Lektsia3 (Лекции по физике вакуума)
Описание файла
Файл "Lektsia3" внутри архива находится в папке "Лекции по физике вакуума". PDF-файл из архива "Лекции по физике вакуума", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "физика вакуума" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э. БАУМАНАТитулКурс лекций:ФИЗИКА ВАКУУМАМихайлов Валерий ПавловичЛекция № 3Явления переносаЯвления переноса возникают в случае неоднородногораспределенияпообъёмуконцентрациипримесигаза(другогоколичествагаза),движения,температуры(кинетической энергии). Движущиеся молекулы газа переносятмассу и энергию из одной части объёма в другую, тем самымвыравнивая распределение данных величин по объёму.К явлениям переноса относят: вязкость (внутреннеетрение), диффузию и теплопроводность.Вязкость газаЯвление внутреннеговзаимодействии слоёв текущего газа.трениязаключаетсявоВязкость для низкого вакуума (λ<< d). Еслимежду слоями возникает изменение скорости (градиент) dv/dx, то,возникает сила трения:гдеη(динамическаяs–коэффициентвязкость), Па·с,внутреннеготрения– площадь поверхности, (где действует сила F),параллельной скорости движения потока.Схема к определению вязкости в низком вакуумеS – условно выделенная поверхность, параллельная скоростидвижения потока;u(x) – скорость движения слоя газа;– средняя длина свободного пробега молекул газа.После ряда преобразованийзначение выражения для силы F:получаемследующееС учётом значений средней арифметической скорости идлины свободного пробега:получаем выражение для коэффициента динамическойвязкости:Из выражения следует, что в низком вакууме вязкостьне зависит от давления.При высоком вакууме(λ >> d)нет взаимныхсоударений молекул, поэтому нельзя говорить о трении слоёвгаза.
Если рассмотреть две пластины, неподвижную идвижущуюся параллельно ей со скоростьюvн,то силавзаимодействия пластин (увеличение первой и торможениевторой) равна:где ηм – коэффициент молекулярного трения.Коэффициент молекулярного трения ηм :Следовательно, при высоком вакууме коэффициентмолекулярного трения возрастает с увеличением давления(P=nkT), что используют при измерении вакуума.ДиффузияДиффузия - процесс перемещения молекулярной массыв пространстве из одной точки в другую для выравниванияконцентраций газа.Рассмотрим смесь газов из двух компонентов сконцентрацией и молекулярной массой, соответственно, n1, m1и n2,m2.Температура газа постоянна Т=const, полное давлениеР = Р1 + Р2 = const и концентрация газа n = n1 + n2 = const.Кривые изменения концентраций газовдвухкомпонентной смесиМ1, М2 – массы газовых потоков через единичную площадку S.В соответствии с 1-м законом Фика:dn1m1M 1 D12S;dxdn2 m2M 2 D21S;dxD12, D21– коэффициенты диффузии соответственнопервого компонента смеси во второй и второго в первый, м2/с .Уравнения можно записать в виде:dn1N1 D12S;dxdn2N 2 D21S;dxN1, N2 – число молекул, переносимых через поверхностьS в единицу времени соответственно справа налево и слеванаправо .Так как полное давление Р в любом сечении постоянно, т.е.dn dn1 dn2 0,dx dx dxТо через поверхность S в обоих направлениях проходитодинаковое число молекул.ТеплопроводностьРассмотримповерхностьпроцессплощадьюs.переносаКаждаятеплотымолекулачерезпереноситнекоторую энергию, определяемую температурой в местепоследнего столкновения.
Вероятность последнего соударениямолекул на расстоянии x от поверхности определяется среднейдлиной свободного пробега молекулы λ.Схема к определению теплопроводностив низком вакуумеТ1, Т2 – температура газа в плоскостях х-λ и х+λ.Энергию E1 молекул, пролетающих через площадь s вположительном направлении x, можно считать равной среднейэнергии, соответствующей температуре T1 в плоскости x–λ.СоответственноэнергиюE2молекул,пролетающихвпротивоположном направлении, можно считать равной среднейэнергии, соответствующей температуре T2 в плоскости x+λ.Числомолекул,пролетающихчерезповерхностьплощадью s в единицу времени в обоих направлениях, можноопределить, считая, что все молекулы газа движутся в трёхвзаимно перпендикулярных направлениях:Разность количеств энергии, переносимых молекулами содной стороны единичной площадки на другую, определяеттепловой поток через площадку в единицу времени:С другой стороны тепловой поток определяется закономФурье, показывающим количество теплоты, передаваемое черезединичную площадку s при градиенте температур dT/dx:где χ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К).После преобразований получается следующее выражение длякоэффициента теплопроводности:гдеρ – плотность газа;cV – удельная теплоёмкость газа.Выражение справедливо только в случае, когда длинасвободного пробега намного меньше характерного размера,т.е.
в низком вакууме. Из последнего выражения также следует,что теплопроводность не зависит от давления в низкомвакууме.Схема к определению теплопроводности в высоком вакуумеЕсли вакуум высокий, и длина свободного пробегасоизмерима либо превышает характерный размер (λ>>d), тотеплоперенос осуществляется молекулами газа непосредственноот одной поверхности с температурой T1 к поверхности стемпературой T2 независимо от значения λ.Следовательно, теплопроводность в высоком вакуумепропорциональна давлению.Поток газа и проводимостьДля начала следует ввести такое понятие, как поток газа:или, используя выражениегде:p=nkT:dN/dt – число молекул, прошедшее сквозь сечение заединицу времени;T – абсолютная температура.Трубопровод с перепадом давлений (p1 > p2)Проводимость (пропускная способность трубопровода) коэффициент пропорциональности, связывающий поток газа иразность давлений на концах трубопровода:Следуя аналогии с электротехникой можно ввести величину,обратную проводимости – сопротивление:Если трубопроводы с различной проводимостью соединеныпоследовательно, то их сопротивления складываются, если жепараллельно – то складываются их проводимости.Режимы течения газаДля разграничения турбулентного и ламинарного режимаиспользуют число Рейнольдса:гдеvг – средняя по расходу скорость газа;d – характерный размер сечения трубопровода;ρ – плотность газа;η – коэффициент вязкости.Критическим значением числа Рейнольдса, выше которогорежим течения газа турбулентный, принято считать: Reкр.
= 2200.Устойчивое ламинарное течение имеет место при значении числаРейнольдса Re <1200.В промежуточной области могут существовать как турбулентный,так и вязкостный режим течения.Критерием молекулярного и молекулярно-вязкостного режимовтечения газа является число Кнудсена Kn:.