Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » Лабораторная работа #5. Течение в трубе

Лабораторная работа #5. Течение в трубе (Лабораторные работы)

Описание файла

Файл "Лабораторная работа #5. Течение в трубе" внутри архива находится в папке "Лабораторные работы". PDF-файл из архива "Лабораторные работы", который расположен в категории "лабораторные работы". Всё это находится в предмете "вычислительная гидрогазодинамика (численные методы мжг)" из девятого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "вычислительная гидрогазодинамика (численные методы мжг)" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

Лабораторная работа №4.Решение задачи о течении в трубе с помощью линеаризованногометода Годунова.Для обеспечения возможности решения задачи о течении газа в каналенеобходимозаданиеграничныхусловийтипа«открытыйконецтрубопровода».Рассмотрим два характерных случая записи граничных условий.Для случая, когда из бесконечно большого ресивера, в которомнаходится газ с давлением pa и Ta , газ втекает без потерь в расчетнуюобласть, скорость на границе может быть связана с давлением соотношениемv1/ 2k 1kp2k1/ 2  ,RTa 1  k 1 p a  (%ф+33%)которое соответствует адиабатному разгону потока от 0 до скоростиv1/2. Иначе это может быть записано как равенство заторможенного давленияв ресивере и на входе в трубопровод: pa* = p1/2* .Данное уравнение может быть дополнено уравнением для связипараметров на границе с параметрами в центре крайней ячейки поположительной (для левого конца трубы) или отрицательной (для правогоконца трубы) характеристике.Например, для расчета на левой границе из (%ф+7%) будем иметь:v1/ 2  v1n  ( p1n  p1/ 2 ) / a1n 1n .(%ф+34%)Приравнивая друг к другу уравнения (%ф+34%) и (%ф+33%), получим:p1n  p1 / 2v a1n 1nn1p2kRTa 1   1 / 2k 1p  ak 1k.(%ф+35%)Данное уравнение имеет одно неизвестное p1/2, и может быть решенолюбым итерационным методом, например, методом половинного деления(см.

лабораторную работу №2).20После нахождения давления на границе можно определить величинускорости по формуле (%ф+34%) и определить температуру и плотность изочевидных соотношений:T1 / 2  Ta 1/ 2 e1/ 2v12/ 2;2c p(%ф+36%)p1/ 2,RT1/ 2(%ф+37%)p1/ 2u1/ 2 2.(k  1) 1/ 22(%ф+38%)В случае, когда газ истекает из трубы в ресивер большого объема спараметрами газа (pb , Tb) граничные условия записываются иным образом.Известно, что при докритическом истечении давление газа на срезезатопленной струи устанавливается равным давлению в объеме, кудапроисходит истечение.

Например, для правого конца трубы можно записать:pm1/ 2  pb ,(%ф+39%)Дополняя это соотношение уравнением связи параметров вдольсоответствующей характеристикиv m 1 / 2  v mn  p mn  pb / a mn  mn ,(%ф+40%)можно найти искомые давление и скорость на границе.Для плотности можно использовать уравнение, аналогичное (%ф+12%) 1 p m1/ 2   mn 1   bn  1  . k  pm(%ф+41%)Энергия может быть определена какem1/ 2 2pm1/ 2u m1/ 2 .(k  1)  m1/ 22(%ф+42%)Таким образом могут быть найдены все необходимые параметры газана границе трубопровода для случаев втекания и истечения газа в объем сизвестными параметрами.21Задание1.Скорректировать программу, составленную на лабораторнойработе №3, так, чтобы расчет производился для трубы соткрытым правым концом в предположении что pb = 1,0 бар;Tb = 300 К (истечение).2.Изменить начальные условия в трубе на (p0 = 1,0 бар; T0 =300 К; v0 = 0 м/с) по всей длине трубы.3.Используя алгоритм, составленный на лабораторной работе№2, записать для левого конца трубы граничное условиевтекания в трубопровод (pa = 1,4 бар; Ta = 300 К).4.Вывести в файл поле давления в трубе на моменты времени,соответствующие 5, 15 и 30 шагу по времени.

Построитьсоответствующие графики.5.Установитьмаксимальнодопустимоеобеспечивающее устойчивость вычислений.22числоКуранта,.