18 (Дифференциирование (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Дифференциирование (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задача Кузнецов Дифференцирование 1-18Условие задачиРешениеПо определению производная в точке:осИсходя из определения находим::antigИсходя из определения производной, найтиtu.ruСкачано с http://antigtu.ru- предел не существует.Т.е.- не существует.анЗадача Кузнецов Дифференцирование 2-18Условие задачиачСоставить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссойРешение:СкНайдем.tu.ruТогда:в точкеимеет конечную производную, то уравнение касательной имеет, гдеосПолучаем:antigПоскольку функциявид:анТ.е. уравнение касательной:Задача Кузнецов Дифференцирование 3-18Условие задачи.ачНайти дифференциалСкРешениеУсловие задачиantigВычислить приближенно с помощью дифференциала.РешениеЕсли приращениеаргументамало по абсолютной величине, тоосВыберем:Тогда:ачанВычисляем:СкПолучаем:Задача Кузнецов Дифференцирование 5-18Условие задачиНайти производную.tu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 4-18tu.ruantigРешениеУсловие задачиНайти производную.СкачанРешениеосЗадача Кузнецов Дифференцирование 6-18Задача Кузнецов Дифференцирование 7-18tu.ruУсловие задачиНайти производную.antigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 8-18Условие задачиНайти производную.аносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 9-18Условие задачиачНайти производную.СкРешениеУсловие задачиantigНайти производную.tu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 10-18осРешениеанЗадача Кузнецов Дифференцирование 11-18Условие задачиачНайти производную.СкРешениеУсловие задачиantigНайти производную.осРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 13-18Условие задачиСкачанНайти производную.Решениеtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 12-18tu.ruantigЗадача Кузнецов Дифференцирование 14-18Условие задачиНайти производную.аносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 15-18ачУсловие задачи.СкНайти производнуюРешениеtu.ruantigПолучаем:Задача Кузнецов Дифференцирование 16-18Условие задачиРешение, тоанТак какосСоставить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значениюпараметра.СкачНайдем производные:Тогда:tu.ruУравнение касательной:antigУравнение нормали:Задача Кузнецов Дифференцирование 17-18Условие задачиНайти производную-го порядка.ач...Очевидно, чтоаносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 18-18СкУсловие задачиНайти производную указанного порядка.antigtu.ruРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 19-18Условие задачиСкачПолучаем:анРешениеТогда:от функции, заданной параметрически.осНайти производную второго порядкаУсловие задачиудовлетворяет уравнению (1)..
(1)РешениеанУпростим:осПодставим в уравнение (1):antigПоказать, что функцияtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 20-18СкачРавенство выполняется. Функцияудовлетворяет уравнению (1)..