РТМ СЕМИНАРА 3-3 (Руководящие технические материалы (РТМ))
Описание файла
Файл "РТМ СЕМИНАРА 3-3" внутри архива находится в папке "Сопр". PDF-файл из архива "Руководящие технические материалы (РТМ)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "сопротивление материалов" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "сопротивление материалов" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ СЕМИНАРА ПО ДЗ № 2Тема семинара: КРУЧЕНИЕ статически неопределимого прямого брусаЗАДАЧА 1. Построение эпюр ВСФ, углов закручивания и τmax в статически неопределимыхсоосных прямых брусьях одинаковой длины при силовом нагружении сосредоточенными ираспределенными парами сил.1. Исходная расчетная схемаРис. 1РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИЭтап 1. Расчет геометрических характеристик сечений брусаa.Для расчетов на жесткостьJ k ,1 = 0.1d 4 [1 − (0.8 4) ] = 0.09744 d 4 ;2Fk = (2 d ) 2 = 4 d 2 ;1.2.v∫dSδ=4 ⋅ 2dδJ k , 2 = 0.229 ⋅ 2 d ⋅ d 3 =0.458d 4 ;J k ,3 =;4 ⋅ Fk 24 ⋅ 16 d 4 δ= 0.8 d 4 .=dSd8v∫δДля расчетов на прочность0.8 3) ] = 0.1949 d 3 ;2dS 4 ⋅ 2 d;Fk = (2 d ) 2 = 4 d 2 ;=v∫W k ,1 = 0.2 d 3 [1 − (δδW k ,2 = 0.246 ⋅ 2 d ⋅ d 2 =0.492d 4 ;W k ,3 = 2 Fk ⋅ δ = 2 ⋅ 4 d 2δ = 0.8 d 3 .Этап 2. Применение метода сечений к сопряжению брусьев.
Выделение расчетных участковбруса.Рис. 2Рис. 3Этап 3. Расчет перемещения правых концов брусьевϕ1 = ϕ1 ( M 1 ) ;Рис.4ϕ 2 = ϕ 2 ( M 2 ) + ϕ 2 ( M ). п о ч ислу нагрузокЭтап 4. Расчет компонент перемещения правых концов брусьевϕ1 =M 1 ⋅ 3lM ⋅l3 M 1 ⋅l== 6.55 14 ;4GJK,2 0.458 GdGdϕ2 =M 2l 1M lM ⋅ 2l M 2l 1M ⋅l222 M ⋅l+= 4( += 21.77 24 − 20.52 4 .()−)−4G JK,3 JK,1 GJK,1 Gd 0.8 0.09744 0.09744 GdGdGdЭтап 5. Статико-геометрические условия совместности деформирования брусьевM1 + M2− 2 M = 0;Этап 6. Расчет реакции дополнительной связиϕ1 = ϕ 2 .M 1 + M 2 − 2M = 0;6.55M 1 ⋅lGd 4⎫M 1 + M 2 = 2M → M 2 = 2M − M 1⎪M ⋅l ⎬ ⇒6.55M 1 − 21.77M 2 = − 20.52M → M 1(6.55 + 21.77) = M (−20.52 + 2 ⋅ 21.77)= 21.77 4 − 20.52 4 .⎪GdGd ⎭M 2l⎫ M 1 = 0.8128M⎬⎭ M 2 = 1.1872MЭтап 5.
Расчет функций внутренних силРис. 5Рис. 6участок I : MK,I = 0.8128M; участок II : MK,II =1.1872M; участок III : MK,III = 0.1872M.Этап 6. Расчет изменений углов поворота участков∆ϕ I = 6.55∆ϕ III =M1Gd⋅l42l(MGJ K ,1= 6.55 ⋅ 0.81282−M)=M ⋅lGd4= 5.32420.09744Gd 4M ⋅lGdM ⋅lGd 4;Этап 8. Построение эпюр M k ( x ),∆ϕ II =;(1.1872 − 1) = 3.842Этап 7.
Проверка решения задачиϕ 1 = 5.3244ϕ2=M ⋅lGd 4M ⋅lGd 4M 2 l 1.1872 M ⋅ lM ⋅l== 1.483;4GJ K ,30.8 GdGd 4.(1.483 + 3.842) = 5.325θ k ( x), ϕ ( x ), τ max ( x)Рис. 7M ⋅lGd 4.Рис. 8РАЗНОВИДНОСТИ ЗАДАЧНаименованиеПостроение эпюрВСФ в статическинеопределимыхсоосных прямыхбрусьяходинаковойдлины присиловомнагружениипроизвольныминагрузкамиРасчетная схемаЭтапы основных особенностей решенияЭтап 1.Этап 2.ϕ 2 = ϕ 2 (M 2 ) + ϕ 2 (m ) п о ч и слу на гр узо кЭтап 3.ϕ 2 (m ) =1 l1 ml2;∫ ( − m ⋅ z ) dz = −GJ k ,I 02 GJ k ,IЭтап 5.уч а ст о к IYПостроение эпюрВСФ в статическинеопределимыхсоосных прямыхбрусьях разнойдлины присиловомнагружении:k , IY(x) = M2− m z;Этап 1.Этап 4.MПостроение эпюрВСФ в статическинеопределимыхсоосных прямыхбрусьях разнойдлины сдвухстороннимзазором присиловомнагруженииM1+ M2 + M3= 0;ϕ3 = ϕ2 ;ϕ1 = ϕ 2 .= 0;ϕ3 = ϕ2 ;ϕ1 = ϕ 2 .Этап 3.ϕ2 =M 2l− ∆.G J K , IIЭтап 4.M1+ M2 + M3УКАЗАНИЕ: в задачах с зазором алгоритм никак не изменяется и лишь на этапе 4перемещение правого торца равно заданному зазору ∇, а в эпюрах перемещений всечении с зазором будет разрыв эпюры перемещений на заданную величину зазора ∇..