24 (Лекции кафедральные (PDF))
Описание файла
Файл "24" внутри архива находится в папке "Лекции по физике за 4 семестр". PDF-файл из архива "Лекции кафедральные (PDF)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "физика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Семестр 4. Лекция 24.Лекция 24. Радиоактивность.Закон радиоактивного распада. Активность. Естественная и искусственная радиоактивность. Виды радиоактивных излучений. Эффект Мессбауэра. Радиоактивные ряды, законсложного распада. Источники радиоактивных излучений. Радиоизотопный анализ.Радиоактивность.Радиоактивностью называется самопроизвольное (спонтанное) превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием одной или нескольких частиц.Принято считать, что время радиоактивного распада ядер составляет не менее 10-12 с. Заэто время происходит большое число разнообразных внутриядерных процессов, полностьюформирующих вновь образовавшееся ядро.Ядра, испытывающие радиоактивный распад, называются радиоактивными. Ядра, неучаствующие в радиоактивных превращениях, называются стабильными.
Такое деление достаточно условно, поскольку практически все ядра могут претерпевать радиоактивный распад, однако скорость распада у разных ядер неодинакова.Радиоактивность ядер, существующих в природных условиях, называется естественной.Радиоактивность ядер, полученных с помощью ядерных реакций в лабораторных условиях (например, на ускорителях), называется искусственной. Между ними нет принципиальных отличий. И в том и в другом случае радиоактивные превращения подчиняются одним и тем же закономерностям. Распадающиеся ядра называются материнскими, а ядра, образующиеся в результате распада, - дочерними.К радиоактивному распаду относятся α- распад, β-распад, спонтанное деление тяжелыхядер, протонный распад и др.β-распад обусловлен слабым взаимодействием, все остальные виды радиоактивных процессов - сильным взаимодействием.При радиоактивном распаде должны выполняться законы сохранения энергии, импульса,момента импульса, заряда и др.Явление радиоактивности было открыто в 1896 г.
французским физиком А. Беккерелем.При радиоактивном распаде испускаются три вида радиоактивного излучения:α-излучение, β-излучение и γ-излучение.α-частицы представляют собой ядра гелия 24 He , β-частицы являются электронами е-, хотя возможен β-распад с испусканием позитронов е+, а γ-излучение представляет собой жесткоекоротковолновое (λ<10-10 м) электромагнитное излучение, испускаемое ядрами.Закон радиоактивного распада.Радиоактивный распад является принципиально статистическим явлением.
Нельзяпредсказать, в какой момент времени распадется то или иное возбужденное ядро. Но можно свысокой степенью точности указать, какая часть нестабильных ядер распадется за определенный промежуток времени. Выявляемые в радиоактивном распаде закономерности носят вероятностный характер и выполняются тем точнее, чем более велико число радиоактивных ядер.Пусть в момент времени t имеется N одинаковых радиоактивных ядер.
Будем считать,что ядра распадаются независимо друг от друга. Обозначим через λ вероятность распада ядра вединицу времени - эта величина называется постоянной распада. Смысл λ заключается в том,что из N нестабильных ядер в единицу времени распадается в среднем λN ядер. Тогда к моменту времени t + dt число радиоактивных ядер изменится (уменьшиться) наdN = -λNdt.Интегрируя по времени и считая, что постоянная распада λ не зависит от времени, получаемN=N0e-λtгде N - число нераспавшихся ядер в момент времени t, N0 — число нераспавшихся ядер в начальный момент времени t = 0. Это соотношение выражает закон радиоактивного распада: число нераспавшихся ядер убывает с течением времени по экспоненциальному закону.1Семестр 4. Лекция 24.Число ядер, испытавших радиоактивный распад за время t, равноN0 − N = N0(1 − e-λt).Интенсивность распада, происходящего в радиоактивном препарате, характеризуется величиной, называемой активностью А.
Активность определяется как число распадов, происходящих в радиоактивном препарате в единицу времени. Из физического смысла λ и определенияА следует, чтоdNA = λN == λN 0 e −λtdtгде A = λN0 — активность радиоактивного препарата в момент времени t = 0.Единицей измерения активности в СИ является Беккерель (Бк), равный одному распаду всекунду. Используется также внесистемная единица кюри (Ки), равная активности одного10грамма изотопа радия 226Бк).88 Ra (1 Ки = 3,7⋅10AАктивность единицы массы радиоактивного препарата a =называется удельной акmтивностью.Периодом полураспада Т1/2 называется время, за которое распадается половина первонаNчального количества радиоактивных ядер.
Согласно определению, 0 = N 0 e−λT1/ 2 . Логарифмируя2ln 2это равенство, получаем T1/ 2 =.λПериод полураспада разных ядер лежит в очень широких пределах. Он меняется от 10-6 с17для изотопа радона 215лет для изотопа свинца 20486 Rn до 14⋅1082 Pb .Найдем среднее время жизни ядра τ. Из всех N0 ядер распадается в промежуток временимежду t и t + dt количество ядер |dN| = λNdt.
Предположим, что среднее время жизни каждогоиз этих ядер равно τ. Тогда∞∫ tλNdtτ=0N0∞= λ ∫ te −λt dt =01.λ1увеличивается при уменьшеλнии вероятности распада ядра за единицу времени, которая определяется постоянной распада λ.Откуда период полураспада и среднее время жизни ядра связаны соотношениемln 2T1/ 2 =≈ 0 , 693 ⋅ τ .λЗакон сложного радиоактивного распада.Дочернее ядро, образующееся при распаде материнского ядра, также может быть нестабильным и испытывать радиоактивный распад. Пусть постоянная распада материнского ядраравна λ1, а дочернего ядра λ2.
Найдем, как будут меняться с течением времени числа материнских N1 и дочерних N2 ядер. Изменения dN1 и dN2 со временем определяются следующими дифdN1dN 2ференциальными уравнениями:= −λ1 N1 ,= λ1 N1 − λ 2 N 2 .dtdtРешение этой системы уравнений имеет вид:λ1λ1 −λ2tN1 = N10 e−λ1t , N 2 = N10e −λ1t + N 20 − N10e .λ 2 − λ1λ 2 − λ1 Здесь N10 и N20 - числа материнских и дочерних ядер соответственно в начальный момент времени. Если первоначально имелись только материнские ядра, т. е. если N20= 0, то выражениеупрощается:Таким образом, среднее время жизни радиоактивного ядра τ =2Семестр 4.
Лекция 24.λ1e −λ1t − e −λ2t ) .(λ 2 − λ1Альфа-распад.α-распад представляет собой процесс самопроизвольного испускания радиоактивнымядром α-частиц (ядер гелия 24 He ). Он происходит по схемеN 2 = N10X → ZA−−42Y + 24 Heгде X и Y — химические символы распадающегося (материнского) и образующегося (дочернего) ядер соответственно. Массовое число дочернего ядра меньше массового числа материнскогоядра на четыре единицы, а зарядовое - на две единицы.В настоящее время известно более двухсот ядер, испытывающих α-распад.
Большинствоиз этих ядер получается искусственным путем.При распаде α-частицы вылетают из ядер с очень большими скоростями (vα ≤0,lc). Ихкинетическая энергия Еα равна нескольким МэВ. Двигаясь в среде, α-частица теряет свою энергию на ионизацию молекул вещества. Пробег α-частицы, т. е. расстояние, которое она проходитдо полной остановки, зависит от плотности среды. Так, в воздухе при нормальном давлении еепробег составляет несколько см, а в твердом теле – несколько мм .Обычно при α-распаде образуется несколько моноэнергетических групп α-частиц, незначительно отличающихся по энергиям (так называемая тонкая структура α-распада). Это объясняется тем, что дочернее ядро может образовываться не только в основном, но и в возбужденных состояниях.α-частица, покидая ядро, преодолевает потенциальный барьер, создаваемый силамиядерного притяжения и силами кулоновского отталкивания.
Поскольку высота барьера заметно(в несколько раз) превышает энергию α-частицы, то выход α-частицы из ядра возможен толькоза счет туннельного эффекта.Замечание. Радиоактивные ядра могут испускать и более крупные частицы, чем ядра гелия Не (α-частицы), например ядра углерода С или ядра неона Ne. Такие распады были экспериментально обнаружены в 80-х гг. В отличие от α-радиоактивности эти распады получили название кластерной радиоактивности. Поскольку массы ядер углерода и неона заметно превышают массу α-частицы, то вероятность таких распадов (вероятность туннелирования столь массивных частиц) очень невелика. Действительно, вероятность вылета ядра С примерно в 1010 разменьше вероятности вылета α-частицы.
Для ядра неона Ne это отношение достигает 1012 раз. Вдальнейшем было обнаружено самопроизвольное испускание тяжелыми ядрами ядер магния,кремния и серы.Бета-распад.β-распадом называется самопроизвольное превращение радиоактивного ядра ZA X в ядроAZизобар Z +A1Y или Z −A1Y . В этом процессе один из нейтронов ядра превращается в протон или одиниз протонов превращается в нейтрон. Таким образом, β-распад является не внутриядерным, авнутринуклонным процессом. Ответственным за β-распад является слабое взаимодействие нуклонов в ядре. Существует три вида β-распада: электронный (β−-распад), позитронный (β+распад) и электронный захват.1.
Электронный β-распад (β−-распад). В этом случае материнское ядро ZA X испускает электрон,поэтому зарядовое число дочернего ядра Z +A1Y увеличивается на единицу. Электронный β− - распад протекает по схемеAA0Z X → Z +1Y + −1 e + ν e .При этом наряду с дочерним ядром образуется электрон −10 e и электронное антинейтрино ν e .Здесь электрону присвоено зарядовое число Z = −l и массовое число А = 0, чтобы подчеркнутьсохранение электрического заряда и числа нуклонов в процессе распада. В основе электронногоβ-распада лежит превращение в ядре нейтрона в протон:3Семестр 4. Лекция 24.n → p + e− + ν e .Поэтому можно определить β− - распад как процесс самопроизвольного превращениянейтрона в протон внутри атомного ядра.Как показывают экспериментальные исследования, электроны, образующиеся при β−распаде, имеют широкий энергетический спектр от нуля до некоторого максимального значения.
Первоначально, до открытия нейтрино, казалось, что β--распад протекает с нарушениемзакона сохранения энергии. Паули в 1932 г. выдвинул гипотезу, согласно которой при β−- распаде испускается еще одна частица, которая уносит часть энергии. Так как эта частица никаксебя не проявляла, то следовало предположить, что она электронейтральна и обладает оченьмалой массой. Эта частица, названная Э. Ферми нейтрино, что дословно означает «маленькийнейтрон», была экспериментально обнаружена лишь в 1956 г.Установлено, что существует несколько типов нейтрино: электронное, мюонное, таулептонное и их античастицы. Тип нейтрино определяется заряженной частицей, вместе с которой нейтрино рождается и с которой взаимодействует.
β− -распад сопровождается испусканиемэлектронного антинейтрино.2. Позитронный β-распад (β+-распад). В случае позитронного β+-распада ядро испускает позитрон, в результате чего его зарядовое число Z уменьшается на единицу. Позитронный β+-распадосуществляется по схемеAA0Z X → Z −1Y + 1 e + ν e .Позитронный β+-распад сопровождается испусканием позитрона е+ и нейтрино νe, т. е. тех частиц, которые представляют собой античастицы по отношению к частицам, испускаемым приэлектронном β−-распаде . В основе β+-распада лежит превращение в ядре протона в нейтрон:p → n + e+ + ν e .Поскольку масса протона меньше массы нейтрона, то для свободного протона такой процессневозможен по энергетическим соображениям.