L_12 (Конспекты лекций)

PDF-файл L_12 (Конспекты лекций) Микроэлектроника и схемотехника (МиС) (17477): Лекции - 4 семестрL_12 (Конспекты лекций) - PDF (17477) - СтудИзба2018-01-09СтудИзба

Описание файла

Файл "L_12" внутри архива находится в папке "Конспекты лекций". PDF-файл из архива "Конспекты лекций", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "микроэлектроника и схемотехника (мис)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "микроэлектроника и схемотехника (мис)" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

Лекция 12Активные фильтры.План1. Введение.2. Общее математическое описание фильтров.3. Классификация фильтров.4. Схемы активных фильтров.5. Особенности проектирования активных фильтров6. Активные фильтры на переключаемых конденсаторах.7. Теоретическое обобщение по теме..1. Введение.Фильтром называется электронное устройство, которое в определенномдиапазоне частот пропускает сигнал, и не пропускает сигнал в остальномдиапазоне частот. То есть назначение фильтра ─ передавать сигнал одногодиапазона частот и задерживать сигнал другого диапазона.В этой части теории мы остановимся на передаче и задерживании сигналов синусоидальной формы.

Зная, как фильтр передаёт сигналы синусоидальной формы, нетрудно определить, как он будет передавать сигналы другой формы. В электронике используются и аналоговые, и цифровые фильтры.В аналоговых фильтрах обрабатываемые сигналы не преобразуют в цифровую форму, а в цифровых фильтрах перед обработкой сигналов такое преобразование выполняется.Аналоговые фильтры могут быть как пассивными (на резисторах, конденсаторах, индуктивностях), так и активными (на транзисторах, на операционных усилителях). Кроме того, фильтры могут быть силовыми и информативными. Требования, предъявляемые к тому и другому типу фильтров различные.

Для фильтров силовой электроники важен такие показатели как КПДи минимальные размеры. Строятся силовые фильтры обычно на пассивныхэлементах.Фильтры информативной электроники разрабатываются на основе активных элементов. Такие фильтры в настоящее время разрабатываются с использованием операционных усилителей. Фильтры, которые построены наоснове активных элементов, называются активными. В интегральном исполнении активные фильтры имеют меньшие габариты и вес. Активные фильтры способны усиливать сигнал.К недостаткам активных фильтров можно отнести следующее:• активные фильтры не могут работать на таких высоких частотах, накоторых операционные усилители уже не способны усиливать сигнал.• активные фильтры нуждаются в источниках питания.2. Общее математическое описание фильтров.Инженер, который приступает к проектированию аналоговых фильтров,и использует при этом средства автоматизированного проектирования, должен владеть хотя бы в общих чертах особенностями математического описания фильтров.Обычно фильтр анализируется как конечная линейная электронная схема с сосредоточенными параметрами.

Если фильтр построен на активныхэлементах (транзисторы, операционные усилители), то, поскольку такая схема фильтра явно будет нелинейной, на первом этапе анализа она линеаризуется и далее рассматривается как линейная. Поведение такого фильтра(рис.12.1) определяется передаточной функцией T(s), равной отношениюоператорного изображения выходной величины Y(s) к операторному изображению входной величины X(s), то есть определяется отношением двух полиномов от комплексной переменной «s»T ( s) =Y ( s ) b m s m + b m − 1 s m − 1 + ... + b1 s + b 0=,nn1−X ( s)s...++++an sa n − 1sa1 a 0(12.1)где: s = jω ─ комплексная частотная переменная; ω ─ круговая частота,рад/с;a i , i = 0, …, n; b i , i = 0, …, m ─ вещественные коэффициенты.Подставив в формулу (12.1) значение комплексной частоты, получимкомплексную передаточную функцию, которая определяет реакцию фильтрана синусоидальный сигнал.mm − 1 + ...

+ ( jω ) +b m ( jω ) + b m − 1 ( jω )b1b0T ( jω ) =.nп−1+ ... + a1( jω ) + a 0a n ( jω ) + а п − 1 ( jω )T(s)Y(s)X(s)Рис.12.1Представим передаточную функцию в показательной формеT ( jω ) = T ( jω ) e jϕ (ω )Модуль комплексной передаточной функции ─ амплитудно-частотнаяхарактеристика, а её аргумент ─ фазочастотная характеристика.Числитель и знаменатель T(s) формулы (12.1) можно записать в видепроизведения сомножителей первого порядкаT ( jω ) = К( jω − z1)( jω − z 2)...( jω − z m),( jω − р1)( jω − р 2)...( jω − р п)(12.2)Где К ─ вещественный коэффициент;z 1 … z m ─ корни полинома числителя (их принято называть нулями передаточной функции);p 1 … p n ─ корни полинома знаменателя (их принято называть полюсаминулями передаточной функции).Полюсы и нули могут быть или вещественными, или комплексными.В заключение укажем три характеристики, которые используются дляописания фильтров.• Амплитудно-частотная характеристика, которая представляет собой зависимость вида A(ω ) = T ( jω ) .

Значение A(ω) на некоторой частоте характеризует отношение или действующих, или амплитудных значений выходного сигнала ко входному.На практике часто АЧХ используют в децибелах Aдб (ω ) = 20lg Т ( jω ) .• Фазочастотная характеристика, которая представляет собой зависимость вида ϕ (ω ) = arg T ( jω ). Значение φ(ω) на некоторой частоте характеризует фазовый сдиг выходного сигнала относительно входного.• Характеристика времени замедления, которая представляет собой зависимость вида τ (ω ) = − dϕ (ω ) , где τ(ω) ─ это групповое время замедления,dωкоторое характеризует сдвиг по времени выходного сигнала по отношениюко входному. Иногда время замедления называют временем запаздывания.Называют.

Практически для нас более важной является фазочастотная характеристика, так как характеристика времени замедления не даёт принципиально новой информации, хотя и является полезной. Поэтому подробной информации по этой характеристики в лекции не даётся.3.Классификация фильтров.Классификацию фильтров удобнее вести по двум признакам:а) по виду их амплитудно-частотных характеристик (АЧХ);б) по особенностям полиномов, входящих в передаточные функции.Рассмотрим основные типы фильтров, классифицируемых по виду ихамплитудно-частотных характеристик3.1.

Фильтры нижних частот (ФНЧ).Фильтры нижних частот пропускают на выход схемы сигналы низкихчастот, а сигналы высоких частот задерживают.Полоса пропускания ФНЧ лежит в пределах от нулевой частоты до частоты среза, за которой начинается диапазон высоких частот, и начинаетсяспад АЧХ. На рис.12.2 показана характеристика идеального ФНЧ, а нарис.12.3 ─ реального. Частоту среза ω с принято оценивать на уровне 0,707 отмаксимального значения А(ω), то есть на уровне меньшем максимальногозначения А(ω) на 3 дБ. Полоса задерживания начинается от частоты ω з ипродолжается до бесконечности. Частоту задерживания принято определятьна уровне, на котором величина А(ω) меньше своего максимального значенияна 40 дБ (или в 100 раз).А(ω )А(ω )ωωω = зсωРис.12.2ωсωзРис.12.3.Полоса, расположенная между ω с и ω з называется переходной полосой;у идеального ФНЧ эта полоса отсутствует.3.2.

Фильтры верхних частот (ФВЧ).Фильтры верхних частот пропускаю на выход схемы сигналы верхнихчастот, и задерживает сигналы нижних частот. На рис.12.4 показана характеристика идеального ФВЧ, а на рис.12.5─ реального.А(ω )А(ω )ωωωωсРис.12.4.зωсРис.12.5.3.3. Полосовые фильтры (ПФ).Полосовые фильтры пропускат сигналы одной полосы частот. Сигналы счастотами, расположенными вне этой полосы, ПФ не пропускает. На рис.12.6показана характеристика идеального ПФ, а на рис.12.7 ─ реального ПФ.Частота ω 0 ─ это средняя частота.

Определить ω 0 можно из уравненияω = ω ω с2.с10А(ω )ωс1А(ω )ωω0 ωс2Рис.12.6ωс1 ω 0 ω с 2ωРис.12.7.3.4. Режекторные фильтры (РЖФ).Режекторные фильтры ─ это фильтры, которые задерживают сигналы,лежащие в некоторой полосе частот, и пропускаю сигналы с другими частотами. На рис.12.8 показана характеристика идеального ПФ, а на рис.12.9 ─реального ПФ.А(ω )А(ω )ωωс1 ω с 2Рис.12.8ωс1 ω с 2ωРис..12.9.Рассмотрим основные типы фильтров, классифицируемых по особенностям полиномов, входящих в передаточные функции.Эту классификацию рассмотрим на примере фильтров нижних частот.Как было отмечено во введении, при описании свойств фильтра обычноориентируются на синусоидальные сигналы в установившемся режиме.Свойства фильтров сильно зависят от того, какими полиномами описываютсяих передаточные функции.

На практике широко используется несколько разновидностей фильтров, которые отличаются друг от друга характернымиособенностями полиномов передаточных функций. Это фильтры Баттерворта, Чебышева, Бесселя (Томсона). Дадим краткую характеристику каждому. Сравнительную оценку фильтрам выполним по двум признакам ─ повиду АЧХ (рис.12.10) и по переходным характеристикам (то есть во временной области, рис.12.11).А(3В Uвых10102513211- фильтр Бесселя2- фильтр Баттерворта53-фильтр Чебышеваf1002003001- фильтр Бесселя2- фильтр Баттерворта3-фильтр Чебышева0,511,5tмсРис.12.11.Рис.12.10.Фильтры Баттерворта имеют наиболее плоскую АЧХ в полосе пропускания, но в переходной полосе наблюдается затяжной спад характеристики.Фильтры Чебышева в полосе пропускания имеют «волнистую» вершинуАЧХ, но у этих фильтров очень резкий спад характеристики.Фильтры Бесселя имеют очень пологую АЧХ в переходной характеристике, а вот фазочастотные характеристики у таких фильтров близки к идеальным.Типичные переходные характеристики перечисленных фильтров (временные диаграммы выходных напряжений при ступенчатом изменениивходных напряжений показаны на рис.12.11).

Их рисунка следует, что вовременной области лучшими показателями обладает фильтр Бесселя. Наихудшие показатели у фильтра Чебышева. Фильтр Баттерворта занимает промежуточное положение между этими двумя.4. Схемы активных фильтров.Передаточная функция фильтра нижних частот первого порядка в общемслучае имеет видA( jω ) =A0 ,1 + a1 jω(12.3)На рис.12.12. дана схема фильтра нижних частот первого порядка с инвертирующим усилителем.СR2R2СR1R1UвыхUвхUвыхUвхРис.12.13.Рис.12.12.где A 0 ─ коэффициент передачи постоянного сигнала.Передаточная функция такого фильтра имеет видA( jω ) = −R 2 R1.1 + ω c R 2 Cjω(12.4)Для расчёта схемы необходимо предварительно задать частоту среза,ёмкость конденсатора, коэффициент передачи постоянного сигнала A 0 (длясхемы на рис.12.12 этот коэффициент задаётся со знаком минус).

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее