РТМ 2 ДЗ 1 (Всякие мелочи)
Описание файла
Файл "РТМ+2+ДЗ+1" внутри архива находится в следующих папках: Всякие мелочи, 1285731517_sopr. PDF-файл из архива "Всякие мелочи", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "сопротивление материалов" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "сопротивление материалов" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ СЕМИНАРА ПО ДЗ № 1(б)Тема семинара: РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ статически неопределимого прямого брусаЗАДАЧА 1. Построение эпюр ВСФ, σ, ε, w в статически неопределимом прямом брусе присиловом нагружении.1. Исходная расчетная схемаРис. 1РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИЭтап 1. Применение метода сечений к опоре бруса.
Выделение расчетных участков бруса.Рис. 2Этап 2. Расчет перемещения правой опорыwB = wB ( RB, z ) + wB ( F ) + wB (q)по числу нагрузокЭтап 3. Расчет компонент перемещения дополнительной опоры брусаR ⋅lR ⋅l2wB ( RB , z ) = B , z (1 + + 1) = 3 B , zEAEA2ql 22ql 2( − − 1) = − 2EAEA2l1lql 2 1 15ql 2wB (q) =( ⋅ + 1) ==∫ qz dz +ql ⋅2EA 04 EAEA EA 2 2wB ( F ) =Этап 4. Расчет реакции дополнительной связиl ⎡5 ⎤3RB , z + ql (−2 + ) ⎥ = 0⎢EA ⎣4 ⎦⇒1RB , z = ql.4Этап 5.
Расчет функций внутренних сил методом сеченийучасток I : N I =1ql ;4участок III : N III = −13N II = ql ( − 1) = − ql ;4431участок IY : N IY = ql ( − + 1) = ql .44участок II :3ql + qz ;4Этап 6. Расчет изменений длин участков∆l I =1 ql 2;4 EA∆lIII =12 EA∆l II = −l∫ (q0z−ql 2 1 1 1 331 ql 2ql ) dz =( ⋅ − ⋅ )=−;EA 2 2 2 448 EAЭтап 7. Проверка решения задачиwB =ql 2 1 3 1 1( − − + ) = 0.EA 4 8 8 43 ql 23 ql 2=−;4 2 EA8 EA∆lIY =1 ql 2.4 EAЭтап 8. Построение эпюр N ( z ),σ z ( z ), ε z ( z ), w( z )ЗАДАЧА 2. Построение эпюр ВСФ, σ, ε, w в статически неопределимом прямом брусе притепловом нагружении.1.
Исходная расчетная схемаРис. 1РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИЭтап 1. Применение метода сечений к опоре бруса. Выделение расчетных участков бруса.Рис. 2Этап 2. Расчет перемещения правой опорыwB = wB ( RA, z t )Этап 3. Расчет компонент перемещения дополнительной опоры брусаR ⋅lR ⋅l2wB (RB, z ) = B, z (1+ +1) + α 4l ∆T = 3 B,z + 4α l ∆T.EAEA2Этап 4. Расчет реакции дополнительной связиl3RB , z t + 4α l ∆T = 0EA⇒4RB , z = − α ∆T EA.3Этап 5. Расчет функций внутренних силНе нуженЭтап 6. Расчет изменений длин участков414 2241∆lI =α l ∆T(− +1) =− α l ∆T; ∆lII =α l ∆T(− ⋅ + 2) = α l ∆; ∆lIII =α l ∆T(− +1) =− α l ∆T.333 2333Этап 7.
Проверка решения задачиwB = α l ∆T (−1 2 1+ − ) = 0.3 3 3Этап 8. Построение эпюр N ( z ),σ z ( z ), ε z ( z ), w(z )ЗАДАЧА 3. Типовые дополнительные вопросы к использованию решения задач1) Насколько нужно изменить температуру всего бруса, чтобы сечение М-М осталосьнеподвижнымwM = wM ( q, F ) + wM ( ∆T ) =1 21ql EA − α l ∆T = 043⇒∆T =3 qlEA.4 α2) Насколько нужно изменить температуру всего бруса, чтобы реакция левого конца брусабыла равна нулю14R = ql − α ∆T EA = 043⇒∆T =3 ql.16 α EA3) Найти запас по бруса текучести при силовом нагруженииσ=max3 ql8 A⇒nT =σT8 σT A=.σ max 3 ql4) Определить при какой нагрузке q сечение N-N переместится влево на расстояние ∇wN = wN ( q, F ) =1 2ql / EA = ∇4⇒q=4∇EA.l25) Определить допустимую степень нагрева бруса при тепловом нагружении⇒nTσtmax[σ ] =σTnT4= α ∆T E = [σ ]3⇒∆T =3[σ ]4α E.6) Найти запас бруса по текучести при тепловом нагруженииσ7)tmax4= α ∆T E3⇒nT =σT3 σT=.σ max 4 α ∆T EОпределить при каком изменении температуры сечение N-N переместится влево нарасстояние ∇wN = wN ( ∆T ) = −1α l ∆T = ∇3⇒∆T = 3∇.αl8) Найти работу внешних сосредоточенных силA( ql ) =11 q 2l 3ql ⋅ wN =.28 EA9) Найти изменение потенциальной энергии при силовом нагружении бруса⎧q 2l 2 l dz 1 q 2l 3участокI:П;∆==∫⎪I2 EA 0 16 32 EA⎪⎪q 2l 2 l 9 dz9 q 2l 3участокII:П;∆==∫⎪II2 EA 0 16 ⋅ 2 64 EA⎪⎪1 l3ql + qz ) 2 dz =⇒ ⎨ участок III : ∆П III =∫ (−22EA4⋅0⎪⎪ q 2l 3 93 1 1q 2l 3 27 − 36 + 167 q 2l 3(2)=−⋅⋅+==;⎪4 2 34 EA16 ⋅ 3192 EA⎪ 4 EA 16⎪q 2l 2 l dz 1 q 2l 3∆==участокIYП:∫⎪IY2 EA 0 16 32 EA⎩∆П =1 l N 2 ( z ) dz∫2 0 EA∆П =q 2l 3 1q 2l 3 6 + 27 + 7 + 6 23 q 2l 3971++ )==( +.EA 32 64 192 32EA19296 EA10) УКАЗАНИЕ: в задачах с зазором алгоритм никак не изменяется и лишь на этапе 4перемещение правого торца равно заданному зазору ∇, а в эпюрах перемещений всечении с зазором будет разрыв эпюры перемещений на заданную величину зазора ∇.ЗАДАНИЕ К СЕМИНАРУ ПО ДЗ № 2Выполнить В ТЕЧЕНИЕ НЕДЕЛИ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ задачу представленного типавыполнить и представить на контроль ЧЕРЕЗ НЕДЕЛЮ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ.Черновик подготовить на бумаге формата А4.