10 (Пределы (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Пределы (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задача Кузнецов Пределы 1-10Условие задачиДоказать, что(указатьantigРешение).tu.ruСкачано с http://antigtu.ruПо определению предела::аносПроведем преобразования:ач(*)Очевидно, что предел существует и равен -5.СкИз (*) легко посчитать:Задача Кузнецов Пределы 2-10tu.ruУсловие задачиЗадача Кузнецов Пределы 3-10Условие задачиосРешениеantigРешениеЗадача Кузнецов Пределы 4-10СкачРешениеанУсловие задачиtu.ruУсловие задачиantigЗадача Кузнецов Пределы 5-10Вычислить предел числовой последовательности:аносРешениеЗадача Кузнецов Пределы 6-10ачУсловие задачиСкРешениеtu.ruantig={Используем второй замечательный предел}=Задача Кузнецов Пределы 7-10Условие задачиРешение):осДоказать, что (найтиСогласно определению предела функции по Коши:если дана функцияиприанназывается пределом функции— предельная точка множествастремящемся качСледовательно, необходимо доказать, что при произвольномкоторого будет выполняться неравенство:, если выполнено:СкПриЧисло, еслинайдется такое, дляТаким образом, при произвольномнеравенствоtu.ruили, гдеСледовательно, при.antigбудет выполняться, если будет выполняться неравенствопредел функции существует и равен -6, аЗадача Кузнецов Пределы 8-10Условие задачинепрерывна в точке(найтиосДоказать, что функцияРешениенепрерывна в точкеанПо определению функцияПокажем, что при любомнайдется такоеач.СкСледовательно:.):, если, что.привыполняется прифункция непрерывна в точкеи.Задача Кузнецов Пределы 9-10РешениеУсловие задачиСкачанРешениеосЗадача Кузнецов Пределы 10-10antigУсловие задачиtu.ruТ.е.
неравенство. Значит,tu.ruЗадача Кузнецов Пределы 11-10antigУсловие задачиРешение, при, приосПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 12-10Условие задачиачРешениеанВычислить предел функции:СкЗамена:Получаем:, приПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 13-10antig, приосУсловие задачиЗамена:СкачПолучаем:анВычислить предел функции:Решениеtu.ruВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:antig, приtu.ruВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, прианосПолучаем:ачЗадача Кузнецов Пределы 14-10Условие задачиСкВычислить предел функции:antigtu.ruРешениеВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, при, при, приосПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 15-10Условие задачиРешениеачЗамена:анВычислить предел функции:СкПолучаем:tu.ruВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 16-10antigУсловие задачиВычислить предел функции:осРешениеВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:ан, при, приачПолучаем:СкВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, при, приПолучаем:tu.ruЗадача Кузнецов Пределы 17-10Условие задачиРешениеЗадача Кузнецов Пределы 18-10Условие задачиantigВычислить предел функции:ачЗамена:анРешениеосВычислить предел функции:СкПолучаем:, приantig, приПолучаем:Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приосПолучаем:анЗадача Кузнецов Пределы 19-10Условие задачиачВычислить предел функции:СкРешениеЗамена:tu.ruВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:tu.ruantigПолучаем:Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, при, приосПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 20-10ачРешениеанУсловие задачи- ограничена, тоСкТак как, приТогда:осаначСкantigtu.ru.