РТМ СЕМИНАРА++ 2-ДЗ3 (Руководящие технические материалы (РТМ))
Описание файла
Файл "РТМ+СЕМИНАРА+++2-ДЗ3" внутри архива находится в папке "Сопр". PDF-файл из архива "Руководящие технические материалы (РТМ)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "сопротивление материалов" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "сопротивление материалов" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ СЕМИНАРА ПО ДЗ № 3Тема семинара: ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ БАЛКИ НА ПРОЧНОСТЬЗАДАЧА. Определить допускаемую нагрузку статически определимой балки постоянногосечения, нагруженной произвольной системой сил.1. Исходная расчетная схемаРис. 12. Исходные формы сечения балки из упруго-пластичного материала.Рис. 23. Исходная форма сечения балки из пластичного материала.Ритс.
3РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИЭтап 1. Расчет геометрических характеристик сечения, составленного из прямоугольников.1.1. Расчет положений центров тяжести частей сечения во вспомогательной системе координатx-yc . (При этом вводятся оси x1, x2, x3 , проходящие через центры тяжести частей сечения.)Рис. 51.2. Геометрические характеристики частей сеченияПримечание.В случае симметричного относительно оси yc сечения определяютсягеометрические характеристики правой половины сечения, в противном случае – всего сечения.Площади частей правой половины поперечного сеченияF { } = 2 b2 ;F { } = 14 b 2 ;F { } = 2b 2 .Координаты yc центров тяжести частей правой половины сечения1237yc{2} = b;yc{3} = 5b.2Моменты инерции частей 1, 2, 3 правой половины сечения относительноyc{1} = b;осей соответственно x1 , x2 , x3{1}I x1b(2b)3 8 4 {2} 2b(7b)3 686 4 {3} 8 4== b ; I x2 ==b ; I x3 = b .12121212121.3.
Статические моменты частей правой половины сеченияS x{ } = F { } y c{ } = 2b 3 ; S x{ } = F { } y c{ } = 49b 3 ; S x{ } = F { } y c{ } = 10b 3 .1112223331.4. Координата центра тяжести всего сечения во вспомогательной системе координат x-ycS2(S x{ } − S x{ } − S x{ } ) 37yc = x == b.F 2( F {2} − F {1} − F {3} ) 102131.5. Расчет момента инерции сечения во вспомогательной системе координат.(Используется теорема Штейнера I x = I xc + F ⋅ yc2 )832I x{1} = I x{11} + F {1} ⋅ yc{1}2 = b4 ( + 2) = b4 ;121268649 2744 422222+ 14 ⋅ ) =I x{ } = I x{2 } + F { } ⋅ yc{ } = b4 (b;124128608 433332I x{ } = I x{3 } + F { } ⋅ yc{ } = b4 ( + 2 ⋅ 25) =b;12122744 32 608 1052 4212− −I x = 2(I x{ } − I x{ } − I x{ } ) = 2b4 (b.)=12 12 1231.6.
Расчет главного центрального момента инерции сечения, координат точек, наиболееудаленных от центра тяжести сечения при рациональном расположении сечения для [σ]P>[σ]CИз теоремы Штейнера следуетI xc = I x − F ⋅ y c2 = b 4 (105213691153 4− 20 ⋅b = 76.9b 4 ;)=310015Определение допускаемых напряжений на растяжение и сжатие[σ ] pσ=ò,ðn ò,ð[σ ] p > [σ ]c[σ ]c;=σò,ñn ò,ñ;yp,max > yc,max ⇒;yp,max = 3,7b; yñ,max = 3,3b.Этап 2.
Расчет допускаемой нагрузки балки из пластичного материала по условию прочностиПрямоугольное сечениеσ z ,m ax =Mx m axWx=Mx m ax30.375 b=ql 2≤ [σ ];0.375 b 3⇒q≤0.375 b 3 [σl2]=⋅⋅⋅= ⋅ ⋅ ⋅ [ Ì ÍÌ…].Этап 3. Расчет допускаемой нагрузки балки из пластичного материала по условию прочности длякомбинированного сечения.3.1. Обеспечение прочности при растяженииσ z , ð ,max =MxmaxI xc⋅ y ð ,max ≤ [σ ] p ; ⇒ q ð ≤76.9b 4 ⋅ [σ ] ðl ⋅ y ð ,max2=⋅⋅⋅= ⋅ ⋅ ⋅ [ Ì Í Ì ].…3.2. Обеспечение прочности при сжатииσ z ,ñ max =M x maxI xc⋅ yñ,max ≤ [σ ]ñ ; ⇒ qñ ≤76.9b4 ⋅ [σ ]cl ⋅ yc,max2=⋅⋅⋅= ⋅⋅⋅[ Ì ÍÌ ].…3.3. Обеспечение прочности по допускаемым нагрузкам всего сечения как при сжатии, так и прирастяжении⎡Íq = min(qp , qñ ) = ⋅⋅⋅ ⎢⎣ì ì⎤⎥⎦ .ЗАДАНИЕ К СЕМИНАРУ ПО ДЗ №3Выполнить В ТЕЧЕНИЕ НЕДЕЛИ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ выполнить расчеты ДЛЯЗАДАННОЙ БАЛКИ и представить на контроль ЧЕРЕЗ НЕДЕЛЮ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ .Отчет подготовить на бумаге формата А4 с титульным листом по образцу.ДОПОЛНЕНИЕ.I частьЭтап 3.
Расчет параметров форм сечений из упруго-пластичного материала из условия прочностиПрямоугольное сечениеσ z ,m ax =Mx m axWx=Mx m ax30.375 b≤ [σ ];⇒b≥3Mx m ax0.375 [σ]=3⋅⋅⋅= ⋅ ⋅ ⋅ [ M M ].⋅⋅⋅Этап 4. Расчет параметров форм сечений из упруго-пластичного материала.4.1. Обеспечение прочности при растяженииσ z , ð ,max =MxmaxI xc⋅ y ð ,max ≤ [σ ] p ; ⇒ b p ≥33.7 M x=max76.9 [σ ] p3⋅⋅⋅= ⋅ ⋅ ⋅ [ M M ].⋅⋅⋅4.2. Обеспечение прочности при сжатииσ z ,ñ max =M x maxI xc⋅ yñ,max ≤ [σ ]ñ ; ⇒ bñ ≥ 33.3 M x max76.9[σ ] p=3⋅⋅⋅= ⋅⋅⋅[ MM ].⋅⋅⋅4.3. Обеспечение прочности всего сечения как при сжатии, так и при растяженииb = max(bp , bс ) = ⋅⋅⋅[ MM ].____________________________________________________________________________II частьЭтап 2. Расчет геометрических характеристик тонкостенного сеченияРис.
42.1. Площади элементов сеченияF { } = 2 δ b ; F { } = 2 δ b ; F { } = δ b ; F { } = δ b;12342.2. Координаты центров тяжести элементов сечения во вспомогательной системе координатyc{1} = b / 2;yc{2} = 3 b;2yc{3} = b;yc{4} = b / 2;2.3. Моменты инерции элементов сечения относительно центральных осей этих элементовI z{1} =12δ b312; Iz{2} =2; Iz{3} = 0 ;Iz{4} = δ12b ;32δ b312432.4. Геометрические характеристики сечения для расчетов на прочность и жесткостьI zc =I zc =4∑ (Ii =1{i}zi+ F{i} {i}2y zi⎡⎢ 2+) = 2 ⋅ δb ⋅ ⎢⎢ 12⎣16 2 + 8δ b 3 = 1 .0 2 1b 4 ;33Wz =22⎛1⎞+2⎜ ⎟ +12⎝2⎠i =1⎛3⎞2⎜ ⎟⎝2⎠i= 22⎤21⎛1⎞ ⎥+ 1 ++ ⎜ ⎟ ⎥;12 ⎝ 2 ⎠ ⎥i=3i=4⎦I zc= 0 .5 0 1b 3 .2b2.6. Расчет главного центрального момента инерции сечения, координат точек, наиболееудаленных от центра тяжести сечения при рациональном расположении сечения для [σ]P>[σ]C10521369 1153 4I zc = I z − F ⋅ yc2 = b4 (− 20 ⋅b = 76.9b4 ;)=310015[σ ] p > [σ ]c ⇒ yp,max > yc,max ⇒yp,max = 3,7b; yñ,max = 3,3b.Этап 3.
Расчет параметров форм сечений из пластичного материала3.2. Двутавровое сечениеσ z ,m ax =Mxm axWx⇒ГО С Т≤ [σ ];Mx⇒ Wx ≥W x ,ф акт ≥ W x⇒=m ax[σ ]⋅⋅⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ⎡⎣ M M 3 ⎤⎦ ;⋅⋅⋅профиль № ⋅ ⋅ ⋅ .3.3. Тонкостенное сечениеσ z ,max =MxMx=maxWxmax0.501b 3≤ [σ ] ; ⇒ b ≥3Mxmax0.501[σ ]=3⋅⋅⋅= ⋅ ⋅ ⋅ [ M M ].⋅⋅⋅Этап 4. Расчет параметров форм сечений из пластичного материала4.1.
Прямоугольное сечениеσ z ,m ax =Mx m ax=WxM≤ [σ ];x m ax30.375 b⇒b≥3Mx m ax0.375 [σ]=3⋅⋅⋅= ⋅ ⋅ ⋅ [ M M ].⋅⋅⋅4.2. Двутавровое сечениеσz ,m a x=MxWm ax[σ ] ;⇒WxM≥Wx ,ф а к т≥ Wx⇒xm ax[σ ]x⇒ГО С Т≤проф иль⋅⋅⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ⎡⎣ M M⋅⋅⋅=3⎤⎦ ;№ ⋅⋅⋅.4.3. Тонкостенное сечениеσ z ,max =MxMx=maxWxmax30.501b≤ [σ ] ; ⇒ b ≥3Mxmax0.501[σ ]=3⋅⋅⋅= ⋅ ⋅ ⋅ [ M M ].⋅⋅⋅Этап 5. Расчет параметров форм сечений из композиционного материала.5.1. Обеспечение прочности при растяженииσ z , ð ,max =MxmaxI xc⋅ y ð ,max ≤ [σ ] p ; ⇒ b p ≥33.7 M xmax76.9 [σ ] p=3⋅⋅⋅= ⋅ ⋅ ⋅ [ M M ].⋅⋅⋅5.2. Обеспечение прочности при сжатииσ z ,ñ max =M x maxI xc⋅ yñ,max ≤ [σ ]ñ ; ⇒ bñ ≥ 33.3 M x max76.9[σ ] p=3⋅⋅⋅= ⋅⋅⋅[ MM ].⋅⋅⋅5.3.
Обеспечение прочности всего сечения как при сжатии, так и при растяженииb = max(bp , bс ) = ⋅⋅⋅[ MM ].Этап 6. Сравнить площади рассчитанных сечений и изобразить все сечения в едином масштабе длясравнения..
