Графики 31 вариант (Графики (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Графики (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Скачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Графики 1-31Условие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решение2) Четность функции:Функция ни четная ни нечетная.antig1) Область определения:3) Интервалы возрастания и убывания:аносПриСкач4)График функции:tu.ruУсловие задачиantigЗадача Кузнецов Графики 2-31Решениеан1) Область определения:осПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.2) Четность функции:ачФункция ни четная ни нечетная.Ск3) Интервалы возрастания и убывания:ПриПри- не существует.tu.ruantig4)График функции:Условие задачиосЗадача Кузнецов Графики 3-31РешениеанНайти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.Скач1) Ищем производную заданной функции:2) Находим критические точки функции:и значения функции наantigtu.ruВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкаконцах отрезка:Задача Кузнецов Графики 4-31Условие задачиТело массойкг падает с высотым и теряет массу (сгорает) пропорциональновремени падения.
Коэффициент пропорциональностикг/с2. Считая, что начальнаяскорость, ускорением/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найтинаибольшую кинетическую энергию тела.Решение:осМасса тела в момент времениВысота падения::анСкорость тела в момент времениачКинетическая энергия:СкСоставляем функцию:положительна на отрезке«плюса» на «минус», то кинетическая энергия на отрезкеприtu.ruТак как производнаяи в точкеменяет знак свозрастает и будет наибольшейТак как, тоantigИз формулы высоты падения тела, найдем время столкновения тела с поверхностью земли:МДж.Задача Кузнецов Графики 5-31Условие задачиосИсследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высшихпорядков.анРешениеачТак как не равна нулю производная нечетного порядка, то в точкеэкстремума не имеет.Задача Кузнецов Графики 7-31Условие задачиСкПровести полное исследование функций и построить их графики.Решение1) D( y ) = (− ∞;0) ∪ (0;+∞ ) .2) Функция ни четная, ни нечетная.заданная функцияx = 0 - вертикальная асимптота.f ( x)x3 − 4k = lim= lim= 1.x →∞x →∞xx3tu.ru3)x3 − 4lim= −∞ ,x →0x2 x3 − 4−4b = lim( f ( x) − kx) = lim 2 − x = lim 2 = 0 ; y = x - наклонная асимптота.x →∞x →∞ x x →∞ x3 x 2 x 2 − 2 x( x 3 − 4) x 4 + 8 x ( x 3 + 8)==,x4x4x3(− 2;−3) - точка максимума функцииy ′ = 0 при x = −2 ,x = 3 4 = 1,59...5) Точка пересечения с осью Оx.antig4) y ′ =7.31: y=(x^3-4)/x^286420-6-4-2-2 0-424осy-6-8-1 0-1 2-1 4-1 6ан-1 8-2 0-2 2-2 4Скачx6.