49991 (Модель трехмерной сцены и библиотека OpenGL)

2016-07-30СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Модель трехмерной сцены и библиотека OpenGL", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "49991"

Текст из документа "49991"

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет

им. первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Теплоэнергетический факультет

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

Курсовая работа

по дисциплине «Компьютерная графика»

Модель трехмерной сцены и библиотека OpenGL

Студент: Котовский В.В.

Екатеринбург,

2010


Формулировка задачи

Средствами графической библиотеки OpenGL построить динамическую трехмерную сцену, включающую заданные тело и поверхность вида z=f(x,y). Заданные графические объекты должны быть представлены в следующих видах:

  • в виде каркасной модели, позволяющей видеть контуры примитивов, из которых составлены объекты;

  • в виде реалистических изображений, построенных с учетом параметров источника освещения и параметров отражающих свойств материала;

  • в виде объектов с наложенной на них текстурой.

Заданное тело: вентилятор.

Заданная поверхность: ,

где а, b – параметры.


Описание представления тела

Каркасные модели и поверхности могут быть представлены с помощью примитивов OpenGL, таких как:

  • GL_LINES

  • GL_LINE_STRIP

  • GL_LINE_LOOP

  • GL_TRIANGLES

  • GL_TRIANGLE_STRIP

  • GL_TRIANGLE_FAN

  • GL_QUADS

  • GL_QUAD_STRIP

  • GL_POLYGON

Примитивы LINE могут быть использованы только для создание, например, сетки, поскольку нормали к ним не пропишешь и освещение на них не будет правильно отображаться.

Примитивы TRIANGLE и QUAD применимы для создания, пожалуй, всех поверхностей и тел – куб, пирамида, параллелепипед, сфера, цилиндр и т.д. С использованием TRIANGLE поверхности и тела получаются верно сглаженными при меньшем разбиении, нежели с QUAD.

Примитив POLYGON применим для получения круга.

В данной работе используются примитивы: GL_QUADS, GL_LINES, GL_POLYGON для построение каркасной модели тела, а для построения поверхности используется GL_QUADS.

Составные части модели вентилятора

Сетка

Сетка вентилятора составлена из трех основных частей

  • Круговая составляющая сетки

где bFan+17 – радиус окружности, rWeb – разбиение окружности

Фрагмент кода программы круговой составляющей сетки

q=0;

while(q

{

glBegin(GL_LINES);

glVertex3f(0,(bFan+17)*sin(q*2*M_PI/rWeb),(bFan+17)*cos(q*2*M_PI/rWeb));

glVertex3f(0,(bFan+17)*sin((q+1)*2*M_PI/rWeb),(bFan+17)*cos((q+1)*2*M_PI/

rWeb));

glEnd();

q++;

}

  • Дуговая составляющая сетки

где bFan+2 – радиус полуокружности, rWeb – разбиение окружности

Фрагмент кода программы дуговой составляющей сетки

int iWeb=0;

while(iWeb

{

glBegin(GL_LINES);

glVertex3f((bFan+2)*cos(iWeb*M_PI/rWeb),(bFan+2)*sin(iWeb*M_PI/rWeb)+15,0);

glVertex3f((bFan+2)*cos((iWeb+1)*M_PI/rWeb),(bFan+2)*sin((iWeb+1)*M_PI/rWeb)+15,0);

glEnd();

iWeb++;

}

  • Косой прут сетки

где a, b – параметры отрезка

Фрагмент кода программы косого прута сетки

glBegin(GL_LINES);

glVertex3f(bFan+2,15,0);

glVertex3f(bFan,rFan,0);

glEnd();

  1. Винт

Винт вентилятора составлен из трех основных частей

  • Лопасть вентилятора

где bFan – половина ширины лопасти в основании, lFan – длина лопасти, N – разбиение лопасти

Фрагмент кода программы лопасти вентилятора

double bFan=5;

double lFan=15;

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture4);

float N=30;

float NNN=100;

int i=0;

while(i

{

glBegin(GL_QUADS);

glTexCoord2d(i/N,0);

glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))), 2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN)));

glVertex3f(-bFan*log(i+25)/log(NNN),lFan*i/N,-bFan*(i)/N*sin(i*M_PI/(N*1.5)));

glTexCoord2d(i/N,1);

glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))),2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN)));

glVertex3f(bFan*log(i+25)/log(NNN),lFan*i/N,bFan*(i)/N*sin(i*M_PI/(N*1.5)));

glTexCoord2d((i+1.0)/N,1);

glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))),2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN)));

glVertex3f(bFan*log((i+26))/log(NNN),lFan*(i+1)/N,bFan*(i+1)/N*sin((i+1)*M_PI/(N*1.5)));

glTexCoord2d((i+1.0)/N,0);

glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))),2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN)));

glVertex3f(-bFan*log((i+26))/log(NNN),lFan*(i+1)/N, *(i+1)/N*sin((i+1)*M_PI/(N*1.5)));

glEnd();

i++;

}

  • Цилиндр, объединяющий лопасти вентилятора в винт

где M – разбиение цилиндра

Фрагмент кода программы цилиндра, объединяющего лопасти вентилятора в винт

M=30;

int qRoll=0;

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture2);

while (qRoll

{

glBegin(GL_QUADS);

glTexCoord2d(0,qRoll/M);

glNormal3f(0,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M));

glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M));

glTexCoord2d(0,(qRoll+1.0)/M);

glNormal3f(0,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M));

glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M));

glTexCoord2d(1,(qRoll+1.0)/M);

glNormal3f(0,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M));

glVertex3f(1,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M));

glTexCoord2d(1,qRoll/M);

glNormal3f(0,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M));

glVertex3f(1,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M));

glEnd();

qRoll++;

}

  • Крышка на цилиндр

где M – разбиение круга

Фрагмент кода программы цилиндра, объединяющего лопасти вентилятора в винт

int M=30;

int qFan=0;

glBegin(GL_POLYGON);

while (qFan

{

glNormal3f(1,0,0);

if(qFan

{

glTexCoord2d(0,1-qFan*4/M);

}

if((qFan>=M/4)&&(qFan

{

glTexCoord2d((qFan-M/4)*4/M,0);

}

if((qFan>=M/2)&&(qFan<3*M/4))

{

glTexCoord2d(1,(qFan-M/2)*4/M);

}

if(qFan>=3*M/4)

{

glTexCoord2d(1-(qFan-3*M/4)*4/M,1);

}

glVertex3f(1,sin((2*M_PI*qFan)/M),cos((2*M_PI*qFan)/M));

qFan++;

}

glEnd();

  1. Стойка

Стойка вентилятора составлена из трех основных частей

  • Верхняя часть корпуса (полусфера)

где rFan – наибольший радиус в фигуре, iM, M – разбиения полусферы

Фрагмент кода программы верхней части корпуса (полусферы)

M=30;

int iM=30;

double phi, psi;

q=0;

int i=0;

while (q

{

while (i

{

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture2);

glBegin(GL_QUADS);

phi=(-(M_PI*(i))/iM); psi=((M_PI*(q))/M);

glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi));

glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2);

glVertex3d( *rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(phi)*cos(psi));

phi=(-(M_PI*(i+1))/iM); psi=((M_PI*(q))/M);

glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi));

glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2);

glVertex3d( *rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(phi)*cos(psi));

phi=(-(M_PI*(i+1))/iM); psi=((M_PI*(q+1))/M);

glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi));

glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2);

glVertex3d( *rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(phi)*cos(psi));

phi=(-(M_PI*(i))/iM); psi=((M_PI*(q+1))/M);

glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi));

glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2);

glVertex3d( *rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(phi)*cos(psi));

glEnd();

i++;

}

i=0;

q++;

}

  • Цилиндрический элемент стойки

Этот элемент стойки вентилятора состоит из цилиндров и кругов (крышки для цилиндров). Все они вызываются с помощью функции OpenGL – glCallList. Большая часть кода элементов вентилятора считывается программой лишь однажды, в СallLists, а вызов уже происходит неоднократно, по мере необходимости, в функции RenderGLScene(). Этот способ наиболее эффективен как для скорости работы программы, так и для редактирования готового кода программы, благодаря чему одинаковые примитивы (цилиндр, круг, квадрат, линии и т.д.) было легко использовать вызовом CallList и, применяя элементарные преобразования – поворот, перемещение, масштабирование объектов, видоизменять необходимым образом для получения данных элементов тела.

Элементы цилиндр и круг были описаны выше, поэтому не будем повторяться.

  • Ножка стойки

Этот элемент тела строится через функцию CallList, в которой задан квадрат, вызываемый 4 раза и масштабированный по разным координатам по разному.

Фрагмент кода программы ножек стойки вентилятора

//--- Квадрат

square=basis_leg+1;

glNewList(square,GL_COMPILE);

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture1);

glBegin(GL_QUADS);

glNormal3f(1,0,0);

glTexCoord2d(0,0);

glVertex3f(1,-1,-1);

glTexCoord2d(1,0);

glVertex3f(1,1,-1);

glTexCoord2d(1,1);

glVertex3f(1,1,1);

glTexCoord2d(0,1);

glVertex3f(1,-1,1);

glEnd();

glEndList();

//--- Ножка вентилятора

leg=square+1;

glNewList(leg,GL_COMPILE);

glCallList(square);

glRotatef(90,0,0,1);

glCallList(square);

glRotatef(90,0,0,1);

glCallList(square);

glRotatef(90,0,0,1);

glCallList(square);

glEndList();

  1. Пульт управления

Пульт управления вентилятором составлен из четырех основных частей

  • Основание пульта

Элемент строится из цилиндра с разбиением уменьшенным до 4х.

Фрагмент кода программы основания пульта

M=4;

float qLeg=0;

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture5);

while (qLeg

{

glBegin(GL_QUADS);

glNormal3f(0,sin(M_PI/4+qLeg*M_PI/2),cos(M_PI/4+qLeg*M_PI/2));

glTexCoord2d(0,qLeg/M);

glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*qLeg)/M),cos((2*M_PI*qLeg)/M));

glTexCoord2d(0,(qLeg+1.0)/M);

glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*(qLeg+1))/M),cos((2*M_PI*(qLeg+1))/M));

glTexCoord2d(1,(qLeg+1.0)/M);

glVertex3f(1,sin((2*M_PI*(qLeg+1))/M),cos((2*M_PI*(qLeg+1))/M));

glTexCoord2d(1,qLeg/M);

glVertex3f(1,sin((2*M_PI*qLeg)/M),cos((2*M_PI*qLeg)/M));

glEnd();

qLeg=qLeg+1.0;

}

  • Крышки для пульта

Элемент состоит из квадрата, фрагмент кода которого содержался еще в описании ножки стойки вентилятора.

  • Кнопки на пульте

Элемент состоит из цилиндра и круга, примитивов описанных ранее.

Описание освещения фигуры

Освещение тела происходит в OpenGL благодаря включению функции SetupLighting() с необходимыми параметрами и условиями, а также за счет правильной расстановки нормалей к примитивам, из которого состоит тело. Чтобы задаваемые нормали нормировались автоматически необходимо включить функцию – glEnable(GL_NORMALIZE);

Подробней остановимся на нахождении нормалей к отдельным элементам тела.

Всего нормали были найдены и прописаны в код программы для 6 примитивов, элементов тела.

    1. Лопасть

Для определения нормалей лопасти, поскольку она представляет собой некую поверхность, была использована аналитическая формула для нахождения уравнения поверхности по трём точкам и формула для нахождения нормали к поверхности, что находится через частные производные уравнения поверхности.

- уравнение поверхности, D не считаем, поскольку оно не влияет на выбор нормали.

Тогда координаты для нормали функции glNormal3f(a1,a2,a3) ,будет высчитываться по следующим формулам:

Исходя из записи уравнения поверхности и формулам, выписанные для коэффициентов в этой формуле получим:

Проведя расчет по данным формулам, получим что:

Для одинаково верного отображения освещения лопасти вентилятора как с одной, так и с другой стороны пришлось прибегнуть к подключению двустороннего освещения с помощью функции glLightModelf(GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE, k), где к =1 для включения и к =0 для её вылючения.

    1. Цилиндр

Чтобы определить нормаль для цилиндра нужно координату, что изменяется линейно оставить нулевой, а две другие координаты будут совпадать с соответствующими координатами цилиндра ввиду того, что в основании цилиндра лежит окружность.

В итоге получим координаты нормали:

(0,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M));

    1. Круг

Нормаль для круга определяется как перпендикуляр к этой поверхности.

    1. Квадрат

Нормаль для квадрата определяется аналогичным образом как и для круга.

    1. Параллелепипед

У параллелепипеда нормаль определяется перпендикуляром к каждой грани и значит для всей грани нормаль будет одна и направлена наружу.

    1. Полусфера

Нормаль для полусферы определяется координатами самой фигуры, поэтому просто переписаны координаты из glVertex3f в glNormal3f.


Графическое представление тела с освещением

Описание наложения текстуры на тело

Для наложения текстур на тела, поверхности применяется функция SetupTextures(); В своей работе я использовал 4 вида текстуры, различных размеров. Текстура накладывается на цилиндр, параллелепипед, лопасть, квадрат. Способ наложения примитивно прост. По порядку разберёмся с каждой из фигур.

      • Цилиндр.

Для того, чтобы наложить текстуру на фигуру необходимо было абстрактно раскрутить цилиндр в ровную поверхность, прямоугольник и сопоставить координаты полученного прямоугольника с координатами текстуры, как показанно на рисунках.

Развернутый цилиндр

Текстура


      • Параллелепипед.

По аналогии с цилиндром абстрактно раскучиваем параллелепипед и наложим текстуру.

      • Лопасть.

На лопасть текстура накладывается также исходя из особенности посторения. Поскольку лопасть получается путем видоизменения прямоугольника, т.е. строится из прямоугольником накладывающихся сторонами друг на друга и поворачивающихся по мере наложения на некий угол, то на лопасть текстура накладывается по аналогии с прямоугольником, как это было показано на цилиндре.

      • Квадрат.

Текстура на квадрат накладывается один к одному с существующими координатами.


Графическое представление тела с текстурой

Описание представления поверхности

Поверхность строится перебором координат x и y в пределах от -N до N и вычислением для каждой пары (x,y) значения z.

Нормаль к поверхности в точке находятся через честные производные функции по x, y, z

Примечание: Поскольку при обходе циклов по i и j они оба обращаются в ноль, то для того, чтобы избежать выход из области действительных значений координат в выражения для вектора нормали по х и по у вписаны незначительные для конечного результата добавки.

Текстура на поверхность накладывается целиком и растягивается по размерам поверхности. Наложение происходит соотношением координат поверхности и координат текстуры так, что каждому QUAD, из которого строится поверхность, соотносится часть растрового изображения, разбивая его, свои образом, на сетку. Координаты текстуры для точки :


Графическое представление поверхности


Список используемой литературы

  1. А.В. Боресков. Графика Трехмерной Компьютерной Игры на Основе OpenGL. М.: «Диалог-МИФИ»,2004

  2. Ю.М. Боянковский, А.В. Игнатенко, А.И. Фролов. Графическая библиотека OpenGL. уч.-мет.пособие. Москва,2003

  3. NeHe Tutorials

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5075
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее