Методы расчета линейных резистивных электрических цепей (Зябрева Н.Н., Лобанова Л.А., Плуталов В.Н. - Методические указания к выполнению 1-го ДЗ)

Домашнее задание №1

«Методы расчета линейных резистивных электрических цепей»

Цель домашнего задания

Домашнее задание ставит своей задачей углубление освоения теоретического материала, касающегося методов расчета электрических цепей в установившемся режиме, а также развитие навыков расчета сложных разветвленных электрических цепей. Рассчитать электрическую цепь – значит по заданным параметрам источников (ЭДС, напряжениям, токам источников тока) и параметрам пассивных элементов (резисторов, индуктивностей и емкостей) определить токи.

Первое домашнее задание содержит три задачи: задачу № 1 на метод контурных токов, задачу № 2 на метод условных потенциалов, задачу № 3 на метод эквивалентного источника. Эти методы, а также способы эквивалентных преобразований участков цепи студенты должны освоить в процессе выполнения задания, а затем закрепить во время защиты домашнего задания. Карточка для защиты содержит также три задачи. Решить их надо теми же методами, в том же порядке, как и в домашнем задании.

Требования к выполнению и оформлению домашнего задания

Задание должно быть выполнено, оформлено в соответствии с требованиями и защищено в срок либо досрочно.

При выполнении задания студент должен:

1. Строго руководствоваться предлагаемым порядком расчета и выполнить все его пункты.

2. Оформить задание на листах белой бумаги форматом 210 х 297 мм, на одной стороне листа.

3. Первый лист должен быть титульным и иметь штамп следующего образца.

4. На втором листе необходимо повторить название задания, записать условие первой задачи (исключив “примечание” и “Порядок расчета”), зарисовать исходную схему в увеличенном масштабе (примерно на половине листа).

Схемы выполнить обязательно карандашом, с применением шаблонов, чертежных инструментов и с соблюдением правил ГОСТа. Рекомендуется схемы выполнять на миллиметровой бумаге и приклеивать на лист.

5. Пункты расчета и рисунки нумеровать и ссылаться на них в тексте.

6. Все пункты расчета, формулы, уравнения, составляемые по законам Кирхгофа или известным алгоритмам, пояснять словесно.

7. Расчеты, произведенные по формулам, уравнениям и т.д., представлять следующим образом:

R₁ R₂ 30  50

R ₁₂ = = = 15 (кОм)

R₁+ R₂ + R₃ 20 + 30 + 50

Т.е. должна быть написана исходная формула, подставлены цифры, приведен окончательный результат. Промежуточные действия следует опустить.

Задача № 1

Расчет разветвленной линейной электрической цепи методом

контурных токов с предварительным эквивалентным

преобразованием участков схемы

В таблице 1.1 к рис. 1.1 – 1.30 указаны ЭДС в вольтах, токи источников тока – в миллиамперах, сопротивления – в килоомах. Кроме того, в схемах присутствуют зависимые источники питания типа ИНУТ и ИТУТ, управляющий ток которых также задан в миллиамперах. Определить все токи в схеме, строго придерживаясь порядка расчета.

Порядок расчета

1. Заменить параллельно соединенные резисторы и последовательно соединенные резисторы эквивалентными. Найти в схеме пассивный треугольник и преобразовать его в эквивалентную звезду. Начертить первую упрощенную схему, исключив из нее также и вольтметры. Вольтметры считать идеальными, т.е. сопротивление их считать бесконечным.

2. Найти в схеме параллельно соединенные ветви с активными и пассивными элементами и заменить их одной эквивалентной. Начертить вторую упрощенную схему.

3. Во второй упрощенной схеме определить все токи методом контурных токов. Последние следует выбирать так, чтобы неизвестным был только один контурный ток.

4. Проверить правильность расчета составления баланса мощностей для второй упрощенной схемы.

5. Определить токи в параллельных активных и пассивных ветвях первой упрощенной схемы. При этом уравнения следует составлять так, чтобы каждое содержало только один неизвестный ток.

6. Определить токи в пассивном треугольнике заданной схемы. При этом уравнения следует составлять так и в таком порядке, чтобы каждое содержало только один неизвестный ток.

7. Определить токи в параллельно соединенных резисторах.

8. Проверить правильность расчетов составлением уравнения по второму закону Кирхгофа для контура, не использованного ранее (если пункт 6 выполнен рационально, то таким контуром будет пассивный треугольник).

9. Рассчитать показания вольтметров.

Задача № 2

Расчет линейных цепей методом узловых потенциалов

Заданы ЭДС, токи источников тока, сопротивления в основных единицах. Определить токи, указанные в схеме, методом узловых потенциалов. Схемы приведены на рис. 2.1 – 2.30, числовые данные в табл. 2.1. Проверить правильность расчета токов по первому закону Кирхгофа для (n = 1) узлов схемы.

Задача № 3

Расчет линейных цепей методом эквивалентного источника

В схемах рис. 3.1 – 3.30 заданы значения ЭДС  e в вольтах, токов источников тока – J в амперах, сопротивлений – r в oмах (см. табл. 3.1). Определить ток, обозначенный стрелкой на схеме варианта, методом эквивалентного источника напряжения (в схемах рис. 3.1 – 3.15) или эквивалентного источника тока (в схемах рис. 3.16 – 3.30), не используя эквивалентных преобразований.