Работа 4.3 (четвёртая лаба)

2013-08-20СтудИзба

Описание файла

Файл "Работа 4.3" внутри архива находится в папке "Раб..№4". Документ из архива "четвёртая лаба", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретические основы электротехники (тоэ)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "теоретические основы электротехники (тоэ)" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "Работа 4.3"

Текст из документа "Работа 4.3"

5


Работа № 4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Цель работы - изучение особенностей протекания переходных процессов в электрических цепях, содержащих накопители энергии, получение представления об условиях существования установившихся режимов в цепи и их связи с вынужденным режимом.

1. Основные положения теории

Цепи, содержащие только резистивные элементы, не накапливают электрической энергии, для них связь между реакцией и воздействием описывается постоянным коэффициентом, который не зависит от предшествующего состояния цепи и определяется схемой соединения и параметрами резистивных элементов.

По-иному ведут себя электрические цепи, содержащие реактивные накопители электрической энергии (индуктивности, емкости). В этом случае энергия, вырабатываемая источниками, или необратимо преобразуется в другой вид энергии, или расходуется при совершении работы, или накапливается в цепи на реактивных накопителях. При этом реакция цепи на внешнее воздействие зависит не только от характера этого воздействия, но и от запасов энергии на реактивных накопителях.

Процессы, связанные с изменением энергии на накопителях, называют переходными процессами.

Практически все цепи, содержащие реактивные элементы, все время находятся в переходном режиме. Тем не менее, существуют режимы в электрических цепях, при которых запасы энергии на реактивных элементах практически не меняются, либо меняются по некоторому периодическому закону (в этом случае не меняется среднее значение энергии за период, запасенное в реактивных элементах). Такие режимы называют установившимися или квазиустановившимися, они возникают в цепях, содержащих источники с постоянными или периодически изменяющимися во времени параметрами.

Переходные процессы в линейных электрических цепях описываются линейными дифференциальными уравнениями. Полное решение этих уравнений обычно рассматривают как сумму общего и частного решений. Частное решение не зависит от запасов энергии на реактивных элементах и определяется внешними источниками, а также конфигурацией и параметрами элементов цепи. Оно получило название принужденной составляющей. Общее же решение в основном определяется состоянием реактивных накопителей, их запасами энергии, его форма не зависит от внешних источников, оно получило название свободной составляющей.

Форма решения для свободной составляющей зависит от корней характеристического уравнения и может быть представлена в виде . Следует заметить, что практически во всех случаях действительная часть корней характеристического уравнения отрицательна, а это говорит о том, что свободная составляющая с течением времени затухает.

В линейных цепях существование корней с нулевой действительной частью возможно лишь в цепях без потерь, состоящих только из реактивных элементов. В этом случае в цепи возникают незатухающие колебания. Так как на практике таких цепей не существует, их исследование носит чисто теоретический характер.

Особый интерес представляют цепи с активными необратимыми элементами (операционные усилители и др.), которые с точки зрения теории можно рассматривать как цепи, содержащие элементы с отрицательными параметрами. В этом случае характеристическое уравнение имеет корни с положительной действительной частью, при этом свободная составляющая может неограниченно возрастать.

В реальных цепях этот режим невозможен, так как на определенном этапе цепь переходит в нелинейный режим, при котором прекращается дальнейшее нарастание свободной составляющей.

В данной лабораторной работе такие режимы не рассматриваются. Так как в пассивных цепях с потерями свободная составляющая всегда затухает, по ее затуханию оценивают длительность переходного процесса, для чего вводится понятие постоянной затухания τ : τ - промежуток времени, по истечении которого свободная составляющая уменьшается в е раз ( е = 2,71828…).

Длительность переходного процесса обычно считают равной (3 ÷ 4) τ. По истечении этого промежутка времени остаточное значение свободной составляющей равно сотым долям ее начального значения.

Для цепей первого порядка (с одним накопителем) . В цепях с большим числом накопителей длительность переходного процесса оценивается по наиболее медленно затухающей свободной составляющей. Если корни характеристического уравнения имеют вид

p1,2 = - δ ± јω , постоянная времени определяется по формуле .

Рассмотрим особенности переходных процессов в цепях первого и второго порядка. Наиболее наглядно переходные процессы можно изучать при подключении цепи к постоянному источнику. Так как в этом случае вынужденная составляющая имеет постоянное значение, свободная составляющая может быть выделена в чистом виде и наблюдаться на экране осциллографа.

В лабораторной установке для изучения переходных процессов обычно используется генератор импульсов прямоугольной формы, при этом длительность импульса (паузы) выбирается такой, чтобы она была сравнима с постоянной времени переходного процесса.

Период повторения импульсов Т = 1/f , где f - частота задающего генератора. Так как длительность импульсов tи равна длительности пауз между ними, tu = 1 / 2f.

Расчетная схема замещения, например, для цепи r-L, в интервале действия импульса изображена на рис.4.1а и соответствует включению цепи r-L к источнику постоянной ЭДС, а в интервале паузы – на рис.4.1.б (короткое замыкание цепи r-L). Типовые осциллограммы этого эксперимента приведены на рис.4.2.

Поскольку на участке сопротивления r напряжение и ток связаны прямой пропорциональной зависимостью ur = i·r, кривая напряжения ur(t) в соответствующем масштабе является и кривой тока в цепи i(t).

Из осциллограммы нетрудно определить постоянную времени τ. Она равна отрезку подкасательной, построенной в соответствии с рис.4.2.(б). Для цепи r-L постоянная времени равна L/r, для цепи r-С - величине rC. Более точно можно по осциллограмме определить постоянную времени исходя из того, что , как уже было отмечено , за время τ свободная составляющая уменьшается в е = 2,72 раза и составляет приблизительно 0,37 от ее максимального значения (рис.4.2.б). В любом случае предварительно необходимо определить масштаб времени для данной осциллограммы (величина Т=1/f известна).

Более сложный характер имеют переходные процессы в цепях с двумя реактивными элементами. В этом случае в зависимости от корней характеристического уравнения они являются либо апериодическими, либо колебательными. Например, для случая последовательного соединения элементов, если выполняется соотношение r > 2 (добротность контура Q > 0,5 ), процесс носит апериодический характер. При обратном неравенстве r < 2 ( Q < 0,5 ) процесс колебательный. Режим, при котором

r = 2 ( Q = 0,5 ) , носит название критического.

При колебательном процессе величина r/2L характеризует быстроту затухания процесса, при этом постоянная затухания τ = 2L / r. Частота возникающих при этом колебаний, определяется из соотношения , носит название частоты свободных колебаний. Если затухание в системе невелико, т.е. , то

ωСВ.ω0 = , где ω0 - резонансная частота контура. В этом случае колебания затухают медленно и для их оценки вводят понятие декремента затухания, определяемого отношением амплитуд, измеряемых через промежуток времени, равный периоду колебаний, Δ = е -δΤ.

2. Предварительная подготовка

2.1. Оформить отчёт в соответствии с п. 2.1 лаб. раб. № 1. Для п.п. 3.1 – 3.3 привести в отчете схемы экспериментов.

2.2. Рассчитать значения активных сопротивлений для п.п. 4.1 и 4.2. Данные для расчетов приведены в таблице 4.1.

2.3. Для п. 4.3 рассчитать значение rКР, . В качестве значения rКР /4 выбрать ближайшее из дискретного ряда 80 – 160 – 320 – 640 – 1280 Ом. Для выбранного значения рассчитать

Таблица 4.1.

НОМЕР СТЕНДА

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

LB , мГн

63,3

64,0

64,1

65,4

63,1

65,1

65,2

64,9

64,7

65,7

CH , мкФ

0,2429

0,2485

0,2379

0,2419

0,2745

0,2467

0,2609

0,2415

0,2528

0,2905

CB, пФ

16163

13559

15480

14933

17650

15443

16970

14679

13717

15910

3. Задание на проведение эксперимента

3.1.Составить схему и подобрать параметры элементов схемы для случая последовательного соединения элементов r и L. В качестве элемента r использовать магазин сопротивлений RМ.

Исследовать переходные процессы в схеме для напряжений ur(t) и uL(t) при подсоединении такой схемы к источнику прямоугольных импульсов (переключатель ПФ установить в положение ² ¦-var²). Частоту прямоугольных импульсов принять равной 1 кГц, величину индуктивности L = LB. Отметим, что выходное напряжение генератора фиксируется первым каналом осциллографа (Вх.1) автоматически, для получения изображения напряжений на участках электрической цепи используется второй канал (Вх.2). Сопротивление RM подбирается по осциллограмме визуально таким образом, чтобы на наблюдаемой осциллограмме появился небольшой горизонтальный участок, т.е. наблюдаемое напряжение ″выходит″ на установившееся значение, при этом выполняется условие tu ≈ (3÷4) τэксп.. В таком случае время импульса (и паузы) приблизительно равно времени переходного процесса. Выбрать частоту развертки таким образом, чтобы в пределах экрана помещались 1÷1,5 периода прямоугольных импульсов.

Зарисовать осциллограммы ur(t), uL(t). Используя сетку на экране осциллографа, определить τэксп.. При проведении экспериментов необходимо следить за тем, чтобы исследуемый элемент одним из своих зажимов был подсоединен к общей шине стенда, т.е. необходимо менять местами провода на генераторе.

Изменяя сопротивление резистора RМ, проследить по осциллограммам, как при этом изменяется постоянная затухания, и соответствуют ли эти изменения теоретической формуле для τ. Осциллограммы не зарисовывать.

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее