Графики 25 вариант (Графики (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Графики (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Скачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Графики 1-25Условие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решение2) Четность функции:Функция ни четная ни нечетная.antig1) Область определения:3) Интервалы возрастания и убывания:аносПриСкач4)График функции:tu.ruосУсловие задачиantigЗадача Кузнецов Графики 2-25Построить графики функций с помощью производной первого порядка.Решениеан1) Область определения:2) Четность функции:ачФункция ни четная ни нечетная.Ск3) Интервалы возрастания и убывания:ПриПри- не существует.tu.ruосantig4)График функции:Задача Кузнецов Графики 3-25Условие задачиачРешениеанНайти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.Ск1) Ищем производную заданной функции:2) Находим критические точки функции:и значения функции наantigtu.ruВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкаконцах отрезка:Задача Кузнецов Графики 4-25Условие задачиТело массойкг падает с высотым и теряет массу (сгорает) пропорциональновремени падения.
Коэффициент пропорциональностикг/с2. Считая, что начальнаяскорость, ускорением/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найтинаибольшую кинетическую энергию тела.Решение:осМасса тела в момент времениВысота падения::анСкорость тела в момент времениачКинетическая энергия:СкСоставляем функцию:положительна на отрезке«плюса» на «минус», то кинетическая энергия на отрезкеприtu.ruТак как производнаяи в точкеменяет знак свозрастает и будет наибольшейТак как, тоantigИз формулы высоты падения тела, найдем время столкновения тела с поверхностью земли:МДж.Задача Кузнецов Графики 5-25Условие задачиачанРешениеосИсследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высшихпорядков.СкТак как не равна нулю производная нечетного порядка, то в точкеэкстремума не имеет.Задача Кузнецов Графики 6-25заданная функцияУсловие задачиtu.ruНайти асимптоты и построить графики функций.ачаносantigРешениеСкЗадача Кузнецов Графики 7-25Условие задачиПровести полное исследование функций и построить их графики.2) Функция ни четная, ни нечетная.3) Точки пересечения с осью Оx : x = 0 ;− x24) lim= −∞ ,x → −2 ( x + 2) 2k = limx →∞f ( x)=0xx = −2 - вертикальная асимптота.нет наклонных асимптот− x2= −1 ;x →∞ ( x + 2) 2lim f ( x) = limx →∞y = −1 - горизонтальная асимптота.− 2 x( x + 2) 2 + 2( x + 2) x 22 x(− x − 2 + x)− 4x==,43( x + 2)( x + 2)( x + 2) 3antig5) y ′ =точка пересечения с осью Оy : y = 0y ′ < 0 при x < −2 или x > 0 − функция убывает ,y ′ = 0 при x = 0 ,tu.ruРешение1) D( y ) = (− ∞;−2) ∪ (− 2;+∞ ), y ≤ 0 ..y ′ > 0 при − 2 < x < 0 − функция возрастает(0; 0) - точка максимума функции7 .2 5 : y = - (x / (x + 2 )) ^ 2ос20-1 0 -9-8-7-6-5-4-3-2-10-2-4анy-6-8-1 0Скач-1 2-1 4-1 6x12345678910.