Плужников Б.И., Люминарский С.Е. - Движение механизмов под действием приложенных сил

Московский государственный технический университетимени Н. Э. БауманаФакультет «Робототехника и комплексная автоматизация»Кафедра «Теория механизмов и машин»Б. И. Плужников, С. Е. ЛюминарскийДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ СИЛПод редакцией Г. А. ТимофееваЭлектронное учебное издание(исправленное и дополненное)Учебное пособие для подготовки к рубежному контролю знанийпо дисциплине «Теория механизмов и машин»Москва(С) 2013 МГТУ им.

Н.Э. БАУМАНА2УДК 531.8 (075.8)Рецензент: С.И. КрасавинПлужников Б. И., Люминарский С. Е.Движение механизмов под действием приложенных сил : учебное пособие для подготовки к рубежномуконтролю знаний по дисциплине «Теория механизмов и машин». Электронное учебное издание (исправленное и дополненное) / Б. И.

Плужников, С. Е. Люминарский; под ред. Г. А. Тимофеева. — М. : МГТУ имени Н.Э.Баумана, 2013. 36 с.Кратко изложены основные положения раздела «Кинематика» дисциплины «Теория механизмов и машин», необходимые для прохождения студентами рубежного контроля знаний, рассмотрены примеры решения типовых задач для различных видов плоских рычажных механизмов, предложены задачи для самостоятельного решения.Содержание учебного пособия соответствует программам дисциплины «Теория механизмов и машин» учебных планов подготовки бакалавров и специалистов машиностроительных факультетов МГТУ им.

Н.Э. Баумана.Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособияПлужников Борис ИвановичЛюминарский Станислав ЕвгеньевичДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ СИЛ© 2013 МГТУ имени Н.Э. БауманаОГЛАВЛЕНИЕБ. И. Плужников, С. Е. ЛюминарскийДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ СИЛ3ОглавлениеВведение ........................................................................................................................ 41. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗАПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ (первая задача) ............................

61.1. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ......................................................................................................... 81.2. ОСОБОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ЧЕТЫРЕХЗВЕННОГО РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА ............. 101.3. КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ........................................................................................... 101.4. СДВОЕННЫЙ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННЫЙ МЕХАНИЗМ ....................................... 122. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ (ВТОРАЯ ИТРЕТЬЯ ЗАДАЧИ) ...................................................................................................................... 132.1.

ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ И МОМЕНТОВ СИЛ .................................................................... 142.1.1. ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ...................................................... 152.1.2. КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ........................................................................................ 162.1.3.

СДВОЕННЫЙ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННЫЙ МЕХАНИЗМ ..................................... 172.2. ПРИВЕДЕНИЕ МАСС И МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ........................................................ 182.2.1. ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ...................................................... 192.2.2. КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ........................................................................................ 203. АНАЛИЗ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ(четвертая и пятая задачи) ...................................................................................... 213.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВНЕШНИХ СИЛ .................................................................

243.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ .................................................................. 253.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ (ПЕРВЫЙ СПОСОБ) ................................ 263.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ (ВТОРОЙ СПОСОБ) ................................ 263.5. ОЦЕНКА НЕРАВНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ............................................................ 273.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ЗА ЦИКЛ УСТАНОВИВШЕГОСЯДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА ......................................................................................... 283.7.

АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА ПО МЕТОДУ Н.И. МЕРЦАЛОВА ...................... 29Задачи для самостоятельного решения ................................................................ 31Ответы на вопросы задач для самостоятельного решения .............................. 35ЛИТЕРАТУРА ..................................................................................................................................... 36ОГЛАВЛЕНИЕБ. И. Плужников, С. Е. ЛюминарскийДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ СИЛ4ВведениеРубежный контроль знаний студентов по теме «Движение механизмов под действием приложенных сил» включает в себя проверку знаний по двум разделам дисциплины «Теория механизмов и машин», а именно «Кинематика» и «Динамика».

Студентам предлагается решитьпять задач, условия которых представлены в карте рубежного контроля (рис. 1). В каждой задаче даны пять вариантов ответа, из которых необходимо выбрать единственный правильныйответ на поставленный вопрос.Задачи рубежного контроля связаны определенной логикой, которая отражает алгоритмрешения прямой задачи динамики — определение закона движения механизма при известныхвнешних силах и моментах, приложенных к нему. При этом предполагается, что для механизмов с одной степенью свободы, а только такие и представлены в картах рубежного контроля,может быть использована одномассовая динамическая модель.Первая задача посвящена кинематическому анализу механизма, при ее решении обязательно построение плана скоростей. Кроме того, при решении этой задачи необходимо знание таких основных понятий, как звено, кинематическая пара, кинематическая схема механизма, а также освоениеприемов для определения видов движения звеньев и правил построения планов скоростей, приобретение навыков в применении теоремы о сложении скоростей.Вторая и третья задачи посвящены определению основных параметров динамической модели, т.

е. определению приведенных к некоторому звену внешних сил и моментов сил, а также масс и моментов инерции. В связи с тем что для приведения параметров необходимо использование кинематических передаточных функций и передаточных отношений, результатрешения этих задач зависит от правильности решения первой задачи.Четвертая и пятая задачи не связаны с решением предыдущих задач. Предполагается знаниестудентами различных форм записи уравнения, описывающего движение одномассовой динамической модели, и способов его решения как для установившегося, так и неустановившегося режимовдвижения. Результатами решения задач могут быть скорость и ускорение движения динамическоймодели, коэффициент неравномерности движения, работа внешних сил и изменение кинетическойэнергии за цикл работы механизма.ОГЛАВЛЕНИЕБ.

И. Плужников, С. Е. ЛюминарскийДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ СИЛ5Рис.1. Пример карты рубежного контроляОГЛАВЛЕНИЕБ. И. Плужников, С. Е. ЛюминарскийДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ СИЛ61. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОДКИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗАПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ(первая задача)Кинематическое исследование плоских рычажных механизмов графоаналитическим методом основано на использовании теоремы о сложном движении точки (другое название теоремы о сложении скоростей), изучаемой в рамках дисциплины «Теоретическая механика». Этатеорема применима для описания как плоского движения одного звена, так и совместногодвижения двух звеньев механизма.Теорема формулируется следующим образом.Скорость в абсолютном движении равна геометрической сумме скоростей переносного иотносительного движений.Под относительным движением принято понимать движение точки по отношению к подвижной системе отсчета, а переносным — движение самой этой системы и всех связанныхс ней точек в «абсолютной системе отсчета» (в рассматриваемых задачах это неподвижнаясистема координат).Рассмотрим плоское движение некоторого материального тела (рис.

2).Применив теорему о сложении скоростей для точки B, получим VBa  VBe  VBr, где VBa — абсолютная скорость точки B (обозначим ее VB ) относительно системы координат х0у; VBe — скоростьточки B переносного поступательного движения вместе с точкой А этого звена (обозначим ее VA), т.е. VBe  VA; VBr — скорость точки B в относительном движении, т.

е. при вращении точки B вокругточки А с угловой скоростью  (обозначим ее VBA). Относительную скорость вычислим следующим образом: VBr   AB.Таким образом, формула для определения скорости точки Вбудет иметь видVB  VA  VBA.Применим теперь теорему о сложном движении точки дляслучая, когда точки A и B совпадают, но принадлежат не одноРис. 2. Схема плоского движенияматериального теламу материальному телу, а двум телам, движущимся относительно друг друга (рис.

3) со скоростью VBA (так называемоесложносоставное движение).Абсолютная скорость точки B, принадлежащей второму телу, будет равна геометрическойсумме векторов скорости точки A, принадлежащей первому телу (которая будет в этом случаеОГЛАВЛЕНИЕБ. И.

Плужников, С. Е. ЛюминарскийДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ СИЛ7переносной скоростью), и скорости точки B относительно точки A (которая будет относительной скоростью). Векторное уравнение будет иметь тот же видVB  VA  VBA.Решение первой задачи следует начинать с внимательного прочтения кинематическойсхемы и определения соотношений геометрических размеровзвеньев, а также расположения отдельных точек. На кинематической схеме механизма подвижные звенья изображенысплошными линиями, а неподвижное звено (стойка) —штриховкой. Звенья соединены друг с другом посредствомодноподвижных кинематических пар, допускающих относительное движение, и обозначены латинскими буквами.Рис.

3. Схема сложносоставногодвижения двух материальных телУсловным обозначением одноподвижных кинематическихпар, допускающих относительное вращение, является кру-жок, а допускающих относительное поступательное движение — прямоугольник.Затем необходимо определить виды движений, которые совершают звенья механизма. Приэтом полезно использовать навыки, полученные при проведении анализа структуры механизмов. Следует помнить, что звенья, соединенные со стойкой (неподвижное звено), могут совершать только простое движение — поступательное или вращательное, остальные звенья могутсовершать сложное движение. Сложное движение одного звена классифицируется как плоское,состоящее из плоскопараллельного переноса и поворота относительно какой-либо точки.

Еслидвижение звена может осуществляться только совместно с другим звеном, то такое движениеклассифицируется как сложносоставное движение, состоящее из переносного движения одногозвена и движения второго звена относительно первого, причем относительное движение — поступательное.При решении задачи требуется построение плана скоростей, т.е. чертежа, на котором линейные скорости точек представлены в виде векторов. Задача может быть поставлена следующим образом: определить абсолютную величину скорости какой-либо точки или соотношения между скоростями точек. В последнем случае при построении плана скоростей длину отрезка, отражающего вектор скорости первой точки, можно принимать произвольной. Необходимо также помнить, что векторы абсолютных скоростей всегда проходят через полюс плана,а векторы относительных скоростей — вне полюса.ОГЛАВЛЕНИЕБ.