ1 θ2 = D1+ θ1 θ2 ,и поэтому Ci η1 λ = D1+ η1 λ.Т. к. Domη1 ∩ VarD1 = ∅,верноD1+ η1 = D1+ .G10 :?(C1 , . . . , D1− , .

. . , Cj , . . . , Cm )θ119?i1D2 θ ∈ НОУ(C θ9?2+j 1 , D2 )G20 :?(C1 θ1 , . . . , D1− θ1 , . . . , D2− , . . . , Cm θ1 )θ2ПРАВИЛА ВЫБОРА ПОДЦЕЛЕЙДоказательство (переключательной леммы).Рассмотрим первое вычислениеG0 :?C1 , . . . , Ci , . . . , Cj , . . . , CmD1 θ ∈ НОУ(C , D + )Далее, заметим,что Ci θ1 θ2 = D1+ θ1 θ2 ,и поэтому Ci η1 λ = D1+ η1 λ.Т. к. Domη1 ∩ VarD1 = ∅,верноD1+ η1 = D1+ .G10 :?(C1 , .

. . , D1− , . . . , Cj , . . . , Cm )θ1Значит, Ci η1 λ = D1+ λ,D2т. е. Ci η1 и D1+ унифицируемы.9?9?1θ2i1∈ НОУ(Cj θ1 , D2+ )G20 :?(C1 θ1 , . . . , D1− θ1 , . . . , D2− , . . . , Cm θ1 )θ2ПРАВИЛА ВЫБОРА ПОДЦЕЛЕЙДоказательство (переключательной леммы).Рассмотрим первое вычислениеG0 :?C1 , .

. . , Ci , . . . , Cj , . . . , CmD1 θ ∈ НОУ(C , D + )19?iА раз Ci η1 и D1+ унифицируемы,существует η2 ∈ НОУ(Ci η1 , D1+ ),и при этом λ = η2 ρ0 .1G10 :?(C1 , . . . , D1− , . . . , Cj , . . . , Cm )θ1D2 θ ∈ НОУ(C θ9?2+j 1 , D2 )G20 :?(C1 θ1 , . . . , D1− θ1 , . . .

, D2− , . . . , Cm θ1 )θ2ПРАВИЛА ВЫБОРА ПОДЦЕЛЕЙДоказательство (переключательной леммы).Рассмотрим первое вычислениеG0 :?C1 , . . . , Ci , . . . , Cj , . . . , CmD1 θ ∈ НОУ(C , D + )19?i1Итак, получаемη1 ∈ НОУ(Cj , D2+ ),η2 ∈ НОУ(Ci η1 , D1+ ),θ1 θ2 = η1 λ = η1 η2 ρ0 .G10 :?(C1 , . . . , D1− , .

. . , Cj , . . . , Cm )θ1D2 θ ∈ НОУ(C θ9?2+j 1 , D2 )G20 :?(C1 θ1 , . . . , D1− θ1 , . . . , D2− , . . . , Cm θ1 )θ2ПРАВИЛА ВЫБОРА ПОДЦЕЛЕЙДоказательство (переключательной леммы).Получаем другое вычислениеG0 :?C1 , . . . , Ci , . . . , Cj , . . . , CmD2 η ∈ НОУ(C , D + )9?1j2Итак, получаемη1 ∈ НОУ(Cj , D2+ ),η2 ∈ НОУ(Ci η1 , D1+ ),θ1 θ2 = η1 λ = η1 η2 ρ0 .G100 :?(C1 , . . . , Ci , .

. . , D2− , . . . , Cm )η1D19?η ∈ НОУ(C η2Значит, запрос G0 имеети другое вычисление.+i 1 , D1 )G200 :?(C1 η1 , . . . , D1− , . . . , D2− η1 . . . , Cm η1 )η2ПРАВИЛА ВЫБОРА ПОДЦЕЛЕЙДоказательство (переключательной леммы).G0 :?C1 , . . . , Ci , . . . , Cj , . . . , CmD2η1 ∈ НОУ(Cj , D2+ )9?Применяя те же рассужденияк построенному вычислениюполучим η1 η2 = θ1 θ2 ρ00 .G100 :?(C1 , . .

. , Ci , . . . , D2− , . . . , Cm )η1D1 η2 ∈ НОУ(Ci η1 , D1+ )9?G200 :?(C1 η1 , . . . , D1− , . . . , D2− η1 . . . , Cm η1 )η2ПРАВИЛА ВЫБОРА ПОДЦЕЛЕЙДоказательство (переключательной леммы).G0 :?C1 , . . . , Ci , . . . , Cj , . . . , CmD2η ∈ НОУ(C , D + )9?1jПрименяя те же рассужденияк построенному вычислениюполучим η1 η2 = θ1 θ2 ρ00 .2G100 :?(C1 , . . . , Ci , . .

. , D2− , . . . , Cm )η1D1η2 ∈ НОУ(Ci η1 , D1+ )9?G200 :?(C1 η1 , . . . , D1− , . . . , D2− η1 . . . , Cm η1 )η2Равенства θ1 θ2 = η1 η2 ρ0 , η1 η2 = θ1 θ2 ρ00 означают, чтоподстановки η1 η2 и θ1 θ2 , а также запросы G20 и G200 являютсявариантами друг друга.ПРАВИЛА ВЫБОРА ПОДЦЕЛЕЙТеорема сильной полнотыКаково бы ни было правило выбора подцелей R, если θ —правильный ответ на запрос G0 к хорновской логическойпрограмме P, то существует такой R-вычисленный ответ η,что равенствоθ = ηρвыполняется для некоторой подстановки ρ.ДоказательствоПо теореме полноты существут такой вычисленный ответ η 0 ,что θ = η 0 ρ0 .

Рассмотрим соответствующее этому ответууспешное вычисление запроса G0comp 0 = (D1 , η10 , G1 ), . . . , (DN , ηN, ),0 .в котором η 0 = η10 . . . ηNПРАВИЛА ВЫБОРА ПОДЦЕЛЕЙДоказательствоПредположим, что R(G0 ) = Ci . Поскольку comp 0 — этоуспешное вычисление, существует ki , что подцель Ci впервыевыбирается на ki -ом шаге вычисления comp 0 . Применяяпоследовательно ki раз переключательную лемму, можнополучить успешное вычисление00comp 00 = (Dik , η100 , G100 ), (D1 , η200 , G100 ), .

. . , (DN , ηN, ),в котором на первом шаге выбирается подцель Ci = R(G0 ), но00 — это вариантпри этом вычисленный результат η 00 = η100 . . . ηN000вычисленного ответа η = η1 . . . ηN , и значит θ = η 00 ρ00 .Повторяя этот трюк N раз, получим требуемое успешноеR-вычисление.Полное и строгое доказательство требует примененияматематической индукции. Провести самостоятельно.ПРАВИЛА ВЫБОРА ПОДЦЕЛЕЙТеорема сильной полноты говорит о том, что правило выбораподцелей не играет существенной роли при вычислении ответа:любое правило выбора подцелей позволяет получить всевычисленные ответы.Поэтому для единообразной организации вычисленийлогических программ всегда используется стандартноеправило выбора : в каждом запросе всегда выбирается самаяпервая (левая) подцель.Теперь займемся вопросом о том, какую роль играет выборподходящих программных утверждений.ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММОбратимся снова к запросу ?P(U, V ), R(U) к логическойпрограммеP : P(X , Y ) ← R(X ), Q(Y );P(X , X ) ← Q(X );R(b) ←;Q(c) ←;(1)(2)(3)(4)и будем применять стандартное правило выбора подцелей.ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММТогда возможны следующие два вычисления запроса?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)тупиковое вычислениеДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММТогда возможны следующие два вычисления запроса?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)P(X1 , Y1 ) ← R(X1 ), Q(Y1 )θ1 = {U/X1 , V /Y1 }??R(X1 ), Q(Y1 ), R(X1 )тупиковое вычислениеДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММТогда возможны следующие два вычисления запроса?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)P(X1 , Y1 ) ← R(X1 ), Q(Y1 )θ1 = {U/X1 , V /Y1 }??R(X1 ), Q(Y1 ), R(X1 )R(b) ←θ2 = {X1 /b}??Q(Y1 ), R(b)тупиковое вычислениеДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММТогда возможны следующие два вычисления запроса?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)P(X1 , Y1 ) ← R(X1 ), Q(Y1 )θ1 = {U/X1 , V /Y1 }??R(X1 ), Q(Y1 ), R(X1 )R(b) ←θ2 = {X1 /b}??Q(Y1 ), R(b)Q(c) ←θ3 = {Y1 /c}??R(b)тупиковое вычислениеДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММТогда возможны следующие два вычисления запроса?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)P(X1 , Y1 ) ← R(X1 ), Q(Y1 )θ1 = {U/X1 , V /Y1 }??R(X1 ), Q(Y1 ), R(X1 )R(b) ←θ2 = {X1 /b}??Q(Y1 ), R(b)Q(c) ←θ = {Y1 /c}3??R(b)R(b) ←θ4 = ε??тупиковое вычислениеДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММТогда возможны следующие два вычисления запроса?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)P(X1 , Y1 ) ← R(X1 ), Q(Y1 )θ1 = {U/X1 , V /Y1 }??R(X1 ), Q(Y1 ), R(X1 )R(b) ←θ2 = {X1 /b}??Q(Y1 ), R(b)Q(c) ←θ = {Y1 /c}3??R(b)R(b) ←θ4 = ε??тупиковое вычислениеДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММТогда возможны следующие два вычисления запроса?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)P(X1 , Y1 ) ← R(X1 ), Q(Y1 )θ1 = {U/X1 , V /Y1 }??R(X1 ), Q(Y1 ), R(X1 )P(X1 , X1 ) ← Q(X1 );η1 = {U/X1 , V /X1 }??Q(X1 ), R(X1 )R(b) ←θ2 = {X1 /b}??Q(Y1 ), R(b)Q(c) ←θ = {Y1 /c}3??R(b)R(b) ←θ4 = ε??тупиковое вычислениеДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММТогда возможны следующие два вычисления запроса?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)?P(U, V ), R(U)P(X1 , Y1 ) ← R(X1 ), Q(Y1 )θ1 = {U/X1 , V /Y1 }??R(X1 ), Q(Y1 ), R(X1 )R(b) ←P(X1 , X1 ) ← Q(X1 );η1 = {U/X1 , V /X1 }??Q(X1 ), R(X1 )Q(c) ←η2 = {X1 /c}θ2 = {X1 /b}??Q(Y1 ), R(b)Q(c) ←θ = {Y1 /c}3??R(b)R(b) ←θ4 = ε????R(c)failureтупиковое вычислениеДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММКак видно из этого примера, выбор программных утвержденийиграет значительную роль.Программное утверждение — это способ (рецепт) решениязадачи (подцели).

Ясно, что некоторые способы решения могутбыть «хорошими», а некоторые — «плохими».Таким образом, чтобы вычислить все ответы на запрос (или,что то же само, гарантировать вычисление хотя бы одногоответа), нужно уметь просматривать все варианты выборапрограммных утверждений. И нужно правильно организоватьэтот перебор.ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММОпределениеДеревом SLD-резолютивных вычислений запроса G0 клогической программе P называется помеченное корневоедерево TG0 ,P , удовлетворяющее следующим требованиям:1. Корнем дерева является исходный запрос G0 ;2. Потомками каждой вершины G являются всевозможныеSLD-резольвенты запроса G (при фиксированномстандартном правиле выбора подцелей);3.

Листовыми вершинами являются пустые запросы(завершающие успешные вычисления) и запросы, неимеющие SLD-резольвент (завершающие тупиковыевычисления).ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММИллюстрация'TG0 ,P&?Gt 0P)@PPqR@?$%ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММИллюстрация?Gt 0P)@PPqR@?'TG0 ,P$?GitPq t ?Gi0vt) @PPqqq@R t 000@?G 00 t?G?Gi0i&i%ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММИллюстрация?Gt 0P)@PPqR@?'TG0 ,P?GitPq t ?Gi0vt) @PPqqq@R t 000@?G 00 t?G?Gi0ii$?Gt j?t?&%ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММПример 1.P : P(X , Y ) ← R(X ), Q(Y );P(X , X ) ← Q(X );R(b) ←;Q(c) ←;ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММПример 1.P : P(X , Y ) ← R(X ), Q(Y );P(X , X ) ← Q(X );R(b) ←;Q(c) ←;?P(U,V ), R(U)tДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММПример 1.P : P(X , Y ) ← R(X ), Q(Y );P(X , X ) ← Q(X );R(b) ←;(1), {U/X1 , V /Y1 }Q(c) ←;?R(X1 ), Q(Y1 ), R(X1 ) t?P(U,V ), R(U)t@ (2), {U/X1 , V /X1 }@R t?Q(X1 ), R(X1 )@ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММПример 1.P : P(X , Y ) ← R(X ), Q(Y );P(X , X ) ← Q(X );R(b) ←;(1), {U/X1 , V /Y1 }Q(c) ←;?R(X1 ), Q(Y1 ), R(X1 ) t(3), {X1 /b}?Q(Y1 ), R(b) t??P(U,V ), R(U)t@ (2), {U/X1 , V /X1 }@R t?Q(X1 ), R(X1 )@(2), {X1 /c}?t?R(c)ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММПример 1.P : P(X , Y ) ← R(X ), Q(Y );P(X , X ) ← Q(X );R(b) ←;(1), {U/X1 , V /Y1 }Q(c) ←;?R(X1 ), Q(Y1 ), R(X1 ) t(3), {X1 /b}?Q(Y1 ), R(b) t?(4), {Y1 /c}?R(b) ?t?P(U,V ), R(U)t@ (2), {U/X1 , V /X1 }@R t?Q(X1 ), R(X1 )@(2), {X1 /c}?t?R(c)failureДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММПример 1.P : P(X , Y ) ← R(X ), Q(Y );P(X , X ) ← Q(X );R(b) ←;(1), {U/X1 , V /Y1 }Q(c) ←;?R(X1 ), Q(Y1 ), R(X1 ) t(3), {X1 /b}?P(U,V ), R(U)t@ (2), {U/X1 , V /X1 }@R t?Q(X1 ), R(X1 )@(2), {X1 /c}?Q(Y1 ), R(b) t??t?R(c)failure(4), {Y1 /c}?R(b) ?t(3), ε?t?ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММПример 2..P : P(X L) ← P(L), R(X );P(nil) ←;R(a) ←;R(c) ←;.t?P(X Y )ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММ.Пример 2..P : P(X L) ← P(L), R(X );P(nil) ←;R(a) ←;R(c) ←;t?P(X Y )(1), {X1 /X , L1 /Y }?t?P(Y ), R(X )ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММ.Пример 2.t?P(X Y ).P : P(X L) ← P(L), R(X );(1), {X1 /X , L1 /Y }P(nil) ←;?t?P(Y ), R(X )R(a) ←;@ (2), {Y /nil}(1), {Y /X2 L2 }@R(c) ←;R t?R(X )@?P(L2 ), R(X2 ), R(X ) t.ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММ.Пример 2.t?P(X Y ).P : P(X L) ← P(L), R(X );(1), {X1 /X , L1 /Y }P(nil) ←;?t?P(Y ), R(X )R(a) ←;@ (2), {Y /nil}(1), {Y /X2 L2 }@R(c) ←;R t?R(X )@?P(L2 ), R(X2 ), R(X )t.(1), {L2 /X3?P(L3 ), R(X3 ),R(X2 ), R(X ).L3 }(3), {X /a} @ (4), {X /c}@(2), {L2 /nil}?) ?R(X2 ), R(X ) tt?Rtt @??ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММ.Пример 2.t?P(X Y ).P : P(X L) ← P(L), R(X );(1), {X1 /X , L1 /Y }P(nil) ←;?t?P(Y ), R(X )R(a) ←;@ (2), {Y /nil}(1), {Y /X2 L2 }@R(c) ←;R t?R(X )@?P(L2 ), R(X2 ), R(X )t.(1), {L2 /X3.L3 }(3), {X /a} @ (4), {X /c}@(2), {L2 /nil}?P(L3 ), R(X3 ),?) ?R(X2 ), R(X ) ttR(X2 ), R(X )@∞(2), {L3 /nil}@(3), {X1 /a}?Rt?R(X )@t?R(X )(3), {X1 /a})?t?R(X3 ), R(X2 ), R(X )?Rtt @?ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММ.Пример 2.t?P(X Y ).P : P(X L) ← P(L), R(X );(1), {X1 /X , L1 /Y }P(nil) ←;?t?P(Y ), R(X )R(a) ←;@ (2), {Y /nil}(1), {Y /X2 L2 }@R(c) ←;R t?R(X )@?P(L2 ), R(X2 ), R(X )t.(1), {L2 /X3.L3 }(3), {X /a} @ (4), {X /c}@(2), {L2 /nil}?P(L3 ), R(X3 ),?) ?R(X2 ), R(X ) ttR(X2 ), R(X )@?@(3), {X1 /a}??Rt?R(X )@tt?R(X )@@ (4), {X /c}(4),{X/c}?R(X3 ), R(X2 ), R(X )(3), {X /a} @ (3), {X /a} @?Rt?Rtt @t @)∞?Rtt @(2), {L3 /nil}(3), {X1 /a}????ДЕРЕВЬЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХПРОГРАММИтак, деревья вычислений логических программ бываютразные — конечные и бесконечные, с конечным илибесконечным множеством ветвей, и т.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5075
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее