лекция-6 (Ю.Л. Словохотов - Кристаллохимия и структурная химия (презентации лекций))
Описание файла
Файл "лекция-6" внутри архива находится в папке "Ю.Л. Словохотов - Кристаллохимия и структурная химия (презентации лекций)". PDF-файл из архива "Ю.Л. Словохотов - Кристаллохимия и структурная химия (презентации лекций)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "кристаллохимия" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ФНМ МГУ, весна 2013Строение кристаллических веществи материаловлекция №6Сингонии, решетки Браве,кристаллографические классы(окончание)Элементарная ячейкадвумерного кристаллаbgaРеконструкция поверхностимонокристалла кремния (STM)2D-решетки и сингониикосоугольная p2a, b, g – любыепрямоугольная pmm2a≠b – любые, g=90oa'=a−b, b'=a+b, g =90опрямоугольная сmm2a=b, g – любой4 сингонии5 решеток Бравететрагональнаяp4mma=b, g =90oгексагональнаяp6mma=b, g =120o2D : 4 сингонии, 5 решеток Бравеповоротные «оси» (1), 2, 3, 4, 6; «плоскости» m:10 кристаллографических классовсингониякосоугольнаяпрямоугольнаятетрагональнаягексагональнаяголоэдрич. подгруппыгруппа2mm24mm6mm1m46, 3m, 3типырешеткирp, cppСимметрия решетки ≠ симметрии кристалла!элементы симметрии узла решеткиплоская (2D) группа прямоугольной решетки: pmm2плоская группа модельного «кристалла» p1Элементарные ячейки трехмерных решетокпримитивная (Р)cccbabbabaбокоцентрированная бокоцентрированная бокоцентрированная(базоцентрированная)ВАagcbСaОбъемноцентрированная (I)гранецентрированная (F)Сингонии и решетки Браве в трехмерном случаеподгруппыСингония голоэдр.
группакристаллографические классытриклинная1моноклинная2/mорторомбическаятетрагональнаяпараметрыячейкирешеткиБраве1a,b,c,a,b,gпроизвольныеР2, ma,b,c – любые,a=g=900 ≠bP, C (A)mmmmm2, 222a,b,c – любыеa=b=g=90oP, A (B,C),I, F4/mmm4,4, 4/m, 4mm,422, 42ma=b≠ca=b=g=90oP, Iтригональная3mгексагональная6/mmm6,6, 6/m, 6mm622,6m2кубическаяm3 m23, m3,43m, 4323,3, 3m, 32a=b=c,a=b=g90oa=b≠ca=b=90o, g=120oa=b=ca=b=g=90oP(«гексагон. R»)PP, I, F3D: 7 сингоний, 14 решеток Браве32 кристаллографических классаповоротные оси (1), 2, 3, 4, 6инверсионные оси1, (2=)m,3,4,61m2/mmm2 222mmm33m3233m4 4 4mm 422 42m 4/m 4/mmm6 6 6mm 622 6m2 6/m 6/mmm23432 43m m3 m3 m12нецентросимметричные11 классов Лауэ(центросимметричные)Объем элементарной ячейкиV = (det G)1/2,G =rijij(a, a) (a, b) (a, c)(b, a) (b, b) (b, c)(c, a) (c, b) (c, c)гдематрица Грама(«метрический тензор»),(ri, rj) = (rj, ri) = rirj cos jij скалярные произведенияrjеслитоr1 = x1a + y1b + z1cr2 = x2a + y2b + z2c ,aa ab ac(r1, r2) = r1r2 = (x1 y1 z1) ba bb bcca cb ccx2y2 = X1† G X2z2Кристаллографические данные в химической статье'International Tables Vol C Tables 4.2.6.8 and6.1.1.4'c1 молекула в ячейке_symmetry_cell_settingMonoclinic_symmetry_space_group_name_H-M 'P21/n'_symmetry_space_group_name_Hall '-P 2yn'loop__symmetry_equiv_pos_as_xyz'x, y, z''-x+1/2, y+1/2, -z+1/2''-x, -y, -z''x-1/2, -y-1/2, z-1/2'_cell_length_a_cell_length_b_cell_length_c_cell_angle_alpha_cell_angle_beta_cell_angle_gamma_cell_volume_cell_formula_units_Z3.86640(10)16.5115(2)11.1393(2)90.0094.0035(8)90.00709.40(2)2aC16S8bячейка полностьюКоординаты атомов в элементарной ячейке кристаллаloop__atom_site_label_atom_site_type_symbol_atom_site_fract_x_atom_site_fract_y_atom_site_fract_z_...x/ay/bS1 S 0.94498(5)S2 S 0.82094(5)S3 S 0.50706(6)S4 S 0.18694(5)C1 C 0.68218(19)C2 C 0.68130(19)C3 C 0.57806(19)C4 C 0.42654(19)C5 C 0.8172(2)C6 C 0.8147(2)C7 C 0.6376(2)C8 C 0.3728(2)0.271159(11)0.302381(11)0.448621(12)0.626066(12)0.41603(4)0.39919(4)0.44130(4)0.51790(4)0.35326(4)0.32353(4)0.39732(4)0.53106(4)cz/c-0.058458(17)0.220396(17)0.372048(17)0.305399(17)-0.08675(6)0.03801(6)0.14081(6)0.16133(6)-0.15073(7)0.06676(7)0.24550(7)0.28098(6)S3S2aS1S4bНаправления и плоскости в кристалле(а) Направления [u v w][1 3][2 4] = [1 2][2 1]2D-решетка: [u v][13]Симметрически связанные направленияu v w: решетка + кристаллогр.
классPna21 (класс mm2): 111 = набор [ 1 1 1]Pbca (класс mmm): 111 = набор [ 1 1±1][11 1 ][11 1][1 1 1][1 1 1 ](б) плоскости: индексы Миллера (hkl)2D-решетка: (h k)bYaXсистема линий (2 1) илипроекция системы плоскостей (2 1 0)проекция плоскостей (3 1 0) = (31 0)h = a / aX = 2k = b / bY = 1и т.д.3D-решетка: индексы (h k l)плоскость (010)плоскость (110)плоскость (111)Virginia Commonwealth University, кристаллография (Baski, Phys 661)Симметрически связанные плоскости:форма {hkl}(100)класс m3 mформа {100}: куб;грани ( 1 0 0), (0±1 0) и (0 0±1)Zгрань (100)(11 1)(111)форма {111}: грани ( 1 ±1 ±1)октаэдрXYРенэ Гаюи (Hauy), 1801 г.: закон рациональных индексовграней кристалла («закон целых чисел»)Расположение всех граней кристалла можно задатьфиксированными целыми числами, если направитьоси координат по трем его непараллельным ребрамСингонии и группыв n-мерных пространствах(International Tables, 5th Ed, 2002, v.
A, p. 720)изме- сингонийренийрешетокБравекристаллографических группточечныхпространственных(из них симморфных)2451017 (13)371432230 / 219 (73)423642274894 / 4783 (780)5321899552220186918417104(6073)28 927 922 (85311)Другой выбор элементарной ячейкиближайшая окрестность узла решетки:область ДирихлеМногогранники, заполняющие пространство(3D-ячейки): полиэдры Вороногос учетом симметрии в 3D-кристаллах –24 различных полиэдра ВороногоМатематика Область Дирихле3D-кристаллография Полиэдр ВороногоФТТ (пространство координат) Ячейка Вигнера-ЗейцаФТТ (пространство импульсов) Зона Бриллюэна.