Лекции по начертательной геометрии (Т.Я. Артемьева, В.А. Лубченок, Т.С. Махова, С.В. Ярмолович - Начертательная геометрия и инженерная графика)

Министерство образования Республики БеларусьУчреждение образования«Полоцкий государственный университет»НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯИ ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКАУЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКСдля студентов специальностей1-70 02 01, 1-70 04 02, 1-70 04 03Часть IНачертательная геометрияСоставители: Т.Я. Артемьева, В.А. Лубченок,Т.С. Махова, С.В. ЯрмоловичПод общ. ред С.В. ЯрмоловичаНовополоцк 2004УДК 514.18 (075.8)ББК 22.151.3 (4 Беи) я73Н 36РЕЦЕНЗЕНТЫ:А.А.

Селицкий, канд. искусствоведения, доц. каф. инженерной графикистроительного профиля БНТУ,В.А. Петров, к.т.н., доц. каф. металлорежущих станков и инструментов,Е.З. Зевелева, ассистент каф. начертательной геометрии и графикиРекомендован к изданию методической комиссиейинженерно-строительного факультетаН 36 Начертательная геометрия и инженерная графика: Учеб.-метод. комплекс длястуд. спец.

1-70 02 01, 1-70 04 02, 1-70 04 03 / Сост. Артемьева Т.Я., Лубченок В.А.,Махова Т.С., Ярмолович С.В.; под общ. ред. С.В. Ярмоловича. – Новополоцк:ПГУ, 2004. – 204 с.ISBN 985-418-270-3 (Ч. 1)ISBN 985-418-269-ХПриведены материалы индивидуальных и практических занятий, экзаменационныевопросы и билеты по курсу начертательной геометрии в соответствии с действующейучебной программой.Для преподавателей, аспирантов и студентов строительных специальностейочной и заочной форм обучения.УДК 514.18 (075.8)ББК 22.151.3 (4 Беи) я73ISBN 985-418-270-3 (Ч. 1)ISBN 985-418-269-Х© УО «ПГУ», 2004© Т.Я.

Артемьева, В.А. Лубченок, Т.С. Махова, С.В. Ярмолович, сост., 2004СОДЕРЖАНИЕПредисловие ................................................................................................ 4Введение....................................................................................................... 5Лекция 1. Метод проекций.........................................................................

9Лекция 2. Прямая ...................................................................................... 20Лекция 3. Плоскость ................................................................................. 33Лекция 4. Прямая и плоскость ................................................................. 46Лекция 5. Взаимное положение двух плоскостей ................................. 59Лекция 6. Методы преобразования чертежа .......................................... 70Лекция 7.

Методы преобразования чертежа .......................................... 81Лекция 8. Многогранники ........................................................................ 91Лекция 9. Поверхности. Пересечение поверхностей плоскостьюи линией ................................................................................. 102Лекция 10. Взаимное пересечение поверхностей ................................ 121Лекция 11.

Взаимное пересечение поверхностей (продолжение) ..... 129Лекция 12. Развертка поверхностей ...................................................... 134Лекция 13. Проекции с числовыми отметками.................................... 148Лекция 14. Проекции с числовыми отметками (продолжение) ......... 162Лекция 15. Перспектива ......................................................................... 171Лекция 16. Перспектива (продолжение)............................................... 180Лекция 17. Тени в ортогональных проекциях......................................

186Лекция 18. Тени в ортогональных проекциях и перспективе ............ 194Литература ............................................................................................... 203ПРЕДИСЛОВИЕУчебное пособие предназначено для студентов строительных специальностей вузов и соответствует программе курса «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика», рассчитанного на три семестра.Оно состоит из трех частей.1 СЕМЕСТР.

«Начертательная геометрия». Данный раздел изучается в первом семестре первого курса. Материал курса разбит на 18 лекций и 18 практических занятий, согласно количеству недель в семестре всоответствии с учебными календарными планами. Двенадцать первых лекций содержат теоретический материал по разделу «Ортогональные проекции». Раздел является общим для всех технических специальностей вузов.Шесть последних лекций посвящены изложению спецкурса: «Проекции счисловыми отметками», «Перспектива» и «Тени в ортогональных проекциях и перспективе».Весь материал курса начертательной геометрии изложен в краткойдоступной форме и сопровождается большим количеством рисунков.Практические занятия так же, как и лекции, разбиты по темам. Длякаждого практического занятия разработаны типовые задачи.2 СЕМЕСТР. «Инженерная графика».

Этот раздел изучается студентами во втором семестре первого курса. Основными разделами курса являются: «ЕСКД. Государственные стандарты (ГОСТ)», «Проекционноечерчение» и «Машиностроительное черчение».3 СЕМЕСТР. «Машинная графика». Раздел изучается студентами втретьем семестре второго курса. Материалом курса являются два раздела:«Строительное черчение», состоящее из чертежей строительных конструкций и архитектурно-строительных чертежей жилых зданий, и «Машиннаяграфика», в которой изучается графическая система AutoCAD 2000-2004.В учебное пособие входит комплект заданий, которые студент должен выполнить в течение семестра. Каждое задание содержит 30 – 32 варианта, а также образцы выполняемых работ по начертательной геометриис описанием решения типовых задач.По каждой теме составлены задачи для самостоятельного решения.Учебно-методический комплекс составлен авторским коллективомкафедры начертательной геометрии и графики ПГУ.Лекции и другие материалы, связанные соответствующими темамилекций, подготовлены: Т.С.

Маховой – 1, 2, 12, 13, 14; С.В. Ярмоловичем –3, 4, 5, 6, 7; В.А. Лубченком – 8, 9, 10, 11; Т.Я. Артемьевой – 15, 16, 17, 18.Графические работы в основном выполнены ассистентом А.В. Дубко, отдельные работы выполнены лаборантом И.Г. Чернеченко и ст. преподавателем В.Н. Баженовым.4ВВЕДЕНИЕНачертательная геометрия – это наука о методах построения изображений пространственных форм на плоскости.Начертательная геометрия и ее методы находят применение в различных областях науки и техники: в машиностроении, архитектуре, строительстве, изобразительном искусстве.Основным методом проецирования является ортогональное проецирование. Этот метод основан на проецировании пространственного объекта на две взаимно перпендикулярные плоскости лучами, перпендикулярными (ортогональными) к этим плоскостям.В строительстве и машиностроении применяется также аксонометрическое проецирование. Изображения (чертежи), полученные с помощьютакого проецирования, имеют высокую наглядность и простые построения.При проектировании крупногабаритных инженерных сооружений(строительных площадок, каналов, плотин, откосов железных и автомобильных дорог, насыпей и выемок на кривых и прямых участках пути), приизыскании и трассировании дорог, для определения границ и объемов земляных работ при строительстве этих сооружений, то есть когда длина сооружения намного превышает высоту, применяют метод проекций с числовыми отметками.В строительстве и архитектуре при изображении проектируемыхпромышленных и жилых зданий, городских площадей и улиц, железнодорожных вокзалов, интерьеров станций метрополитенов и пассажирских залов, мостов и путепроводов, различных дорог широко используются перспективные проекции.Эти проекции дают возможность получить наглядные изображенияинженерных сооружений, которые наиболее точно передают реальное зрительное восприятие человека.В начертательной геометрии чертежи являются тем инструментом, спомощью которого осуществляется непосредственное изучение геометрических форм предмета и выполняется решение пространственных задач.Поэтому к чертежам предъявляют следующие требования:1) чертеж должен быть наглядным, т.е.

он должен вызывать пространственное представление об изображаемом предмете;2) чертеж должен быть обратимым, т.е. он должен точно определятьформу, размеры и положение изображаемого предмета;3) чертеж должен быть простым для его графического выполнения;4) изображение предмета должно быть удобным для чтения размеров.Чертежи, выполненные методом проецирования, называются проекционными.5Начертательная геометрия возникла в глубокой древности. Потребность в изображениях пространственных форм на плоскости, развитиеизобразительного искусства, техники предопределили появление начертательной геометрии.Ученые всего мира внесли большой вклад в развитие методов построения изображений пространственных форм на плоскости. Это великий греческий геометр Эвклид (III в.