151038 (Уравнение гармонических колебаний точки в пространстве)

2016-07-29СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Уравнение гармонических колебаний точки в пространстве", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "физика" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "151038"

Текст из документа "151038"

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов


Контрольная работа


По дисциплине: Физика

Новосибирск, 2009

ВАРИАНТ 3

503. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых X= Asin wt, где А=5 см, w=2с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П=0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F=5 мН. Найти этот момент времени t.

Решение:

Воспользуемся Законом сохранения энергии для данной системы:

, где – потенциальная энергия

, где - коэффициент жесткости системы

- кинетическая энергия, равная , где масса тела,

- скорость тела

Возьмем производную от по ( – время)

С другой стороны из соотношения получаем:

где - возвращающая сила, получаем:

где

Размерность

раз.

Ответ: В момент времени ( )

513. В электрическом контуре изменение тока описывается уравнением: ), A. Записать уравнение колебаний заряда на конденсаторе, определить период колебаний.

Решение:

Скорее всего, в условии задачи допущена ошибка и изменение тока описывается уравнением:

А (пропущено время t)

По определению тока:

получаем выражение для заряда

где С – константа, определяемая из начальных условий. Таким образом получаем:

период колебаний найдем из соотношения:

где

Ответ: уравнение колебаний заряда на конденсаторе:

(с-константа) Кл

период

523. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям: . A1=3 cм, А2=2 см, ω1=1 с-1, ω2=1 с-1. Определить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направление движения точки.

Решение:

Поскольку , то запишем наше уравнение движения, используя математическое равенство:

в виде:

Это есть уравнение Эллипса, с центром Эллипса вначале координат, и полуосями по координате x равной А, по координате

Сделаем чертеж. Направление движения точки против часовой стрелки поскольку в начальный момент при ; , при очень маленьком ставится немного меньше , а немного увеличивается, значит, движение осуществляется на графике против часовой стрелки.

Y

2 см

1

1 2 3

0 x

533. Колебательный контур имеет конденсатор емкостью 0,2 мкФ, катушку индуктивности 5 мГн и резистор. При каком логарифмическом декременте затухания разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшится за 1 мс в три раза? Чему равно при этом сопротивление резистора?

Решение: Логарифмический декремент затухания:

где - коэффициент затухания, равный:

- сопротивление контура;

- индуктивность контура;

– период колебания системы,

Логарифмический декремент затухания показывает, во сколько раз изменится логарифм амплитуды двух последовательных колебаний:

Уравнение, описывающее изменение напряжения на обкладках конденсатора имеют вид:

где – коэффициент затухания

тогда

По условию задачи за время

Период колебаний можно определить по формуле:

где – собственная частота колебаний контура.

Тогда логарифмический декремент затуханий равен:

Сопротивление резистора найдем из соотношения

Ответ: логарифмический декремент затухания

Сопротивление резистора

543. Уравнение незатухающих звуковых колебаний дано в виде: Y = 10cos0,5t, см. Написать уравнение волны, если скорость распространения колебаний 340 м/с, 2). Найти смещение точки, отстоящей на расстоянии 680 м от источника колебаний, через две секунды от начала колебаний.

Решение:

1) Уравнение волны имеет вид

Где - амплитуда колебания волны

угловая частота

время, в которое мы определяем параметры волны

– расстояние от точки отсчета начала координат

начальная фаза колебаний волны

Из условия задачи уравнение волны имеет вид:

м

2) Найдем смещение точки, подставив в уравнение волны наши параметры:

Ответ: 1) уравнение волны м

2) смещение точки

603. Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l = 1 см укладывается N = 10 темных интерференционных полос. Длина волны λ = 0,7 мкм.

Решение: Расстояние между двумя соседними максимумами в опыте Юнга равно (аналогично для минимумов – темных интерференционных полос):

или

где – длина волны света

- расстояние от щелей до экрана

- число темных интерференционных полос на длине экрана.

Размерность

Подставим значение:

Ответ:

613. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (λ = 780 нм) спектра третьего порядка?

Уравнение дифракции на дифракционной решетке выглядит как:

(1)

где – постоянная решетки, – порядок спектра, – длина волны света; – угол отклонения дифрагированного луча от его первоначального направления.
Если две спектральные линии накладываются, значит они наблюдаются под одним углом , а значит, левые части уравнения (1) для них одинаковы; отличаются же порядки и длины волн, т.е. для первой линии имеем:

(2)

где – искомая длина волны; для второй линии:

(3)

где =780 нм.

Приравнивая правые части (2) и (3) выражаем :

нм

623. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения α кварца равна 27 град/мм.

Если бы пластинки не было, свет через два скрещенных поляризатора – николя не прошел бы. Однако пластинка из оптически активного материала способна поворачивать плоскость поляризации. Чтобы свет максимально прошел через второй поляризатор, нужно повернуть плоскость поляризации на 90 градусов, чтобы новая поляризация совпала с осью второго поляризатора. Формула для поворота плоскости поляризации:

где град/мм, – искомая толщина пластинки:

-> мм

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее