Основные определения ДЗ 1++РТМ++ ПЛ (Всякие мелочи)
Описание файла
Файл "Основные+определения+ДЗ+1++РТМ+++ПЛ" внутри архива находится в следующих папках: Всякие мелочи, 1285731517_sopr. PDF-файл из архива "Всякие мелочи", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "сопротивление материалов" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "сопротивление материалов" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
I. Основные определения для идентификации расчетных схем заданияПонятиеБрусОсь брусаОпределение понятияИллюстрация понятияТело, одно из измеренийкоторого (длина) намного(>10 раз) превышает другиеизмеренияЛиния, проходящая черезцентр тяжести сеченийбруса. Отображает формубруса в расчетных схемах.ПрямойбрусОсь бруса - прямая.Нагрузки:1) Силы по оси бруса( растяжение-сжатие)2) Пары сил в плоскости,⊥ оси бруса( кручение )БалкаПрямой брус, нагруженныйсилами, ⊥ оси, и парами силв плоскости. образованнойосью бруса и осью,⊥ оси.Опоры брусаилижесткоезащемление (заделка)СтерженьБрус с любой формой оси, нагруженный нагрузками любого направленияСтержневаяСовокупность стержней, объединенных в единую конструкциюсистема (СС) с помощью любых связейРастяжение ⇒ Удлинение оси брусаСжатие ⇒ Укорочение оси брусаКручениеПоворот сечений бруса вокруг его оси (кривизна оси бруса неизменна)ИзгибПоворот сечений бруса вокруг оси, ⊥ оси бруса (кривизна оси бруса изменяется)РамаПлоская рамаПлоско-пространственныйбрусПлоско-пространственнаярамаСС, все элементы которойиспытывают изгибРама, все стержни которой имеют оси, лежащие в одной плоскости,и нагрузки действуют также в этой плоскостиБрус, ось которого лежит в плоскости, не совпадающей с плоскостью действиянагрузокРама, элементами которойявляются толькоплоскопространственныебрусьяПространственный брусБрус, ось которого является пространственной линиейПространственная рамаРама, оси элементов которойобразуют пространственнуюлиниюII.
Основные определения для идентификации внутренних силовых факторов (ВСФ)Содержание понятияПонятиеГлавный векторГлавный моментrRrMОси, используемыепри расчете главныхrвектора R иСопротивление материаловРезультат приведения всехвнешних сил, действующих натело, к избранному полюсуРезультат приведения всех внешних сил,действующих на ОТСЕЧЕННУЮ ЧАСТЬтела к ЦЕНТРУ ТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЯБРУСАРезультат приведенияМОМЕНТОВ всех внешних сили ПАР СИЛ, действующих натело, к избранному полюсуРезультат приведения МОМЕНТОВ всехвнешних сил и ПАР СИЛ, действующих наОТСЕЧЕННУЮ ЧАСТЬ тела к ЦЕНТРУТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЯ БРУСАОси ГЛОБАЛЬНОЙДЕКАРТОВОЙОси локальной системы координат,образуемой в центре тяжести избранногосечения бруса.
Ориентация осей триедразависит от геометрии оси бруса,исследуемого в составе конструкции.системы координат (СК) длявсей конструкцииrмомента MКомпонентыrглавного вектора RКомпонентыТеоретическая механикаrглавного момента MrRrM⇒rRRx , Ry , Rz⇒Mx, My, MzrMNСвязь компонентглавных вектора имомента с деформированием брусаПравила положительных знаков прирасчете компонентглавных вектора имоментаНЕТ никакой связи, так как всеэлементы конструкции безисключения считаютсяабсолютно жесткимиСвязаны с ОСЯМИ декартовой СК⇒НЕ ИМЕЕТ ПРАВА НАСУЩЕСТВОВАНИЕ, так каквсе элементы конструкциисчитаются абсолютно жесткимиMk, My, Mx⇒ растяжение/сжатие брусаQ y , Q x ⇒ сдвиг (срез) сечения брусаMk⇒ кручение брусаM y, Mx⇒ изгиб брусаСвязаны с СЕЧЕНИЯМИ брусаN , QВнутренний силовойфакторN , Qy , Qx⇒Mky, M, Qyx- внутренние силы, Mx- моменты внутренних силотносительно главных центральных осейрассматриваемого сечения бруса и оси бруса(триедр осей)III.Основные определения для анализа внутренних силовых факторов (ВСФ)ПонятиеИспользование понятияПри однократном использовании МС длявыбранного или заданного сечения необходимо:1) Разрезать мысленно брус на две частиМетод сечений(МС)2) Отбросить одну из частей (обычно с опорой(основной метод,бруса)алгебраический3) Заменить действие отброшенной частиметод расчета ВСФ)соответствующими силами действияотброшенной части на отсеченную4) Уравновесить осеченную часть брусасогласно положениям статики теоретическоймеханикиИспользуется в форме, имеющей конкретный вид исмыслОбобщенный⎧1) Растяжение / сжатие → продольная сила Nвнутренний силовой⎪: R ⇒⎪2) Сдвиг ( срез) /изгиб → поперечные силы Qy ,Qxфактор R⎨⎪ 3) Кручение → крутящий момент Mk⎪⎩ 4) Изгиб → изгибающие моменты My , MxДифференциальный Записать универсальное дифференциальное уравнеметод (дополнитель- ние (ДУ) равновесия обобщенного ВСФ на бесконый метод расчетанечно малом участке прямого бруса dR = q ( z ),dzВСФ)q(z) – соответствующая R распределенная нагрузка.МНП используется при представлении общегорешения неоднородного ДУ в форме интеграла спеременным верхним пределомzМетод начальныхпараметров (МНП)R ( z ) = R (0 ) +∫ q (ξ )dξ.0R(0) – начальный параметр - ВСФ в начале расчетногоzучастка (ξ=0), ∫ q (ξ ) d ξ обычно вычисляется на0основании геометрического смысла определенногоинтеграла (то есть по площади подынтегральнойфункции при ξ∈[0,z].ЭпюраОсобенности эпюрВСФРасчетное сечениебрусаРасчетный участокбрусаИспользуется для представления функции однойпеременной в виде единого графика независимо отее особенностей с точки зрения математическогоанализаРазрыв первого рода в сечении с внешней сосредоточенной обобщенной нагрузкойВводится в сечении с приложенной внешней сосредоточенной обобщенной нагрузкой или в сеченииразрыва функции распределенной нагрузки q(z)Вводится между двумя соседними расчетнымисечениями брусаДля прямого бруса:1) Ось эпюры под осью бруса и параллельна ей2) Ординаты эпюр должны быть безразмерныПравила построения 3) Положительные ординаты откладываются вверх,эпюр ВСФ для брусаотрицательные вниз БЕЗ простановки знакаДля криволинейного бруса эпюры строятся на новом представлении геометрии с описанием функцийКомментарийМетод сечения являетсянаиболее универсальнымметодом выявления ирасчета внутренних сил влюбом деформируемомтеле, но при нагружениипроизвольныминагрузками приводитиногда к относительноболее трудоемкимарифметическимвычислениямОбобщение понимается всмысле использованияВСФ в энергетическомподходе и единойструктурной методикирасчета ВСФОбычно ДУ для криволинейного бруса неиспользуется радиупрощения расчетовМНП – универсальныйметод нахождения общегорешения любого ДУ содновременным выделением произвольнойпостоянной в формедискретного значенияискомого решенияЧаще всего используют неэпюры ВСФ, а совокупность эпюр, описывающих состояние брусаРазрыв равен величиненагрузкиПозволяет выделить сечения бруса для расчетазначения ВСФ R(0)Позволяет использоватьлокально аналитическиефункции ВСФПозволяют без ошибкиопределить знак произведения любых эпюр винтеграле Мора всеголишь по внешнему видуэпюр для бруса любойгеометрииIY.
Методика расчета ВСФ статически определимого брусаЭтапВыделение расчетныхсечений и участков брусаДействияИллюстрация действия1. Выделение расчетных сечений бруса2. Выделение расчетных участков бруса∑Ri=0 ⇒ NОТСПостроение эпюрыобобщенных ВСФ наодном участке бруса сиспользованием толькометода сечений1.Участок I :N I = −2ql2.Участок II:N II = ql (−2 + 3) = ql3.Участок III:N III ( z ) = ql (−2 + 3) − qz = ql − qzzNi (z) = Ni (0) + ∆Ni (z); ∆Ni (z) =Построение эпюрыобобщенных ВСФ наодном участке бруса сиспользованием методасечений и МНП∫ qi (ξ)dξ.014243площадьподынтегральнойфункции1.Участок I :N I (0) = −2ql ; ∆N I = 0; ⇒ N I = N I (0).142432.Участок II:NII (0) = ql(−2 + 3) = ql; ∆NII = 0; ⇒ NII = NII (0).142433.Участок III:N III (0) = N II = ql ; ∆N IiI ( x ) = − qx; ⇒ N II = ql − qx.Рекуррентное построениеэпюры обобщенных ВСФ вбрусе с использованиемкомбинации методасечений и МНПNI (0) = −2ql; ⇒ NI = NI (0),NII (0) = ql;⇒ NII = NII (0),NIII (0) = ql; ∆NIII ( x) = −qz; ⇒ NIII ( x) = ql − qz.РУКОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ СЕМИНАРА ПО ДЗ № 1Тема семинара: РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ статически неопределимого прямого брусаЗАДАЧА 1.
Построение эпюр ВСФ в статически определимом прямом брусе при силовом нагружениипроизвольными нагрузками.1. Исходная расчетная схемаРис. 1РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИЭтап 1. Выделение расчетных участков бруса.Рис. 2Этап 2. Расчет продольных сил в расчетных сечениях1113ql ;сечение 4 : N 4 ( +0) = ql ;N 4 ( −0) = ql ( − 1) = − ql ;444413111сечение 3 : N 3 = − ql ;сечение 2 : N 2 = ql ( − 1 + 1) = ql ; сечение 1 : N1 = ql ( − 1 + 1) = ql.44444Этап 3. Расчет функций внутренних силсечение 5 : N 5 =участок IY : N IY =1ql ;4участок II : N II ( x ) = −3ql + qz ;4участок I :3ql ;4N III = −участок III :N IY =1ql .4Этап 4.
Расчет функций напряжений1 ql;4 A3qzучасток II : σ z , II ( x ) = ( − l + );A82участок IY : σ z , IY =σ z , III = −участок III :σ z,I =участок I :3 ql;8 A1 ql.4 AЭтап 5. Расчет изменений длин расчетных участковучасток I : ∆lI =1 ql 2;4 EAучасток III : ∆lIII = −3 ql 2;8 EAN II ( z)dz1 l 3ql 2 3 1 11 ql 2(− + ⋅ ) = −;=∫ (− ql + qz )dz =2EA 0 48 EAEA 8 2 20 2EAlучасток II :∆lII = ∫участок IY :∆lIY =1 ql 2.4 EAЭтап 6. Расчет перемещений расчетных сечений1 q ⋅l2q ⋅ l2 1 1 1 q ⋅ l2δ 2 = ∆l I =; δ 3 = ∆lI + ∆ l II =( − )=;4 EAEA 4 8 8 EAδ 4 = δ 3 + ∆lIII =q ⋅ l2 1 31 q ⋅l2( − )= −;EA 8 84 EAδ 5 = δ 4 + ∆ lIY =q ⋅ l2 1 1( − + ) = 0.EA4 4Этап 7.
Построение эпюрN ( z ), σ x ( z ), ε x ( z ), δ ( z )РАЗНОВИДНОСТИ ЗАДАЧНаименованиеПостроение эпюрВСФ в статическиопределимом прямомбрусе при силовомнагружении переменной распределеннойнагрузкой призакреплении правогоконца брусаРасчетная схемаЭтапы основных особенностей решенияЭтапы те же самые, но направлениясуммирования внешних сил и построенияэпюры перемещений меняются напротивоположное.