IV.1. РАСЧЕТ ПРОФИЛЕЙ КРИОСЛОЕВ

В настоящее время разрабатываются качественно новые вакуумные системы, основанные на использовании явлений криоконденсации, криосорбции, криозахвата и обеспечивающие высокий и сверхвысокий вакуум. Потребность в высоковакуумных насосах постоянно растет, с одной стороны, из-за появления новых областей применения, с другой стороны, из-за того, что для многих процессов, осуществляемых в вакууме, предъявляются повышенные требования к чистоте свободной от углеводородов атмосферы остаточных газов, низкому остаточному давлению и, с учетом возможного короткого времени откачки, к высокой удельной быстроте действия (отнесенной к площади входного отверстия насоса). По этим параметрам крионасосы превосходят многие высоковакуумные насосы. При создании криовакуумных насосов необходимо обеспечить равномерное намораживание твердого конденсата (криослоя) на криоповерхности (рис. IV.1.1).

Рис. IV.1.1. Схема распределения криослоя

1 — источник; 2 — криослой; 3 — криопанель

С увеличением толщины слоя  растет разность температур между поверхностью конденсата и криопанелью, что приводит к уменьшению коэффициента прилипания криослоя. Быстрота действия крионасоса определяется выражением

,

где  – коэффициент прилипания, F – площадь криоповерхности, T и  – температура и молекулярная масса конденсируемого газа. Качественная зависимость коэффициента прилипания на поверхности криослоя от его толщины показана на рис. IV.1.2.

Рис. IV.1.2. Зависимость коэффициента прилипания от толщины криослоя

Формирование равномерного слоя необходимо при создании защитных покрытий режущих инструментов (резцы, фрезы, сверла, медицинский инструмент). Вопрос о равномерности покрытия возникает при формировании декоративных покрытий на ювелирных изделиях, корпусах часов, значках, медалях, в зубной технике и т. д. Форму профиля наносимого покрытия также необходимо знать при создании элементной базы в электронном машиностроении, где тонкие покрытия на поверхности деталей создаются с помощью напыления в вакууме.

Очевидно, что форма поверхности конденсата будет зависеть как от геометрических параметров источника и криоповерхности, так и от режима истечения газа в вакуум из отверстия и продолжительности процесса намораживания. Форма источника влияет на угловое распределение частиц конденсируемого газа в выходном сечении. Угловое распределение частиц на выходе из источника, в зависимости от геометрии, можно описать с помощью лепесткового, косинусного (диффузного), равномерного законов распределения (см. рис. 1.4), а также с помощью распределения Гаусса.

IV.1.1. ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОФИЛЕЙ КРИОСЛОЕВ

А.М. Макаровым была предложена методика для расчета формы криослоя, образующегося на различных поверхностях, для источника с функцией распределения Гаусса. Затем были получены зависимости для лепесткового, косинусного и равномерного распределений частиц на выходе из источника. Данные зависимости справедливы при следующих допущениях:

• рассматриваем модель идеального газа—свободномолекулярное течение;

• физико-химических процессов нет;

• течение осесимметричное;

• частицы двигаются по прямолинейным траекториям;

• каждая молекула падающая, на криоповерхность или на поверхность твердого конденсата, закрепляется на ней при первом столкновении;

• вторичное испарение отсутствует.

В табл. IV.1.1 рассматриваются случаи формирования криослоя на плоской криоповерхности при выходе газа из различных источников и предлагаются зависимости для определения формы криослоя.

В таблице указаны следующие обозначения: m — масса образованного твердого конденсата, кг;  — его плотность, кг/м³; a — расстояние от источника массы до криоповерхности, м;  — толщина твердого конденсата, м;  — это безразмерная толщина криослоя; — безразмерная координата, над которой определяется его толщина; D₁ – диаметр трубы (сферы, душа); D₂ – диаметр отверстий этой трубы. Более подробный обзор различных типов источников приведен в [8].

Источник массы над плоской криоповерхностью

Таблица IV.1.1

Окончание табл. IV.1.1

IV.1.2. УЧЕТ НЕЛИНЕЙНОСТИ

Уравнения для определения поверхности слоя конденсата, приведенные в табл. IV.1.1, получены для так называемой линейной постановки, т. е. строят форму конденсата без учета ранее намороженного слоя. На рис. IV.1.3 показаны профили криослоя, полученные без учета и с учетом ранее намороженного слоя соответственно, для различной массы  намороженного конденсата. Из рисунка видно, что не учет ранее сформированного слоя для получения более точного результата, по формулам приведенным в таблицах, необходимо корректировать параметры функции распределения источника массы в процессе формирования криослоя.

Для определения формы криослоя в нелинейной постановке (с учетом ранее намороженного слоя) применяется метод статистических испытаний — Монте-Карло. Методика построения профиля криослоя по методу Монте-Карло заключается в следующем, пространство между криопанелью и источником разбивается на ячейки размером 0,25 мм. Затем по алгоритму, описанному в гл. 1, разыгрывается траектория движения частицы. Если частица ударяется о криопанель или ранее сформированный слой, то она занимает место в ячейке соответствующей точке столкновения.

а б

Рис. IV.1.3. Профили криослоев в линейной (а) и нелинейной (б)
постановках
1 — =_, 2 — _, 3 —_, 4 — =₄

В работе [8] проводится сравнение форм криослоя, полученных для некоторых приведенных в табл. IV.1.1 случаев, и, полученных по методу Монте-Карло. На основе этого сравнения были построены номограммы (рис. IV.1.4), позволяющие определить вид функции распределения источника массы и его параметры в зависимости от геометрии источника массы и толщины криослоя.

Номограмма, позволяющая определить среднее квадратичное отклонение  распределения Гаусса для источника массы в зависимости от его геометрии и толщины намороженного слоя , показана на рис IV.1.4 а.

Номограмма, по которой можно определить степень лепесткового распределения n (косинусное и равномерное распределения являются частными случаями лепесткового распределения степени n = 1 и n = 0 соответственно) для источника массы в зависимости от его геометрии (отношение длины l к диаметру d) и толщины намороженного слоя , показана на рис IV.1.4. б.