6 (Лекции по метрологии)

2017-07-12СтудИзба

Описание файла

Файл "6" внутри архива находится в папке "Лекции по метрологии". Документ из архива "Лекции по метрологии", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "метрология, стандартизация и сертификация (мсис)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "метрология" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "6"

Текст из документа "6"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

Кафедра ПР-2 «Метрология, сертификация и диагностика»

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой ПР-2

________________В.В. Клюев

«___»____________2007г.

Для студентов курса факультета ПР

Специальностей 2005. 01, 2005. 03

Кандидат технических наук, доцент Пухальский В. А.

ЛЕКЦИЯ № 6

по дисциплине 2204 «Метрология, стандартизация, сертификация и взаимозаменяемость»

ТЕМА «Основные понятия о размерных цепях»

Обсуждена на заседании кафедры

(предметно-методической секции)

«___»_______________2007 г.

Протокол №___

МГУПИ – 2007г.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЯХ.

Размерные цепи. Расчет цепей. Методы достижения точности замыкающего звена.

Размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей одной или нескольких деталей (ГОСТ 16319 – 80).

Размеры, входящие в размерную цепь, называют звеньями. На рис. 10.1 звеньями являются диаметральные размеры d, D и S, а на рис. 10.2, а звеньями являются размеры, параллельные оси вала – А1, А2, А3, А4 и А∆. В размерную цепь могут входить размеры любого типа: линейные размеры – диаметральные, осевые , расстояния между осями, между поверхностями, зазоры, натяги, отклонения формы и отклонения расположения поверхностей и т.п.; угловые размеры – углы между плоскостями, между осями, между осью и плоскостью и т.п.

Звенья размерной цепи разделяются на составляющие звенья и на замыкающее звено (исходное). Замыкающее звено – это звено, которое получается последним при сборке или при изготовлении. Когда ведется расчет размерной цепи, то к этому звену предъявляются основные требования в отношении точности данной сборки или данной детали.

Остальные звенья, составляющие цепь, по своему влиянию, оказываемому на замыкающее звено, делятся на увеличивающее и уменьшающее. Увеличивающими называют звенья, при увеличении которых увеличивается и замыкающее звено. Уменьшающими называют звенья, при увеличении которых уменьшается замыкающее звено. Например, на рис. 10.2 звенья А1, А2 и А3 являются уменьшающими, так как при их увеличении замыкающий цепь зазор А∆ станет меньше, а вот звено А4 является увеличивающим, так как если это звено увеличивается, то увеличится и замыкающее звено А∆.

§ 10.2. ВИДЫ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ.

В машиностроении наиболее применяемыми являются две группы размерных цепей:

различающиеся по месту в машине – детальные и сборочные;

различающиеся по расположению звеньев в цепи – линейные, угловые, плоские, пространственные.

Детальная размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются размеры одной детали. На рис. 10.3 показаны два варианта простановки размеров на чертеже, отличающиеся штриховыми и сплошными линиями.

Сборочная размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются размеры отдельных деталей. Такая цепь определяет точность расположения заданных поверхностей данной сборочной единицы или всей машины. Размерная схема этой цепи дана на рис. 10.2, б.

Линейная размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются линейные размеры, расположенные на параллельных прямых линиях. Примерами таких цепей служат цепи, показанные на рис. 10.2, а и 10.3, а, их размерные схемы – соответственно на рис. 10.2, б и 10.3, б.

Угловая размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются угловые размеры, расположенные в одной плоскости и имеющие общую вершину.

Плоская размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются линейные и угловые размеры, расположенные в одной или нескольких параллельных плоскостях.

Пример такой цепи показан на рис. 10.4, а. Размерная схема этой цепи дана на рис. 10.4, б, в.

Пространственная размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются линейные и угловые размеры, расположенные в пространстве произвольно.

§ 10.3. ПОНЯТИЕ О РАСЧЕТАХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ.

Основной особенностью размерных цепей является то, что отклонения от номинальных размеров звеньев, которые неизбежно получаются при их изготовлении ( хотя эти отклонения и находятся в пределах допусков на размеры звеньев ), складываются в суммарную ошибку, так называемому накопленную погрешность в цепи. Чем больше звеньев в размерной цепи, тем больше величина этой накопленной погрешности, несмотря на то, что величины допусков на отдельные звенья остаются прежними.

Чтобы уменьшить величину накопленной погрешности, конструкторы при простановке размеров звеньев, входящих в размерную цепь ( РЦ ), стремятся прежде всего уменьшить количество самих звеньев.

На рис. 10.3, б даны два вида простановки размеров: РЦ I – со штриховыми размерными линиями и РЦ II – со сплошными размерными линиями. В РЦ I имеется четыре уменьшающие размеры А1, А2, А3, и А4 и один увеличивающий размер А5. Отклонения всех четырех уменьшающих звеньев сложатся и дадут накопленную уменьшающую погрешность, которая соответственно отразится на точности замыкающего звена А∆. Чтобы уменьшить величину накопленной погрешности, конструктор применил другую простановку размеров детали, в которой получил РЦ без звеньев А1 и А3. Теперь в РЦ II вошли два уменьшающих звена А2 и А4 и одно увеличивающее звено А5. Ясно, что при тех же допусках на обработку звенья А2 и А4 дадут в цепи меньшую накопленную погрешность, чем прежние четыре размера в РЦ I, и ошибка замыкающего звена А∆ будет в РЦ II меньше, чем РЦ I.

Чтобы избежать возникновения неприемлемой величины накопленной погрешности и ее вредного влияния на точность замыкающего звена механизма, выполняют расчет размерных цепей.

При расчете выполняют следующие действия:

1. Составляют размерную схему рассчитываемой РЦ.

2. Проверяют замкнутость РЦ. Для этого, обходя по ее контуру, составляют уравнение РЦ по формуле К1 А1 + К2 А2 +…+ КпАп = 0, где А1, А2, А3,…, Ап – номинальные размеры звеньев РЦ, а К1, К2, К3,…, Кп – коэффициенты, характеризующие расположение звеньев цепи по их направлению и величине, иначе называемые передаточными отношениями. В линейных РЦ принимают К=1, причем считают для уменьшающих звеньев К со знаком минус, а для увеличивающих звеньев – К со знаком плюс.

Например, для РЦ на рис. 10.4, исходя из ее линейного характера, получим уравнение: А1 - А2 - А3 + А4 - А∆ = 0. Решаем это уравнение относительно А∆ и получим А∆ = А4 – (А1 + А2 + А3),

отсюда А∆ = Аув - Аум, где m – количество увеличивающих звеньев, n – количество уменьшающих звеньев. Получается, что для линейных цепей номинальный размер замыкающего звена равен разности сумм номинальных размеров увеличивающих звеньев и сумм номинальных размеров уменьшающих звеньев.

3. Определяют тип задачи расчета – прямая или обратная.

Прямая задача: по заданному номинальному размеру и допуску замыкающего звена определить номинальные размеры, допуски и предельные отклонения всех составляющих звеньев данной РЦ. Эту задачу решают при конструировании машины.

Обратная задача: по заданным номинальным размерам, допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев определить номинальный размер, допуск и предельные отклонения замыкающего звена данной цепи. Эту задачу решают во время изготовления машины и при проверке правильности выполненного расчета РЦ. Необходимость в решении обратной задачи зачастую возникает в цехе при сборке машины, если условия собираемости не получаются.

4. Выбирают метод получения необходимой точности замыкающего звена РЦ. Размерные цепи в машинах часто замыкаются звеном, требующим высокой точности изготовления (с малым допуском) при большом количестве звеньев в цепи. Поэтому в машиностроении применяют целый ряд методов достижения требуемой точности замыкающего звена РЦ, а именно:

метод полной взаимозаменяемости;

расчет с применением теории вероятностей;

метод групповой взаимозаменяемости;

метод пригонки;

метод регулирования.

Пример расчета размерной цепи.

Рассчитать размерную цепь механизма, данного на рис. 10.2.

1. Составляем размерную схему РЦ (рис. 10.2, б). Размеры звеньев цепи заданы с предельными отклонениями: А1 = 12-0,3; А2 = 72-0,4; А3 = 12-0,2; А4 = 100 ; А∆ = 4,0 (рис. 10.2, в).

2. Проверяем замкнутость цепи и номинальные размеры звеньев, составляющих цепь, по размерной схеме и находим величину замыкающего размера А∆ = А4 – (А1 + А2 + А3) = 100 – ( 12 + 72 + 12 ) = 4. Цепь замкнута.

3. Определяем тип задачи – задача задана обратная, так как номинальные размеры, предельные отклонения и допуски размеров звеньев заданы по условию рассматриваемого примера.

4. Выбираем метод достижения требуемой точности замыкающего звена. По условиям работы данной размерной цепи нет необходимости в высокой точности замыкающего звена, а потому применяем метод полной взаимозаменяемости. Проверяем выбор расчетом величины допуска замыкающего звена.

А∆ max = Аув max − Аум min = 100,5 – ( 11,7 + 71,6 + 11,8 ) = 5,4

А∆ min = Аув min − Аум max = 100 – ( 12,0 + 72,0 + 12,0 ) = 4,0

Т∆ = А∆ max − А∆ min = ( Аув max − Аув min ) + ( Аум max − Аум min )

Т∆ = 5,4 – 4,0 = ( 100,5 - 100 ) + [ ( 12,0 + 72,0 12,0 ) – ( 11,7 + 71,6 + 11,8 ) ]

Т∆ = 0,5 + 0,9 = 1,4 мм.

Как показал расчет, замыкающее звено А∆ будет иметь допуск Т∆ = 1,4 мм.

S∆ = Sув − iум

i∆ = iув − Sум

Т∆ = S∆ − i∆

S∆ = 0,5 – ( –0,3 ) – ( –0,4 ) – (–0,2 ) = 1,4

i∆ = 0 – 0 – 0 – 0 = 0

Т∆ = 1,4 – 0 =1,4

4

§ 10. Методы компенсации накопленных погрешностей в размерных цепях.

Метод пригонки: ( рис. 10.5 ).

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее