Формулы
Описание файла
Документ из архива "Формулы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теория вероятности и математическая статистика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Формулы"
Текст из документа "Формулы"
Пункт 1.
Наносим точки по координатам (X, Y)
Пункт2.
Выборочные средние: 
Выборочные дисперсии: 
, 
Исправленная дисперсия: 
Ковариация выборки: 
Коэффициент корреляции выборки: 
Коэффициенты линейной регрессии:
Уравнение регрессии:
, 
Коэффициенты линейной регрессии для 
: 
, 
Коэффициенты линейной регрессии для 
: 
, 
Пункт 3.
Наносим прямые по координатам (X, ) и ( , Y)
Пункт 4.
Для определения числа групп в объеме выборки используем формулу 
Шаг (интервал) определяем по формуле: 
Выборочные средние: 
Выборочные дисперсии: 
, 
Ковариация выборки: 
Коэффициент корреляции выборки: 
Коэффициенты линейной регрессии:
Уравнение регрессии: 
, 
Коэффициенты линейной регрессии для :
, 
Коэффициенты линейной регрессии для :
, 
Пункт 5.
Наносим точки по координатам (X, Y) сгруппированной выборки.
Наносим прямые по координатам (X, Yx) и (Xy, Y) сгруппированной выборки.
Пункт 6.
Находим точность аппроксимации по формуле: 
Пункт 7.
Группируем столбец Eps по формулам из Пункта 4.
Пункт 8.
Обозначим через X исследуемую случайную величину. Пусть требуется проверить гипотезу 
о том, что эта случайная величина подчиняется закону распределения F(x). Для проверки гипотезы произведём выборку, состоящую из n независимых наблюдений над случайной величиной X. По выборке можно построить эмпирическое распределение F * (x) исследуемой случайной величины. Сравнение эмпирического F * (x) и теоретического распределений производится с помощью специального правила - критерия согласия.
Примем за гипотезу экспоненциальный закон распределения. Тогда количество уровней свободы, которое равно разности между количеством интервалов и количеством неизвестных параметров (для данной гипотезы) 
уровней свободы.
Вычислим 
и получим эмпирическое значение статистического критерия Хи2 пр.
Пункт 9.
Примем за гипотезу 
Сначала вычислим эмпирическую функцию распределения 
, далее найдем теоретическую функцию распределения 
, предположив, что это экспоненциальный закон распределения. Найдем максимальную разность между функциями 
. Находим параметр Колмогорова λ характеризующий отклонение теоретического распределения от экспериментального: 
. Теперь сравниваем: 
на уровне значимости 0,05 и 0,1.
Пункт 10.
Построим интервальную оценку для математического ожидания при неизвестном СКО:
Вычисления интервала проводится по формуле: 
, для надежности( 0,95: t = 1.98; 0.99: t = 2.627)
Построим интервальную оценку для СКО:
Вычисления интервала проводится по формуле: 
, для надежности (0,95: q = 0.143; 0.99: q = 0.198)
Построим интервальную оценку для дисперсии:
Вычисления интервала проводится по формуле: 
, для надежности (0,95: q = 0.143; 0.99: q = 0.198)
