Расчет собственной частоты колебаний камертона (Раздаточные материалы)
Описание файла
Файл "Расчет собственной частоты колебаний камертона" внутри архива находится в папке "Раздаточные материалы". PDF-файл из архива "Раздаточные материалы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "основы автоматизированного проектирования (оап)" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "основы автоматизированного проектирования (сапр)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
РАСЧЕТ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ КАМЕРТОНАИ ВЕРИФИКАЦИЯ МОДАЛЬНОГО АНАЛИЗАВ ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ ANSYSЖуравлев Э.Ю., студентОгородникова О.М., к.ф.-м.н., доцентЕкатеринбург, Уральский государственный технический университет – УПИВ данной работе была выполнена верификация модального анализа путем сравненияпервой собственной частоты колебаний камертона, рассчитанной в программном комплексеANSYS, с тем номинальным значением, которое указано на корпусе устройства.Характеристики компьютера:1) процессор INTEL Celeron с тактовой частотой 2,4 ГГц;2) системная плата GigaByte S478, чипсет 865P;3) память: 1 модуль DIMM DDR 256 Мб, PC3200, 400 МГц;4) жёсткий диск: Maxtor 7200 40 Гб, 7200 рад/мин; не менее 15 Гб свободного места.Программное обеспечение:1) операционная система Windows XP Professional SP1, Windows XP Professional SP2;* 2) САЕ-программы ANSYS Classic Environment версий 7.0 и 9.0;* 3) САЕ-программы ANSYS Design Space версий 7.0 и 9.0;* 4) CAD-программа SolidWorks.Анализ конструкции камертонаКамертон представляет собой конструкцию, в которой каждая деталь выполняет важную функцию.
Объемная модель камертона построена в CAD-программе SolidWorks (рис.1).Важная в данной верификационной работе служебная характеристика – частота слышимогозвука (основной тон), определяется конструкцией металлической вилки. Главное назначениевилки – генерация колебаний с частотой 440 Гц. В сборку входят также пластмассовое основание, деревянный резонатор, гайка, шайба и демпфирующие подушечки из войлока.Рис.1. Объемная модель камертона1Генератором колебаний в системе является металлическая вилка, которая благодаря совокупности свойств материала (стали) и конструкции способна накапливать механическуюэнергию и рассеивать её за счёт колебаний отдельных элементов конструкции.
При этом имеетместо обратимое циклическое преобразование потенциальной энергии механической колебательной системы в кинетическую энергию и обратно. Колебательный процесс затухает тем медленнее, чем меньше потерь происходит при переходе энергии в системе из одной формы в другую. Деревянный резонатор совершает вынужденные колебания, передаваемые от металлической вилки с той же частотой – 440 Гц.Анализ расчетных результатовРасчёты выполнены на сеточной модели с различным количеством конечных элементов.В ANSYS применялся элемент с квадратичной функцией формы SOLID95, изменение размеровэлемента регулировалось заданием соответствующих значений с помощью команды ESIZE, вANSYS Design Space – изменением параметра Relevance.
Варианты сеточных моделей, созданных генератором сетки ANSYS Design Space, представлены на рис.2.Результаты расчетов в различных модификациях программного комплекса ANSYS длясеток с различным количеством элементов приведены в таблицах 1-3. Соответствующие графики отклонений расчетного параметра от номинального представлены на рис.3-5.абвгРис.2. Варианты сеточных моделей генератора:а - 1 099 элементов, б - 4 922 элементов, в - 16 150 элементов, г - 40 844 элементов2Таблица 1Результаты расчёта в ANSYS 9.0 Classic EnvironmentВычисленнаячастота, Гц448,13441,49442,50441,34437,23Отклонениеот номинальной величины, %1,810,340,560,300,63Количествоэлементов1 0715 76416 20039 95356 588КоличествоузловМашинное время, чч:мм:сс2 28310 42127 34063 25886 7860:00:050:00:350:04:380:28:060:54:04Таблица 2Результаты расчёта в ANSYS Design Space 9.0Вычисленнаячастота, Гц451,13436,91436,16435,48438,23Отклонениеот номинальной величины, %2,530,700,871,030,40КоличествоэлементовКоличествоузлов5129 55715 17337 66558 6681 14115 69824 75959 52588 095Машинное время, чч:мм:сс0:00:070:02:420:08:070:31:010:54:32Таблица 3Результаты расчёта в ANSYS 7.0 Classic EnvironmentВычисленнаячастота, Гц451,16441,49441,91440,62437,22Отклонениеот номинальной величины, %2,470,340,430,140,64КоличествоэлементовКоличествоузлов1 0994 92216 15040 84455 7902 3199 04127 27064 45185 714Машинное время, чч:мм:сс0:00:050:00:330:04:310:24:451:10:073Отклонение расчётного значения отноминального, %21,91,81,71,61,51,41,31,21,110,90,80,70,60,50,40,30,20,1001020304050607080Количество узлов в модели, тыс.90100Отклонение расчётного значения отноминального, %Рис.3.
Зависимость отклонения расчётного значения частоты от номинальногодля расчёта в ANSYS 9.0 Classic Environment2,702,602,502,402,302,202,102,001,901,801,701,601,501,401,301,201,101,000,900,800,700,600,500,400,300,200,100,0001020304050607080Количество узлов в модели, тыс.90100Рис.4. Зависимость отклонения расчётного значения частоты от номинальногодля расчёта в ANSYS 9.0 Design Space4Отклонение расчётного значения отноминального, %2,602,502,402,302,202,102,001,901,801,701,601,501,401,301,201,101,000,900,800,700,600,500,400,300,200,100,0001020304050607080Количество узлов в модели, тыс.90100Рис.5. Зависимость отклонения расчётного значения частоты от номинальногодля расчёта в ANSYS 7.0 Classic EnvironmentВыводы1.
Существует оптимальная плотность сетки, обеспечивающая устойчивое решение задачи о нахождении собственной частоты механических колебаний. Минимальное количество расчетных узлов в сетке, необходимых для получения устойчивого решения,в рассматриваемой модели составляет 10 000. При дальнейшем уплотнении сетки отклонение расчётного значения от номинального изменяется мало и не превышает 1%.2. ANSYS версии 9.0 быстрее проводит вычисления на больших расчетных сетках и более эффективно распределяет машинные ресурсы.__________________* Программы были предоставлены авторам компанией Делкам-Урал.5.