Лекция6-Газообмен - 2 (Электронные лекции)
Описание файла
Файл "Лекция6-Газообмен - 2" внутри архива находится в папке "Электронные лекции". Документ из архива "Электронные лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "биомеханика" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "биомеханика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Лекция6-Газообмен - 2"
Текст из документа "Лекция6-Газообмен - 2"
7. Транспорт газов в легких
7.1. Парциальные давления и содержания газов в воздухе и крови
Потребление кислорода, выделение углекислого газа, парциальные давления и содержания газов во вдыхаемом и альвеолярном воздухе, венозной крови.
Перенос газов между альвеолярным воздухом и кровью.
PIO2 = 150 мм рт.ст.
PАO2 = 100 мм рт.ст.
PVO2 = 40 мм рт.ст.
PICO2 = 0.0 мм рт.ст.
PАCO2 = 40 мм рт.ст.
PVCO2 = 45 мм рт.ст.
7.2. Транспорт газов в воздушном пространстве легких
Долгое время считали, конвективным путем газ доходит до поверхности альвеол, а далее с помощью диффузии проникает в кровь. Только в 50-е - 60-е годы ХХ века обнаружили, что внутри воздушного пространства легких действуют два механизма переноса (транспорта) газов – конвекция и диффузия. Конвективный перенос происходит тогда, когда в газовой среде есть разность давлений. Под действием этой разности давлений все компоненты газовой смеси движутся. Диффузионный перенос заключается в переносе газов при постоянном давлении под действием градиентов концентраций газов.
Рассмотрим конвективный и диффузионный перенос газов в дыхательных путях на примере одномерной модели бронха [Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., 1985]. Бронх заполнен газовой смесью, движущейся в направлении оси бронха. Выделим внутри какого-нибудь бронха трубку тока с номером i (рис. 7.1.) и опишем перенос интересующего нас газа в такой трубке тока.
Рис. 7.1. Бронх с выделенной трубкой тока
Суммарный поток газа - в трубке тока i равен
где -скорость движения газовой смеси, -фракционное содержание интересующего нас газа, - коэффициент молекулярной диффузии, -градиент содержания газа, -площадь i-той трубки тока. Первое слагаемое в скобке описывает конвективный перенос газа, а второе – диффузионный перенос газа.
Пусть - средняя по сечению скорость движения газа.
Скорость в i-той трубке тока отличается от средней на величину :
Аналогично содержание газа в i-той трубке тока отличается от среднего по сечению содержания на величину :
Теперь просуммируем потоки по всем трубкам тока и получим полный поток газа через весь бронх в данном сечении (т.е. в «точке x») на данный момент времени. Полный поток поделим на суммарную площадь сечения бронха и найдем средний поток газа через единицу площади поперечного сечения бронха:
Поэтому
Из уравнения (7.2.) видно, что если содержание и скорость газа изменяются по сечению бронха, то поток газа не является простой суммой конвективного и диффузионного потоков как в уравнении (7.1.).
В ламинарном потоке с установившимся профилем скоростей
Для ламинарного Пуазейлевского потока с параболическим профилем =1/48, для потока с плоским профилем =0.
Таким образом, в уравнении (7.2.) появляется дополнительное слагаемое , которое пропорционально градиенту концентрации (см. уравнение (7.3.)). Это слагаемое выглядит как дополнительный диффузионный поток. Это кажущееся усиление диффузии из-за члена в ламинарном потоке называется диффузией Тейлора.
Введем коэффициент кажущейся диффузии и запишем уравнение (7.2.) в виде
На основе теории турбулентности было показано, что в турбулентном потоке коэффициент пропорционален , а не , как можно было бы ожидать для диффузии Тейлора.
Ясно, что вывод уравнения (7.2.) остается справедливым не только для одиночного бронха, но и для ветвящегося бронхиального дерева, если ветвление является симметричным и все параметры потока одинаковы в бронхах одного поколения ветвления. В этом случае мы все параметры также зависят только от одной координаты x вдоль дерева дыхательных путей. С ростом x суммарная площадь поперечного сечения бронхов быстро увеличивается. Эту модель можно представить в виде «рупора» (рис. 7.2.в).
Рис. 7.2. Простые геометрические одномерные модели транспорта газов (например -кислорода).
а- шаровой слой, б – усеченный шаровой сектор, в – представление симметричного ветвящегося дерева бронхов в виде «рупора».
В ветвящемся бронхиальном дереве перенос газов также можно описать как усиленную диффузию, причем коэффициент усиленной диффузии будет зависеть от особенностей перемешивания газов в местах ветвления бронхов.
7.3. Конвективно-диффузионное уравнение в одномерном приближении
Рассмотрим уравнение баланса массы газа при наличии конвективного и диффузионного нестационарного потока в терминальной бронхиоле воздухоносных путей легких (рис. 7.3.). Рассматриваем трубочку - бронхиолу, в которой на поверхности есть расширения -альвеолы. Площадь сечения самой трубочки S, а альвеол - .
Рис. 7.3. Модель терминальной бронхиолы.
Для продольного перемещения газа доступно сечение S, а для разведения - . Используя уравнение (7.4.) можно найти изменение концентрации газа в определенном сечении с координатой х. Полагая, что правая граница модели непроницаема для газа, уравнение баланса массы газа можно привести к виду [Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., 1985]:
Здесь - скорость изменения объема участка модели, расположенного правее сечения с координатой х. Первое слагаемое в правой части (7.5.) описывает диффузионный перенос газа, а второе – конвективный перенос.
Каков типичный радиус, в котором за счет диффузии устанавливается одинаковый состав газа. Для сферической задачи (диффузия газа внутри сферы – см. рис. 7.2а) радиус, на который за счет диффузии распространяется газ за время , равен
То есть за счет диффузии внутри маленького участка легких размером 0,7 см устанавливается однородный газовый состав воздуха. Поэтому такие участки легких являются однородными в смысле газообмена. Еще давно анатомы выделили анатомическую единицу легких, названную ацинус, которая является также и функциональной единицей легких. Один ацинус содержит 4000 альвеол. Разность парциального давления кислорода в таком участке легких составляет порядка 0,1 мм Hg столба.
Экспериментальные исследования показали, что у человека в выдыхаемом воздухе концентрация газов меняется в процессе выдоха. Рассмотрим это явление на примере метода одиночного выдоха (метод Фаулера). В методе Фаулера после дыхания атмосферным воздухом делается вдох чистого кислорода. Затем в течение выдоха регистрируют зависимость концентрации азота от времени - азотограмму. Полученная азотограмма показывает, что есть несколько фаз: вначале выходит воздух из мертвого пространства, т.е. из тех участков, где газообмен не происходит, есть только кислород, а концентрация азота равна нулю. Затем концентрация азота быстро возрастает, а далее меняется мало. Эта фаза называется «альвеолярное плато» и соответствует выходу газа из альвеолярного пространства легких. На рис. 7.4. показан вид азотограммы, начиная с роста концентрации азота. Если бы во всем альвеолярном пространстве был постоянный и одинаковый состав газа, «альвеолярное плато» имело бы нулевой наклон, т.е. концентрация азота была бы постоянной. Однако, экспериментальные данные показывают, что всегда есть наклон «альвеолярного плато». Существует несколько причин изменения концентрации азота в процессе выдоха.
Рис. 7.4. Три возможные причины наклона альвеолярного плато.
Первая причина – продолжающийся газообмен: одновременно с выдохом происходит газообмен в легких (рис. 7.4а). Вторая причина - в ходе выдоха смешивается газ, выходящий из разных участков легких, а в разных участках содержится газ с различными концентрациями кислорода, углекислого газа и, как следствие – азота (рис. 7.4б). И, наконец, в альвеолярном пространстве легких есть небольшой градиент концентрации из-за диффузионных ограничений. Детальный анализ показывает, что у здоровых людей и людей с легочными заболеваниями причины изменения концентраций газов в процессе выдоха несколько различаются: у здоровых людей основной вклад вносит диффузионная причина, а у больных – доминирует различие в вентиляции легких и несвоевременности опорожнения различных участков легких.
Остается вопрос - насколько велика усиленная диффузия по сравнению с молекулярной диффузией в бронхиальном дереве человека? Для ответа на этот вопрос сравним коэффициенты молекулярной и кажущейся диффузии кислорода. Используем коэффициенты кажущейся диффузии, найденные в экспериментах, выполненных на стеклянной модели первых 5-ти поколений дыхательных путей при малых числах Рейнольдса. Оказалось, что коэффициенты кажущейся диффузии различаются на вдохе и выдохе: