23 (Дифференциирование (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Дифференциирование (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задача Кузнецов Дифференцирование 1-23Условие задачиРешениеПо определению производная в точке:осИсходя из определения находим::antigИсходя из определения производной, найтиtu.ruСкачано с http://antigtu.ruВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, прианПолучаем:- предел не существует.- не существуетачТ.е.Задача Кузнецов Дифференцирование 2-23Условие задачиСкСоставить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой.Найдемtu.ruРешение:Поскольку функциявид:в точкеantigТогда:имеет конечную производную, то уравнение касательной имеетос, гдеПолучаем:анТ.е.
уравнение касательной:Задача Кузнецов Дифференцирование 3-23ачУсловие задачиНайти дифференциал.СкРешениеУсловие задачиВычислить приближенно с помощью дифференциала.antigРешениеЕсли приращениеаргументаВыберем:аначПолучаем:мало по абсолютной величине, тоосТогда:Вычисляем:Задача Кузнецов Дифференцирование 5-23Условие задачиСкНайти производную.tu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 4-23antigtu.ruРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 6-23Условие задачиНайти производную.СкачаносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 7-23tu.ruУсловие задачиНайти производную.antigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 8-23Условие задачиосНайти производную.ачанРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 9-23СкУсловие задачиНайти производную.antigtu.ruРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 10-23Условие задачиНайти производную.аносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 11-23Условие задачиачНайти производную.СкРешениеУсловие задачиНайти производную.осantigРешениеtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 12-23Задача Кузнецов Дифференцирование 13-23анУсловие задачиачНайти производную.СкРешениеУсловие задачиНайти производную.аносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 15-23Условие задачи.ачНайти производнуюСкРешениеtu.ruantigЗадача Кузнецов Дифференцирование 14-23tu.ruantigПолучаем:Задача Кузнецов Дифференцирование 16-23Условие задачиРешение, тоанТак какосСоставить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значениюпараметра.ачНайдем производные:СкТогда:Уравнение касательной:tu.ruосantigУравнение нормали:Задача Кузнецов Дифференцирование 17-23Условие задачиачРешение-го порядка.анНайти производнуюСк...Очевидно, чтоЗадача Кузнецов Дифференцирование 18-23tu.ruУсловие задачиНайти производную указанного порядка.antigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 19-23осУсловие задачиачРешениеот функции, заданной параметрически.анНайти производную второго порядкаСкПолучаем:tu.ruantigТогда:Задача Кузнецов Дифференцирование 20-23Условие задачиПоказать, что функцияудовлетворяет уравнению (1).Решениеос.
(1)СкачУпростим:анПодставим в уравнение (1):Равенство выполняется. Функцияудовлетворяет уравнению (1).осаначСкantigtu.ru.