150958 (Строение и энергетические уровни двухатомных молекул)

2016-07-30СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Строение и энергетические уровни двухатомных молекул", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "физика" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "150958"

Текст из документа "150958"

Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени МАКСИМА ТАНКА

КУРСОВАЯ РАБОТА

На тему:

Строение и энергетические уровни двухатомных молекул

Выполнил:

студент физического факультета,

303 группы,

Ващилко Сергей Валерьевич

Руководитель:

Маскевич

Минск 2008

Содержание

Введение

1. Спектры и структура атома водорода

1.1 Атом водорода

1.2 Тонкая структура атома водорода.

2. Структура и спектры молекул

2.1 Вращательные спектры

2.2 Колебательно-вращательные спектры

2.3 Электронные спектры

2.4 Инфракрасные спектры и спектры комбинационного рассеяния

3. Электронные состояния двухатомных молекул

4. Электронные конфигурации для молекул

5. Электрические и оптические свойства молекул

6. Молекулы с одинаковыми ядрами

Заключение

Литература

Введение

Молекула (новолат. molecula, уменьшительное от лат. moles — масса), наименьшая частица вещества, обладающая его химическими свойствами. Молекула состоит из атомов, точнее — из атомных ядер, окружающих их внутренних электронов и внешних валентных электронов. Внутренние электроны атомов обычно не участвуют в образовании химических связей.

Атомы объединяются в молекулы в большинстве случаев химическими связями. Как правило, такая связь создаётся одной, двумя или тремя парами электронов, которыми владеют сообща два атома. Молекула может содержать положительно и отрицательно заряженные атомы, т. е. ионы; в этом случае реализуются электростатические взаимодействия. Помимо указанных, в молекуле существуют и более слабые взаимодействия между атомами. Между валентно не связанными атомами действуют силы отталкивания.

Каждый атом и молекула имеют уникальное строение, которому соответствует свой уникальный спектр.

Структура спектра атома, молекулы или образованной ими макросистемы определяется их энергетическими уровнями. Согласно законам квантовой механики, каждый энергетический уровень соответствует определенному квантовому состоянию. Электроны и ядра в таком состоянии совершают характерные периодические движения, для которых энергия, орбитальный момент количества движения и другие физические величины строго определены и квантованы, т.е. принимают лишь разрешенные дискретные значения, соответствующие целым и полуцелым значениям квантовых чисел. Если известны силы, связывающие электроны и ядра в единую систему, то по законам квантовой механики можно рассчитать ее уровни энергии и квантовые числа, а также предсказать интенсивности и частоты спектральных линий.

В атоме наиболее сильное взаимодействие между ядром и электронами обусловлено электростатическими, или кулоновскими силами. Каждый электрон притягивается к ядру и отталкивается всеми остальными электронами. Это взаимодействие определяет структуру энергетических уровней электронов. Внешние (валентные) электроны, переходя с уровня на уровень, испускают или поглощают излучение в ближней инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областях. Энергии переходов между уровнями внутренних оболочек соответствуют вакуумной ультрафиолетовой и рентгеновской областям спектра. Более слабым является воздействие электрического поля на магнитные моменты электронов. Это приводит к расщеплению электронных уровней энергии и, соответственно, каждой спектральной линии на компоненты (тонкая структура). Кроме того, ядро, обладающее ядерным моментом, может взаимодействовать с электрическим полем орбитальных электронов, вызывая дополнительное сверхтонкое расщепление уровней энергии.

1. Спектры и структура атома водорода

1.1 Атом водорода

С точки зрения квантовой механики атом водорода и любой водородоподобный ион (например, He++ и др.) представляют собой простейшую систему, состоящую из одного электрона с массой m и зарядом e, который движется в кулоновском поле ядра, имеющего массу М и заряд +Ze (Z – порядковый номер элемента). Если учитывать только электростатическое взаимодействие, то потенциальная энергия атома равна Ze2/r, и гамильтониан будет иметь вид H = p2/2Ze2/r, где = тМ/(m + M)  m. В дифференциальной форме оператор p2 равен  ћ 22, где ћ = h /2. Таким образом, уравнение Шрёдингера принимает вид

Решение этого уравнения определяет энергии стационарных состояний (Е < 0) водоподобного атома:

Так как m/M  1/2000 и близко к m, то

En = –RZ2/n2.

где R – постоянная Ридберга, равная R me4/2ћ2  13,6 эВ (или  109678 см1); в рентгеновской спектроскопии ридберг часто используется в качестве единицы энергии. Квантовые состояния атома определяются квантовыми числами n, l и ml . Главное квантовое число п принимает целые значения 1, 2, 3 ... . Азимутальное квантовое число l определяет величину момента количества движения электрона относительно ядра (орбитальный момент); при данном п оно может принимать значения l = 0, 1, 2, ..., п  1. Квадрат орбитального момента равен l(l + l) ћ2. Квантовое число ml определяет величину проекции орбитального момента на заданное направление, оно может принимать значения ml = 0, 1, 2, ...,  l. Сама проекция орбитального момента равна ml ћ. Значения l = 0, 1, 2, 3, 4, ... принято обозначать буквами s, p, d, f, g, ... . Следовательно, уровень 2р водорода имеет квантовые числа п = 2 и l = 1.

Спектральные переходы могут происходить отнюдь не между всеми парами уровней энергии. Электрические дипольные переходы, сопровождающиеся наиболее сильными спектральными проявлениями, имеют место лишь при выполнении определенных условий (правил отбора). Переходы, которые удовлетворяют правилам отбора, называются разрешенными, вероятность остальных переходов значительно меньше, они трудны для наблюдения и считаются запрещенными.

В атоме водорода переходы между состояниями пlml и пlml возможны в том случае, если число l изменяется на единицу, а число ml остается постоянным или изменяется на единицу. Таким образом, правила отбора можно записать:

l = ll = 1, ml = ml = 0, 1.

Для чисел п и п правил отбора не существует.

При квантовом переходе между двумя уровнями с энергиями En и En атом испускает или поглощает фотон, энергия которого равна Е = En En. Поскольку частота фотона = Е/h, частоты спектральных линий атома водорода (Z = 1) определяются формулой

а соответствующая длина волны равна = с/. При значениях п = 2, п = 3, 4, 5, ... частоты линий в эмиссионном спектре водорода соответствуют серии Бальмера (видимый свет и ближняя ультрафиолетовая область) и хорошо согласуются с эмпирической формулой Бальмера n = 364,56 n2/(n2  4) нм. Из сравнения этих двух выражений можно определить значение R. Спектроскопические исследования атомарного водорода – прекрасный пример теории и эксперимента, внесших огромный вклад в фундаментальную науку.

1.2 Тонкая структура атома водорода

Рассмотренная выше релятивистская квантово механическая теория уровней в основном подтверждалась анализом атомных спектров, однако не объясняла расщепление и тонкую структуру энергетических уровней атома водорода. Объяснить тонкую структуру уровней атомарного водорода позволил учет двух специфических релятивистских эффектов: спин-орбитального взаимодействия и зависимости массы электрона от скорости. Концепция спина электрона, первоначально возникшая из анализа экспериментальных данных, получила теоретическое обоснование в разработанной П.Дираком релятивистской теории, из которой следовало, что электрон обладает собственным моментом количества движения, или спином, и соответствующим магнитным моментом . Спиновое квантовое число s равно 1/2, а проекция спина на фиксированную ось принимает значения ms = ±1/2. Электрон, двигаясь по орбите в радиальном электрическом поле ядра, создает магнитное поле. Взаимодействие собственного магнитного момента электрона с этим полем называется спин-орбитальным взаимодействием.

Дополнительный вклад в тонкую структуру дает релятивистская поправка к кинетической энергии, возникающая благодаря высокой орбитальной скорости электрона. Этот эффект был впервые обнаружен Н.Бором и А.Зоммерфельдом, которые показали, что релятивистское изменение массы электрона должно вызывать прецессию его орбиты.

Учет спин-орбитального взаимодействия и релятивистской поправки к массе электрона дает следующее выражение для энергии тонкого расщепления уровней:

где = e2/ћc 1/137. Полный угловой момент электрона равен + s. Для данного значения l квантовое число j принимает положительные значения j = ls (j = 1/2 для l = 0). Согласно спектроскопической номенклатуре состояние с квантовыми числами n, l, s, j обозначается как n2s + llj. Это значит, что 2p уровень водорода с n = 2 и j = 3/2 запишется в виде 22p3/2. Величина 2s + 1 называется мультиплетностью; она показывает число состояний, связанных с данным значением s. Заметим, что энергия расщепления уровня при данном n зависит только от j, но не от l или s в отдельности. Таким образом, согласно вышеприведенной формуле 22s1/2 и 22p1/2 уровни тонкой структуры вырождены по энергии. Подобным образом вырождены и уровни 32p3/2 и 32d3/2. Эти результаты согласуются с выводами теории Дирака, если пренебречь членами Z более высокого порядка. Разрешенные переходы определяются правилами отбора по j: j = 0, 1 (исключая j = 0  0).

2. Структура и спектры молекул

Молекулярные спектры гораздо сложнее и разнообразнее атомных. Это обусловлено тем, что в молекулах имеются дополнительные степени свободы и наряду с движением электронов вокруг ядер атомов, образующих молекулу, происходят колебания самих ядер относительно равновесного положения, а также вращение молекулы как целого. Ядра в молекуле образуют линейную, плоскую или трехмерную конфигурацию. Плоская и трехмерная молекулы, состоящие из N атомов, обладают 3N–6 колебательными и тремя вращательными степенями свободы, а линейная – 3N–5 колебательными и двумя вращательными степенями свободы. Таким образом, молекула кроме электронной энергии имеет колебательную и вращательную внутренние энергии, а также новые системы уровней.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5057
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее