Условие ДЗ Теория поля (Теория поля)
Описание файла
Документ из архива "Теория поля", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "высшая математика (криволинейные и кратные интегралы)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Условие ДЗ Теория поля"
Текст из документа "Условие ДЗ Теория поля"
ТЕОРИЯ ПОЛЯ.
-
Проверить, что это поле является потенциальным.
-
Найти уравнение линий равного потенциала и изобразить линии равного потенциала на чертеже.
-
Составить уравнение векторных линий поля и изобразить векторные линии на том же чертеже, указав стрелками направление векторных линий.
Вар. | Векторное поле | Точка A | Точка B |
1 | |||
2 | |||
3 | |||
4 | |||
5 | |||
6 | |||
7 | |||
8 | |||
9 | |||
10 | |||
11 | |||
12 | |||
13 | |||
14 | |||
15 | |||
16 | |||
17 | |||
18 | |||
19 | |||
20 | |||
21 | |||
22 | |||
23 | |||
24 | |||
25 | |||
26 | |||
27 | |||
28 | |||
29 | |||
30 |
Задача 2. Дано векторное поле .
-
Найти дивергенцию векторного поля , исследовать расположение источников и стоков векторных линий поля.
-
Вычислить циркуляцию поля вдоль замкнутой линии двумя способами: а) преобразовав линейный интеграл в определенный с использованием уравнений линии ; б) преобразовав линейный интеграл в поверхностный с помощью теоремы Стокса.
-
Выяснить, как изменится циркуляция поля вдоль контура , если изменить расположение контура в данном поле. Найти наибольшее значение циркуляции для данного контура.
Вар. | |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 | |
13 | |
14 | |
15 | |
16 | |
17 | |
18 | |
19 | |
20 | |
21 | |
22 | |
23 | |
24 | |
25 | |
26 | |
27 | |
28 | |
29 | |
30 |
5