49991 (Модель трехмерной сцены и библиотека OpenGL)
Описание файла
Документ из архива "Модель трехмерной сцены и библиотека OpenGL", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "49991"
Текст из документа "49991"
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет
им. первого Президента России Б.Н.Ельцина»
Теплоэнергетический факультет
КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ
Курсовая работа
по дисциплине «Компьютерная графика»
Модель трехмерной сцены и библиотека OpenGL
Студент: Котовский В.В.
Екатеринбург,
2010
Формулировка задачи
Средствами графической библиотеки OpenGL построить динамическую трехмерную сцену, включающую заданные тело и поверхность вида z=f(x,y). Заданные графические объекты должны быть представлены в следующих видах:
-
в виде каркасной модели, позволяющей видеть контуры примитивов, из которых составлены объекты;
-
в виде реалистических изображений, построенных с учетом параметров источника освещения и параметров отражающих свойств материала;
-
в виде объектов с наложенной на них текстурой.
Заданное тело: вентилятор.
Заданная поверхность: ,
где а, b – параметры.
Описание представления тела
Каркасные модели и поверхности могут быть представлены с помощью примитивов OpenGL, таких как:
-
GL_LINES
-
GL_LINE_STRIP
-
GL_LINE_LOOP
-
GL_TRIANGLES
-
GL_TRIANGLE_STRIP
-
GL_TRIANGLE_FAN
-
GL_QUADS
-
GL_QUAD_STRIP
-
GL_POLYGON
Примитивы LINE могут быть использованы только для создание, например, сетки, поскольку нормали к ним не пропишешь и освещение на них не будет правильно отображаться.
Примитивы TRIANGLE и QUAD применимы для создания, пожалуй, всех поверхностей и тел – куб, пирамида, параллелепипед, сфера, цилиндр и т.д. С использованием TRIANGLE поверхности и тела получаются верно сглаженными при меньшем разбиении, нежели с QUAD.
Примитив POLYGON применим для получения круга.
В данной работе используются примитивы: GL_QUADS, GL_LINES, GL_POLYGON для построение каркасной модели тела, а для построения поверхности используется GL_QUADS.
Составные части модели вентилятора
Сетка
Сетка вентилятора составлена из трех основных частей
-
Круговая составляющая сетки
|
|
где bFan+17 – радиус окружности, rWeb – разбиение окружности |
Фрагмент кода программы круговой составляющей сетки
q=0;
while(q { glBegin(GL_LINES); glVertex3f(0,(bFan+17)*sin(q*2*M_PI/rWeb),(bFan+17)*cos(q*2*M_PI/rWeb)); glVertex3f(0,(bFan+17)*sin((q+1)*2*M_PI/rWeb),(bFan+17)*cos((q+1)*2*M_PI/ rWeb)); glEnd(); q++; } Дуговая составляющая сетки где bFan+2 – радиус полуокружности, rWeb – разбиение окружности Фрагмент кода программы дуговой составляющей сетки int iWeb=0; while(iWeb { glBegin(GL_LINES); glVertex3f((bFan+2)*cos(iWeb*M_PI/rWeb),(bFan+2)*sin(iWeb*M_PI/rWeb)+15,0); glVertex3f((bFan+2)*cos((iWeb+1)*M_PI/rWeb),(bFan+2)*sin((iWeb+1)*M_PI/rWeb)+15,0); glEnd(); iWeb++; } Косой прут сетки где a, b – параметры отрезка Фрагмент кода программы косого прута сетки glBegin(GL_LINES); glVertex3f(bFan+2,15,0); glVertex3f(bFan,rFan,0); glEnd(); Винт Винт вентилятора составлен из трех основных частей Лопасть вентилятора где bFan – половина ширины лопасти в основании, lFan – длина лопасти, N – разбиение лопасти Фрагмент кода программы лопасти вентилятора double bFan=5; double lFan=15; glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture4); float N=30; float NNN=100; int i=0; while(i { glBegin(GL_QUADS); glTexCoord2d(i/N,0); glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))), 2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN))); glVertex3f(-bFan*log(i+25)/log(NNN),lFan*i/N,-bFan*(i)/N*sin(i*M_PI/(N*1.5))); glTexCoord2d(i/N,1); glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))),2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN))); glVertex3f(bFan*log(i+25)/log(NNN),lFan*i/N,bFan*(i)/N*sin(i*M_PI/(N*1.5))); glTexCoord2d((i+1.0)/N,1); glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))),2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN))); glVertex3f(bFan*log((i+26))/log(NNN),lFan*(i+1)/N,bFan*(i+1)/N*sin((i+1)*M_PI/(N*1.5))); glTexCoord2d((i+1.0)/N,0); glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))),2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN))); glVertex3f(-bFan*log((i+26))/log(NNN),lFan*(i+1)/N, *(i+1)/N*sin((i+1)*M_PI/(N*1.5))); glEnd(); i++; } Цилиндр, объединяющий лопасти вентилятора в винт где M – разбиение цилиндра Фрагмент кода программы цилиндра, объединяющего лопасти вентилятора в винт M=30; int qRoll=0; glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture2); while (qRoll { glBegin(GL_QUADS); glTexCoord2d(0,qRoll/M); glNormal3f(0,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M)); glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M)); glTexCoord2d(0,(qRoll+1.0)/M); glNormal3f(0,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M)); glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M)); glTexCoord2d(1,(qRoll+1.0)/M); glNormal3f(0,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M)); glVertex3f(1,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M)); glTexCoord2d(1,qRoll/M); glNormal3f(0,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M)); glVertex3f(1,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M)); glEnd(); qRoll++; } Крышка на цилиндр где M – разбиение круга Фрагмент кода программы цилиндра, объединяющего лопасти вентилятора в винт int M=30; int qFan=0; glBegin(GL_POLYGON); while (qFan { glNormal3f(1,0,0); if(qFan { glTexCoord2d(0,1-qFan*4/M); } if((qFan>=M/4)&&(qFan { glTexCoord2d((qFan-M/4)*4/M,0); } if((qFan>=M/2)&&(qFan<3*M/4)) { glTexCoord2d(1,(qFan-M/2)*4/M); } if(qFan>=3*M/4) { glTexCoord2d(1-(qFan-3*M/4)*4/M,1); } glVertex3f(1,sin((2*M_PI*qFan)/M),cos((2*M_PI*qFan)/M)); qFan++; } glEnd(); Стойка Стойка вентилятора составлена из трех основных частей Верхняя часть корпуса (полусфера) где rFan – наибольший радиус в фигуре, iM, M – разбиения полусферы Фрагмент кода программы верхней части корпуса (полусферы) M=30; int iM=30; double phi, psi; q=0; int i=0; while (q { while (i { glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture2); glBegin(GL_QUADS); phi=(-(M_PI*(i))/iM); psi=((M_PI*(q))/M); glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi)); glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2); glVertex3d( *rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(phi)*cos(psi)); phi=(-(M_PI*(i+1))/iM); psi=((M_PI*(q))/M); glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi)); glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2); glVertex3d( *rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(phi)*cos(psi)); phi=(-(M_PI*(i+1))/iM); psi=((M_PI*(q+1))/M); glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi)); glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2); glVertex3d( *rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(phi)*cos(psi)); phi=(-(M_PI*(i))/iM); psi=((M_PI*(q+1))/M); glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi)); glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2); glVertex3d( *rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(phi)*cos(psi)); glEnd(); i++; } i=0; q++; } Цилиндрический элемент стойки Этот элемент стойки вентилятора состоит из цилиндров и кругов (крышки для цилиндров). Все они вызываются с помощью функции OpenGL – glCallList. Большая часть кода элементов вентилятора считывается программой лишь однажды, в СallLists, а вызов уже происходит неоднократно, по мере необходимости, в функции RenderGLScene(). Этот способ наиболее эффективен как для скорости работы программы, так и для редактирования готового кода программы, благодаря чему одинаковые примитивы (цилиндр, круг, квадрат, линии и т.д.) было легко использовать вызовом CallList и, применяя элементарные преобразования – поворот, перемещение, масштабирование объектов, видоизменять необходимым образом для получения данных элементов тела. Элементы цилиндр и круг были описаны выше, поэтому не будем повторяться. Ножка стойки Этот элемент тела строится через функцию CallList, в которой задан квадрат, вызываемый 4 раза и масштабированный по разным координатам по разному. Фрагмент кода программы ножек стойки вентилятора //--- Квадрат square=basis_leg+1; glNewList(square,GL_COMPILE); glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture1); glBegin(GL_QUADS); glNormal3f(1,0,0); glTexCoord2d(0,0); glVertex3f(1,-1,-1); glTexCoord2d(1,0); glVertex3f(1,1,-1); glTexCoord2d(1,1); glVertex3f(1,1,1); glTexCoord2d(0,1); glVertex3f(1,-1,1); glEnd(); glEndList(); //--- Ножка вентилятора leg=square+1; glNewList(leg,GL_COMPILE); glCallList(square); glRotatef(90,0,0,1); glCallList(square); glRotatef(90,0,0,1); glCallList(square); glRotatef(90,0,0,1); glCallList(square); glEndList(); Пульт управления Пульт управления вентилятором составлен из четырех основных частей Основание пульта Элемент строится из цилиндра с разбиением уменьшенным до 4х. Фрагмент кода программы основания пульта M=4; float qLeg=0; glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture5); while (qLeg { glBegin(GL_QUADS); glNormal3f(0,sin(M_PI/4+qLeg*M_PI/2),cos(M_PI/4+qLeg*M_PI/2)); glTexCoord2d(0,qLeg/M); glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*qLeg)/M),cos((2*M_PI*qLeg)/M)); glTexCoord2d(0,(qLeg+1.0)/M); glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*(qLeg+1))/M),cos((2*M_PI*(qLeg+1))/M)); glTexCoord2d(1,(qLeg+1.0)/M); glVertex3f(1,sin((2*M_PI*(qLeg+1))/M),cos((2*M_PI*(qLeg+1))/M)); glTexCoord2d(1,qLeg/M); glVertex3f(1,sin((2*M_PI*qLeg)/M),cos((2*M_PI*qLeg)/M)); glEnd(); qLeg=qLeg+1.0; } Крышки для пульта Элемент состоит из квадрата, фрагмент кода которого содержался еще в описании ножки стойки вентилятора. Кнопки на пульте Элемент состоит из цилиндра и круга, примитивов описанных ранее. Освещение тела происходит в OpenGL благодаря включению функции SetupLighting() с необходимыми параметрами и условиями, а также за счет правильной расстановки нормалей к примитивам, из которого состоит тело. Чтобы задаваемые нормали нормировались автоматически необходимо включить функцию – glEnable(GL_NORMALIZE); Подробней остановимся на нахождении нормалей к отдельным элементам тела. Всего нормали были найдены и прописаны в код программы для 6 примитивов, элементов тела. Лопасть Для определения нормалей лопасти, поскольку она представляет собой некую поверхность, была использована аналитическая формула для нахождения уравнения поверхности по трём точкам и формула для нахождения нормали к поверхности, что находится через частные производные уравнения поверхности. - уравнение поверхности, D не считаем, поскольку оно не влияет на выбор нормали. Тогда координаты для нормали функции glNormal3f(a1,a2,a3) ,будет высчитываться по следующим формулам: Исходя из записи уравнения поверхности и формулам, выписанные для коэффициентов в этой формуле получим: Проведя расчет по данным формулам, получим что: Для одинаково верного отображения освещения лопасти вентилятора как с одной, так и с другой стороны пришлось прибегнуть к подключению двустороннего освещения с помощью функции glLightModelf(GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE, k), где к =1 для включения и к =0 для её вылючения. Цилиндр Чтобы определить нормаль для цилиндра нужно координату, что изменяется линейно оставить нулевой, а две другие координаты будут совпадать с соответствующими координатами цилиндра ввиду того, что в основании цилиндра лежит окружность. В итоге получим координаты нормали: (0,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M)); Круг Нормаль для круга определяется как перпендикуляр к этой поверхности. Квадрат Нормаль для квадрата определяется аналогичным образом как и для круга. Параллелепипед У параллелепипеда нормаль определяется перпендикуляром к каждой грани и значит для всей грани нормаль будет одна и направлена наружу. Полусфера Нормаль для полусферы определяется координатами самой фигуры, поэтому просто переписаны координаты из glVertex3f в glNormal3f. Для наложения текстур на тела, поверхности применяется функция SetupTextures(); В своей работе я использовал 4 вида текстуры, различных размеров. Текстура накладывается на цилиндр, параллелепипед, лопасть, квадрат. Способ наложения примитивно прост. По порядку разберёмся с каждой из фигур. Цилиндр. Для того, чтобы наложить текстуру на фигуру необходимо было абстрактно раскрутить цилиндр в ровную поверхность, прямоугольник и сопоставить координаты полученного прямоугольника с координатами текстуры, как показанно на рисунках. Развернутый цилиндр Текстура Параллелепипед. По аналогии с цилиндром абстрактно раскучиваем параллелепипед и наложим текстуру. Лопасть. На лопасть текстура накладывается также исходя из особенности посторения. Поскольку лопасть получается путем видоизменения прямоугольника, т.е. строится из прямоугольником накладывающихся сторонами друг на друга и поворачивающихся по мере наложения на некий угол, то на лопасть текстура накладывается по аналогии с прямоугольником, как это было показано на цилиндре. Квадрат. Текстура на квадрат накладывается один к одному с существующими координатами. Поверхность строится перебором координат x и y в пределах от -N до N и вычислением для каждой пары (x,y) значения z. Нормаль к поверхности в точке находятся через честные производные функции по x, y, z Примечание: Поскольку при обходе циклов по i и j они оба обращаются в ноль, то для того, чтобы избежать выход из области действительных значений координат в выражения для вектора нормали по х и по у вписаны незначительные для конечного результата добавки. Текстура на поверхность накладывается целиком и растягивается по размерам поверхности. Наложение происходит соотношением координат поверхности и координат текстуры так, что каждому QUAD, из которого строится поверхность, соотносится часть растрового изображения, разбивая его, свои образом, на сетку. Координаты текстуры для точки : А.В. Боресков. Графика Трехмерной Компьютерной Игры на Основе OpenGL. М.: «Диалог-МИФИ»,2004 Ю.М. Боянковский, А.В. Игнатенко, А.И. Фролов. Графическая библиотека OpenGL. уч.-мет.пособие. Москва,2003 NeHe Tutorials
Описание освещения фигуры
Графическое представление тела с освещением
Описание наложения текстуры на тело
Графическое представление тела с текстурой
Описание представления поверхности
Графическое представление поверхности
Список используемой литературы