№13 (Лабораторные работы)

Министерство образования и науки Российской ФедерацииГосударственное образовательное учреждение высшего образованияМосковский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана(МГТУ им. Н.Э.Баумана)А.М.ТОРГОВИССЛЕДОВАНИЕ СИЛ ТРЕНИЯВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ НАПРАВЛЯЮЩЕЙМетодические указанияк лабораторной работе № 13по курсу«Основы конструирования приборов»Под редакцией И.С. Потапцева2010гЦель работыОзнакомление с конструкцией установки для определения суммарной силы трения вцилиндрической направляющей с трением скольжения при различных режимах работы;экспериментально и аналитически определить суммарную силу трения в направляющей ипроанализировать полученные результаты.Конструкция установкиНаправляющие используются для направления движения столов, кареток, суппортов,наконечников, и других деталей и узлов машин и приборов.

Различают направляющие длякриволинейного и прямолинейного движения. Более распространены направляющие дляпрямолинейного движения. В технике широко используются призматические, прямоугольные, цилиндрические направляющие и направляющие типа «ласточкин хвост». Направляющие могут быть с трением качения и с трением скольжения.В настоящей работе исследуется трение в цилиндрической направляющей прямолинейногодвижения с трением скольжения.Направляющие просты и надежны в работе.

Они должны воспринимать действующие на нихнагрузки, обеспечивать малое сопротивление движению, точное его направление и бытьизносостойкими.Вследствие износа в направляющих с трением скольжения увеличиваются зазоры,происходят перекосы и нарушается точность направления движения.

Поэтому очень частопредусматриваются устройства, позволяющие регулировать зазоры в направляющих, как присборке, так и в процессе эксплуатации. Величина зазоров может меняться при изменениитемпературы и при деформации при воздействии сил.Установка для изучения работы прямолинейных направляющих с трением скольжениясмонтирована на основании 1 (рис. 1,2), на котором установлены механизм передвижения,измерительное устройство и пульт управления 3. Механизм приводится в движениеэлектродвигателем 10, мощность которого 20 Вт, напряжение постоянное 110 В. Двигательдопускает регулировку скорости вращения.Движение от электродвигателя 10 передается через червячный редуктор 12 с передаточнымотношением 16,5 и через коническую передачу 13 с передаточным отношением 1 на ходовойвинт (см.

рис.5). С червячным редуктором двигатель соединен муфтой.Ходовой винт сообщает прямолинейное движение подвижной каретке 2, которая перемещается в направляющей типа «ласточкин хвост». С подвижной кареткой 2 поступательно перемещается цилиндрическая направляющая 16 (см. рис.2). Имеются два переключателя, останавливающие подвижную каретку 2 в крайних положениях путем выключениядвигателя.Скорость вращения вала двигателя показывает постоянно включенный магнитный тахометр9. Для плавного изменения скорости вращения двигателя служит потенциометр,Установка позволяет определить суммарную силу трения, действующую между цилиндрической направляющей 16 и измерительной кареткой 2.

Для этой цели использованоотносительное движение. Измерительная каретка удерживается измерительным устройством.2Рис.1Рис.2Измерительное устройство собрано на вертикальной раздвижной стойке 8. в верхней части,которой имеется кронштейн 14 с закрепленной измерительной пружиной 7. Измерительнаяпружина упирается штифтами у нижнего конца в стойку измерительной каретки.Поступательное движение цилиндрической направляющей вызывает движение на измерительную каретку сил трения, которые при рабочем ходе уравновешиваются силой, создаваемой измерительной пружиной. Деформация измерительной пружины 7 под действиемприложенной силы измеряется индикатором часового типа 5, протарированным по силе. Привозврате цилиндрической направляющей, т.е.

при холостом коде, измерительное устройствооказывается выключенным.Измерительная каретка цилиндрической направляющей имеет гильзы с двумя втулками,одна из которых перемещается с помощью накидной гайки так, что длина L измерительнойкаретки (рис.3) может изменяться.

Величину L устанавливают по специальной шкале.Измерительную каретку цилиндрической направляющей нагружают грузами 15, причемместо расположения центра тяжести можно менять. Для этого груз перемещается вдольконсольного рычага 5 так, чтобы зубец груза западал в одну из впадин рычага. Длинаобразующегося при этом плеча рычага условно отсчитывается от левого края направляющейгильзы до центра тяжести груза. Против впадин на консольном рычаге приведены значения,указывающие длину установленного плеча.Путем изменения длины раздвижной стойки 8 меняется расстояние от средней линиинаправляющей до упорных штифтов измерительной шкалы.При перемещении точки приложения силы измерительной пружины меняются условияработы и сила трения направляющей.Пульт управления 3 смонтирован на передней панели.

На нем установлены тумблер 17включения установки 6 сеть и тумблер 18 переключения с рабочего хода на возврат, ирукоятка потенциометра 19 для плавного изменения скорости движения.Силы и моменты в цилиндрической направляющей.Рассмотрим силы и моменты, действующие на измерительную каретку цилиндрическойнаправляющей (рис.3). При рабочем ходе установки направляющая 16 двигается влево, а прихолостом ходе вправо.Рис.33Суммарная сила трения в цилиндрической направляющей измеряется лишь при рабочемходе. В этом случае силы трения T1 и Т2, действующие у краев каретки, направлены влево,т.е.

противоположно относительной скорости. Сила трения T1 и Т2 вызваны действиемреакций R1 и R2: T1 = f ⋅ R1 ; T2 = f ⋅ R2 , где f — коэффициент трения. В центре тяжести С приложен вес измерительной каретки (без груза 5). Плечо l1 и Р1, считаем постоянными. Нижеприближенно указано значение l1 для среднего положения накидной гайки. Вес перемещающегося груза R2 действует на плече l2. Вес груза Р2, как и плечо l2 можно менять. Силатрения Р3 вызвана действием измерительной пружины, l3 — плечо этой силы. Величина Р3определяется по индикатору.

Плечо силы Р3 можно менять, перемещая измерительнуюпружину вместе с кронштейном вверх или вниз вдоль стойки 8.Проектируем силы на горизонталь:P3 = i1 + i2 = f ⋅ ( R1 + R2 )(1)Сила Рз равна искомой суммарной силе трения в направляющей.Проектируем действующие силы на вертикаль:P1 + P2 + R2 − R1 = 0R1 = R2 + P1 + P2Уравнение моментов относительно точки 0:⎛d ⎞⎛d ⎞P1 ⋅ l1 + P2 ⋅ l 2 + P3 ⋅ l3 − R1 ⋅ L − T1 ⋅ ⎜ ⎟ + T2 ⋅ ⎜ ⎟ = 0⎝2⎠⎝2⎠Решаем совместно полученные уравнения⎛d ⎞P1 ⋅ l1 + P2 ⋅ l 2 + P3 ⋅ l 3 − f ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ (P1 − P2 )⎝2⎠R1 =L⎛d ⎞P1 ⋅ l1 + P2 ⋅ l 2 + P3 ⋅ l3 − f ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ( P1 − P2 )⎝2⎠R2 =− P1 − P2L(2)где: d — диаметр направляющей.Откуда:⎛ 2 P ⋅ l + 2 P2 ⋅l 2 +2 P3 ⋅ l3 − f ⋅ d ⋅ (P1 + P2 )⎞P3 = f ⋅ (R1 + R2 ) = f ⋅ ⎜ 1 1− f ⋅ P1 − f ⋅ P2 ⎟L⎝⎠Из последнего равенства определим:P3 = f ⋅P1 ⋅ (2l1 − L − f ⋅ d ) + P2 ⋅ (2l 2 − L − f ⋅ d )L − 2 f ⋅ l3(3)Зависимость (3) можно использовать лишь в тех случаях, когда получившиеся из уравнений(2) значения реакций R1 и R2 положительны.В рассматриваемой конструкции заклинивание возникает, если знаменатель формуле (3)обратится в ноль.

Тогда суммарная сила трения Р3 становится равной бесконечности. Чтобыне было заклинивания цилиндрической направляющей, необходимо соблюдать неравенство L > 2 f ⋅ l3 . Значения L и l3, могут в установке меняется. В самом неблагоприятномслучае L имеет наименьшее значение (L = 35 мм), l3 — наибольшее (l3 = 80мм). Приняв предварительно завышенное значение f = 0,2, получим 35 > 2 · 0,2 · 80 = 32, т.е. конструкция уста4новки для исследования работы направляющей обеспечивает отсутствие заклинивания внаправляющей. Когда реакция R1 положительна, а реакция R2 по зависимости (2) имеет отрицательное значение, то формула для определения Р3 принимает более простой вид:P3 = f ⋅ (R1 + R2 )(4)Установление значений l2, l3 и L можно рассматривать как прямое измерения по линейнойшкале.

Определение силы Р3 является косвенным измерением на основании установленногозначения градуированного коэффициента. Определение реакций R1 и R2 относится ксовокупным измерениям, их значение устанавливается на основании решений уравнений,составленным с использованием результатов прямых измерений.ГрадуировкаПри градуировке прибор должен быть отключен от электрической сети, т.е. тумблер 19 — вположении «выключено». На упорные штифты измерительной пружины 7 надевается планкас закрепленным на ней шнуром и подвеской (см. рис. 2). Шнур перекидывается через блок 23(рис.4). Ослабляется винт (см.