АРУСТАМОВ (Х.А. Арустамов - Сборник задач по начертательной геометрии), страница 7

DJVU-файл АРУСТАМОВ (Х.А. Арустамов - Сборник задач по начертательной геометрии), страница 7 Начертательная геометрия (5): Книга - 1 семестрАРУСТАМОВ (Х.А. Арустамов - Сборник задач по начертательной геометрии) - DJVU, страница 7 (5) - СтудИзба2013-08-17СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "Х.А. Арустамов - Сборник задач по начертательной геометрии", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "начертательная геометрия" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "начертательная геометрия" в общих файлах.

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 7 - страница

П ричсчапне. Точку Л можно взять и на горизонтальной плоскости проекпш). Прел,загаем учащпчся решить эгоз случай. Причер 38 Даны прячая ВС и точка А. Провести через точку А прямую, пересекающую прнмую ВС под заданным углом ср (фиг. 155). Рс ш с н не. Заключасч прям«чо (Ьс, Ьс«, п точку (а, а) в треугольник (аЬс, а'Ь'гу) и потопим сто дспствительн«ю вели пи,у.

Построив вспочогательньш тре«го:шпик АВС, проводим через точку А прячые АМ н АМ, составляющие с прямой ВС звданпьш угол еь Затем, онтожив на нрялюй ЬС от точки Ь отрезки ЬМ и ЬВ, равные отрезкам В«И и ВУ, н оптстив перпендикуляры из точек Ь) и М на прямую Ь«, полу шеч точки т и ю По ним находим точки ай и и'. Прямые (а~в, айя') и (ав, а'я') являются искомыми. 50 Фнг. 155 в Пример 39 Даны прямая ВС и точка А. Найти на ВС точку, удаленную от точки А на заданное расстояние ( мм (фпг. 156). Решение. Заключаем прямую (Ьс, Ь'с') н точку (а, а') в треугольник (аЬс, а'Ь'с') н находим его действительную величину.

Построив вспомогательный треугольник АВС, описываем нз точки А дугу радиуса ! мм, пересекающую сторону ВС в точках М и Х. Отла:кив на прямой ЬС от точки Ь отрезки ЬМ и Ьгч, равные отрезкам ВМ н ВХ, н опустив перпенлпкуляры из точек М и Ф на прямую Ьс, получаем точки л~ н л. По ним ваходнм тачки в' и л'. Точки (в, в') и (л, л') являются искомыми. В час~ном случае может получиться одна точка (когда?) или вообще ие получится ни одной точки (когда?). Пример 40 Дан треугольник АВС.

Провести биссектрису угла А (фиг. !57). Р е ш е н и е. Находим действительную величину треугольника (аЬс, а'Ь'с') Строим вспомогательный треугольник АВС и проволим биссектрису угла А, которая пересекает сторону ВС в точке М, Отдо:кив на прямой Ь'С от точки Ь' отрезок Ь'М, равный ВЛ1, опускаем из точки М перпендикуляр на прямую Ь'с' н получаем точку в'. По ней определяем точку в: Прямая (ав, а'в') является искомой.

Пример 41 Дана прямая АВ, пересекающая ось проекций. Провести биссектрису угла между прямой АВ и осью проекций (фиг. 158). 51 Л) -'с 1 'ь Фнг. 157 Решение. Задаем произвольную точку 1с, с') на осп проскпий и, соелинив ее с точкои (Л, Ь), полу ~аеьг тре)готьник 1аЬг, аЪг'). Находим действительную величину этого треугольника. Дальнейшее понятно пз чертеяга (см.

пример 40). Пример 42 Даны точка А и прямая МХ. Построить прямоуголыгую трапепию АВСВ, зная, что большее основагше ВС лежит па прямой Л1Х, меньшее основагпге АВ равно АВ, а боковая сторона ВС равна 1,15АВ (фиг. 159). Решение. Для определения вершин В, С, 0 трапепин пользуемся вспоьюгагельнмм треугольником, для чего заключаем прямую 1гил, ~п'л) и точку 1а, а) в треугольник (ашл, и'лгл') и определяем его действигельную величину.

строим отлельпо трс)тольнпк АЛГЛг. Всршшюй В слуяэп основание перпепдшгуляра, опущепного яз точки А па сторону ИЖ. Проведя через точку А прямую параллельно стороне Л1ЬЧ и отло кпв на пей огре юк и:пшм АВ, получаем вершину О. Дзя опре.ьчюппя вершины С описываем пз точки и лугу радиуса, равного 1,!5АВ, перссекаюшуго прямую ЛУЖ. Теперь остается все это проделать последовательно па эпюре.

Построение видно нз чертежа. 50. Определить действительную длину отрезка прямой АВ и углы ее наклона к плоскостям Н н У(фиг. 160). 51. Какой геометрический смысл имеет параллельность на эпюре проекцлй прямой общего положения? 52. Провести через точку А (20, ЗЯ прямую, равнонаклоненную к плоскостям Н и Р(задача неопределенная). 53. Построить действительную величину треугольника АВС (фиг. 161). 54.

Провести через то ъу А (20, 35) прямую, параллельную вертикальной плоскости проекций и составляющую с горизонтальной плоскостью проекций Зтол, равный 45'. Сколько таких примых? 55. Провести через точку А (20, 30) прямую, составляющую с горизонтальной плоскостью проекций угол 30' и с вертикальной плоскостью проекций угол 45'. Схалько таких примых? 56. Отложить на прямои АВ отрезок длиной 15 мм от точки А к точке В (фпг. 162). 57.

Найти центр круга, описанного около треугольника .4ВС (фиг. 163), 58. Найтл центр круга, вписанного в треуголыпп» АВС (фпг. 163). 59. Построить биссектрису угла АВС (фиг. 164; 165). 60. Опустить нз точки А перпендикуляр на прямую ВС Я пп 166). 61. Определить расстояние от точки А до прямой ВС (фиг. 166).. 62. Определить расстояние между параллельными прямыми АВ и Сд (фиг. 167). 63. Построить шар с центром в точке С, касательный к прямой АВ (фпг.

168). Указаиие. См. задачу 61. 64. Найти на прязюй АВ точку, отстоящую от точки С на 30 мм (фиг. 168). Какие возможны случаи? 65. Найти точку пересечения прямой ЛГ)ч' с поверхностью шара (фиг. 169). Какие возможны случаи? Указаиие См. задачу 64. Х с' 0 ! с а' Фиг. 162 с' Фяг.

164 66. Описать из точки С щар, отсекающий на заданной прямой АВ отрезок длиной 40 мм (фиг. 168). 67. Построить прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С на прямой ММ 1фиг. 170). Какие возможны случаи? 68. Провести через точку С прямую, пересекающую прямую АВ под острым углом ф, равным 30; или 45; или 60' 1фнг. 168).

Сколько может быть таких прямых? 55 Фаг. 1бб а' Фяг. 1ба Фяг. 169 б9. Построить равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС на прямой МХ, исходя из условия, что длина боковой стороны составляет 1,25 высоты (фиг. 171). 70. Построить равнобедренньш треугольник АВС с основанием ВС на прямой ЛХТ, исходя из условия, что длина этого основания составляет 1,5 высоты (фиг. 171). 71. Построить равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС на прямой ММ, исходя из условия, что угол при основании равен 30' (фиг. 171). 56 а' а'о ! ! ! ! ! ' и' к ! !ч ! ! ! ! ! а1 пч Фвг.

172 9п ! ! . ! ! ! ! ! Х ! ! (а 72. Построить равносторозпшй треугольник АВС с основанием ВС на прямой ММ (фиг. 171). 73. Построить прямоугольный треугольник АВС с катетом ВС па прямой М)ч, исходя нз условия, что длина гипотенузы равна 1,258 (фиг. 172). 74. Построить прямоугольный треугольник АВС с катетом ВС на пря- л мой МИ, исходя из условия, что Фяг 171 острый угол С равен 30' (фиг. 172).

75. Построить прямоугольный равнобедренный треугольник АВС с гипотенузой ВС на' прямой М1!! (фиг. 171). 76: Построить прямоугольный равнобедренный треугольник АВС с катетом ВС на прямой МЖ (фиг. 172). 77. Построить прямоугольник АВСО с большим основанием ВС на прямой ММ, исходя из условия, что его площадь равна 1,5АВ' (фиг. 172). 78. Построить прямоугольник АЗССР с большим основаниез4 ВС на прямой МФ, исходя нз условя что отношение его сторон равно 1,5 (фиг. 172). 79.

Построить квадрат АВСЭ со стороной ВС иа прямой МЛ) (фиг. 172). 80. Построить квадрат АВСВ с диагональю ВВ на прямой МЛг (фиг. 171). 81. Построить ромб АВС)У со стороной ВС на прямой МЛг, исходя из условия, что длина его стороны составляет 1,2 высоты (фиг. 171). 82. Построить ромб АВСВ со стороной ВС на прямой ЛХЛт, исходя из условия, что острый угол В равен 60' (фпг. 171), 83. Построить ромб АВСВ с ббльшей диагональю Вд на прямой МЛУ, исходя пз условия, что отношение его диагоналей равно 2 (фнг. 171). 84. Построить параллелогрпзнз АВСР с осповопгсм ВС па прямой М ззг, походя из условия, что острый угол В равен 60"„а длина диагонали АС на 5 мм иревьппает величзгззу боковой стороны (фпг. 171). 85.

Построить параллелограмм АВСВ с основзшзем ВС на прямой МЛг, исходя из условия, что длина боковой стороны раппа 1,256, а отпошешге сторон равно 2 (фпг. 171). 86. Построить прямоугштьпую трагецию АВСВ с оольшпм оспованнем ВС на прямой Л!Лт, исходя пз условия, чго АЛЗ = АВ„а ВС = 1,15АВ (фнг. 172). 87. Построить прямоугольную трапецзпо АВСВ с ббльшпм осповашзеьг 2 ВС на прямой МЛГ, исходя из условия, что Ад = АВ = — ВС (фпг. 172).

88. Построить прямоугольтгую трапецию АВСВ с ббльшпм осповаш ем ВС на прямой МЛг, исходя пз условия, что А)У =АЗ и угол С =45' (фиг. 172). 89. Построить равнобедренную трапецию АВСВ с большзгзг основанием ВС на прямой МЛГ, исходя из условия, что АВ = А)У = ВС =-40 мм (фиг. 171). 90.

Построить равпооедре;шую трапешпо АВС)У с больпззззз основанием ВС на прямой ЛРЛг, исходя пз условзш, что острьш >тол В =- С равен 45; а меньшее осиовшше равно боковой стороне (фпг. 17!). Глава 1Х ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ДАННОМ ОТЕЕОШЕНИИ ш Епчп точка лепят в прострзнлве отрезок в отношении —, то п простуш и 'гочкн делят олнопчюнные проекппп о~резка в том не отпошенпш Следовательно, лзя деления ры зп:оре) отрезка в денном отпошшвш определять его действительную вели пну не пузкпо.

ПРИМЕРЫ Пример 43 Даны прямая Л1 ч' и точка С. Провести 'через точку С прямую, пересекаюшую заданную прямую в точке, делящей ее отрезок между следами в отношении 2: 3 в направлении от Е1 к Р (фпг. 173). Решение. По известному право.~у находом е.ы гы ззлвппой прямой (ош, пгп') н делим олпу пз ее проекппй, например ~орпюнтазьпую, в ззлзппом огношенпн 2: 3 точкой (з По топе и находом верзпьзльпзю проекцпю ф') точки аа верти- фнг. 173 и кальной проекции (лрл) прямой МУ.

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5075
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее