1.4.сложумниспр (Типовой расчет (IVсем) продолжение (дополненный) УСЛОВИЕ)
Описание файла
Файл "1.4.сложумниспр" внутри архива находится в папке "Типовой расчет (IVсем) продолжение (дополненный) УСЛОВИЕ". Документ из архива "Типовой расчет (IVсем) продолжение (дополненный) УСЛОВИЕ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "1.4.сложумниспр"
Текст из документа "1.4.сложумниспр"
Задача 1.4.
Все вероятности вычислять с точностью не ниже 10-3 (три знака после запятой).
Варианты 1, 16. Вероятность попасть в корзину для первого баскетболиста равна P1, а для второго – P2, для третьего – P3. Все баскетболисты делают по одному броску, затем каждый из них бросает еще раз, если при первом броске он промахнулся. Найти верроятность того, что мяч окажется в корзине а) ровно N раз, б) не более M раз.
№ вар. | P1 | P2 | P3 | N | M |
1 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 3 | 2 |
16 | 0.6 | 0.5 | 0.7 | 1 | 1 |
Варианты 2, 17. При нажатии на кнопку «пуск» станок начинает работать с вероятностью P. Найти вероятность того, что а) станок начнет работать при N-ном нажатии; б) для запуска станка придется нажать кнопку «пуск» не более N раз; в) для запуска станка придется нажать не менее M раз.
№ вар. | P | N | M |
2 | 0.6 | 3 | 5 |
17 | 0.8 | 2 | 6 |
Варианты 3, 18. Причиной разрыва (прекращения работы) электрической цепи служит выход из строя или элемента К или одновременный выход из строя двух элементов L и M, или одновременный выход из строя трех элементов N, P и Q. Элементы выходят из строя независимо друг от друга с вероятностями, равными P1, P2, P3, P4, P5, P6 , соответственно. Какова вероятность разрыва электрической цепи?
№ вар. | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
3 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
18 | 0.3 | 0.5 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.2 |
Варианты 4, 19. Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 4:5:6. Станки одновременно работали в течение часа. Из полученной партии деталей, изготовленных на трех станках, взяли наудачу N деталей (количество деталей в партии много больше числа взятых). Найти вероятность того, что: а) M из них обработаны на станке номер L; б) все взятые детали обработаны на одном и том же станке.
№ вар. | N | M | L |
4 | 3 | 2 | 2 |
19 | 4 | 3 | 3 |
Варианты 5, 20. В урне N белых, M черных и L красных шаров. Из урны в случайном порядке один за другим вынимают все шары. Найти вероятность того, что а) вторым по порядку будет красный шар; б) среди первых Q шаров не будет белого.
№ вар. | N | M | L | Q |
5 | 6 | 7 | 7 | 3 |
20 | 4 | 9 | 7 | 4 |
Варианты 6, 21. Электронное устройство содержит 3 независимо работающих элемента, отключение каждого из которых приводит к отказу устройства. Вероятности безотказной работы элементов за цикл равны P1, P2 и P3 , соответственно. Для повышения надежности каждый элемент дублируется другим элементом с вероятностью безотказной работы P4. Во сколько раз увеличилась вероятность безотказной работы устройства?
№ вар. | P1 | P2 | P3 | P4 |
6 | 0.6 | 0.5 | 0.7 | 0.5 |
21 | 0.3 | 0.4 | 0.6 | 0.7 |
Варианты 7, 22. Ведется стрельба по самолету. Для того, чтобы поразить самолет, достаточно попасть или в кабину пилота или одновременно в оба двигателя. Вероятность попадания в 1-й двигатель равна P1, во 2-й двигатель – P2, вероятность попасть в кабину пилота равна Р3. Найти вероятность того, что самолет будет поражен: а) при одном выстреле, б) при двух выстрелах.
№ вар. | P1 | P2 | P3 |
7 | 0.3 | 0.1 | 0.4 |
22 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
Варианты 8, 23. Ведется стрельба по самолету. Для того, чтобы поразить самолет, достаточно попасть либо в один из N баков с горючим двумя снарядами, либо в два соседних бака. Баки с горючим расположены в фюзеляже один за другим. Найти вероятность того, что самолет будет поражен, если в область баков попало: а) два снаряда, б) M снарядов.
№ вар. | N | M |
8 | 6 | 3 |
23 | 8 | 2 |
Варианты 9, 24. Команда К1 в первый день соревнований поочередно играет с командами К2 и К3 и так же во второй день. Вероятности выигрыша первого матча для К2 и К3 равны P1 и P2, соответственно, вероятность выиграть во втором матче для К2 равна P3, для К3 равна P4. Найти вероятность того, что из команд К2 и К3 первой выиграет команда К2. Найти вероятность того, что команда К1 выиграет ровно два раза.
№ вар. | P1 | P2 | P3 | P4 |
9 | 0.2 | 0.1 | 0.3 | 0.4 |
24 | 0.3 | 0.4 | 0.1 | 0.2 |
Варианты 10, 25. Турнир по стрельбе между игроками И1 и И2 проходит следующим образом: первым стреляет игрок И1 и попадает в мишень с вероятностью P1. Если И1 не попал, стреляет игрок И2, который может попасть с вероятностью P2. Если И2 не попал, игрок И1 стреляет второй раз и т. д., но не более четырех выстрелов. После 1-го попадания турнир прекращается, выигрывает попавший игрок. Найти вероятность того, что: а) выиграет игрок И1; б) выиграет игрок И2.
№ вар. | P1 | P2 |
10 | 0.3 | 0.5 |
25 | 0.7 | 0.9 |
Варианты 11, 26. В первой урне лежат N1 белых, M1 черных и L1 красных шаров, во второй урне ‑ N2 белых, M2 черных и L2 красных, в третьей – N3 белых, M3 черных и L3 красных. Из каждой урны наугад вынимают по одному шару. Какова вероятность того, что: а) все вынутые шары окажутся одного цвета; б) ровно два шара окажутся красными?
№ вар. | N1 | M1 | L1 | N2 | M2 | L2 | N3 | M3 | L3 |
11 | 5 | 11 | 8 | 10 | 8 | 6 | 2 | 7 | 3 |
26 | 16 | 7 | 9 | 8 | 11 | 3 | 4 | 5 | 7 |
Варианты 12, 27. Мишень состоит из круга №1 и двух концентрированных колец с номерами 2 и 3. Попадание в круг №1 дает N очков, в кольцо №2 дает M очков, в кольцо №3 дает L очко. Вероятности попадания в круг №1, кольцо №2 и кольцо №3 соответственно равны P1, P2, P3. Какова вероятность того, что сумма полученных в результате трех попаданий очков а) меньше Q, б) отрицательна?
№ вар. | N | M | L | P1 | P2 | P3 | Q |
12 | 10 | 5 | - 6 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 14 |
27 | 5 | 2 | -3 | 0.1 | 0.3 | 0.6 | 6 |
Варианты 13, 28. Последовательно бросают N игральных костей. Найти вероятность того, что: а) 6 очков выпадет хотя бы на 1 кости; б) сумма выпавших очков на 1-й и 2-й кости будет равна M, и сумма выпавших очков на 2-й и 3-й костях будет равна L.
№ вар. | N | M | L |
13 | 3 | 4 | 8 |
28 | 4 | 3 | 6 |
Варианты 14, 29. Студент из N билетов выучил всего M билетов. В каком случае вероятность взять «хороший» билет больше – если он берет билет первым, или если он берет билет вторым? С какой вероятностью из L взятых наугад билетов хотя бы один будет хороший?
№ вар. | N | M | L |
14 | 25 | 5 | 3 |
29 | 30 | 6 | 4 |
Варианты 15, 30. Контролер ОТК, проверив качество N изделий, установил, что M из них – высшего сорта, L – первого сорта и Q – второго сорта. Найти вероятность того, что среди трех изделий, взятых наудачу из этой партии: а) одно будет высшего сорта, б) не будет изделий второго сорта.
№ вар. | N | M | L | Q |
15 | 40 | 15 | 20 | 5 |
30 | 50 | 20 | 20 | 10 |