ТЕР.ВЕР. (пример курсового)
Описание файла
Файл "ТЕР.ВЕР." внутри архива находится в следующих папках: пример курсового, математическая статистика и теория вероятности, Другой вариант. Документ из архива "пример курсового", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "теория вероятности и математическая статистика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "ТЕР.ВЕР."
Текст из документа "ТЕР.ВЕР."
РадиоВТУЗ МАИ
Курсовая работа
по предмету
Математическая Статистика
Выполнил студент группы Рк-204
Миронов С.А.
Преподаватель Ложкин В.Л.
2009
Задание
Вариант №10.
В результате испытаний контрольной партии, состоящей из 100 000 машин, получены следующие значения времени наработки до первого отказа (в часах).
1,8 | 2,3 | 3,6 | 5,3 | 2,1 | 0,4 | 5,7 | 0,5 | 3,9 | 16,1 |
12,6 | 1,5 | 10,3 | 11,6 | 1,9 | 17,8 | 12,5 | 6,3 | 6,6 | 1,3 |
23,5 | 2,6 | 0,3 | 6,0 | 1,8 | 0,2 | 15,6 | 3,0 | 11,4 | 2,3 |
6,1 | 0,0 | 5,5 | 3,2 | 2,5 | 5,9 | 0,1 | 7,4 | 1,3 | 0,8 |
8,6 | 4,5 | 16,0 | 13,6 | 0,4 | 6,2 | 9,5 | 7,3 | 8,3 | 3,4 |
6,8 | 1,4 | 1,4 | 5,4 | 1,7 | 5,7 | 23,6 | 10,6 | 0,8 | 0,1 |
4,7 | 1,1 | 1,3 | 2,4 | 2,7 | 0,3 | 4,1 | 4,6 | 1,5 | 20,5 |
18,2 | 2,4 | 2,3 | 5,1 | 2,2 | 0,4 | 17,4 | 1,9 | 6,5 | 0,3 |
5,0 | 0,1 | 1,8 | 2,8 | 6,0 | 8,6 | 10,8 | 12,0 | 7,7 | 2,8 |
2,8 | 5,3 | 1,7 | 6,6 | 2,2 | 14,4 | 13,4 | 1,8 | 4,9 | 12,7 |
1. Найти оценки математического ожидания и дисперсии .
Оценка математического ожидания:
Выборочная дисперсия:
Исправная дисперсия:
2. Найти доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии, соответствующие доверительной вероятности 0.8
Приближенный доверительный интервал для математического ожидания:
Доверительный интервал для дисперсии:
3. Оценить вероятность попадания случайной величины в интервал , где - оценка математического ожидания
В этот интервал попадают: 2; 2; 11; 9; 21; 22; 17; 3; 4; 1; 92. Таким образом, .
Значит
4. Для этой вероятности найти доверительный интервал, соответствующий коэффициенту доверия 0,9
5. Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения для случайной величины .
Расчет длины интервала для числа интервалов 10:
Таким образом, получается 10 участков:
I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | |
1 | 3,24 | 5,29 | 12,96 | 28,09 | 4,41 | 0,16 | 32,49 | 0,25 | 15,21 | 259,21 |
2 | 158,76 | 2,25 | 106,09 | 134,56 | 3,61 | 316,84 | 156,25 | 39,69 | 43,56 | 1,69 |
3 | 552,25 | 6,76 | 0,09 | 36 | 3,24 | 0,04 | 243,36 | 9 | 129,96 | 5,29 |
4 | 37,21 | 0 | 30,25 | 10,24 | 6,25 | 34,81 | 0,01 | 54,76 | 1,69 | 0,64 |
5 | 73,96 | 20,25 | 256 | 184,96 | 0,16 | 38,44 | 90,25 | 53,29 | 68,89 | 11,56 |
6 | 46,24 | 1,96 | 1,96 | 29,16 | 2,89 | 32,49 | 556,96 | 112,36 | 0,64 | 0,01 |
7 | 22,09 | 1,21 | 1,69 | 5,76 | 7,29 | 0,09 | 16,81 | 21,16 | 2,25 | 420,25 |
8 | 331,24 | 5,76 | 5,29 | 26,01 | 4,84 | 0,16 | 302,76 | 3,61 | 42,25 | 0,09 |
9 | 25 | 0,01 | 3,24 | 7,84 | 36 | 73,96 | 116,64 | 144 | 59,29 | 7,84 |
10 | 7,84 | 28,09 | 2,89 | 43,56 | 4,84 | 207,36 | 179,56 | 3,24 | 24,01 | 161,29 |
– количество точек, попавших в i-ый интервал
I | II | III | IV | V | |
2 | 2 | 11 | 9 | 22 | |
0,0031 | 0,0,0031 | 0,0175 | 0,0143 | 0,035 | |
VI | VII | VIII | IX | X | |
22 | 18 | 4 | 2 | 1 | |
0,035 | 0,0287 | 0,0063 | 0,0031 | 0,0016 |
– число точек, расположенных левее точки
6. Найти и построить доверительные области для плотности и функции распределения, соответствующие коэффициенту доверия 0.95
I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | |
2 | 2 | 11 | 9 | 22 | 22 | 18 | 4 | 2 | 1 | |
0,02 | 0,02 | 0,11 | 0,09 | 0,22 | 0,22 | 0,18 | 0,04 | 0,02 | 0,01 | |
0,01678 | 0,01678 | 0,0311 | 0,0279 | 0,0486 | 0,0486 | 0,0423 | 0,0199 | 0,0167 | 0,0151 | |
0,0104 | 0,0104 | 0,0039 | 0,0007 | 0,0214 | 0,0214 | 0,0151 | 0,0072 | 0,0104 | 0,012 |