8 (Пределы (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Пределы (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задача Кузнецов Пределы 1-8Условие задачиДоказать, что(указать).РешениеПо определению предела:tigtu.ruСкачано с http://antigtu.ruan:аносПроведем преобразования:ач(*)Очевидно, что предел существует и равен 2.:СкИз (*) легко посчитатьЗадача Кузнецов Пределы 2-8У этой задачи может быть и другое условие (возможно из-за разных изданий или ошибки).tigtu.ruУсловие задачиВычислить предел числовой последовательности:аносanРешениеЗадача Кузнецов Пределы 2-8(2)Условие задачиВычислить предел числовой последовательности:СкачРешениеЗадача Кузнецов Пределы 3-8Условие задачиВычислить предел числовой последовательности:Задача Кузнецов Пределы 4-8anУсловие задачиtigtu.ruРешениеВычислить предел числовой последовательности:СкачаносРешениеЗадача Кузнецов Пределы 5-8Условие задачиВычислить предел числовой последовательности:tigtu.ruРешениеЗадача Кузнецов Пределы 6-8anУсловие задачиВычислить предел числовой последовательности:ачаносРешениеСк={Используем второй замечательный предел}=Задача Кузнецов Пределы 7-8Доказать, что (найти):Решениеtigtu.ruУсловие задачиСогласно определению предела функции по Коши:иесли дана функцияпристремящемся кanназывается пределом функции— предельная точка множестваСледовательно, необходимо доказать, что при произвольномкоторого будет выполняться неравенство:, еслинайдется такоеили:анос, если выполненоПриачТаким образом, при произвольномнеравенствобудет выполняться, если будет выполняться неравенствоСк, гдеСледовательно, при.предел функции существует и равен 7, аЗадача Кузнецов Пределы 8-8Число., дляДоказать, что функцияtigtu.ruУсловие задачинепрерывна в точкеРешение(найтиПо определению функциянепрерывна в точкеПокажем, что при любомнайдется такоефункция непрерывна в точкеачЗадача Кузнецов Пределы 9-8Условие задачиСкВычислить предел функции:Решение, чтоаносСледовательно:Т.е.
неравенство, еслиприan.):выполняется прии.. Значит,.Условие задачиВычислить предел функции:аносanРешениеtigtu.ruЗадача Кузнецов Пределы 10-8Задача Кузнецов Пределы 11-8ачУсловие задачиСкВычислить предел функции:РешениеВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приПолучаем:Вычислить предел функции:Замена:ачПолучаем:аносРешениеtigtu.ruУсловие задачиanЗадача Кузнецов Пределы 12-8Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приСкПолучаем:tigtu.ruЗадача Кузнецов Пределы 13-8Условие задачиВычислить предел функции:РешениеanЗамена:аносПолучаем:Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приачПолучаем:СкВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 14-8Вычислить предел функции:anРешениеtigtu.ruУсловие задачиВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:анос, при, при, при, приПолучаем:ачЗадача Кузнецов Пределы 15-8Условие задачиСкВычислить предел функции:РешениеВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:tigtu.ru, при, приПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 16-8Условие задачиanВычислить предел функции:аносРешениеВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приачПолучаем:СкВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:Получаем:, приПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 17-8Условие задачиВычислить предел функции:аносРешениеan, приtigtu.ruВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приачПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 18-8СкУсловие задачиВычислить предел функции:tigtu.ruРешениеЗамена:аносanПолучаем:Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, при, приСкачПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 19-8Условие задачиВычислить предел функции:Задача Кузнецов Пределы 20-8Условие задачиtigtu.ruРешениеРешение- ограничена, аСкачаносТак какanВычислить предел числовой последовательности:, то.