Билет №1 (Всё к экзамену по термеху)
Описание файла
Файл "Билет №1" внутри архива находится в папке "Теория". Документ из архива "Всё к экзамену по термеху", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "теоретическая механика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Билет №1"
Текст из документа "Билет №1"
Вопрос 1: Векторный способ задания движения.
Траектория определяется годографом радиус-вектора точки.
Положение точки М определено, если радиус-вектор r из центра О выражен функцией времени t r= r(t) задан способ определения модуля вектора и его направления, если имеется система координат. Скорость и ускорение:
tr(t), тогда
(t+Δt)r(t+Δt), получаем
Δr= r(t+Δt)-r(t)
Vср=Δr/Δt. V=lim(Δr/Δt)=dr/dt.
aср=ΔV/Δt. a=lim(Δv/Δt)=dV/dt= d²r(t)/dt².
Переход от векторной формы к координатной:
r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k.
Обратно:
x=r(t)×i, y=r(t)×j, z=r(t)×k.
Вопрос 37: Эквивалентность пар. Сложение пар. Условия равновесия пар сил.
Эквивалентность: А) 2 пары, имеющие равные моменты, эквивалентны. Пару сил можно перемещать, поворачивать в плоскости действия, перемещать в параллельную плоскость, менять одновременно силу и плечо.
Б) 2 пары, лежащие в одной плоскости, можно заменить на одну пару, лежащую в той же плоскости с моментом, равным сумме моментов этих пар.
M=M(R,R’)=BA×R=BA×(F1+F2)=BA×F1+BA×F2. При переносе сил вдоль линии действия момент пары не меняется BA×F1=M1, BA×F2=M2, M=M1+M2.
СЛОЖЕНИЕ. 2 пары, лежащие в пересекающихся плоскостях, эквивалентны 1 паре, момент которой равен сумме моментов двух данных пар.
Дано: (F1, F1’), (F2, F2’)
Доказательство:
Приведем данные силы к плечу АВ – оси пересечения плоскостей. Получим пары:
(Q1,Q1’) и (Q2,Q2’). При этом M1=M(Q1,Q1’)=M(F1, F1’),
M2=M(Q2,Q2’)=M(F2, F2’).
Сложим силы R=Q1+Q2, R’=Q1’+Q2’. Т. к. Q1’= - Q1, Q2’= - Q2 R= -R’. Доказано, что система двух пар эквивалентна системе (R,R’). M(R,R’)=BA×R=BA×(Q1+Q2)= BA×Q1+BA×Q2=M(Q1,Q1’)+ M(Q2,Q2’)=M(F1,F1’)+ M(F2,F2’) M=M1+M2.
УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ:
Система находится в равновесии, если суммарный момент всех пар сил, действующих на тело, равен нулю.
M1+ M2+…+ Mn=0.